（１）の解説お願いします！答えを間違えていたのでかきこみも含めてみてほしいです！

5 右の図1のような, ABAD, ∠ABC <90°の平行四 15 辺形ABCDがあります。 このとき、次の各問に答えなさい。 ( 17点) 10 N AB=10cm, BC 15cmで, 直線ADと直線BCの距 離が9cmのとき,平行四辺形ABCD を, 直線BCを軸 として1回転させてできる立体の表面積を求めなさい。 ただし, 円周率はとします。 (5点) B 15 図1 20 10 20匹 15 20 700 2 0 TO 20 300匹 100T 1657 (2) 次の図2のように、 図1の平行四辺形ABCD を、点Cが点Aに重なるように折り、点Dが移った点 をD'とし,折り目の線と辺AD, 辺BCとの交点をそれぞれE, Fとします。 図2のように 図1の平行四辺形ABCD を 点Dが点Bに重なるように折り, 点Cが移った

(4)についてです。 cosθの最小値とtの値求めるとき、なんで1-(3)で求めた値をしてるんですか！

257 基礎問 165 四面体 (II) 座標空間に2点A(2, 2, 3), B(4,35) をとり, ABを1辺と する正四面体 ABCD を考える. (1) [AB, AB AC を求めよ. ②辺ABをt: (1-t) に内分する点をPとするとき, PC・PD, |PC をtで表せ (3) ∠CPD = 0 とおくとき, Cos を tで表せ (4) costの最小値と,そのときのtの値を求めよ. (3) △ACD, △ABDも正三角形だから 正四面体の性質 ACAD=AB・AD=ABAC=9 2 よって、PC・PD=912-9t+2/27 また,|PC|=|AC-tAB|=|AC-2tABAC+AB =9t2-9t+9 = PD=|AD-tAB=9t2-9t+9 だから cos=- PC・PD 182-18t+9 PC||PD|2(92-9t+9) 2t2-2t+1 精講 (1) AとBしか与えられていないのに, AB AC が求まるのか?と 2t2-2t+2 何にだから、しゃは 同と同じ 思った人は問題文の読み方が足りません。 「正四面体」と書いてあります. 正四面体とは,どのような立体 でしょうか. (2) 164 のポイントにあるように, 平面 PCD で切って平面の問題にいいかえ ます。 (3)空間でも, ベクトルのなす角の定義は同じです. よって,t=1212 のとき,最小値 1/3 (4) cos0=1- 1 2t2-2t+2 3 わり算をすることで, + 分子の次数を下げる 解答 (1) AB= (2,1,2) だから, |AB|=√4+1+4=3 また,△ABCは正三角形だから, ∠BAC= |AC|=|AB|=3 AB-AC-|AB||AC|cos ポイント 正四面体とは、4つの面がすべて合同な正三角形であ る四面体 注 正三角すいと正四面体は異なります. 正三角すいとは,右図のように, 1つの面は正三角形, その他の面は, 合同な二等辺三角形であるような四面 体です. A B' C π COS 1-t =3.3• 1 9 D 22 B 演習問題 165 C (2) PC=AC-AP=AC-tAB PD=AD-AP=AD-tAB :: PC・PD=(AC-tAB) (AD-tAB) =AC・AD-tAB・AC-tAB・AD++AB D 正四面体 ABCD の辺 AB, CD の中点をそれぞれ,M,Nとし, 線分 MN の中点をG, ∠AGB=0 とするとき, AB=2 として次の 問いに答えよ. (1) GA, GB を AB, AC, AD を用いて表せ. (2) |GA|, |GB|, GA・GB の値を求めよ. (3) cose の値を求めよ. 第8章

カッコ2が分かりません

★ 19 右の図の正四角錐O-ABCD で, AB=4cm, 0A=6cm, 点M, Nはそれぞれ辺OB, OCの中点である。 次の問いに答えよ。 □(1) 正四角錐O-ABCDの体積を求めよ。 ○日 □(2) 四角形 MADNの面積を求めよ。 S 204 D M B 0

青ペンで書かれている三角錐の図(？)の所です。 なせ3×3×2分の1=2分の9なのですか？

4 8 618×4×3=240 2 右の図は,1辺が6cmの立方体から,各辺の中点を通るように同じ大きさの 個の三角錐を切り取った残りの立体である。この立体の体積を求めなさい。 (8点) 2 678×8×8=512 3 Abx6x/2=18 191213×3×1/2=1/2 61 6×6×6=216 12 200 22 24×8=192 32 ** 12/23x3×1/2= 6 216-36=10 36V 180cm

(3)についてです！この解き方でこの問題は解けますか？解けない場合は解き方をわかりやすく教えてください(T_T)

下の図のように直線l:y=ax+b,m:y=- 1 gæ+5, n:y= 1 2点A, B, Cで 交わっています。 直線lとy軸, æ軸との交点をそれぞれ D, E とし,直線と軸と の交点をFとします。 さらに点Cのæ 座標を3とします。 ち ly D F 0 A B E n m x AT (1) これについて,次の(1)~(3)に答えなさい。 (1)点Bの座標を求めなさい。 (2)△OBFをy軸を軸として1回転してできる立体の体積を求めなさい。 ただし、円周率はとします。 (3) △OBCと△OCE の面積が等しくなるとき, 点Dの座標を求めなさい。 また、 そ の求め方も書きなさい。

全く分からないので教えて下さい！！

C 分子式 C5HgO4 をもつジカルボン酸は、図3に示すように、立体異性体を区別しないで数えると4 種類存在する。 これら4種類のジカルボン酸を還元して生成するヒドロキシ酸C5H10O3 は, 立体異 性体を区別しないで数えるとア 種類あり、そのうち不斉炭素原子をもつものはイ 種類存在 する。空欄 アイに当てはまる数として最も適当なものを,後の①~ ⑩ のうちからそれ ぞれ一つずつ選べ。 HOOC-CH2-CH2-CH2-COOH CH₂OH -H CH3-CH-CH2-COOH COOH CHOH COOH CH3-CH2-CH-COOH COOH CH3-C-CH 3 COOH SCHUH -CH₂OH 図3 4種類のジカルボン酸 C5HBO 構造式 ① 1 2 3 4 (5) 5 (6) 6 ⑦ 7 8 (9 9 0

3番の問題の解き方を教えてください！

3225-の値が整数となるような自然数nの個数を求めなさい。 のの体は 半径が10cmの半球である。 この立体の表面積を

大問5の(5)の解き方教えてください。

4 曲線 y=e*, y=logx, y=-x+1,y=-x+e +1 で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 eti g=ex etl y=lgx →ス ex = -x+e+! lgaニースtetl (10点) (3) 曲線 C と y 軸で囲まれた部分をy軸の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。 y V = π S² {fety₁y =TC F. (2smt+2cost-2).4sintcost de = π →ス 0 =20 (4) 曲線C上の点(x, y) において,y=1のときの接線の方程式を求めよ。 y=1のとき、 1-cos2t=1sy cos2t=0 すなわちた ⑤5 xy 平面上の曲線 C: x=f(t), y=g(t)(o≧tsz)を考える。ただし,f(t)=2sint+cos2t-1, OK 接点)における接線の傾きは fitn 2005(1-2)=12-2 25mz g(t)=1-cos2t とする。 次の問いに答えよ。 ( 6点×5) よって求める接線の方程式は da # √2 = =-2-√2 dy 1-2514 一匹 (1)f(t) の最大値、最小値と, そのときのtの値を求めよ。 -2(sint-1/2)+1/2 y=(2-2)(x-翠)+1 f(t) = 2 sint + (1-2sin³t) - | = -2 (sin³t/sint). 3-2 よって sint= 10ssmt≦1 1/2 すなわちた音のとき最大値立をとる sit=0.1 すなわち toga 最小値0をとろ 今のと =(2-2)x一部+2/2 y=(-2-1)(x-(-1)+1 =(-2-√2)x+√2+1 (5) (4) で求めた接線と曲線 C, x軸, y軸とで囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ。 y 2 dx (2) dt, at dy を求めて増減表を完成させよ。 Oct<量のとき dt dt =2cost-25m2t=2cost(1-2smt) =2sm2t=4sint cost oct<=0となるのは昔のとき、2=0となるときはない dt dt t dx 0 t _ 10 dt x dy dt 0 y o 1 Fld → + 3+ -d 79 ↑ C 0 2 0 -√2+1 -2-√√2 >x (-2-√2)2+√2+1

ノート汚くてすみません、この問題全然解けなくてどこ間違ってるか教えてくれませんか？

1.279=36 5. 曲面Z=(x+y)²と平面3x+y=3および3つの座標平面によって囲まれる立体の 体積を求めよ。 Z=(x+y 20 つまり曲面はx平面の上側にある。また3x+3y=3→ y=3-3xのため領域Dは(0≦x≦1,0≦3-3x)となる。 → So{j33* (x+y)² dy}dx " い ・3-3x 0 Jo(13(x+y)/3)303xdx (x+03)dx • S ; { ( \ ( x + 3 - 3 x ) ³ - =1.5%((3-2x3x3)dx. Jo (1/2(x+2)3)=3 dx= Jo(3/2(x+3-3×3) =Jo' (3/2(3-2x) (言 (3-2)) === √o' ( 3² - 3·3 2 x + 3.3.2x²-2x²)dx (927-54x+36×28m²)dx (左・(3-2))-(1)(3-0))=30(-8x3+36x²-54x+27)dx =(1)-(1/2.81) =1/3〔-8/1/2x+36・1/2-54・1/2x²+2716 い 81 12 80 12 12 40 6 20 3 =1/2(-2x+12x3-27x+2730 =1/1{(-2+12-27+27)-(0+o-o+27)} =1/2(10-27) -17 3 1/35 So (33-332-2x+3.3.2x(2x)-X3)dx = %/√o' (27-54x + 36 x 2 - 873 -73) dx ==Jo(-9x+36x²-54x+27)dx =〔+36373-54-2x+27)。 -9・11+36・1/2-54-12/+27)-(0+0-0+27)」 =1/3(一串+12-27+27) ニー 38 4 19 ニー 2 (一 ・1-39 +48 4 KOK 15->

どうやって切り口を出すのかわかりません。 教えてください

★ 右の図の正八面体を黒丸で示した3点を通る平面で切断するとき, その切断面の図形の名称を答えよ。 ただし, 辺上にある黒丸は各辺の 中点を表している。 D B 201