赤で丸で囲った所なぜ【n2乗－1】＋3とでてくるのでしょうか？【普通こんなやり方思い浮かばないと思うのですが,,,,,】 分からないので教えてください！ お願いします。

例題 ★★☆ 25分 2以上の自然数のに対し、どちらがともに異数になるのは n=3の場合に限ることを示せ。 (京大・理系・06前)

これは間違いですか？

No. Date (10)athauの最大公約数とする atb=mg, an=ng (minは互いに素の数料) a=mg-etalingに代入して (mg-e) lang ching-ling h² = g(m l-n) lingの倍なので、兄もの倍数である。 b=gk(kは製)とおく。 a=mg~に代入 a= mg - gk = glm-k) aものの倍である。 よりa=gl/l)とおし aglであり,ataは互いに素なので l:gk 9:1である。 おりath=m,99ことない、 mとのは互いに素の数をななので、 ataとのひは互いに素である。

この最初の部分はどうして与えられた漸化式で nをn+1と置いているのでしょうか？ どなたかわかる方教えてください！🙇‍♀️

398 基本 例題 31 an+1=pan+(nの1次式 ) 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 a1=3, an+1=2an-n CHART & SOLUTION 漸化式 an+1=pan+(nの1次式) (p1) 出 ① 階差数列の利用 ●基本 29,30 + ま ② anti-f(n+1)=p{an-f(n)} と変形 ②の変形については右ページのズームUP を参照。 30 SER CIG 83 下の解答は①の方針による解法で,別解は②の方針による解法である。 解答 an+2=2an+1_(n+1) +1=201 an+2-An+1=2(anti-an)-1 与えられた漸化式で, n + n+1とおく。 bn=anian とおくと+1=26-114 辺々引いて また ①から 更に b=az-a1= (2.3-1)-3=2 bn+1-1=2(6-1) b1-1=1 ゆえに,数列{bm-1}は初項1, 公比2の等比数列となり 6n-1=1・2"-1 すなわち b=2"-1+1 よって, n≧2 のとき n-1 an a1+ (2-1+1)=3+1 2"-1-14 +(n-1) k=1 2-1 =2"-1+n+1 (二十四十・十 HA SO) (SSR).D =3であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 したがって an=2" 1+n+1 ... 1+ ① 別 話を ←α=2α-1を解くと α=1 MOITAMMO inf. 6=2"-1+1 を求め また後は an+1=2ann lanti-an=2"-1+1 から α+1 を消去して an=2"-1+n+1 と求めてもよい。 ← n=1 とすると S

6についての質問です。 普通は、a piece of cakeなど、theは付かないと思うのですが、この問題の答えはpiece of the pie.とtheが付いています。pieの時だけはtheが付くのでしょうか？教えて頂きたいです😭

don't feel nearly as sick. I have never known anybody who bakes 1) piece of pie you just 4, served us? the 7. She was 4) 1 as well as you do! Can I have another 2)

数学A、円の問題です。 どのような発想をすれば解答のような考え方が出てくるのか分かりません。 1枚目に問題、2枚目に答えを貼っています。 回答よろしくお願いします。

63 2点A, Bで交わる2つの円0,0' の半径はそれぞれ4cm, 3cm である。 Bを通る直線が円 00' と交わる点をそれぞれP,Qとする とき, 比AP:AQ を求めよ。 P 月 A

(1)で、一体となって動いた=動き始めた=最大静止摩擦力μＮを使うと思ったのですが、なぜfなのですか？

チェック問題 2 重ねた2物体の運動 標準 15分 なめらかな床の上に, 質量 M の板 Aと質量mの物体Bが重ねて置かれ ている。 板Aと物体Bの間は粗く,そ B. m A M ( の静止摩擦係数はμ, 動摩擦係数はμ'であるとする。 加速度 の正の向きを右向きとする。 板Aと物体B AFの力で右向きに引いたら, は一体となって加速度 α で動いた。 α を求めよ。 (2) 板Aを大きさ F2の力で右向きに引いたら, 物体Bは板 A の 上をすべり始めた。 そのときの加速度 α2 と F2 を求めよ。 (3)今度は,物体Bを大きさが F3 の力で右向きに引いたら, 板Aと物体Bはそれぞれ異なる加速度 CA, B で動いた。 A, B をそれぞれ求めよ。

23の(1)問題です なぜBの要素が4で割り切れる数から2をひいたものなのに 200÷4=50よりn(B)=50になるのでしょうか

演習問題の解答 (2028) 3 <xのとき 2 x-1, 2.x-31=2x-3 今、与えられた不等式は -3-2 4<x x>4 , x<0, 4<x m (mは自然数で +20 いに素) と表せる. m <0.35 が成り n+20 ≤4 4 20 注 22 (1) A=(2,3,5,7, B={3,6,9} (2) A∩B={3}, AUB (2,3,5,6,7,9), A= {1, 4, 6, 8, 9), B= {1, 2, 4, 5,7,8), A∩B={6,9}, Tが無理数であること よって、 2 + 1 は有理数 つまり、 2+1 は無理数 25 (1)<-1 または 1 <x 表すと下図の斜線部分は AUB = {1, 2, 3, 4,5,7,8) ここで, AUB A∩B である。 23 (1)200÷540 より n (A)=40 Bの要素は4でわり切れる数から2を ひいたものだから, 200÷4=50 よりn (B)=50 (2) A∩B ={10,30,50, 70, より,n(A∩B)=10 ......, 190) 24 (1) 逆: x2 <1ならば 0<x<1 x=- -12 のとき,不成立だから、角 裏: x≦0 または 1≦xならば≧1 x=- 11/12 のとき,不成立だから、角 -1 したがって,x>1で 1 または 1<x 分条件 (2) 「対角線が直交 「する」ならば「ひ し形」は偽 (反例は右図) 「ひし形」ならば 「対角線は直交す る」は真 よって、必要条件 26 26 8, 9, 10 いに素とな 対偶: x≧1 ならば≦0 または 1ST もとの命題が真だから,対偶も真 y= [3]] {_ (2) 対偶: x=1 かつ y=2 ならば ry=2 で (1)|z-2|= X- -x+ -(x-2)+3 1-\-(-x+2)- よって、グラフ Y

（2）でなぜ[1][2]のような場合分けをするという発想になるのかわからないです。教えて頂きたいです。

総合 次の問いに答えよ。 ただし, 0.3010 <logo2<0.3011 であることは用いてよい。 28 (1) 100 桁以下の自然数で, 2以外の素因数をもたないものの個数を求めよ。 (2) 100桁の自然数で, 2と5以外の素因数をもたないものの個数を求めよ。 (1) 2"<1010 を満たす0以上の整数nの個数を求める。 2"<10' の両辺の常用対数をとると log102" <log1010100 すなわち nlog102 <100 [京都] 本冊数学II 例題 189 ←k桁の自然数N 10-1≤N<10% ⇔k-1≦log10N <k ゆえに n< 100 log102 ① 0.3010 <log102 < 0.3011 から 100 0.3011 100 10g102 100 0.3010 0.3011 logio2 0.3010 100 0.3011 =332.1..., 100 0.3010 =332.2・・・ であるから, 100 ←332.1 < <332.3 log102 0≦x≦332 の範囲の整数n は不等式① を満たす。 その個数を求めると 332-0+1=333 (個) (2) 100桁の自然数で,2と5以外の素因数をもたないものの個 数は, 10% ≤ 2"5" 10100 ② を満たす 0 以上の整数 m, n の組 (m, n) の個数である。 [1] m≧n のとき n≧100 とすると, m≧100であるが,このとき, 252100.5100 となり, 25"<10100 を満たさない。 n=0, 1, 2, …………., 99 ゆえに ②の両辺を10" で割ると 1099-n≦2m-n<10100-n ←2510100 から, 101 桁以上。 ③ を満たす (m, n) の組の個数は, (100-n) 桁の自然数で, ←(1)の結果を利用する 2以外の素因数をもたないものの個数を表している。 n=0, 1, 2,..., 99 であるから, ③を満たす (m, n) の組 の個数は,100 桁以下の自然数で, 2以外の素因数をもたない ものの個数と同じである。 その個数は, (1) から 333個 [2] m≦nのとき [1] と同様に考えて、②の両辺を10m で割ると 考察にもち込む。 ただし 1099-m≦5n-m10100-m ④ m=0, 1, 2,......, 99 ④ を満たす (m, n) の組の個数は, 100 桁以下の自然数で, 5 以外の素因数をもたないものの個数, すなわち, 5'10100 を 満たす0以上の整数の個数と同じである。 5'101 の両辺の常用対数をとると 10g105′ <log1010100 ゆえに よって (1-10g102) <100 100 1-10g 10 2 (5) 0.3010 <log102 < 0.3011 であるから, ←m100 とすると, n≧100 で, 2"5"≧21005100=10100 となり,不適。 102 ←log105=10g10 =1-10g102 1-0.3011 <1-log102 <1-0.3010 より

この段落の上から5段目のところについてです 。 inspirational というのは 、和訳を参考にすると精神的に、 というような風になると思うのですが、 辞書を引いたところ 、インスピレーションを起こさせるような となっていました。 この違いはなんのんでしょうか？文脈... 続きを読む

15 Exploring these issues is difficult, as no one wants to be perceived as criticizing patient groups. In particular, researchers say that they owe an immense debt of gratitude to the Hollywood star Christopher Reeve, 40 who was paralysed in a horse-riding accident in 1995. His public determination to recover - and his inspirational support of the science that might help him to - has drawn millions of dollars into research, both directly through the Christopher Reeve Paralysis Foundation and indirectly through government budgets.

春から高校1年生になります。 参考書を使って、数学の予習を進めているのですが、画像の丸で囲ってある部分の意味がよく分かりません。 足して……掛けて〜になる……と書いてありますが、いきなりなんの話をしているのかがさっぱりで答えにたどりつけません。教えて下さい(¯―¯٥) 問... 続きを読む

もんだい 2-3xy+x+3y-20を因数分解せよ。 手順は、例題1-11 と同じだ。πについて2次式, yについても2次式なので、 どちらで整理してもいいね。 解答 で整理して解く。 x2+2y2-3xy+x+3y-20 コレが =x2+(-3xy+x) + (2y2+3y-20) よって、 X2+ = {x- =(x- =x2+(-3y+1)x+ (2y2+3y-20) こうなるのは 各グループを因数分解する。 わかります ここで, 解答 X =29 こうなるのもわかります =2 r°+(-3y+1)x+ (2y°+3y-20)これが = x²+(-3y+1)x+(2y-5) (y+4)₁) 「xなしのグループだけ、たすき掛けで因数分解するんですね。」 yの2次 高次y2の さて,今までは「3 共通なものでくくる」だったが,今回は共通なものが ないよね。 そのときは J ③xの2次式とみなして, x以外の文字, ここではyを数字と考える んだ。そして全体で因数分解する。? そうだ x+5と 2+(-3y+1)x+ (2y-5) (y+4) (ポーツ)(d+u)+p(ula) 足して-3y+1, 掛けて (2y-5)(y+4) になる2つの式を探せばいい。 まず, 掛けて (2y-5)(y+4) になるというのが手がかりになるよね。 いきなり何を言ってるのかわかりません yの つくの 500 4) 2