各式を簡単にせよ、ということは完全に求めなくても良いよということですか？？

楚問 16 第1章 式と証明 7 繁分数式の計算 (1) 次の繁分数式を簡単にせよ. 1+ IC- IC 1 IC (2) 1 1 1 1 IC (3) 1- 1 a 1 a ya 2 a+1 2 a-1

数2の二項定理です。その前のパスカルの定理はわかったのですが、 二項定理の説明が全くわかりませんでした、、、 説明がわからないので、例や問題も全くわかりません、、💦💦 量が多いのですが解説してくださると嬉しいです！！

5 10 15 20 25 5 10 15 20 25 二項定理 (a+b)^ の展開式における abの係数は、パスカルの三角形から4であっ た。この係数は,組合せの考え方を利用して求めることもできる。 (a+b)^ すなわち (a+b)(a+b)(a+b)(a+b) 1節多項式の乗法・除法と分数式 1 3 を展開して得られる項は, 4個の因数 ①,②, ③ ④ のそれぞれから, aかのどちらかを 取り出して掛け合わせた積である。 例えば, 'b の項は、4個の因数のうち1個 の因数を選んで6を取り出し、残り3個の因数 からαを取り出して掛け合わせることにより得 られる。 すなわち, 4個の因数から1個の因数を選ぶ選び方の数だけ αb の項が できる。 したがって, dbの項は 4C1 = 4 (個) 現れるから, dbの係数 はCである。 同様に考えると, (a+b)^ の展開式におけるすべての項 a¹, a³b, a²b², ab³, 64 の係数はそれぞれ (4) axaxax b = a³b (a+b)" の展開式における項は,一般に 1 4 Co, 41,42, AC3, 4 CA である。一般に,次の二項定理が成り立つ。 二項定理 (a+b)" = nCoa"+nCra"-16+nCza"-262+・・・ 2 axaxbxa = a³b axbxaxa = a³b bxaxaxa = a³b +nCra"rb"+..+nCn1ab-1+nCnb" Cra"-"b" (r = 0, 1, 2, ..., n) と表される。これを (a+b)" の展開式の一般項という。 ただし,やが は1と定める。 また, C, を二項係数ともいう。 9 1章 草 方程式・式と証明 A

公式が理解できません。助けて欲しいです！ （N＋1）− Nをすれば差が求められる事はわかるのですが、 この場合N−N＋1で差を求めていて困っています。 正直赤線の斜線がどうして消し合えているのかもわかりません。。。

分数の数列の和 基礎例題 86 1 1 1 2.4' 4.6' 6.8' 数列 CHARI GUIDE) ■解答 第k項は 1 第k項 1 を部分分数に分解する。 2k (2k +2) ②①を利用して,各項を差の形に直して、求める和 3 和を求める。 201 2n(2n+2) 分数の数列の和 部分分数に分けて途中を消す 20 +......+ ++ ( + / 2k (2k + 2) = + ( + k + 1) ① と表されるから k k+1 の和Sを求めよ。 うまく消し合って和Sが求められる。 s = s -/1/1(1-121)+1/1/1(12/2/1/2)+1/1/11/13-1)-(+税) +･･･...+ + (-1/2-2 + 1) 81-(2+1)- n 求める和Sを書いてみる。 n+1 n = -1 (1-1² + 1) = 1 + ² + 1 = = 12/11(12/1/2)+(1)+(1/1隣り合う2項が詳したり 4 て残るのは // n 4(n+1) 式を導くときに利用している。なお Lecture 分数の数列の和(分解して消える形) 例題のように,第k項がんの分数式で表される数列の和は, 第k項を部分分数に分解して加えるという方法が有効である。 一般に,第k項が α=f(k+1) - f(k) で表されるとき k=1, 2,3, 1 として加えると,右のようにうまく消 し合って和が求められる。 この考え方は, p.475 でΣk²の公 ←部分分数分解については 数学ⅡI 参照。 ← ① に k=1,2,....., を代入して辺々を加 える。 NOD32 n+1 a₁ = F(2)-f(1) a2 = F (3)-F(2) a3=F(4) - 7(3) An-1=F(n)-F(n-1) 71-74

（2）の途中式お願いします！

練習 15 次の式を約分して, 既約分数式で表せ。 15ab4 (1) (2) 60362 2-9 x2+7x+12 (3) x2-2x-3 2x2-7x+3

(1)の始まり方の意味がわからないです💦 詳しく教えてください🙏

複雑な分数式の計算 次の式を計算せよ。 1 1 (1) + x(x+1) (x + 1)(x+2) (2) - (1) x + 2 x+1 X ゆえに よって = x + 3 x+2 + 1 x+1 x+1 x(x + 1) = 1 x +4 x + 3 + X x(x + 1) 1 1 1 x(x + D ==------₁ 1) X x+1 = 11 FKL (x+1)(x+2) = x+1= x+2' (x+2)(x+3)=x+2x+3 同様にして x+5 x +4 1 (x + 2)(x+3) (2) *x+2_*+3+*+4-*+5 x 1 1- 1 1 (50) = (x + 1) + (x + 1 = x + 2) + (x+2=x+3) (520)=( 1 = 1 1 3 X x+3 x(x+3) = x =(1+1+1)-(1+4+2)+(1-113)-(1-116) 1 x(x + 1) (x+3)(x+4) + (x+1)(x+2) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 1 1 1 x+₁=x+₂+x+3 = x + ₁ = (x + 1)(x + 2) + (x+3)(x + 4) x+4 = x 2(r? +5x+7) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) es OE TE

この問題の解き方、通分の仕方がわかりません。 お願いします🙏🏻🙇🏻‍♀️

(3) 1 x²+x-2 3 x?_5x−14

式と証明の分数式の四則計算の問題です 途中式まで詳しく教えていただけると助かります👍🏻 よろしくお願いします🙇🏻‍♂️

3 x+1+. x-1 1 x-1 1 x-1

分数式の計算です。答えは1になるのですが、途中式を教えていただけませんか

X-D 100 -+ D-x X (て)

写真2枚目の、⬅️の式変形の仕方がわかりません💦教えてください！

00000 STE TEP 307 分数式で表される漸化式 1 Zy 2an an+1= an+2 数列{an} は a= 2+1 b1=ア, bn+1=6n+ イ ウ on+1 308 ant = pan+g” 型の漸化式 を満たす。 bn= 1 とおくと, an I n + オ であるから, an = 思考力 #: 2 1. T ( ( である。 〔18 センター試験追言 1. I 2

数II 分数式の問題です。 計算をしたあと分母や分子を簡単に まとめる工程がありますが、 (1)では因数分解した式で終わっているのに (2)はなぜx^4-16に展開するんですか？

事項 ■ 2 AD BC 分解。 基本例題 11 分数式の加法, 減法 次の計算をせよ。 x+1 (1) x2+2x-3 X² 指針 TI 解答 (1) (与式) = = x+1 x2+2x-3 x2-9 = 分母が異なる分数式の加法, 減法では, 分母・分子に適切な多項式を掛けて, 分母を同じにする (通分)。 (1) 各項の分母を因数分解して, 通分する。 (2) そのまま左から順に計算してもよいが, 3つ以上の分数式の加減では, 分数式をう まく組み合わせると, 計算が簡単になる場合がある。 この問題では, xC x2-9 4 x ² + ₁ - (² x ²-2 ²-1 == x+1 x (x-1)(x+3) (x+3)(x-3) (x+1)(x-3)-x(x-1) (x-1)(x+3)(x-3) - (x+3) (x-1)(x+3)(x-3) 1 x+2 (x+1)(x-3) x(x-1) (x-1)(x+3)(x-3) (x-1)(x+3)(x-3) 1 (x-1)(x-3) 練習 次の計算をせよ。 ② 11 (1) 2x+7 x2+6x+8 1 x-4 x2-4 1 (2) ²44-=-=-2+x+2 1 (2) x²44-x=2+x+2=x+²+₁-(x²2=x+2) x2+4 4 x2+4 x² = 4x+3 とみて, () の部分を先に計算するとよい。 4 (x+2)-(x-2) (x-2)(x+2) - 1 A C AD BC + + B D BD BD 4 x2-4 4.(-8) (x2)2-42 4{x2-4-(x2+4)} (x2+4)(x2-4) 32 x¹-16 (2) 1 a+b a-b 00000 = + p.27 基本事項 2 a+b 分母を因数分解 (通分す るための準備)。 (x-1)(x+3)(x-3) が 共通の分母。 約分を忘れないように。 左から順に計算した場合, 最初の2項は 4(x-2)-(x2+4) (x2+4) (x-2) -x²+4x-12 (x2+4)(x-2) となり、後の計算が複雑 になる。 ① 多くの式の和 組み合わせに注意 a-b_2(a²-b²) a² +6² p.34 EX 9. 29 1 章 ③ 分数式とその計算