数B数列の問題です 解答で最上段が1本のときにnは最小だと書かれているのですが、どうして1本の時だと判断できるのですか？ 2本、3本…などの場合を考える必要がない理由を教えて欲しいです🙏

25 100本の鉛筆を最下段にn本,その上に (n-1)本,さらにその上に (n-2) 本 と1本ずつ減らしながら上に積み上げていく。 最上段だけは残りの鉛筆を並べ るものとする。このとき, 最小のnを求めよ。

数Bの数列、シグマの和を求める問題です 基本的な問題だと思うのですが、 どうしても答えと合いません。 どなたか解説お願します🙏

n (2) (3k-5) Σ k=1

数Bです この数式の項数がn＋1になるのですが求め方が分かりません💦

<Hi-PRIME 数Ⅱ+B> 13.(2)を自然数とする時、1から2n+1までの 奇数の和を求めよ.

数Bのシグマの基本的な問題です この下の米印が分かりません💦 他の方法はどのような解き方がありますか？

練習 28 次の和を求めよ。 (1) 宮(2k+1)=2番に+ =2-2(n+1)+5 =h(n+1)+h =n²+2~ =n(n+2) (2) 宮 3 倍に - [2] - (3k |(3k — 5) = 3番に一番 =3-2(n+1)-5h = 3√²+2n-5n =/(-7) #-1 (3) 4k au = 42k =4x=(m1){(n->+1} =2n(n-1) ※練習28の計算を、別の方法で計算してみよう。

40は画像2枚目の解き方で41は画像3枚目の解き方になっていてどっちの公式に当てはめればいいのか分かりません。 どっちの公式に当てはめればいいのか見分け方などありますか？？

A 40 解の公式を用いて,次の2次方程式を解け。 (1)* x2 + 5x +5 = 0 (3)9x2-6x+1= 0 (5)2x2 + 3x + 4 = 0 (2) 2x2-5x-3= 0 (4)* x2 -x +2 = 0 (6)*5x2-3x + 1 = 0 41 解の公式を用いて,次の2次方程式を解け。 (1) 2x2-4x-1=0 (3)* x2 + 2x +3= 0 (2)* 3x2 +6x-2 = 0 (4)*5x2-4x+6= 0

正しく計算するには④のところはどうすれば良いのでしょうか。 ④以降の計算式を教えて欲しいです。

78 Xさんは a=bという等式を右のように変形 したところ, 1=2になってしまった。 a=b ab=62 ab-a²=b2-a 23 a(b−a)=(b+a)(b− a)) ④ 等式 α=bは正しいものとすると, ①~⑥ の変形に誤りがある。 ①~⑥のうち,誤って いる変形をすべてあげ、誤りと判断した理由 を答えよ。 ただし, α, 6 は実数であり, a≠0 ___ かつ6=0であるとする。 b=a=b+α a=2a 1=2

計算した時にどうして4(k+1)になるのかが分かりません

=k+1のときを考えると,②から 3 3 23 +43 +63 +......+(2k)³+{2(k+1)}³ =2k2(k+1)+{2(k+1)}³ =2(k+1)²{k²+4(k+1)}+ +S

数B ∑の計算で なぜこのようになるかが分かりません

(3) 6 k=1 n n (4k³-1)=4k³-1 2 3 - n = n{n(n+1)²−1} =n(n³+2n2+n-1)

和を求めよという問題です。 なぜK=7の部分がこのようにわけられてK=1として計算できるのですか？ 拙い日本語ですみません。 どうぞよろしくお願い致します。

0 2121 2 == k=70&k=1 2 これを 21(21+1)(2.21 +1) 6 2のとき 1 ・6(6+1)(2.6 +1) これを 6 6 =3311-91=3220 -8

数B 数列の問題です。練習27を教科書の例題を見ながら途中まで解いてみましたが、ここまで合っているかどうかも、この先の解き方も分かりません。

ここでは、1からnまでの自然数の2乗の和 第2節 いろいろな数列 | 27 Σ k² = 1²+2²+3²+...+n² を求めてみよう。 恒等式(k-1)=3k-3k+1 を利用して考える。 に1からnまでを順に代入すると 5 左辺だけ加えると k=1 13-03-3-12-3-1+1 N-03 k=2 23-13-3-22-3.2+1 k=3 3-2°=3.32-3・3+1 + n-(n-1)3 n3-03 k=nn³-(n-1)³=3.n²-3⋅n+1 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(1+2+3+......+n") - 3(1+2+3+... +n) +1×n 第1章 数列 練27 (43451 k4-(k-1)" 2 468-660-46-1 を用いて 次の等を証明せよ。 ん {In (n+1)}" k=1 K=2 K=3 100 k=w 13×23×33× 1"-04 4.13 -6.12 +4.1 - 1 2" - 17 = 4.23-6-22-412-1 34-24 = 4.33-63244×3-1 h" - (n-1) = 4 n³ - 6 ∙n² +4. n -1 10 これろん個の等式の辺々を加えると 14- 4 (13 + 2 ³ - 33 + +-6(1+2+32+TH + 4(1727311 th) n すなれる n4 E 4263 kol 2 6号に+4に 1 kol " 15 h4 = 4 2 ₤ 3 - 6 2 1²-4.2 4.(n+1)-1 (CH すなわち n³=3k²-3k+n k=1 k=1 1 n³-3 k²-3n(n+1)+n k = n(n+1) k=1 よって 6k=2n+3n(n+1)-2n k=1 6k=n(n+1)(2n+1) k=1 したがって Σ k² = 1² +2²+3² + ......+n²= n(n+1)(2n+1) k=1 練習等式 -(k-1)^=4k-6k²+4k-1 を用いて, 次の等式を証明 27 せよ。 {1/(n+1)} =1+2+3+…+= {/12n (n+1) *kにどのような値を代入しても成り立つ等式を,kについての恒等式という。 20