この問題って、y=V0sinθ・t-1/2gt^2では求められないんですか？

FLO 185斜方投射 水平な地面の上で、水平方向より角 度日(0°<日<90°) 上方に速さv[m/s] で小球を投げ出 した。重力加速度の大きさをg〔m/s2〕 とする。 また, 必要があれば, 2sinAcos0= sin20 を用いよ。 石井 の (1) 小球が投げ出されてから最高点に達するまでの時間 t [s] vo 0 (8)

(3)の解説をお願いします🙇🏻‍♀️

4 地上の高さの地点から, 質量mの物体を速さv で鉛直上向きに投げ上げた。 重力加速度の大きさを」とし、重力による位置エネルギーの基準を地面と して下記の問いに答えよ。 (1) 投げ上げた直後に物体がもつ力学的エネルギーはいくらか。 (2) 物体が最高点に達したとき、地面からの高さはいくらか。 (3) 地面に達する直前の物体の速さ (速度の大きさ)を求めよ。 |||| m h Vo

（2）の式変形がどうして答えに繋がったのか詳しい途中式が知りたいです。

200000000000円 x軸をとる。 A 500 m x L P 例題 3) の操作を さだけを変 とする 重力加速 発展例題20 振動する台上の物体の運動 図のように、ばね定数kの軽いばねの下端を固定し,上端に質量Mの 水平な台Bを取りつけ,その上に質量mの物体Aをのせた装置がある。 物体Aと台Bを, つりあいの位置を中心に鉛直方向に単振動をさせる。 このとき,物体Aが台Bからはなれることがないとすると, AとBは同 じ単振動をする。重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) 装置全体がつりあいの状態にあるとき,自然長からのばねの縮み 4 はいくらか。 (2) 台Bとともに単振動をしている, 物体Aの加速度αはいくらか。 鉛直上向きを正, Aのつりあいの位置からの変位をxとして, 加速度αをxの関数として表せ。 (3) 台Bが物体Aを押す力を,Aのつりあいの位置からの変位xの関数として表せ。 (4) 台Bが最高点に達したとき, 台Bが物体Aを押す力fがちょうど0になったとする。 このときの単振動の振幅ro を,M,m,k,g を用いて表せ。 (1) (5) 台Bをつりあいの位置から√2 だけ押し下げ, 静かにはなすと, 物体Aは, つり あいの位置からの変位がx のところで台Bからはなれた。 変位 x1, およびそのとき の物体Aの速さを, M, m, k, g を用いてそれぞれ表せ。 (京都産業大改) 指針 (1) 装置全体について, 力のつり あいの式を立てる。 (2) A,Bが一体となって運動しているので, A とBを一体とみなして運動方程式を立てる。 (3) (4) Aにはたらく力を考え, Aについての運 動方程式から, 力を求める。 (4) は, (3) 結果を利用する。 (5) AがBからはなれるのは, f = 0 のときであ る。また, 単振動におけるエネルギー保存の法 則では, 運動エネルギーと復元力による位置エ ネルギーの和は一定である。 復元力による位置 エネルギーは, つりあいの位置からの変位xを 用いて, kx2/2 と表される。 AkAl ■解説 (1) AとBを 一体とみなす。 力のつりあ いから, kAl-(M+m)g=0 M+m k A g B 41= A (2) AとBを一体とみなす と,変位xのときに受ける B 力は、図のように示される。 運動方程式を立てると, (M+m)g k(Al-x) ↑a (M+m)g (M+m)a=k(Al-x)-(M+m)g k kal-(M+m)g=0 を用いて, a =-- M+m x (3) Aが受ける力は,図の ように示される。 Aの運動 方程式を立てると, ma=f-mg f=m (g+a) k M+m M+m k v= 発展問題 235, 236 A g B A D**.24 B g ro= m k =mg- 東心平本全第一 (4) このとき,Aは振動の端に達しており, (3) の式でx=r のとき, f = 0 になったと考えら れる。 0= m (g-kmro) M mg M+m k (5) AがBからはなれるのは, f = 0 になるとき である。 (4) の結果から, 変位 x, は, Ĵa x r に値を代入して, vを求めると M+m k 第Ⅱ章 g x₁=ro= はなれたときのA,Bの速さをvとする。Bを √2yo だけ押し下げてはなした直後とAとB がはなれるときとでは, AとBの単振動のエネ ルギーの和は保存される。 単振動におけるエネ ルギー保存の法則を用いると、 1/2 k (√2 r.) ² = 1 {kx²³² + 1/2 (M+m) v² 9. 単振動 11

なんで赤マーカーの部分の式になるのか教えてください！！

例題 16 鉛直面内の円運動 |図の半径r[m]のなめらかな半円筒の内面の最下点Aに向 |かって,質量m[kg] の小球を水平方向に速さ v[m/s] で |すべらせた。 重力加速度の大きさを g[m/s2] とする。 (1) 小球が図の点Bを通るときの速さvB[m/s] と,面か ら受ける垂直抗力の大きさ NB [N] を求めよ。 (2) 小球が半円筒の最高点Cを通過するためには, v が ある大きさ min以上である必要がある。 Umin [m/s] を 求めよ｡ 指針 (2) 垂直抗力が0にならなければ、小球は面から離れない。 解 (1) 点Aを含む水平面を重力による位置 エネルギーの基準水平面とすると, 点Aと点B間での力学的エネルギー 保存則より mvp2 + mgr (1 + cos0 ) mvo² = 21/12/2 よってUB = √vo²2gr (1 + cos0) [m/s] 2 小球とともに円運動する立場で考えると, 半円筒の中心方向にはたらく力のつりあ いより 2 UB mgcose + NB - m = :0 ...2 r 002 ①, ②式より NB=m r rcoso - 0 B r C STYJERS IC mg (2+3cos0) [N] Vo A UB NB 接線方向 の慣性力 0 A mg coso B mg 中心方向は,重力の中心方 向成分, 垂直抗力, 遠心力 の3力がつりあっている。 UBT

高校1年生の情報です 教えてください

1 23 2 3 4 図 1 Sheet1 A 情報 | |情報 || B |2022年度 ■図 2 Sheet2 C A B C オリジナル旅プラン D 1 2 3 プラン名 4 ソウル ( 4日間) 5 まるごと高橋(4日間) TP1604A 6 バリ島フリー(5日間) TP2005A 112,000 D 社員価格表 かけ率 0.8 コースNo. 一般価格 社員価格 ITP1504A 81,600 65,280 103,300| 図 3 Sheet3 A B 1 2 3 4 50 LO 234 13 ゲーム 得点 6 7 合計点 8 基本値 最高点 9 最低点 10 |平均値 11 代表値 中央値 12 最頻値 14 1回目 2回目 13回目 偏差値 4回目 15回目 分散 標準偏差 △さん 6 1 1 8 9 25 9 1 5-6 5 6 1 [[11.6] 3.41

なぜ位置エネルギーで比べたらダメなのですか？

小球A 小球B 128/ 力学的エネルギーの保存■なめらか な水平面上に、一端を壁に固定されたばね定数 k [N/m] の軽いばねの他端に質量 m[kg] の小 球Aが取りつけられていて, 小球Aに接して質量3m[kg] の小球Bが置かれている。 水平面は, なめらかな斜面とつながっている。 AとBが接したままばねを自然の長さか ら [m] だけ押し縮めた後, 静かに手をはなしたところばねが自然の長さになった位置 でBはAから離れた。 重力加速度の大きさをg [m/s2] とする。 (1) ばねを押し縮めるために加えた仕事 W [J] を求めよ。 (2) 小球Aから離れた直後の小球Bの速さ [m/s] を求めよ。 (3) 小球Bが離れた後, ばねの伸びの最大値x [m] を求めよ。 (4) 小球Bが達する最高点の水平面からの高さん [m] を求めよ。 [17 東京農大 改] 124 mmmm201

なぜ位置エネルギーで比べたらダメなのですか？

小球 A 小球 B 128/ 力学的エネルギーの保存■なめらか な水平面上に,一端を壁に固定されたばね定数 k [N/m] の軽いばねの他端に質量 m[kg] の小 球Aが取りつけられていて, 小球Aに接して質量 3m [kg] の小球Bが置かれている。 水平面は, なめらかな斜面とつながっている。 AとBが接したままばねを自然の長さか らl[m〕 だけ押し縮めた後, 静かに手をはなしたところばねが自然の長さになった位置 でBはAから離れた。 重力加速度の大きさを g〔m/s²] とする。 (1) ばねを押し縮めるために加えた仕事 W [J] を求めよ。 (2) 小球Aから離れた直後の小球Bの速さ [m/s] を求めよ。 (3) 小球Bが離れた後, ばねの伸びの最大値x [m] を求めよ。 (4) 小球Bが達する最高点の水平面からの高さん [m] を求めよ。 [17 東京農大 改]

(1)のv1を教えて欲しいです。

|11| 地上から水平より 30°上向きに、初速度 20m/sで 小球を投げ上げた。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 と する。ただし, √3 = 1.73 とする。 (1) 最高点での小球の速さ [m/s] と, 最高点に達す amo 120 m/s 268-4-4-4 30° 17 (01 (3) るまでの時間 [s] を求めよ。 (2) 最高点の高さん 〔m〕 と,投げた点から最高点までの水平距離 x1 [m] を求めよ。 -g SUPE az (+)/02\m MISMOS INI = SV

この運動では弾性力はどこにあっても上向きに働いていますか？

VEROLE 182 鉛直ばね振り子■ 図のように, ばね定数ん [N/m〕 の軽いばねの上 端を固定し,下端に質量m[kg]のおもりをつけて鉛直につるしたところ, おもりにはたらく力がつりあって静止した。 この位置を原点Oとし,鉛直下 向きを正とする。この位置からおもりを鉛直下向きに引き下げたあと, 静か に手をはなすとおもりは単振動をした。 重力加速度の大きさをg [m/s2] と する｡ Ammon m (1) つりあいの位置でのばねの自然の長さからの伸び x [m] を求めよ。 (2) おもりが位置 x [m] にあるとき, おもりにはたらく力の合力 F [N] を求めよ。 (3) (2)のとき, 加速度を α [m/s'] として, おもりの運動方程式を立てよ。 -0 (4) 単振動の角振動数w [rad/s], 周期 T [s] を求めよ。 (5) おもりが鉛直上向きの速度で原点を通り過ぎてから、 初めて最高点に達するまでの [[[] を求め上 例題 38 190, 191, 193

なぜ(2)は、弾性力による位置エネルギー=力学的エネルギーになるんですか？

基本例題19 弾性力による運動 なめらかな水平面ABと曲面 BC が続いてい る。 Aにばね定数 9.8N/m のばねをつけ, その他 端に質量 0.010kgの小球を置き, 0.020m 縮めて はなす。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 DEFAU (1) 小球は, ばねが自然の長さのときにばねからはなれる。 その後, 小球は, 水平面 AB から何mの高さまで上がるか。 BU (2) 水平面 AB からCまでの高さは0.40m²である。 ばねを 0.10m縮めてはなすと, 小 球はCから飛び出した。 このときの小球の速さはいくらか。 指針 垂直抗力は常に移動の向きと垂直で あり仕事をしない。 小球は弾性力と重力のみから 仕事をされ, その力学的エネルギーは保存される。 (1) では, ばねを縮めたときの点と曲面上の最高点, (2) では, ばねを縮めたときの点と点Cとで,それ ぞれ力学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 解説 (1) 重力による位置エネルギーの 高さの基準を水平面AB とすると, ばねを縮め たときの点で、小球の力学的エネルギーは,弾 性力による位置エネルギーのみである。 曲面 BC上の最高点で、速さは0であり、力学的エネ 64 Ta YOWN SECA A 100000円 2 基本問題 138, 146 Jo, yo B v2=1.96=1.42 ルギーは重力による位置エネルギーのみである。 最高点の高さを〔m〕 とすると, ×9.8×0.0202=0.010×9.8×h C ん=2.0×10m (2) 飛び出す速さをv[m/s] とすると,点Cにお いて,小球の力学的エネルギーは,運動エネル ギーと重力による位置エネルギーの和であり, -×9.8×0.10²=1/1×0.010 × z2 20.40m v=1.4m/s +0.010×9.8×0.40