赤線部はなぜこのように表記されるのでしょうか🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

基促可 168 球と直線 座標空間内に, 球面 C:x2+y'+221 と直線があり、直線 は点A(a, 1, 1) を通り, u= (1,1,1) に平行とする.また, a1 とする.このとき,次の問いに答えよ. (1) 上の任意の点をXとするとき,点Xの座標を媒介変数を 用いて表せ. (2) 原点Oからに下ろした垂線との交点をHとする. Hの座 標をαで表し, OH を αで表せ. (3) 球面Cと直線lが異なる2点P, Qで交わるようなαのとり うる値の範囲を求めよ. (4)(3)のとき,∠POQ= π となるαの値を求めよ. 2 |精講 (1)点A(Zo, yo, zo)を通り, ベクトル u=(p,g,r)に平行な直 線上の任意の点をXとすると, OX=(zo, yo, zo)+t(p, g, r) とせます (2) Hは1上にあるので,(1)を利用すると,OF がα と tで表せます. そのあと, OH･u=0 を利用して, t をαで表します. (3) 球面Cと直線lが異なる2点で交わるとき, OH <半径 が成りたちます。 tu (4)POQ="をOPOQ=0 と考えてしまっては,タイヘンです。 それは,PとQの座標がわからないので, OP, OQ を成分で表せないから です。座標やベクトルの問題では,幾何の性質を上手に使えると負担が軽く なります。 解答 (1) OX=OA+tu= (a,1,1)+(t,t,t)=(t+a, t+1, t+1) :.X(t+α, t+1, t+1)

1番左の写真の問題ではコイルには抵抗があるとしているのですが、右側の写真の問題ではコイルに抵抗がないとみなして計算していました。コイルに抵抗があるかないかは、問題によって違うという認識でよろしいのでしょうか？(真ん中の写真は1番左の写真の(1)の解答になっています)

42 電磁誘導 図1のように, 絶縁被覆した銅線を一様に巻いた長さ21のソレフィ ドコイルがある。両端AとCとの間に直流電圧 V を加えたら電流I。 が流れ,コイルの中心P点に強さの磁場が生じた。コイル以外の 導線の抵抗は無視する。 I 次の場合,電源から流れる電流はLの何倍になるか。 また,P点 の磁場の強さはH。 の何倍になるか。 (1)電圧 V の電源の正の端子をBに接続し、 負の端子をAとCに 接続する。 b (2) B点を中心としてこのコイルを2倍の長さ(41) になるまで一様 に引き伸ばして固定し, 両端AとCとの間に電圧Voを加える。 XX コイルを元の長さ(21) に戻し, 電圧 V の電源の正の端子をA に接続し、負の端子をBとCに接続する。

(2)から全部分からないです💦 詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

(III) 平面のグラウンド上に円を描き、 その円周上に OA=20√3, OB = 30 とな る3点 Q. A.Bをとったところ、 ∠AOB=150 であった。 また、地面に垂直に なるよう点にボールを立て、そのボールの先端を点Cとすると COAC であった。 13 7. 10/3 1. 20/3 10/30 10/39 14 7. 10/3 1, 20/3 10/30 109 〔解答番号 13~18] 15 ア.36° 37° ウ.38° I. 39° (1)AB= 13 Kの半径は 14 である。 16 G60/61 61 1. √61 61/√61 4/61 H I. 60 3 (2) ∠ABCのおおよその大きさは 15 である。 ただし, 31.73 とし, 下の三角比の妻を用いてよい。 sin 6 coso tan 0 35° 0.5736 0.8192 0.7002 36° 0.5878 0.8090 0.7265 37° 0.6018 0.7986 0.7536 38° 0.6157 0.7880 0.7813 39° 0.6293 0.7771 0.8098 X (3) 点から平面 ABCに下ろした垂線 OH の長さは 16 である。 また, tan COH= 17 である。 == X (4) K の中心をPとする。 四面体 CABO, 四面体 CABPの体をそれぞれS,T と する。このとき、 18 18 である。 17 /13 2/13 √2 18 ア. 39 イ. 73 13 ウ 313 4 13 = √13 エ. 3 13

(1)について質問です。 tを用いて表わせと書いてあるのに、aも使えるのはなぜですか？m(*_ _)m

108 CET 座標空間内に, 球面 C:x+y+z=1 と直線があり,直線 は点A(a, 1, 1) を通り, u= (1, 1, 1) に平行とする.また, a1 とする.このとき, 次の問いに答えよ. (1) 上の任意の点をXとするとき, 点Xの座標を媒介変数を 用いて表せ. (2) 原点Oから1に下ろした垂線との交点をHとする. Hの座 標をαで表し, OH をαで表せ. (3) 球面Cと直線が異なる2点P, Qで交わるようなαのとり うる値の範囲を求めよ. (4)(3)のとき,POQ=7 となるαの値を求めよ. 精講 (1) A (zo, Yo, Zo) を通り, ベクトル u= (p,g,r)に平行な直 線上の任意の点をXとすると, tu OX = (xo, yo, Z0)+t(p,g,r) と表せます. (2) Hは上にあるので,(1)を利用すると,OHがαと tで表せます.そのあと, OHu=0 を利用して, t をαで表します. (3) 球面Cと直線が異なる2点で交わるとき, OH < 半径 が成りたちます。 (4)POQ=OPOQ=0 と考えてしまっては,タイヘンです. それは,PとQの座標がわからないので, OP, OQ を成分で表せないから です. 座標やベクトルの問題では,幾何の性質を上手に使えると負担が軽く なります. 解答 (1) OX=OA+tu=(a,1,1)+(t,t,t)=(t+a, t+1,t+1) :.X(t+a,t+1, t+1)

(3)の意味がわかりません😣

第1問~第4問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第3問 選択問題(配点16) ( 空間内に3点A (1, 0, 0), B(0, 2, 0) C(0, 0, 4) がある。 また,原点から △ABCに下ろした垂線と △ABCの交点をHとする。空間をあり 点Hから辺 AB に下ろした垂線と辺ABの交点をKとする。 (i) 辺AB を含む直線をlとし 実数を用いて直線lの媒介変数表示を考える。 ただし, xy平面に平行な直線の媒介変数表示は, 平面上の直線のときと同様に考 えられ, 座標が加わるだけである。 このとき、直線lの媒介変数表示は 4 1+4-0 (1) △ABCの面積は アイである。 21 AB=(-1,2,0) AC=(-1,0.4) 11. IA (2)(i)点Hは平面 ABC上にあるから [AB5 ET 0-4 OH=sOA+tOB+uOC AC=17 人に AB-AC=1 x=1-v y= セ lz=0 となる。 となる実数s, t, uが存在する。 ただし,s+t+u=1である。るの よって セ の解答群 → S, OH=(s, t, I u と表される。 sa +大豆 +ac $((10,0)+( 2 c 1 24 C 0 V ① 1-v 2 v-1 32-v v-2 ⑤ 2v 6 1-2v ⑦ 2v-1 (ii) 線分 OH と平面 ABCは垂直である。 () 直線 l 上の点をPとすれば,P(1-v, セ 0 と表されるから よって, OH⊥AB であることから -s+ t=0 が成り立つ。 (S,244) C-1,2,0) -s+4 5 HP2= ソ タ v+. -104 21 ① となる。 また,OHAC であることから OH -s+ カキu=0 -S16 () HK⊥AB であるから, HK の長さは HP の最小値に等しい。 よって, HK の長さは が成り立つ。 (m) ①,② と s+t+u=1 から s, t, uを求めることで,点Hの座標は クゲ シ& ス コサ コサ 21 とわかる。 S=4t ( HK= チ と求められる。 チ の解答群 5 2√5 v 105 2105 © ① ③ 21 21 21 21 2√5 √105 2/105 ④ 105. LI ⑥ ⑦ 105 105 105

この問題教えて欲しいです

Ⅱ 次の空欄に当てはまる数値または符号をマークしなさい。 〔1〕 一辺の長さが6の正四面体OABCにおいて, 辺OB上に中点Mをとる。 また,辺OC上 に AP + PMが最も短くなるように点Pをとる。 (1) AP + PM = ア √ イ である。 (2) AP= ウ I である。 30-6 [1] -- (s) (3) OP= オ である。また,四面体OAPMの体積は, 正四面体 OABCの体積の カ 倍である。 キ + O P B A [2]f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)とする。ただし,a<b<cとする。 (1)a=0,b=1,c=3のとき、f(x)dx クケ である。 コ f(x)dx (2)60c=2のとき [f(x)dx ->20となるαのうち、最大の整数はサシである。 (3)1=b-a,m=c-bとおくとf(x)dx = 「f(x)dx= ス タ ある。 14+ 13m. セソ チ シテ = 24- m lm3である。 トナ ヌ

(3)についてです。 なぜ平面上だけで考えてはいけないのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️ 黒が自分で考えたもので赤が正しい解答です。

基本 例題 170 正四面体の高さと体積 00000 1辺の長さがαである正四面体 ABCD において,頂点 A から BCD に垂線 AH を下ろす。 (1) AHの長さんをαを用いて表せ。 (2) 正四面体 ABCD の体積Vをα を用いて表せ。 MO=2009 (3) 点Hから △ABCに下ろした垂線の長さをα を用いて表せ。 基本169

Cが95になる理由がわからないので教えてください😭

例題16 地球のエネルギー収支 [知識] 図は,地球が受ける太陽放射を 100として,現在の地球のエネル ギー収支を表したものである。 エ ネルギーの出入りの形式によって アイウの3つに区分される。 (1) アイの放射をそれぞれ何 というか。 問題 89,91 ア イ 100 238 12 B57 宇宙空間 大気の上端 20 M 大気圏 地表面 (2) 図のA, B, Cにあてはまる 数値をそれぞれ答えよ。 114 C 237 (海面) A DE (3)図のD,Eにあてはまる現象をそれぞれ答えよ。 (03東海大改) 考え方 (2) 大気のエネルギー収支はつり合っているので, 宇宙空間から大気圏地表に入 ってきたエネルギーは,さまざまな形で放出されるが, 収支は ±0 となる。 解答 (3) Dは水の蒸発によるもので、このように水の状態変化に伴い放出・吸収する熱 を潜熱という。Eは,一般に物体の温度を上げるのに使われる熱で, 顕熱という。 対流や伝導がこれにあたる (地表からの熱では潜熱の方が顕熱よりも大きい)。 (1)ア 太陽放射 イ 地球放射(赤外放射) (S) 6.8 ローナ (2)A49 B 57 C 95 (3) D 水の蒸発(潜熱) E 対流・伝導 (顕熱)

2枚目の写真の空欄あ、についての質問です。(1枚目の写真は2枚目の写真の問題の前の説明文、三枚目は解答の写真になっています。)ここで吸収液の総体積が変わらなかったら最終的に吸収されるAの物質量は変わらないというのは、問題文には書いていないのですが、これは自分の持ってるイメー... 続きを読む

化学問題 II 気体はすべて理想気体とみなし, 気体定数は R [Pa・L/(K・mol)〕 とする。 水のイオ 次の文章を読み, 問1~ 問6に答えよ。 解答はそれぞれ所定の解答欄に記入せよ。 ン積は1.00 × 10-14 (mol/L)2, [X] は mol/L を単位とした物質 X の濃度とする。 必 = 要があれば, log10 2 = 0.30, log10 3 = 0.48, log10 5 0.70 の値を用いよ。 気体Aを不純物として微量に含んだ気体混合物を, 吸収液と接触させることでA を除去するガス吸収操作について考える。 以下では, A のみが吸収される液を用い 気体の圧力および液体中の濃度は常に一様と見なせるものとする。Aの濃度が希薄な 条件下では,気体と液体を接触させ十分に時間が経過した後, A の分圧 PA [Pa〕 と液 体に溶解した A の濃度 [A]max [mol/L] の間には次のヘンリーの法則が成り立つ。 (1) PA = H[A]max くの場合 ア 大きくなる・小さくなる・変化しない} ここで,H 〔Pa・L/mol] はヘンリー定数とよばれる比例定数で温度に依存する。温度 が高くなると,溶解している分子の が激しくなるため, ヘンリー定数は多 ° Aが吸収される速さについて考えると,吸収液の単位表面積および単位時間あたり に吸収されるAの物質量 vA 〔mol/ (ms)〕 は, kを正の定数として次式で与えられ る。 v=k([A]max-[A]) 式(2)からわかるようには,ある時点のPAに対してAが溶解できる最大の濃度 [A] max とその時点での A の濃度 [A] との差に比例する。 A の吸収にともなってFA は変化するので,それに対応する [A]max も時間とともに変化する。 ガス吸収の操作として, 温度が T [K] で一定の条件下で,以下の操作1~3をそ れぞれ行った。 なお, 使用前の吸収液にAは含まれず, 蒸発や気体の吸収による吸 収液の体積変化は考慮しない。 操作 1 A をno [mol] 含む気体混合物の入った密閉容器内において, A と化学反応 しない吸収液をスプレーで均一な直径をもつ球形の微細な液滴にして霧状に散布し た。 スプレーと吸収液を除く空間の体積はV[L] で, 十分に時間が経過した後、

中学一年生の範囲の比例･反比例のグラフ、空間図形の単元がわかりません。今月末に1年生の範囲も含まれている模試を受けるため、完璧にしておきたいのですが、まず最初に覚えることはなんでしょうか？教えていただきたいです！