イ、ウの求め方がわかりません。 解説を何度も読んだり、色々ネットなどで調べてみたのですが、全くわからず悩んでます。 どなたか長文の問題で本当に申し訳ないのですが教えて欲しいです🙇‍♀️

10 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 15分 90 60 図のように,座標平面のx軸上に AC=CE = 4 となる点 A, C, E をとる。 △ABCとCDE はいずれも∠B= ∠D=90°の直角二等辺三角形であり,この二つの三角形を合わせた図形をKと する。また,一辺の長さが2の正方形FGHI を辺 GH がx軸上にあるように左右に動かす。 すべての 図形はx軸に関して同じ側にあり、すべての図形は,周および内部を考えるものとする。 B A_ 4 → F I EG 2- H xC 図形 K と正方形 FGHI に重なる部分があるとき, 重なる部分の図形の形状として正しくないもの は ア である。 ア の解答群 ⑩ 一つの直角二等辺三角形 ① 二つの直角二等辺三角形 一つの台形 ③一つの五角形 点 a を原点にとり, 実数t を用いて点G( b, 0)とし、図形 K と正方形 FGHI が重なる 分の面積を f(t) とすると,f(t) > 0 となるようなtの値の範囲は-5<t <5である。 ただし, 1点のみが重なるときや, 重なる部分がないときは,f(t) = 0 とする。 a b に当てはまる組合せとして正しいものは イ である。 イ |の解答群 ① ② a A A C C E ⑤ E ⑤ b t-1 t+1 t-1 t+1 t-1 t+1 以下,このf(t) について考える。 f(0) = である。

∠QBCを求める問題なんですが、 解説では∠ＰＢＱとPBの長さを求めてかろ三角形BCPについて余弦定理で∠ＣＢＰも求めてそれらの角度を足して解いてるんですが、 普通にcosθ=18/25=0.72≒44°って出来ないのはなんでですか？🙇‍♂️

58 第3章 図形と計量 演習 例題 4 測量の問題 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて p.384 の三角比の表を用いてもよい。 火災時に,ビルの高層階に取り残された人を救出する 際, はしご車を使用することがある。 図1のはしご車 で考える。 はしごの先端をA, はしごの支点をBと する。 はしごの角度 (はしごと水平面のなす角の大き さ)は75°まで大きくすることができ, はしごの長さ ABは35mまで伸ばすことができる。 また, はしご の支点Bは地面から2mの高さにあるとする。 以下, はしごの長さ ABは35m に固定して 考える。 また, はしごは太さを無視し て線分とみなし, はしご車は水平な地 面上にあるものとする。 図1のはしごは、 図2のように,点C A 図2 目安 解説動画 6分 はしごの先端 はしごの支点 A BY はしごの角度 2 m 図1 A pooo 000 000 1000 1000 2000 図3 で,AC が鉛直方向になるまで下向きに屈折させることができる。 ACの長さは 10mである。 図3のように,あるビルにおいて,地面から26mの高さにある位 置を点Pとする。 障害物のフェンスや木があるため, はしご車をBQの長さが 18mとなる場所にとめる。 ここで,点Qは,点Pの真下で,点Bと同じ高さに ある位置である。 ただし, はしご車, 障害物, ビルは同じ水平な地面上にあり, 点A, B, C, P, Q はすべて同一平面上にあるものとする。 はしごを点Cで屈折させ, はしごの先端A点Pに一致したとすると, ∠QBC の大きさはおよそアになる。 アに当てはまるものとして最も適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ 選べ ⑩ 53 ①56 ② 59 ③ 63 ④ 67 ⑤ 71 ⑥ 75 Situation Check✓ はしごが目標地点に届くときのはしごと水平面のなす角の大きさを, 三角 比を用いて考察する問題である。 与えられた図も参考にしながら, はしご車の条件や目標地点の高さなどを 素早く読み取り、 それらを平面上に図示することがポイント。 解答 与えられた条件を平面上に 図示すると、 右の図のようになる。 10m PQ=26-2=24(m) であるから, △BPQは 25m 30m BQ:PQ:BP=3:4:5 の直角三角形である。 4 よって tan ∠PBQ= =1.333..... 素早く読む! 図をかきながら問題文 24m を読み, 与えられた条件 を整理するとよい。 ←∠PQB=90° かつ BQPQ=18:24=3:4 B 18m- からわかる。 PQ tan ∠PBQ= BQ

次の問題で何故青線の様なことが言えるのでしょうか？解説お願い致します🙇‍♂️

a1=4, an+1 = 4an -9 an-2 (n = 1, 2, 3, ...) で, 定義される数列について (1) an ≠3 を示せ。 (2) an-3=bn とおいて, 一般項 αn を求めよ。 とおいて,一般項 ( 鹿児島大) 思考プロセス 目標の言い換え an≠3を示せ 《ReAction 「〜ない」の証明は、 背理法を利用せよ すべての自然数nでanは3ではないことを示せ 例題54) an ある自然数nで3が成り立つと仮定して, 矛盾を導く。 / 条件 3 から, an+1, an+2, An+3, ···を考えても矛盾は導けない。 の利用法 an =3 から, an-1, an-2, An-3, ...を考えると, α = 4 にたどり着く。 Action》 漸化式 An+1= ran+s pan+α rbn は, bn=an-α とおいて bn+1 = とせよ pbn+t 解 (1) ある自然数n (n≧2) について an=3 と仮定すると 4an-1-9 an=3であると仮定し て矛盾を示す(背理法)。 3 = An-1-2 整理して, 3(an-1-2)=4an-1-9 より an-1= 同様に, an-1 = 3 であれば an-2 =3 よって an = an-1 = an-2 =.. これは, α1 = 4 に矛盾するから = α = 3 an ≠3 an=3ならば an-1 = 3 であるから, a1=3の =3となり

はじめまして数学に関する質問です。 この問題の回答は合っていますでしょうか。 また、私自身が解き方を忘れてしまったので教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

P64 【練習51】 四面体 OABCにおいて, OABC, OBICA であるとする。 OA = 4, OB=b, OC = c とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) OA・BC=0, OB・CA = 0 であることを使って、a.i=b.c=ca が成り立つことを示せ。 OÀ · BC = OR (OČ - OB³) = α (¿-) =22-2B 2 C = 2B-0 CROより OBC (-) B (a-c).o B⋅ 2 -b 2=0 B₁₂ = BE Q ① ①②より、 省略 よって、 うよ。 むため (2) OC⊥AB であることを示せ。 <目標 62AB=0> 君)=0 B.2-2.2-0 (1)より、ふ BC-ac (-)-0 よって AB=0 LAB したがって OCLAB -58-

・地位は 庾公>桓廷尉ですか？ 根拠)庾公が桓廷尉に「いい人を探して」と言ってるから。 ・また、致して曰はく はどういう意味ですか？

マ . せせつしんご りゅう ぎけい 8世説新語 慶 徐寧がどのように評価されているか読み取ろう 否定形②を学ぼう 有形 「速読 解 目標時間 テ 次の文章は、戦の時代、勧彝(桓圧跡)がすぐれた人物を見つけ出した話である。(設問の 都合で返り点・送りがなを省略した箇所がある。) (注) 1庾公 晋の 人名。 (注2) こう ぐんしょくシテ(3) もとメ (4) 庾公為 軍属 廷尉筧一佳 吏、 乃 年 桓 後 応護 遇見 徐よ これヲつひ シテ 而知之、遂致於庾 知らせを届けて 偶然 人所応有、其不必有人所応無、已 人が きっと持っているであろうものは、 (注6) シモ キアラとかい 不必無真海岱清」 シモ すでニ 2護軍 3廷尉 4一佳吏 -官職名 軍事 -相彝。晋の 一人のよい 晋の 人名。 徐寧 6海 昔の十二州の 地方の一帯

生存権のプログラム規定についてです📰. ・プログラム規定: 『健康で文化的な最低限度の生活を営む権利』とされる生存権に対し、個々の国民に具体的な権利を与えたものではないという考え方 プログラム規定の例として「貧困で困る個人に対して支援金は出さない」みたいな解釈をしている... 続きを読む

演習15で、両辺に√nをかけた不等式について、n=kの時に両辺に√(k+1)を加えて証明しようと思いました。(今まで解いていた問題だとこのような解き方でしたので…) そうしたら3枚目の最後の式から0以上であることを言えないために、証明できませんでした。 みなさんはどの時点... 続きを読む

3 となるので,①は成り立つ。 1 1 +... + <2- 12 22 ne n 1 n=2のとき, 1 + 5 12 4 22 , 1 = 2- 2 2 n=k(k≧2) のとき, ①が成り立つとすると, 1 1 1 ・+・・・+ <2- 12 22 k2 k ①でn=k+1とした式 1/3+/12/2++//+(k+1)= 1 1 1 <2 3 k+1 を②から導けばよい. ここで,②③の左辺どうし,右辺どうしの差を不等号で結ぶと, (k+1)2 < (2-1+1)-(2-1) 4 ④が成り立つことが示せれば, ② + ④ から ③ を導くことができる.そこで, ④ を示すことを目標にする. そのためには, (④の右辺) (④の左辺) > 0 を示せ ばよい. = (2)-(2)-(1) (k+1)2-k(k+1)-k k(k+1)2 1 1 1 1 k k+1 (k+1)2 1 >O k(k+1)2 よって、 ①は数学的帰納法によって証明された. 注②の両辺に 1 (k+1)2 を加えると, 1 1 1 12 + +…+ + 22 k2 1 (k+1)2 1 <2- + k (k+1)2 1 1 これから 2 + <2- k (←④) を示せばよいとしても (k+1)2 k+1 よい。 15 演習題 ( 解答は p.78) ← ③の左辺は、②の左辺に 1 (k+1)2 を足したものなので ②と③の差に着目する. <a<bかつc <d ⇒ atc<b+d という不等式の性質を用いている。 1+√2+√3+√m 数列 {a} を am= で定める.このとき, すべての自然数nに n 2n 3 ついて、不等式 2/ <a が成り立つことを,数学的帰納法によって証明せよ。 帰納法の使いやすい形に (信州大・医一後) して証明する. 70

多分二項分布の基本のとこなんですけど（4）が分かりません。

82 難易度 ★★ L 目標 解答時間 関連する基本問題▼ 青玉3個と白玉2個が入っている袋の中から,玉を1個取り出して元に戻すことを1回の試 行とする。 この試行をn回繰り返したとき, 青玉が出た回数を Xとする。 (1)n=7 のとき,次の確率分布の ア に当てはまるものを、下の①~③のうちから一つ選 べ。 X 1 20 2 3 5 6 計 7 1 P(X) ア の解答群 34 3 5C2 ①5C3 (2) n=10 のとき,確率変数 X は二項分布 B(イル, 3 53 7C4 4 2)に従うので,Xの平均E(X) 4/ 3 2\ (5) は I となる。 ウ の解答群 0 /= ①// 2|5 3-5 10/ ③ 3 47 ⑤ 10 |131| (3)n=600とするとき, nは十分大きいことから,確率変数Xは近似的に平均 オカキ 分散 144 [クケコの正規分布に従う。 また, 確率変数 ZをZ= 準正規分布 N(0, 1) に従う。 √144512 131 X オカキ 360 とおくと, Zは近似的に標 132 サシ (4)(3)のとき、巻末の正規分布表を用いると,P(X≧372)=P(Z≧ X≧372となる確率の近似値がわかる。 セ となり, 132 ス の解答群 ⑩ 1 ① 1.1 ② 1.2 0.1387 ④ 0.1487 ⑤ 0.1587 3/3

数Aの図形の性質の問題です。 この問題の(3)の答えが⑦になるのですが、なぜそのようになるのか考え方が分かりません。 よろしければ、どなたか教えていただけませんか🙇‍♀️

36 難易度 ★ 目標解答時間 8分 右の図のように鋭角三角形ABC があり,その外接円 K の中心を 0, 直線OC と円Kの交点のうちCではない方の点をDとする。 また,辺BCの中点をMとする。さらに,△ABCの各頂点から対辺 に引いた3本の垂線は1点で交わるから,この点をHとする。 (1)△ABCの形状に関係なく垂直になる2直線は ア の解答群 K ア である。 B C ⑩「直線 AH と直線 BC」と「直線 BC と直線 BD」と「直線 OA と直線AD」 ① 「直線 BCと直線 BD」 と 「直線 OM と直線 BC」と「直線 OH と直線 BD」 ②②「直線AH と直線 BC」と「直線 BC と直線 BD」と「直線 OM と直線 BC」 ③「直線 AH と直線 BC」と「直線 BC と直線 BD」と「直線 AD と直線 BD」 (2)△ABCの形状に関係なく直線OM と平行な直線は AA ウ であり、直線AD と ③直線BD④ 直線AH 直線BH 平行な直線は I である。 ~ エ の解答群 と ウ の解答の順序は問わない。) ⑩ 直線 OA ① 直線 OB ② 直線 OC ③ 直線 BD ④ 直線 AH ⑤ 直線 BH ⑥ 直線 CH (3) 四角形 ADBH の種類としてあり得るものをすべてあげると,次の①~ ⑨のうち、正しい ものは である。 オ の解答群 ⑩ 台形 ② ひし形 ④ 台形と平行四辺形 ⑥ ひし形と長方形 ⑧ 平行四辺形とひし形と長方形 ①平行四辺形 ③ 長方形 ⑤ 平行四辺形とひし形 ⑦ 台形と平行四辺形とひし形 ⑨ 台形と平行四辺形とひし形と長方形 (配点 10 )

【テ.トナ】 教えてほしいです。 お願いします！！

28 難易度 ★★ SELECT BRINGT 目標解答時間 12分 90 60 あるクラスの40人の生徒の国語, 英語のテストの得点(100点満点) のデータをまとめると、 次の のようになった。 ここで表の数値は四捨五入されていない正確な値である。 平均値 分散 最小値 第1四分位数 中央値 第3四分位数 最大値 国語 59.5 144.0 25 英語 56.5 225.0 45.0 62.0 75.0 95 25 45.0 52.5 75.0 95 国語, 英語の得点の箱ひげ図は,それぞれ ア イ である。 ア イ については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つずつ選べ。 e L 0 20 40 60 80 100(点) 0 20 40 60 80 100(点) (2) L T 1 T 0 20 40 60 80 100(点) 0 20 40 60 80 100(点) 2) 国語の得点の四分位偏差, 標準偏差はそれぞれ ウエ オ 点 カキ ク 点である。 また、国語と英語の得点の共分散が108.0 であるとき, 国語と英語の得点の相関係数は ケ コサである。 このとき40人の生徒における国語の各点数を0.5倍すると, 国語の得点の分散の値は になる。 さらに英語の各点数に5点を加えると、 英語の得点の分散の値は トナである。 シス ソタチ」 ツになり、国語と英語の得点の相関係数はテ 3) 相関係数の一般的な性質に関する次の [A] から [C] の説明について、 二 といえる。 [A]のとり得る値の範囲は, 0≦r≦1 である。 [B] もとのデータを片方だけ定数倍すると, rの値が変わることがある。 [C] r=0 のときには,二つの変量の相関関係は強い。 の解答群 [A] だけが正しい (1) [B] だけが正しい ② [C] だけが正しい (3) [A] だけが間違っている ④ [B] だけが間違っている ⑩~⑤のどれでもない (5) [C] だけが間違っている -45- (配点 15) (公式・解法集 28 30 31 34