問題 6-7
a,
cの8個の文字全部を机の上で円形に並べる
大阪大)
ただし、問題5-4
と違う所があります
方針
問題 5-4 と同じように考えます。
まず,2個のaを固定すると、次の4つのタイプがあります。
(type II)
(type I)
(type III)
(type IV)
と
5-4との
↑相違点
このとき、円順列の二大原則の1つ目はOKです。
向かいあう組み合
(i)(type I )~ (type ⅣV) の4つのタイプの円順列を考えると、
すべての円順列を書き尽くすことができる。
FACE
ココが 問題 5-4 との違い
ところが,今回は (type ⅣV) どうしで重複が起こります。
は回転すると一致する!!
これは2個のaが向かい合うときしか起こらない
このように,(typeⅣ ) どうしは 180°回転すると, 一致する場合があ
ります。 よって, (type IV) は, 回転対称なものと回転非対称なものに
分けて考えます(あとは,数珠順列のときの処理と同じです)。