３番です、数列の解は括弧があってもいいのですか？

基促向 122 2 項間の漸化式 (I) 次の式で定義される数列の一般項an (n ≧1) を求めよ. (1) α=1, an+1=an+2 (2) a1=2, an+1=3an (3) a1=0, an+1=an+n² |精講 数列は規則性をもった数字の列ですから,実際の数字を並べなくて もその規則性を明示すれば数列を表現したことになります. その規 則を表現した式が漸化式 (｢ぜんかしき」と読みます) です. 漸化式 には様々な型があり,その型によって解き方(=一般項の求め方) が決まりま す.これから8回にわたって, 型別の漸化式の解き方を勉強していくことにし ましょう. 解答 (1) α=1, an+1=an+2 は初項1,公差2の等差数列を表すので、 an=1+(n-1)・2=2n-1 110 (2) a1=2, an+1=3an は初項2、公比3の等比数列を表すので, an=2.3n-1 (3) an+1-αn=n² より {an}の階差数列の一般項は² よって,n≧2 のとき, an=0+Zk²=1/23(n-1) n(n-1) -(n⋅ これは,n=1のときも含む. ポイント an+1=an+d an+1=ran an+1=an+f(n) n-1 121 ポイント → {an} は公差dの等差数列 {an}は公比rの等比数列 {an}の階差数列の一般項はf(n)

(3)の解説お願いしたいです

第546 初項 5. 公差4の等差数列を,次のように1個 2個3個と群に 分ける｡ 49.5 5 9, 1317, 21, 25 29, 33, 37, 41|45, (1) 第n群の最初の数を求めよ。 (2) 第n群に含まれる数の和を求めよ。 (3) 201は第何群の第何項目か。 49, 806→

2022年1月の高2進研模試B5(3)の答えは、(1/2)n -2乗ではないのでしょうか？

B5 数列 (40点) 等差数列{an}があり、a2+a4=12,as+α10=32 を満たしている。 また、数列{bn}が あり, b1=2,bm+1-b=2"-1 (n=1,2,3,......) を満たしている。 (1) 数列{an}の一般項an を n を用いて表せ。 (2) 数列{bn}の一般項b を n を用いて表せ。 53012120 adet 0> 10 The ak (3) S=k-1)とする。 Snをnを用いて表せ。また, n ≧3のとき, S の小数部分 が0.999 より大きくなるような最小のnの値を求めよ。 ただし、 実数xに対して, 整数 n m が≦x<m+1 を満たすとき, x-mをxの小数部分という。 $+1=M

セの解説お願いします

20:417 数学・ ⅢI. pとqを異なる2つの自然数とし,sとtを2つの実数とする。 等差数列{an} において, ap=s, ag=t であるとき, α=シ ap+g=ス であり, ap+g=スである。 等差数列{bn} に であり, おいて,初項から第n項までの和を Snとする。 Sp=q, S,=4p であるとき, 数列{bn}の 公差dはd=セであり, Sp+g=ソ｣である。 4 シの選択肢 t-s p-q + 40 4 7 40 * シ せよ。 スの選択肢 4 7 tp-sq p-q 40 ~ (p-1)t-(q-1)s p-q (p+1)t-(q-1)s p-q ps-qt p-q (p-2)s-qt P-9 セの選択肢 2p+q pq (p-1)s-(q-1)t p-q p²-4q² pq(p-q) 2(p²-4q²) pq(p-q) ソ については, p,q, s, tをどのようにとっても成り立つものを選択 (p+2q-2)s-(2p+q-2)t p-q 2(-4p²+q²) pq(p-q) の選択肢 2612 2 80 -5 -2 50 -8 -t+s p-q -tp + sq p-q -(p-1)t + (q-1)s p-q -ps+qt p-q (p+q)(s-t) p-q (p +2q-1)s-(q-1)t p-q 4p+q pq -4p2 +q2 pq(p-q) 2(-p² +4q2) pq(p-q) kitasato-u.ac.jp 3 3 6 4G 3 -6 tp + sq p-q (p-1)t + (q-1)s p-q (p-1)-(q+1)s p-q ps-(q-2)t p-q (p+2q)s-qt p-q (p+q-2)s-(p+q p-q 2 (2p+q) pq 2(-4p+q) pq(p-q) 2(4p²-q²) pq(p-q)

回答が欲しいです。お願いします。。

1. (6 A) バスケットボールチーム「大阪タイガース」は、スタジアムでプレーしています。 最も高いチケットは1列目の間です。 各列のチケットの値段 円(¥) 単位で、 等差数列となっています。 1列目 から3列目までの値は次の表のとおりです。 公差のを書きなさい。 b. 16列目のチケットの費用を計算しなさい。 畑の面積を求めよ。 c. 1列目から16列目までのチケットをそれぞれ2枚ずつ購入する場合の費用を求めよ。 2.最高 ある農夫が三角形のABCを所有している。 [AB] の長さは85m [AC] の長さは110mである。この2つの辺の なす角は55である。 b. Aから [BC] 上の点Dまで直線状 BD を求めよ、 仮定がある場合はその説明を十分にせよ。 線分 AEの傾きを計算しなさい。 3.最高点 AA(3, 1), B3, 5), C(11, 7), D(9, 1), E(7,3) 12797 バーン国有林のスノーシェルターである。これらのス ノーシェルターは、 されている。 水平方向の縮尺:1 単位は1km を表す。 の尺単位は1kmを表す 12. 10. 8 6 4･ 2. 0- .B 4. A jsである。 パークレンジャーは3本の線を引き、不完全なボロノイ図をした。 YA Ticket pricing per game 6800 Yen 6550 Yen 6300 Yen Sector 1 の値を書け。 1st row 2nd row 3rd row U c. F(X) を求めよ。 E D 5.最高9点 下図はボロノイ図の一部です。 B [2] 12- の方程式はy=2x+9 である。 点Aの座標を求めよ。 10- 8- c. 設問に即して、母点Eを含むボロノイの意味を説明しなさい。 6- 14 2 0 等分したいと思っている。 $ 10 12 14 16 3 A 19の9つのおうぎ形(Sector) に分かれている。 おうぎ形の中心角は等差数列をなし、 最も大きな角となる。 Diagram not to scale 4 6 Diagram not to scale 母E (サイトE) を含むポロノイ (セル) を完成させる直線の方程式をax+by+d=0 の形で答えよ。 ただし、 a.b.dez. (3) E $ D 10 C 12 14 16 (2) [3] [3] [6] buy を求めよ。 ディスクの中心にある矢印を回転させ、 矢印が止まったおうぎ形を記録するゲームをする。 矢印が1番 (Sector Ⅱ)に 止まれば 10点獲得。 止まらなければ2点損失である。 獲得した点数をXとする。 3 [1] [1] [9] [4] 母であり、Bの座標は (4.6)である。 1は境界 (ボロノイ)であり､AからBへの線分の垂直二等分線 [2]

（2）です。 このときのS10は等差数列の和の公式に10を代入して6960ではなく、なぜ一般項の公式に10を代入するのですか？ 誰か教えてください🙏

*374 等差数列{an} と等比数列{bn} について, a=b=12, a4=64=96 であ るとする。 ただし, 等比数列{bn}の公比は実数である。 (1) 等差数列{an}の初項から第n項までの和Snを求めよ。 (2)等比数列{bn}の初項から第n項までの和をTとする。 す最小の自然数nを求めよ。 Tn > S10 を満た 〔類 13 大阪工大] ポイント (2)の値が大きくなるほど, Th の値は大きくなる。 nに適当な値を代 入し、条件を満たすnの値を調べる。 R

数B なぜ四角のようになるのか分かりません 教えてください！！

(2) 第1 CHART OLUTION 和を求めよ。 2-1-1 2-1 [類 京都産大] 群数列の基本 第群の最初の項や数 に注目...... 例題のように,群に分けられた数列 を群数列という。 (1) 第4群の末頃までの項の総数を N とすると, 第5群の初めの数は、自然数の 列の第 (N+1) 項である。 また, 自然数の列の第1項の数はとなる (2) 連続する自然数の和であるから公差1の等差数列の和で,あとは初項と 数がわかればよい。 初項は (1) と同様にして求まる。 項数は問題文から すぐ にわかる。 区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる もとの数列 群数列 FE 第4群の末項までの項の総数は 1+2+22+2°=15 第5群の末頃までの項の総数は 1+2+2²+2³+2¹=31 よって,第5群の初めの数は 16,終わりの数は31 2) n≧2のとき,第 (n-1) 群の末項までの項の総数は n-1 Σ2²-1= -=2n-1-1 k=1 (1+x)k 20001 ゆえに,第n群の初めの数は ( 2 -1-1)+1 すなわち 27-1 BANDITU 重要 98 区切りをとると もとの数列の規 則がみえてくる - n-1 Σ2-1は,初項1,公比 k=1 2の等比数列の初項か (n-1)項までの和。 これは n=1のときにも成り立つ。 別解 第n群の終わりの数 よって,第n群に含まれる数の総和は,初項が2" -1, 公差がは2"-1 であるから、和は 項数が 2-1 の等差数列の和となるから、求める和は 11.2"-'{2"-' +(2"-1)} 2 1/1/20 ・2"-1(2.2"-1+(2″-1-1)・1}=2"-2(3.2"-1-1) =2"-2(3-2-¹-1) TRACTICE ... 97 ② 正の奇数の列を次のように, 第n群が (2n-1) 個の奇数を含むように分ける。 1/3, 5, 7 9, 11, 13, 15, 17|19, 21, 23, 25, 27, 29, 31/...... 80 3章 12

なんでｎ≧２のときから始めるんですか? あと1/2nはどこからくるんですか?

「60 群数列 例題 90 群数列 自然数の列を,下のように, 2個,3個 4個, 1,23, 4, 5/6, 7, 8, 9|10,11, B (2) 第n番目の区画に入る数の和を求めよ。 (1) 第n番目の区画の最初の数を求めよ。 (3) 42 は第何番目の区画の何番目の数か。 2+3+......+n= ...... (1) 2 のとき, 第n-1番目の区画までに入る項の総数は, +n=1/12/n(n+1)-1 ・・と区画に分ける。 したがって,第n番目の区画の最初の数は, 自然数の列の第 1/n(n+1)-1+1項であるから、1/27(n+1)-1+1=1/2n(n+1) これはn=1のときも成り立つので、 第n番目の区画の最初の数は, 11/12m(+1) 1, (2) 第五番目の区画は,初項 1/2 n(n+1), 公差 1. 項数n+1の等差数列である NE). から, その和は, 1/12 (n+1)/2-1/2n(n+1)+(n+1−1 ) 1-1/2n(n+1)(n+2) (3) 1/1×8×9=36, 1/13×9×10=45より、42は第8番目の区画にあり、 42-36+1=7 より, 42はこの区画の中の7番目の数である。 よって, 42 は第8番目の区画の7番目の数である。 113

数Bの問題です。 k項の式の求め方が分かりません。

63 次の和を求めよ。 — (1)* n·1+ (n − 1) •2+ (n −2)·3+...+2· (n − 1) +1•n (2) 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+ n)

出だしから解き方がわかりません

14 数列{an}は各項が等差数列で、初項は1、 公差はdで a1+a2+a3=9を満たしている。次に、12/11 1個 1/12/2 を12個、1/15 43個….と aj azt a2 az いうように順に並べてできる数列{bn} とする。 (1) dを求めよ。 また、 , をnで表せ。 (2) ba, b10,620 はそれぞれいくらか。 また、数列{bn} で最初に現れる は第何項か。 35 1 最後に現れる 23 は第何項か。 35 (3) bi+b+b+ *** +b を求めよ。