この問題やこの解き方を使う問題について質問です。下線部を引いてあるように、なぜk≠-1の時円を表し、k=-1の時直線を表すと言えるのですか？なぜそうなるのか分からないので教えてほしいです！！

例題 96 2円の交点を通る図形 **** xy平面上の2つの円 C:x+y=25 C2: x2+y^-8x-6y+230 にっ いて,次の問いに答えよ. (1) C, C2 の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ. (2) C, C2 の2つの交点を通り, 点 (3, 1) を通る円の方程式を求めよ。 考え方 例題 79(p.157) の2直線の交点を通る直線群と 解答 同様に考えるとよい . 2円の位置関係をまず確認する. x°+ y°-8x -6y +23=0 より, (x-4)+(y-3)=2 2円の中心間の距離√4°+325と2円の半径 5.2よ り5-√25 < 5+√2 だから,この2円は異なる2 点で交わる. したがって, 求める方程式は,次のようにおける. (名城大改) 必ず2円の位置関係 を確認しておく。 (x2+y-8x-6y+23)+k(x+y-25)=0 (1) ① は k=-1 のとき,2円の交点を通る直線を表す. ・① よって,(x+y°-8x-6y+23)(x+y-25)=0よ り求める直線の方程式は, 4.x+3y-24=0 k=-1 のとき直線を キー1のとき円を表 す。 (2)①はキー1のとき,2円の交点を通る円 (C, を除く) を表す点 (3,1) を通るので, (32+12-8・3-6・1+23)+k(32+1-25)=0 5 3-15k=0 より k= C₁ よって,(x+y-8x-6y+23)+=(x+y^-25) = 0 1 -5 より,求める円の方程式は,xty-gx-5y+15=0 20 Focus 羽 (3, 1) 2円 x+y+lx+my+n=0.①, x+y+lx+m'y+n′=0…② が異なる2点で交わるとき, は, (x²+ y²+lx+my+n) + k (x² + y² + l' x + m'y+n') =0 ---③ 1のとき、2つの交点を通る円を表す =1のとき、2つの交点を通る直線を表す (ただし,③は円 ②を表せないので注意する)

英語です この二つの違いを教えてください 2枚目の写真のような問題での見分け方がわかりません

420 How long ~? 「どれくらいの (間 [時間])」 一時間の長さ take は 「(時間) がかかる」という意味なので, 『時間の長さ」を問う ③ How long が正解。 421 How soon ~? 「あとどれくらいで」 一時間の経過 『事が起こるまでの時間』 を問う表現。 2つのそが d. •

不定詞の仮定法はto hear以外にもあるのですか

ocus 158 59 if を使わない仮定法 ③ : 不定詞・分詞構文で仮定を表す。 1. To hear her speak, you would think she was from Tokyo. 424 彼女が話すのを聞くと, 東京出身だと思ってしまうだろう。 2. Given the chance, I would study abroad. チャンスを与えられたら, 海外に留学するのに。 Focus 159 不定詞で仮定を表す 1. 不定詞句のTo hear her speak が仮定を表している(p.146 Plus α)。 = If you heard her speak, you would think she was from Tokyo. 425

数1です！！ cosAとtanAの値が反対になってしまったのですが原因がわかりません。 どなたか教えてください🙇‍♀️

例題107 (0-“087). Aは鋭角とする.sinA=1/12 のとき, cos A, tan A の値を求めよ. 考え方 sin' A +cos²A=1, を利用する. その際に,Aが鋭角であることに注意する. sin' A+cos'A=1 より, 解答 Focus 三角比の相互関係(1) 練習 [107] * (13) したがって cos2A=1-| Aは鋭角だから, よって, + cos²A = 1 また, tan A = tan A = tan A = Sin A COS A' cos A=√9 sin A COS A 3 -1-(1)-8 COS A>0 8 1.2√2 ÷ 3 = よって, (1) 800] より 2√2 3 1 3 3 2√2 cos A=- tan A= 1+tan² A: 1 2√2 (別解) Aが鋭角, sinA=1/23より"0" 右の図のような直角三角形ABC がかける. 三平方の定理より, = 1 √√2 1 三角比の定義 性質 217 2√2 4 1200== sin A, cos A, tan A のどれか1つの値がわかれば, 他の2つの値もわかる "OS.nie: AC=√AB²-BC=√32-12=√8=2√2 2√2 3 COS2 A 注〉 問題の情報から, 三角比の定義をもとに直角三角形をかくことができる. この三角形を利用して例題107 は解くこともできる. Aが鋭角のとき、次の値を求めよ. (1) cosA=1/3 のとき, sin A, tan A √2-18-192 4 **** Aが鋭角 (0°<A <90°) のとき、 sinA>0 cos A >0 081 tan A>0 3 Cos-0e)nie="0 2√2 2008-200= 3 (5² 081) 200="0ff 200 tan A = -Baie-200- sin A COS A 1 3 2√2 B 180 000 1

☆数2です☆ 2問ともわからないです。 あと1問目の解説で{f(x)-f(5)}と書いてあるのですがなぜそれを作らないといけないのかもわからないです。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

358 第6章 微分法 練習 [181 ** 例題 181 微分係数 (1) 微分係数の定義に従って lim- 考え方 (1) f'(5)=lim 注 (2) 微分係数f'(a) の定義に従って lim h→0 f'(a) で表せ. 解答 (1) lim x-5 =lim 5 =lim 5 =lim h→0 (2) lim h→0 1-5 =5lim f(x)-f(5) x-5 5 h 5f(x)-xf(5) x-5 5f(x)-5f(5) +5f(5)-xf (5) =lim h0 f(x)f(5) x-5 =5f'(5)-f(5) x-5 x-5 5{f(x) f(5) } -f(5)(x-5) x-5 +lim x-5 =limf(a+h)-f(a) h f(a+h) f(a)_(-2)・lim h アルスカ=f'(a)+2f'(a)=3f'(a) Focus x-a x-5 f(a+h)-f(a-2h) h f(a+h)-f(a)+f(a) f(a-2h) -+lim{-f(5)} x-G 5f(x)-xf(5) x-5 h (2) f'(a)=lim -lim h→0 f'(a)=limf(x)-S(α) x-a f(a-2h)-f(a) h →0 f(a+h) f(a-2h) 0 (2) 微分係数 f'(a) の定義に従って lim h-0 て表せ. をf(5) f'(5) で表せ。 (東京薬科大) h f(a+)-f(a) ƒ(a−2h)—ƒ(a) 1-2h (1) 微分係数 f'(a) が存在するとき, 極限値 lim h→0 用いて表せ. f'(a)=limat hod は例題 181 (2)のように, ん ではなく2hになる場合もあるが、2箇所のは同じで、 ん→0のとき→0でないといけない。ただし, lim の下はん→0のままでよい。 また,例題 181 の解答では、次の性質を利用している. (kは定数) lim kf(x)=Alim f(x), lim (f(x) 土g(x))=limf(x) 土limg(x) (複号同順) x-G →ロ x-a x-a **** (防衛大改) x→5のままで考える。 {f(x) f(5)} を作るため に,5f(5) を引いて加える 微分係数の定義 f(a+h) - f(a) を作るため にf(a) を引いて加える、 分子のα-2hに合わせて 分母も2hにし limの 前に2を掛ける. h→0のとき2h 0 ·O)-f(a) f(a+3h) f(a) h f(a-h)-f(a+3h) h をf'(a) を (関西大) をf'(a) を用い Think 例題 (1) (2) (3) 考え方 |解答 Fc 練 1 *

☆数2です☆ 関数を微分する問題なのですが、私は全て展開して微分したのですが答えが合いません！！どこが違うのか教えてください。 また、解説には展開よりも数3の公式を使った方がいいとあるのですが私は数3を履修してないのですが、数3の公式を覚えてといた方が早く解けますか？ どな... 続きを読む

例題184 積と累乗の微分 次の関数を微分せよ、介護の乗 (1) y=(3x-4)(x+3) (3) y=(2x-1)(x+4) 解答 (1)y=(x-4)(x+3) Focus 考え方 展開してもよいが,ここでは数学ⅢIで学ぶ公式 (p.361 Column 参照) を使って求めて みよう. y'=(3x-4)(x+3)+(3x-4)(x+3)、 =3(x+3)+(3x-4) ・1=6x+5 (2)y=(x-3)3 y'=3(4x-3)(4x-3)、 =3(4x-3)2.4=12(4.x-3) 2 (2)y=(4x-3)3 (3) y=(2x-1)(x+4) ~ il 積の微分 累乗の微分 =(2x-1)(6x+15)=3(2x-1)(2x+5) TRE-DU 5148K y'={(2x-1)2}'(x+4)+(2x-1)(x+4)、 =2(2x-1)-(2x-1)^(x+4)+(2x-1) 1(+)=2(2x-1)(2x-1 =2(2x-1)・2(x+4)+(2x-1)2 44 **** 1 公式の利用 06 (2) {(2x-1)²} = (2x − 1)(4x+16+2x-1)=15(e) (8) 公式の利用 (f'(x)g(x)+f(x)g(g) 公式の利用 {( )* Y = n()*²¹*(Y 展開しなくてもよい｡ ( 2 ) 誤答例 {f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) [{f(x)}"]'=n{f(x)}" 'f'(x) (x)] 展開しなくてもよい。 110 注》例題 184 は, 例題 182(p.359) の(3) のように展開してから微分することもできる. しかし、公式が使えると とくに (2) や (3)などは展開による間違いが なくなるので便利である. 公式は右のような誤りをせずに, 正しく使えるようにしよう. 詳しくは数学Ⅲで合成関数の微分 法として学習する. ( 1 ) の誤答例 · y'#(3x −4)'(x+3)' y'=(3x-4)(x+3)+(3.x-4)(x+3) mono y'*3(4x-3)² y'(4x-3)³ (4x-3) 例題 関 (1) (2 考え方

英検準一級ライティング問題です。 添削お願いします。 字数稼ぎのコツも教えてくださるとうれしいです！ よろしくお願いします。

・20年度第2回 Topic Agree or disagree : More needs to be done to so 98 Point • Accident 116 agree Reason I Crime Food 技術が発達する。 No. •Technology Date 120~150語 be done to improve public safety 2014 125 130 ho 警察官のパトロールや出動によって被害を少なくすることが できる。もしなかったら、たくさんの事件が起こってしょう。 Iona (= 1 7 11 3 11 312/5797 07130 薬の研究は私たちの寿命をのばすことにつながる I agree with more needs to be done To To improve public safety. There are two points to support my opinion. First, there will be less crime, because, police of patrol and they go to the place which happen incidents. I can be less. It it were not for public safety, it would causes crime. Second, technology is improving, Reserchers are able to study a lot by support from our government. For example, medicine's research is Connect to extend our life time and automation's study is easy to our life. So, improving public safely is more convinience than fall into one, I According to the reasons stated above, I think that more needs to be done to improve public safety, And, it become improve public safety is cunvinience

どうしてもA3 とBの違いが分かりません！ どっちも～をして、～をする 連続した動作じゃないですか？ 自分でも、すごい考えてネットでも調べたけどわかりません！ 頭が爆発しそうです… 助けてください

分詞構文 巻 Focus 108, 109 tielking and Ⅰ taok on the phone 1. Wesatupall night, talking on the phone. 電話で話しながら、私たちは夜を明かした。 playing 2. Plaving soccer, he hurt his leg. He played soe cer サッカーをしている時に、彼は脚をけがした。 3. The train leaves Nagoya at eight, arriving in Tokyo atten. The train airiresin Tok_ 主節が現在ま後も現 その列車は8時に名古屋を出発し, 10時に東京に着く。 (Being 4. Written in plain English, this book is easy to read. わかりやすい英語で書かれているので、この本は読みやすい。 5. Ijust stood there, notknowing what to do. 何をしてよいかわからないまま。 私はただそこに立っていた。 p.88 @p.77 分詞構文 : 主節の前や後ろ, または文中に分詞を使った旬を置いて,主節に説明を加える。 2. 時を表す「~している時に」 「~する時に」=While he was playing soccer, he hurt his leg. 1. 付帯状況を表す 「~しながら」 : 2つの動作が同時に行われている。 連続した動作や出来事を表す 「・・・して〜する」 = The train leaves Nagoya at eight, and arrives in Tokyo at ten. 4. 理由を表す「~なので」 = Because it is written in plain Entish, this book is easy to read. 5.分詞構文の否定形 : 〈not + doing~>の形にする。 分詞の直前に not や neverを置く。 B 完了形の分詞構文 参 Focus 110 42 6. Having finished my homework, I went to bed. 宿題を終えてから、私は寝た。 カ さらやく終 6. Khaving+過去分詞>: 主節よりも「前のこと」を表す。 「宿題を終えた」のは「寝た」より前のこと。 = After I had finished my homework, I went to bed. 過去完了形 〈前のこと> 過去形

ピンクのところどうしたらこのように展開できるんですか？

例題 344 内積と三角形の面積 点Oを原点とする.a=OA = (a1,a2), = OB = (b1,62), AOAB の面 積をSとする.このとき,次の式を示せ . せ s={√|ª³|b³²—(à• b)² = |a1b₁-a2b₁| BA A 考え方とのなす角を0とすると、△OAB の面積Sは, ■解答 S=OA-OB sine= |a|6|sine 5+36 9= 2 である. sin'0+cos0=1, d･L = |a||| cose を利用する aとのなす角を90°<9<180°) とすると, sin00 より, sin0=√1-cos' であるから, S=1/120A・OBsin=1/21|2|3|sine Focus -CO よって, ①, ②より, 与式は成り立つ. = |al|6|√1-cos²0=√|a³|b³(1-cos³0) - 100 = 1/2 √la 196³-|à P²|6|³ªcos²0 =√√ã³²|6³²-(¦â||b|cos0)² -√ã²b³²—(ã·¯)² また, lap=a²+a2²,16=622+62², at=ab+azb2 ①を成分で表す. であるから,①に代入して S=½ √(ai²+a2²)(b₁²+b₂²)— (a₁b₁+a2b2)² =1/12 -√(a₁b₂)²—2a₁b₁a₂b₂+(a₂b₁)² 1021 = 0 AO 8=58 ==√(a₁b₂-a₁b₁)² = |a₁b₁-a₂bil.... =3rd=d-0 0=A5+50+87 0=5+3+ HA 0 sin20+cos20=1 どのよ sin'0=1-cos20 sin0 >0 より sin0=√1-cos20 B △OAB で, OA= (a1,a2), OB=(b1,62) のとき, s=-=|a₁b₂-a₂b₁| lab2- 注 △ABCの面積も, a = AB, AC とおいて同様に求められる。 MASCH ATEA B O OH HA の結果を利用して、次の三角形の面積を求めよ. CADの面積 S b OS -MA) 38 (15-30-38-A ** a √A2=|A| S=absine 第9章

Aの3の連続した動作や出来事をするとBの過去形の分詞構文の違いが分かりません！

Focus 108, 109 A 分詞構文 1. We sat up all night, talking on the phone. 電話で話しながら、私たちは夜を明かした。 2. Playing soccer, he hurt his leg. サッカーをしている時に、彼は脚をけがした。 3. The train leaves Nagoya at eight, arriving in Tokyo at ten. その列車は8時に名古屋を出発し、 10時に東京に着く。 4. Written in plain English, this book is easy to read. わかりやすい英語で書かれているので、この本は読みやすい。 5. Ijust stood there, notknowing what to do. 何をしてよいかわからないまま、私はただそこに立っていた。 分詞構文 : 主節の前や後ろ、 または文中に分詞を使った句を置いて. 主節に説明を加える。 1. 付帯状況を表す 「~しながら」 2つの動作が同時に行われている。 2. 時を表す「~している時に」 「~する時に」 = While he was playing soccer, he hurt his leg. 連続した動作や出来事を表す 「・・・ して ~する」 = The train leaves Nagoya at eight, and arrives in Tokyo at ten. 4. 理由を表す 「~なので」 = Because it is written in plain Enlish, this book is easy to read. 5.分詞構文の否定形: 〈not +doing~> の形にする。 分詞の直前に not や neverを置く。 B 完了形の分詞構文 6. Having finished my homework, I went to bed. 宿題を終えてから、私は寝た。 6. Khaving+過去分詞>:主節よりも「前のこと」 を表す。 「宿題を終えた」のは「寝た」より前のこと。 = After I had finished my homework, I went to bed. 過去完了形 〈前のこと> 過去形 Focus 110