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理科 中学生

5時間半さかのぼるのはわかったんですけど、答えが巻き戻す時間を間違えて5時半と答えちゃいました💦 なんで10時から巻き戻すんですか?? (3)です

D イント 日本から見て、北極の方 ●北になります。 を向いて立ったとき 太陽の光が観測者の 側から当たるか考えま る。 太陽をとり巻く約100万℃の高温のガスの層を何といいますか。 2 太陽の1日の動き 図1は、 ある日の日本での太陽の1日の とうめい 動きを透明半球に記録したもので、Xは 10時、Yは11時の太陽の位置です。 また、 Pは太陽の高度が最も高くなった位置を表 しています。次の問いに答えなさい。 (1)Pは子午線上にあります。このときの 高度を何といいますか。 (2)(1)の高度を表したものを、次のア~エ から選びなさい。 てはまる言葉を書 ア∠AOP イ∠ABP ウ COP エ ∠CBP 移動しているのではなく、 太 陽自身が回転しています。 本誌 p.89 2 図 1 P 両A 図2 ささ いせん 水 O D 極 北極点 B H ひ 観測者 いせん 緯線 (1) (2) (3) (4) (5) (5点× 5問) 分 時 (3)計算 X- Y間の長さは2.4cm、 E-X間の長さは13.2cmでし たこの日の日の出の時刻は何時何分ですか。 (4)このような太陽の1日の見かけの動きを、太陽の何といいますか。 (5) 図2は、観測者がいる地点の地平面上での東西南北をア~エで示 ヒント (3)太陽は、透明半球上では1 時間に2.4cm動いています。 (5) 地球のどの地点から見て も、北は常に北極点の方向で す。

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数学 高校生

(1)のアイウはなぜ 36の(1)と同じように一面固定せずに7C2をするのでしょうか?

144 36 色塗り (2) 立方体の各面に隣り合った面の色は異なるように色を塗りたい.ただ 立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす. このとき,次の間 いに答えよ. (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか (3) 異なる4色をすべて使って塗る方法は何通りあるか (2)異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか. (琉球大) 回転して重なるものは同じ塗り方になり 精講 ますから,ポイントは,色を塗る場所を 固定するということです. なぜなら,塗る場所を固定 色を塗る場所を固定すると, 動きが制限される. すると 「動きが制限される!」 からです. 例えば(1)で, 6色のうちに赤が含まれるとして 1 つの面に赤を塗ってみます。 ① ② ①も②も回転すると重なりますから,どの面に赤を 塗ろうが本質的に①と同じですね. だから,まず赤は赤は上面に塗ったと思ってよ 上面に塗ったと思ってよいわけです. よって, 上面に 赤を固定すれば,赤の位置を変えない動きは い 上面が赤であるような動きは 許される. 第3章 場合の数 実戦編 145 は2面塗らないといけません.さらに,同じ色が隣り 合ってはいけないので,1つの対面に同じ色を塗る必 要があります。 そこで, 上面と下面に同じ色を塗り固 (2)では, 5色で塗り分ける方法なので,どれか1色 定すると (1)と同様に側面の回転についてはオッケーですね . ところが今回は、面と下面が同じ色なので上面と 下面の入れかえも許されることに注意すると、側面は 4色のじゅず順列になります。 よって, 2面塗る色の決め方が5通り側面はじゅ (4-1)! ず順列で5× 2 通りとなります。 (1) 上面の色を固定すると、底面 の塗り方は5通りあり、側面は 4色の円順列となるから 5×(4-1)!=30通り ◆上面と下面を入れかえても色 の位置は変わらない 第3章 解答 赤を固定 側面は ◆赤を上面に固定すると側面は 円順列! 5通り 円順列 (4-1)! 通り ◆上面と下面に同じ色を塗ると. 側面はじゅず順列! (2)5色で塗る場合, 対面が同じ 色となるものが1組できる. し たがって,上面と下面を同じ色 に塗ると,その色の決め方が5 通り、側面は4色のじゅず順列 となるから 上面と下面の色を 固定(5C1通り) 回転のみ許される ということになります. したがって, 下面の塗り方が 5通り, 側面が4色の円順列になりますので, (4-1)! 通りとなり, 6色で塗る方法は 5×(4-1)!=30通りとなります. 側面はじゅず順列 5X (4-1)! 2 (4-1)! -=15通り 一通り 2 (3) 4色で塗る場合, 対面が同じ 2面塗る色を2つ ◆下面に塗る色を決め、側面を 塗る. 色となるものが2組できる. し したがって、その色の決め方が 42通り,さらにこの塗り方に 対して残りの2色の塗り方は1 通りしかないからC2×1=6通り 決めると,塗り方 は1通り 対面が2組同じ色だと, 残り の面をどう塗ろうが同じ塗り かたになる. (残りの面が 対になるように回転すると なる.

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