鉛筆で書いてあるところの解釈は合ってますか？

体 =) 考 8 線分の回転 ryz 回転してできる曲面と2つの平面 z = 1およびz=-1で囲まれた立体をAとする 空間内の2点P(0, -1, 1) Q(1, 0, -1) を通る直線を1とし, 直線を2軸の周りに (名古屋市大薬 / (3) を削除) ((1) 立体 A を平面z=0で切った断面Bの面積Sを求めよ. (2) 立体Aの体積を求めよ. 回す前に切る 回転体の断面を考えるときは,回転前の図形 (例題では 1) と断面の交わり (右図の点R) を求め, それを断面内で回転させる. 回転 体の断面は断面の回転体と同じ、つまり回してから切るのと切ってからす 境界は図の点Rを軸を回転軸として回転させたものだから, 断面Bは中 のは同じなので簡単な方 (回す前に切る) を採用する。 例題 (1) では,Bの 心がO, 半径ORの円 (周と内部) になる. Zi P (B R z=0 0 体積は微小体積の和 積をS(t) とすると,Aの体積は∫_S (t) dt となる. 微小体積 S(t) ⊿t の和が全体の体積, と理解しよう. 例題で,立体A を平面 z=t で切った断面の 厚さ、 z=t+at z=t 面積S(t) 解答 線分PQ上の点を X とすると,0≦s≦1 として OX=sOP+(1-s) OQ 1 -s) =s ( 1 P 0 0 2s-1, と書ける.このXが平面z=t (-1≦t≦1) と線分 PQ HP X -1 t+1 の交点になるとき, 2s-1=t S= 2 cote, x(127-1+1) り z軸と平面z=tの交点をH(0, 0, t) とする. 立体 A を平面 z = tで切った 断面は,中心がH, 半径がHX の円 (周と内部) だから,その面積S (t)は *(1+(1)}ーズ S(t)=πHX2=π (1)S=S(0)= π 2 電源とさく 2 x+y2 1+t2 2 (1) 例題の演習題の線分 PoPが回 転してできる曲面は回転一葉双 曲面と呼ばれている (円錐台では ), 演習題の解答のあとの注 を参照 -T)=(1) ( -16(1)2-7 1+t2 dt 関数 2 12 (2) V=S(t) dt=xf 1+1² dt=x-21+ d -1 2 =π YZ 空間に t=πt+ 4 ==π 08 演習題(解答は p.154) 2 1)を考え,β-α = 1 を 例題と同じ方針、

（3）この式なんですが、どこでmが消えるのかわかりません。途中式を知りたいです。

(3) 重力は万有引力と遠心力との合力である。 図より, 三平方の定理を使い 1 mg=√(Fsin0)2+(FcosO-F')2 = F2+F2-2FF'cos e == =√/ Mm\2 Mm G +(mRw'cose)2-2×G mRwcos A・cos A R2 R2 GM 2 よってg= +R2W2. R2 2GM R acos' M 15

数1の問題なのですが、1度といて見ましたが、あっていなかったので、解説も含めて分かりやすく教えていただけると助かります！ よろしくお願いします！

14. 幅24cm の金属板を、 右の図のように, 両端から等しい 長さだけ直角に折り曲げて, 断面が長方形状の水路を作 る。このとき,断面積が最大になるようにするためには、 端から何cm のところで折り曲げればよいか。 (3点) 126 64

オームの法則の導出のところで、最後にRを逆数で置かなきゃ成り立たないことは分かるのですが、どうして逆数としてRを置くのか教えて頂きたいです。

第4編 電気と磁気 抗に電流が流れていないときには電圧降 下はOVであり,抵抗の両端は等電位で ②電圧降下 抵抗 R[Ω] の導体に電流 I[A] が流れると, オームの法則により, 抵抗の両端の間で RI[V]だけ電位が下が る。これを電圧降下という(図42)。抵 voltage drop 電位 受けているとすると,この抵抗力と電場から受ける力のつりあいより 電圧 e V = kv 降下 (34) 低 RI[V] eV この式よりv= kl となるので,これを (33) 式に代入すると 抵抗 R [Ω] 位置 eV I = en X xS= kl e²nS V kl (35) 電流 [A] I=enus 休 と表される(図43)。 (33) 復習 問21 断面積 1.0×10 m² の導線に 1.7A の電 流が流れているとき, 自由電子の平均 移動速度v [m/s] を求めよ。 導線1.0m² 当たりの自由電子の数を 8.5×1028/m3, 電子の電気量を-1.6 × 10-19 C とする。 ② オームの法則の意味 図44のように, 長さ[m], 断面積 S[m²] の導体の両端 に電圧 V[V] を加えると, 導体内部に E = ¥ [V/m] の電場が生じる。導体中の 自由電子はこの電場から大きさe ¥ [N] の力を受けて、陽イオンと衝突しながら 進むが,自由電子全体を平均すると一定 の速さ [m/s]で進むようになる。 この とき,自由電子は陽イオンから速さ”に 比例した抵抗力ku [N] (k は比例定数) を 258 第4編 第2章 電流 自由電子全体を平均したもの 速さ 電場E= 陽イオン 静電気力 e 抵抗力 P222 陽イオン S〔m²] ある。 C オームの法則の意味 電子の運動と電流 断面積 S[m²]の導 体中を自由電子(電気量-e [C]) が移動す る速さを v[m/s], 単位体積当たりの自 由電子の数を n [1/m] とすると, 電流 の大きさI[A] は 図43 電子の運動と電流図の 断面 A を t[s] 間に通過する自由電 子は,断面Aの後方 長さ of [m] の円柱部分に存在していたと考え られる。 ●の円柱内の自由電子の 数は 何個分 体積 N=nx (ut XS)= nutS であり,合計の電気量の大きさは Q=exN=envtS である。 これと (31) 式 (p.256) より envtS t 図 42 電圧降下 これは,オームの法則を表している。 ここで kl R= (36) Op.257 オームの法則 e²nS V 1= (32) R 百由電子 とおくと I = が得られる。 V 断面積 S R vt D抵抗率 k ロー ①抵抗率 (36) 式において, e²n をp とおくと,抵抗R [Ω] は次のよう 10 に表すことができる。 映像 Link Web サイト 抵抗率 R=p (37) 抵抗 2R S 長さ2倍にすると R[Ω] 抵抗 (resistance) [m] 抵抗率 I=- t = envS 15 〔m〕 抵抗の長さ (length) S〔m²] 抵抗の断面積 抵抗 R S 断面積2倍にすると -1〔m〕 V[V] 図44 オームの法則の意味 比例定数は,注目する物質の材 質や温度によって決まる。これを抵 2S- 抗率(または電気抵抗率, 比抵抗) といい, resistivity 単位はオームメートル(記号 Ω·m) で ある。 抵抗 1/2 ①図 45 長さ 断面積の異なる抵抗 問22 断面積が2.0×10-7m² 抵抗率が1.1×10Ω・mのニクロム線を用いて, 1.0Ω の抵抗をつくりたい。 ニクロム線の長さを何mにすればよいか。 [Link 259 復習

水圧の問題です！ ⑥の部分がわかりません。 どなたか教えてください🙇‍♀️

10 図のように、 プラス チックの筒にプラスチッ クの板をあて、水中に 沈め、 おもりを板にの せた。筒をゆっくり上げて、 板が筒から離 れるときの水の深さを調べた。 筒の断面積 とプラスチックの板の面積は5cm²である。 プラスチックの板の厚さと重さは考えな いものとし、 質量 100gの物体にはたらく 重力の大きさを1N とする。

中2生物で習う生物の心臓のつくりって完全に暗記ですか？もし覚えやすい方法があったら、苦手な所なので解説してくれると嬉しいです🙇‍♀

断面図 はいじょうみゃく だいどうみゃく 大動脈 はいどうみゃく 肺静脈 だいじょうみゃく 肺動脈 手･豆 大静脈 大静 肺動脈、 右肺へ 右肺から 弁肺静脈 大静脈- さしんぼう 左心房 さしんしつ 左心室 右心房 しんぼう 右心室 うしんしつ だいじょうみゃく 大静脈 弁 ふとこうご かくちょう

(3)①の解き方を教えてください。圧力=力の大きさ/面積だと学んだのですが 解答の式はどういうことですか?

□ (3) 円筒の底面に,円筒の断面積と同じ面積の重さの無視できる 板をあてた。 図2のように, 板を密着させたまま, 水面から15cmの深さま で沈め, 板の上に100gのおもりをのせたところ, 板は円筒から離れなかっ た。 板の面積は20cmであり、水の密度を1g/cm 100gの物体にはたらく 重力の大きさを1N とする。 図2 円筒 水槽 おもり 15cm H① 深さ15cmの板にはたらく水圧は,何Paか。 水 板 [ □② おもりが板に加える圧力は,何Paか。 ] ③ おもりをのせた円筒をゆっくり引き上げた。 板が円筒から離れるのは,板の深さが水面から何cmに なったときか。

この実験について、さっぱり分かりません。どなたか、分かりやすく解説してはいただけないですか。 特に、なぜ円筒を持ち上げても、少しの間、底板がくっついているのか、わかりません。普通、持ち上げた瞬間に底板は取れるのではありませんか あと、おもりによる圧力って、どうしたら求められますか

E 重要 実験 水圧と水の深さの関係 目的 水圧がおもりによる圧力と等しくなることを利用して、水圧と水の深さとの関係を調べる。 図2 えんとう 方法 ① 用意した円筒の外側の直径をはか り、断面積を計算する。 図 1 糸 2 図1のように,円筒に底板を当てて ゆっくり 引き上げる。 しず 水そうに深く沈めてから、 底板の中 目もり おもり 心に静かにおもりをのせる。 -底板 水の深さ (3 図2のように,円筒をゆっくり引き上げ,底板が離れたときの深さを,目盛りを読みとってはかる。 しゅんかん ⇒ 底板が離れた瞬間は、底板にはたらくおもりによる圧力と, 水圧が等しい。 底板にのせるおもりの重さを大きくして、②③の実験をくり返す。 5 おもりによる圧力と, 底板が離れたときの深さをグラフに表す。 結果 円筒の断面積は32cm²。 下の表のようになった。 これをもと に, グラフに表すと、 右の図のようになった。 3 2 底板が離れた深さ おもりの重さ 〔N〕 0.2 20.4 0.6 0.8 おもりによる圧力 [Pa] 63 125 188 250 313 375 板が離れた深さ [cm〕 0.8 1.5 1.8 2.5 3.0 4.0 1.0 1.2 [cm〕 1 0 100 200 300 400 おもりによる圧力 [Pa] 考察板が離れた深さの水圧はおもりによる圧力と等しい。 板が離れた深さは, おもりの重さが大きくなるほど 深くなり, グラフは原点を通る直線になるので, 水圧は水の深さに比例するといえる。

(２)の問題の解き方を教えてください🙇

28 練習 | 次の問いに答えなさい。 解答 別冊 p.36 (1) 直径8cmの球の体積と表面積を求めなさい。 (2) 右の図のように, 半径2cmの球を,その中心を通る3つの垂直な平面 で切って8等分した立体の体積と表面積を求めなさい。 2cm 249

(2)番なんですが、最後の∴の後がどうしてtからxにしていいのかわかりません。ただただtの関数にxを入れただけですか？？なんか、x 0→π、t π→0で範囲変わるのにいいのかなーって疑問です。 教えてください(;;)🙇🏻‍♀️

10 【2】 f(x)= sinx (0≦x≦x) とする. 次の問いに答えよ. 4- sin²x (1) f(x) の増減を調べ, 極値を求めよ. (2)0≦x≦のときF (πーx) =F(x) を満たす連続関数F(x) に対し, SxF(x)dx=f" (π-x) F(x) dx が成り立つことを示せ. (3) 曲線C:y=f(x) とx軸で囲まれた部分をy軸のまわりに1回転させてできる立 体の体積Vを求めよ. (40点) 考え方 (1) f(x)の導関数の符号を調べて, f(x) の増減を調べましょう. (2) F(x)=F(x) を利用するために, π-x=t とおいて置換積分をしてみましょう. (3)一般に,y=f(x) で表された曲線を境界線にもつ領域のy軸まわりの回転体の体積を求める際, y=f(x) を x=f-l(y) と変形して, y 軸に垂直な断面である円の面積を求めて積分します.本問ではf-l(y) を具体的に求めら れないので,一旦それをx=x1 (y) やx=x2(y) などとおいて立式し, 置換積分法によってxによる積分に持ち込みま しょう.その後, 部分積分法を利用すると(2)が利用できます. 【解答】 f'(x) = cost:(4−sin’x)−sinx.(-2sinxcosx) (4- sin²x)² cosx(4+sin x) (4- sin²x)² よって, f'(x) の符号と cosxの符号は一致 し, f(x) の増減は右のようになる. $4+sinx>0 x 0 ... ... π ゆえに、f(x) の極値は f'(x)- + 極大値 13 π-x=t とおくと, (答) f(x) 0 2013 (4-sin'x)>0 \ 0 dx x 0→> π =-1, dt t π → 0 であるから xF(x) dx = f(x-(x-1)-(-1) dt = f(x-1)^(t) dt .. *xF(x) dx = f(x-x)F(x) dx (8)(1)より曲線C:y=f(x)の概形は右図のよ うになる. C0≦x≦の部分をx=x(y), 2≦x≦の部分をx=x2(y) とおくと, v = [*x(x(9))* dy = [*x(x. (9)* dy V x(y)=xのとき、y=f(x) (0x≦)より、 -13y (証明終わり) ◆【解説】 1° JA C 0 x(y) x2(y) 【解説】 2゜3゜ 一数Ⅲ型 5-