レンズの式でaは常に正だと思ってたんですけどaにならないことがありました。⑶です。どういう時にマイナスをつければいいですか?

では、球面 (3) 倍率は AA CC BB' CC' = AA' AA BB' 180 (1) 40 cm ( 1.0倍 a 27 b' 18 × × 2.7 = 80 〔倍] 2.25 (3)像の像、像の位置 L2 の右方 15cm (4) 1.5倍 指針 レンズの組み合わせの問題では,物体と像について 1つずつ レンズの式を適用していく。 解説 (1) 実像 BB' と L, との距離を6[cm] とすると, 物体 AA' と L」の距離αは α = 40〔cm〕 なので,レンズの式より, 1 1 1 の積となる。 倍率。 (1) 対物レンズにより物 体 AA' は像 (実像) BB' を つくる。 (2)像 BB' を接眼レンズ にとっての物体とみなすと, 接眼レンズにより、像 1 BB' は像 (虚像) CC' をつく る。 ゆえに,b=40〔cm〕 + 表される。 ると焦点距 40 b 20 求める倍率を m 7 [倍] とすると,m=1/2/1より. b 40 m₁ == =1.0〔倍] 40 (3)像CC′とL2との距離を6' 〔cm〕 として, L2 についてのレ ンズの式を + 1 1 a' b' 1 f' 180 (3) L による像がL2 の後方に位置することに注 ーとおく。 (1)の結果より, 像BB' は 3 つけ p.109 L2 の後方 10 cm にあるので,α' = -10〔cm〕, L2は凹レンズ なので,f -30〔cm〕 であるから, + 1 1 1 -10 b' -30 ゆえに,6′=15(>0)〔cm〕 よって、実像がL2の右方 15cmの位置にで きる。 目する。 組み合わせレンズ では、2つ目以降のレンズ にレンズの式を適用すると き物体がレンズの後方に あると考えることがある。 30cm Lv -10cm -b' (4)総合倍率は,それぞれのレンズでの倍率の 積であるから,(2)より m=mx 15 =1.0× = 1.5 〔倍] -10 A 40cm 40cm (2つのレンズ付近を拡大 した図) L2 L2の後方10cm (d=-10) の点Pのところに光が集 まるようになる。この点P を虚光源ということがある。

円の方程式の問題に関する質問です 2枚目の画像のまた-a^2-2a+8=-(a+1)^2+9より… という部分なのですが何故ここで平方完成がでてくるのか分かりません 教えてください！！

直 197 方程式 x+y-2(a-1)x+2ay+3a-7=0 が円を表すときの俺の 囲を求めよ。また,半径の最大値と,そのときのαの値を求めよ。

（４）について、解答の赤線部分2箇所の過程と意味が分かりません🙇🏻‍♀️

第4章 微分法の応用 次の関数のグラフの概形をかけ。 1 *(1) y= x2+1 (2)y=ex2 教p.134 例題 4. p. 135 例 x2-3 *(3) y=xe (4)y= x-2

lim(y-x)って、どのように計算したらゼロになるのですか！？ 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

N 192 次の関数のグラフの概形をかけ。 (+税) ++) x3 .3 y= x2-4 *(4) y = ex (2) y=x+√1-x2 *(3) y=xv1-x2 (5) y=excosx (0≤x≤2π)

この（2）の問題、なぜx^2-4x +2＝2になるのかが分かりません。

(2) αの値が変化するとき, 頂点のy座標の最大値を水 ] 185.2 次関数y=x2-4x+2 (0≦x≦a) について、 次の問いに答えよ. ただし, α>0 とする. (1) 最小値を求めよ. (2) 最大値 M を求めよ. 動画

概形を求める問題です。 いつも2枚目のマーカーのところを書くのに苦戦してしまうのですが、なにかコツはありますか？2回微分したあたりからわけがわからなくて😣

4x (8) y=2 x²+2

高校数学の問題です。 （ 1）を判別式で解いたのですが 答えの範囲が出てきませんでした。 判別式で解く方法で教えてください。

実戦問題 13 2次方程式の解の存在範囲 mを定数として, 2次方程式x+2(m+2)x+2m+12 = 0... ① について考える。友 (2) 方程式 ①が2より大きい解と2より小さい解を1つずつもつとき, m の値の範囲は m<オカである。 (1)方程式 ①が異なる2つの正の解をもつときの値の範囲は アイ <m< ウエ である。 (3) 方程式 ①が1と2の間、2と3の間にそれぞれ解を1つずつもつとき,mの値の範囲は 解答 (1) f(x)=x+2(m+2)x+2m +12 とおくと f(x) = {x+(m+2)}2-(m+2)^+2m+12 =(x+m+2)-m²-2m+8 @ 方程式 ①が異なる2つの正の解をもつとき, y = f(x) のグラフは次 の (i)~ (iii) を満たす。 キクケ コ <<サシ y=f(x)のグラフは頂点が (-m-2, -m²-2m+8) であり、下に凸の放物線であ ( f (1 Key 1 (i) x軸と異なる2点で交わる。 y=f(x) (不 (ii) 軸が x > 0 の部分にある。 (iii) f(0) > 0 (i)より, 頂点のy座標は負であるから m²-2m+8< 0 0 f(0) 2次方程式 ① の判別式を考え O x D -m-2 4 = (m+2)² − (2m+12) > よって,m²+2m-80より (-2)(+4)>0 としてもよい。 ゆえに m<-4, 2<m (ii)より, 軸について x=-m-2> 0 ゆえに m<-2 C (Ⅲ)より,f(0) =2m+120 であるから m>-6 (i) ~ (Ⅲ)より, 求めるmの値の範囲は -6<m<-4 (-6-4-2 2 m (2) 方程式①が2より大きい解と2より小さい解をもつとき,y=f(x) y=f(x) のグラフは下に凸 Key 1 のグラフはf(2) を満たす。 f(2) = 6m+24 < 0 ゆえに m<-4 y y=f(x) 放物線であるから, f (2) <0 満たせば、必然的にx>2 範囲とx<2の範囲のそれ れにおいて, 1度ずつx軸と わる。 Key (3) 方程式 ①が1と2の間,2と3の間にそれぞれ 解を1つずつもつとき,y=f(x) のグラフは次 の (iv) ~ (vi) を満たす。 (iv) f (1) > 0 (v) f(2) <0 (vi) f(3)>0 (iv) より f(1) = 4m+170 であるから (v)よりf(2)=6m+24< 0 であるから 17 m>- 4 (vi) よりf(3) = 8m+33> 0 であるから (iv)~ (vi) より, 求めるmの値の範囲は - m <-4 攻略のカギ! y=f(x) 2 1 3 x m>- 388 33 33 <m<4 17 33

ここの問題明日までに誰か教えてください！！ 答えと解説わかりやすくお願いします

フア~エの中から最も適当なも 悪くはなれた深い海底 がら イ. 風化や侵食 (2)層ができ のりを 起こった順に記号 Cの形成 7. A 答は, 別冊 p.52 主な粒の大きさが さい。 にな粒の大きさが うる。 5。 の大きさが 見られる。 何とい のを次 った (1)石灰岩 (2)ウイ→エア チャレンジ! 入試問題 A 図2 85 80 75 70 65 /Bi C/ 60 地表からの深さ [m] Q問題ある地域において、ボーリングによる地質調図1 査が行われた。図1は、この地域の地形を表したもので, A~Eは調査が行われた地点を示している。なお、実 線は等高線。数字は標高 〔m] である。 図2は、この調 査により作成したA~D地点の地層の柱状図である。 図1のE地点で行われた調査において,地表からの深 さが12mのところで得られた岩石は何か。 ただし, こ 10-95 60 20 25 30- 冒泥岩 砂岩 凝灰岩 れき岩 の地域の地層はずれたりせず、 同じ厚さ 同じ角度で、ある一定方向に傾いているものとする。 南北にずれていない=EはCと同じ標高48m→れき岩 地層や岩石を調べると,その土地の歴史を知ることができる。 Q問題 2 次の文章を読んであとの問いに答えよ。 M S君の町には切り立ったがけがあり、地層が見えている。 右の図はその地層 を模式的に示したものである。 図のX-X' は,風化侵食を受けた不規則 な凹凸であり,その上にはれき岩が見られる。 X N 古いものから順に記号で答え

ここの問題の答え解説お願いします

フア~エの中から最も適当なも 悪くはなれた深い海底 がら イ. 風化や侵食 (2)層ができ のりを 起こった順に記号 Cの形成 7. A 答は, 別冊 p.52 主な粒の大きさが さい。 にな粒の大きさが うる。 5。 の大きさが 見られる。 何とい のを次 った (1)石灰岩 (2)ウイ→エア チャレンジ! 入試問題 A 図2 85 80 75 70 65 /Bi C/ 60 地表からの深さ [m] Q問題ある地域において、ボーリングによる地質調図1 査が行われた。図1は、この地域の地形を表したもので, A~Eは調査が行われた地点を示している。なお、実 線は等高線。数字は標高 〔m] である。 図2は、この調 査により作成したA~D地点の地層の柱状図である。 図1のE地点で行われた調査において,地表からの深 さが12mのところで得られた岩石は何か。 ただし, こ 10-95 60 20 25 30- 冒泥岩 砂岩 凝灰岩 れき岩 の地域の地層はずれたりせず、 同じ厚さ 同じ角度で、ある一定方向に傾いているものとする。 南北にずれていない=EはCと同じ標高48m→れき岩 地層や岩石を調べると,その土地の歴史を知ることができる。 Q問題 2 次の文章を読んであとの問いに答えよ。 M S君の町には切り立ったがけがあり、地層が見えている。 右の図はその地層 を模式的に示したものである。 図のX-X' は,風化侵食を受けた不規則 な凹凸であり,その上にはれき岩が見られる。 X N 古いものから順に記号で答え

極限が符号逆になってしまいます😭どのようにしたら-∞と∞になりますか！？教えてください🙇🏻‍♀️

(2)この関数の定義域は x2 2-3 y=- から 1 x-2 y=x+2+ x-2 ゆえに y'=1- 1 (x-1)x-3) = (x-2)² (x-2)² 2 y" = (x-2)3 0 '=0とすると x=1, 3 の増減とグラフの凹凸は,次の表のようになる。 x した y' y" 立上 a + 1 00 - 極大 2 T T 2 2 - + 3 0 + 極小 6 + + また lim y=-∞, lim y=8, x2-0 x2+0 lim {y-(x+2)}=0, x→18 lim{y-(x+2)}=0 X11 よって, 2直線x=2, y=x+2は漸近線であ る。 6 2 ゆえに, グラフの概形 は [図] のようになる。 0 123 X √3