この問題を教えてください！答えはk≦0 3≦kです

'M 76% 9:45 (LINE 2次関数 y=x°-2kx+3k のグラフがx軸と共有点をもつよ うに,定数kの値の範囲を定めよ。 *388

(1)の解説の方です。 最後に、よっての後で2が登場したんですけどどこから来たんですか？？あと、どういうことですか？、

基本例題/7 実数解をもつ条件 (2) 8OOOO0 1) )xの2次方程式(m-2)x?-2(m+1)x+m+3=0 が実数解をもつよう た,定数 m の値の範囲を定めよ。 12))xの方程式(m+1)x°+2(m-1)x+2m-5=0 がただ1つの実数解を もつとき,定数m の値を求めよ。 基本76 基本 87 CHARTO SOLUTION 方程式が実数解をもつ条件 (2次の係数)キ0 ならば 判別式Dの利用 (1)「2次」方程式が実数解をもつ条件は D20 (2) 単に「方程式」 とあるから, m+1=0 (1 次方程式)の場合と m+1キ0(2次方程式)の場合に分ける。 の章文 3 (解答 (1) 2次方程式であるから 2次方程式の判別式をDとすると m-2キ0 よって mキ2 ={-(m+1)}?_(m-2)(m+3)=m+7 -26'型であるから, 4 2次方程式が実数解をもつための条件は D20 であるから D -=62-ac を利用する。 4 m+720 ゆえに よって -7Sm<2, 2<m -4x-7=0 m2-7 mキ2 かつ m2-7 1(2) m+1=0 すなわち m=-1 のとき -7 2 m よって,ただ1つの実数解 x=- をもつ。 1 mキー1 のとき 方程式は2次方程式で, 判別式をDとすると 時面 D ゲ=(m-1)?-(m+1)(2m-5)=-m+m+6 2次方程式がただ1つの実数解をもつための条件は D=0 であるから *2次方程式が重解をも つ場合である。 ーm?+m+6=0 (m+2)(m-3)=0 0 m=-2, 3 1) 場合 こ ゆえに これを解いて これらは mキー1 を満たす。 以上から,ただ1つの実数解をもつとき m=-2, -1, 3 PRACTICE…77° あ士01%3D0 有効である。 3 \s

質問内容は画像3枚目です。 教えて下さい。宜しくお願い致します。 解答の字汚くてすみません、、

竹田 D N 弦の中点の軌跡 79 基本例題 47 双曲線x-2y?=4と直線y=-x+kが異なる2点P, Qで交わるとき (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)(1) の範囲でんを動かしたとき,線分 PQの中点Mの軌跡を求めよ。 要,および長 基本 45,46 O0000 2章 る解法も考治 7 指針>(1)の共有点→ 実数解 双曲線と直線の方程式から導かれる xの2次方程式が異 去して得られる なる2つの実数解をもつ条件,すなわち 判別式D>0 となるkの値の範囲を求める。 (2) 2点P, Qのx座標を xi, X2とすると, xi, X2は(1)の2次方程式の実数解である。 Xi+x2 X= 2 M(x, y)とすると 一点Mは直線ソ=-x+k上。 ソ=ーx+k 解と係数の関係 を用いてx+xをんの式で表し, つなぎの文字々を消去 することに

判別式の使うタイミングが分かりません どっちも2次不等式を解けという問題なのに判別式使ったり使わなかったりで混乱します 教えてください

解はない 例題 次の2次不等式を解け。 11 2x2-3x+4>0 解答 2次方程式 2x"-3x+4=0 の判別式をD a>0 とすると D<0 D=(-3)?-4·2·4=-23<0 20 x2の係数が正であるから,この2次不等式 x の解は すべての実数 n

x²-3x+k=0→(-3)²-4×2×k=0になるのでしょうか？

(5) 2次方程式2x°- 3x+k=0が重解をもつとき, 定数kの値は である。 標準

この問題の下線部の ①が点(x、y)を通るための条件は〜って書く必要ありますか？ 自分は判別式Dを使う理由は aが全ての実数値をとる⇔②を満たす実数aがある だと思いました。 なぜ①が点(x、y)を通る⇔ ②を満たす実数aがある なのですか？

20 a★★ とき、 京経大) 「例題 125 曲線の通過範囲 (1))国 の曲 O放物線 y=ー(x-a)?+1-α° 変化するとき,放物線1が通る座標平面上の範囲を図示せよ。 0について, aがすべての実数値をとって 2の値は点P 3)を中心とし 指 放物線のの頂点の座標は よって,aが実数値をとって変化すると, 頂点が放物線 y=1-x° 上を動きながら平行移動する。求めたいのは, 放物線のが通る点(x, y)の関係である。 「放物線① が点(x, y) を通る」とは, 逆に考えると,「点 / v)を通る放物線 ①がある」ということ。「①がある」 というのは,「①が成り立つような実数aがある」という (a, 1-a) 1 k の最大、最小 x 幻先/// 09 こと。すなわち 放物線0 が点(x, y) を通る →①を満たす実数 aが存在する y=2- そこで,① をaについて整理し, ①が実数解aをもつような(x, y)の範囲を求める。 あう合はの 「]- 1 abi はだなう20omcの? ま0 大眼の 2 3 aの2次方程式と考 える。 答案 ①をaについて整理すると 2a°-2xa+y+x°-1=0 0が点(x,y)を通るための条件は, ② を満たす実数aが 存在することである。 ゆえに,2の判別式をDとすると D20 |0S 0<v 1 く (実数解をもつ → D20 -V2/ 12 D x =(-x)?-2(y+xー1) つの頂点の ○の中心 い点を通 =-2y-x+2 t? 2 TS] D- D20 から yS-+1 よって,求める範囲は, 右の図の 斜線部分。 ただし,境界線を含む。 く 合融でよ 031 - 8 03(+x-)ル+x) 00 大メオ

この問題について、aが実数だから判別式D≧0ではないのですか？(x、y)を通るため〜ってなんですか？

曲線の通過範囲 (1))国 O曲 a 例題 125 tet線 V=ー(x-a)+1-α° 0 について, aがすべての実数値をとって 恋化するとき,放物線のが通る座標平面上の範囲を図示せよ。 3 指針 放物線 1の頂点の座標は よって,aが実数値をとって変化すると, 頂点が放物線 ソ=1-x° 上を動きながら平行移動する。求めたいのは、 放物線のが通る点(x, y)の関係である。 「放物線のが点(x, y) を通る」とは, 逆に考えると,「点 (x, y)を通る放物線 1がある」ということ。「①がある」 というのは,「① が成り立つような実数aがある」という こと。すなわち (a, 1-a) 10 x 放物線0 が点 (x, y) を通る →① を満たす実数 a が存在する そこで,①をaについて整理し, ①が実数解aをもつような(x, y) の範囲を求める。 答案 のをaについて整理すると 2a-2xa+y+x?-1=0 (aの2次方程式と考 える。 0 のが点(x, y)を通るための条件は, ② を満たす実数aが 存在することである。 ゆえに,② の判別式を Dとすると Oル- )-) 0く D50 P (実数解をもつ → D20 D20 -12 V2 D =(-x)-2(y+x°-1) x して 4 すなわも=-2yーx+2 合D20 から (031- よって,求める範囲は, 右の図の 斜線部分。 ただし、境界線を含む。 x? yミー+1 2 く 合融 メー まー- 代

二次関数の解の配置の問題で、「判別式D≧0」と「頂点のy座標が正(上に凸の時)または負(下に凸の時)」っていうのは要は「共有点が2つあるよ」ってことを言うためだから、問題を解く上ではどちらか一つ選んで使えばいいわけですよね？　語彙力…笑笑

教えてください

名 =テッ- 2 と接している 軸との 2つの交点を結ぶ

全く解けないです。

71. 2次不等式zz+z+3-ヵ>0の解が。 すべての実数と なるように, 定数ちの値の範囲を定めよ。