PR29の3題について質問です。 なぜ置き換えが必要なのですか？ どうしたらaよりbのほうが大きいとか大小関係がわかるんですか？ 回答お願いします🙇

PR 不等式 la + bls|a|+|6| を利用して、 次の不等式を証明せよ。 ② 29 (1) a-bl≦|a|+|6| (3) la+b+cls|a|+|0|+|c| 第1章 式と証明 21 (2) la-clsla-6|+|b-c| [info] la + b/sla|+161 の証明は、基本例題 29 (1) を参照。 (1)|a+b|≦|a|+|6| のbを-6におき換えて la-bl≦|a|+|-6| ここで |-6|=|6| よって |a-b|≦|a|+|6| (2)|a+bl≦|a|+|6| の a を a-b, b を b-c におき換えて よって | (a-b)+(b-c)|≦la-6|+|b-c| la-cl≦la-b|+|b-c| (3)|a+b|≦|a|+|6| の a を a + b, bをcにおき換えて [(a+b)+cl≦la+6|+|c| また, la +6≦|a|+|6| から ①② から ...... ① la+6|+|c|≦|a|+|6|+|c| ...... ② la+b+cl≦|a|+|6|+|c| 両辺に |c|を加える A≤B, B≤C ⇒ASC PR 30 9 (1) 4a+≥12 a (1) 4a>0, a 9 9 係により a, b, c, d は正の数とする。 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また、 等号が成り立つの どのようなときか。 9 (2) (6+) (+) 24 ->0であるから,相加平均と相乗平均の大小関 4a+22/4a-2-2-6-12 9 よって 4a+-≧12 a 9 等号が成り立つのは4a= すなわち a=2のとき。 a 9 4a²-12a+9 9 +4a= 5 a² a α> 0 であるから 別解 4a+ i-12= a a (2a-3)2 a (2a-3)≥0 a>0 (2a-3)≧0 より よって 4a+ a+21 ≥12 a a 等号が成り立つのは、2α-30 すなわち α 32 のとき。 (実数20

途中式教えてください！！

数学 B 第1章 数列 7.(1) 「6"+1+72-1は43の倍数である」 を①とおく。 (I) n=1のとき, 61+1+72・1-1=43 となり, ①は成り立つ。 (II) n=kのときの①, すなわち, 6 +1 +72k-1は43の倍数で ある」が成り立つと仮定すると,ある自然数を用いて, 6k+1+72k-1=43m ...... ② と表すことができる。 n=k+1のとき②より 6(k+1)+1+72(k+1)-1=6k+2+72k+1 =6・6k+1+72k+1 3. (1) =6(43m-72k-1)+72k+1 =6・43m-6.72k-1+4972k-1 =43(6m+72k-1) 6m+72k-1は自然数であるから, 43(6m+72k-1)は43の倍 数である。 よって, n=k+1のときも ① は成り立つ。 (I), (II)より, ①はすべての自然数nについて成り立つ。 「+5nは6の倍数である」 を①とおく。 仮定 ②より 6k+1=43m-72k-1 であることを利用する。 072k+1=72.72k-1=49.7

途中式教えてください！！

第1章 数列 (2)(I)n=5のとき, (①の左辺) =25=32 (①の右辺)=52=25 よって, 1 は成り立つ。 (Ⅱ) k≧5として, n=kのときの①, すなわち, 2kk2 ・2 が成り立つと仮定する。 ②を用いて、n=k+1のときの①の両辺の差を考えると2+1+1)^ を示す。 2k+1_(k+1)=2.2-(k+1)2 >2.k²-(k+2k+1) =k2-2k-1 =(k-1)2-2 k≧5より, (k-1)2≧16であるから, (k-1)^-2>0 よって 2k+1>(k+1)20 が成り立つ。 すなわち, n=k+1のときも①は成り立つ。 (I), (II)より ① は5以上の自然数nについて成り立つ。 仮定②を利用する。

ここの途中式詳しく教えてください🙏

58 数学 B 第1章 数列 (3) (I) n=1のとき, (①の左辺) =1・2=2 (①の右辺) = (1-1)・21+1+2=2 よって, ① は成り立つ。 (II) n=kのときの①. すなわち, 1・2+2・22+3・23+....+k・2=(k-1)2 +1 +2 ...... ② が成り立つと仮定する。 ②を用いて, n=k+1のときの①の左辺を変形すると. 1・2+2・22+3・23+......+k・2*+ (k+1)2 +1 =(k-1).2k+1+2+(k+1) ・2 +1 =2k2k+1+2 =k.2k+2+2 ={(k+1)-1}.2(k+1)+1 +2 よって, n=k+1のときも①は成り立つ。 (I), (II)より, ① はすべての自然数nについて成り立つ。

4STEPの数Aの第1章の21番の問題です。（主は中学生） この2問の途中式と解き方を教えてください。 解答とヒントは2枚目に載せます。 4日の18時までにお願いしたいです。

□ 21 68人の人に, A, B, Cの3都市への旅行の経験を調査したところ, 全員がA, B,Cのうち少なくとも1つへは行ったことがあった。 また, BとCの両方, CとAの両方, AとBの両方へ行ったことのある人の数は, それぞれ21人, 19 人, 25人であり, BとCの少なくとも一方, CとAの少なくとも一方, Aと ヒント Bの少なくとも一方へ行ったことのある人の数は, それぞれ 59 人, 56 人, 60 人であった。 (1) A, B, C の各都市へ行ったことのある人の数は,それぞれ何人か。 (2) A, B, C の全都市へ行ったことのある人の数は何人か。 21 (1)都市 A, B, Cへ行ったことのある人の集合を,それぞれA,B,Cとして,まず n(B)+n(C),n(C)+n(A), n (A)+n (B) を求める。 U (68) A (1)n(B)+n(c)= B $19 ×

波線の部分の3はどこから持ってきたのですか？3の部分なんでも良いのですか？

よ aかbのと 定理におけるカナ)”の展開式の一般といい、 係数を二項係数という。 11 ページで示したパスカルの三角形は、(+)"の展開式に現れる係 数Cを取り出して順に並べたものである。 @+ b a+b a + b a+b a+b 第1章 一式と証明 (a+b) (a+b) 3 6 (x-2) の展開式を求める。 Co C *Co C1 C2 C3 C4 (x-2)=5Cox5+5C1x^(-2)+sC2x*(-2)2 5: (a+b) (a+b) =x5-10x4+40x-80x2+80x-32 +5C3x2(-2)3+5C4x (-2)^+5C5 (-2) 5 終 練習 8 10 次の式の展開式を,二項定理を使って求めよ。 (1)(x+1)4 例題 2 de q x x b x + T x + ( (2x-1)の展開式におけるxの項の係数を求めよ。 解答 (2x-1)の展開式の一般項は (2)(x-2)。 - (2²+60° - 160x² + 240 x² - 1928 はnCr 例4 a 6Cr(2x)-" (-1)"=C,26-"(−1)"x-r る。 6r=3とすると r=3 1 よって、求める係数は 6C3×2×(-1)=-160 15 練習 次の式の展開式において, [ ]内に指定された項の係数を求め 9 (1) (2x+3)^ [x] (2)(x-2y) [x2y3] 深める 11ページのパスカルの三角形の性質 1 2 を、二項係数 n を用いて表し

数学Ⅱです第1章式と証明。(2)、(3)は因数分解の問題のなのですが、公式があるのでしょうか？ 考え方も含めて教えて欲しいです。

(4) (x+2)(x-2)(x+4x²+16) (x²-4) (x4 +4x² +(6) 26-64 (2) 135x3y+40y4 (3) x3-9x2+27 x - 27

23の(1)の 「等号が成り立つのはa－b＝0すなわちa＝b」 がわかりません。a－bはどこから出てきますか？😢

: 18: 第1章 式と証明 重要例題 7 不等式の証明 (1) =不等式に含まれる文字は,特に断らない限り実数とする。 不等式 の証明 ZES 23 次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つのはどのよう なときか。 ただし, α > 0, 6>0 とする。 (1) 4(a+b)≧(a+b)3 (2) x2 +5x+7>0 (0) DES D (3)x2-2xy+5y2+2x+2y+20 ポイント① A>B の証明 A-B>0 を示すのが基本。 [1] A-B が2次式なら,(・・・)+(正の数) の形に変形する。 [2] A-B を因数分解し、 各因数の符号を調べる。 kes D

無水フタル酸のCO結合は二重結合を書かないのに、EのCO結合は二重結合をきちんと書く理由分かりますか??🙏🏻

(2) 化合物B,C,Dの構造式をそれぞれ記せ。 不斉炭素原子には*印をつけよ。 (11 山口大) BC12H14O2の芳香族化合物の構造推定 分子式 C12H1402 である中性の芳香族化合物 Aについて次の実験を行った。 化合物 A~Gの構造式を記せ。 実験1 化合物Aを加水分解したのち、その溶液を酸性にしたところ, CaHaO2 の分子 式をもつカルボン酸Bと中性の化合物Cを生じた。 実験 2 化合物Cはナトリウムと反応し、 水素を発生した。 実験 3 化合物Cは臭素と反応し, 臭素が付加した化合物Dを生じた。 実験 4 化合物Dは K2Cr207 と反応し、中性の化合物Eを生じた。 化合物DおよびEは, いずれもヨードホルム反応に陽性であった。 (11 東邦大改) 実験 5 カルボン酸Bを酸化すると, CeH6O4 の分子式をもつ化合物Fを生じた。 化合 物Fを加熱したところ, 分子内で脱水して化合物 G を生じた。 発展やや難 C C6H10 のアルケンの構造推定 次の文を読み,下の各問いに答えよ。 化合物A~Dは, 分子式がいずれも C6H10 の五員環のアルケンである。 AとBは, そ 不斉炭素原子をもつ一方CとDは対称な構造をも

10と11を教えてください。 なぜそれは違うのかまで教えてください

日本の景気や金融政策について述べた文章として誤っているものを、次の① ~ ④ から1つ選びなさい。 ① 物価の下落と企業利益の減少が、連続して起こる状況をデフレスパイラルという。 ②2 日本銀行は、景気を安定させる方法として公開市場操作を使っている。 ③3 高度経済成長では、 国内総生産が急速にのび、 年平均で10%程度の成長が続いた。 1990年代後半には、地価や株価が異常に高くなるバブル経済になった。 問11 日本の公害の防止と環境の保全について述べた文章として誤っているものを、次の① ~ ④ から1つ選びなさい。 ① 四大公害病とは、 熊本県や新潟県などで発生した水俣病、 富山県のイタイイタイ病、 三重県の四日市ぜんそくのことである。 2 近年では、各国が協力しながら地球環境問題の解決に取り組んでおり、企業も省資源・省エネルギー型の製品の開発を進めている。 ③3 1967年に環境基本法が制定されたほか、1971年には公害対策や自然環境の保護を専門的にあつかう環境庁が創設された。 4 3Rとは、 ごみを減らすリデュース、 使えるものを何度も使用するリユース、 ごみを資源として活用するリサイクルのことである。