76———————4 STEP数学ⅡI
249 与えられた2つの円に対して
半径の和は6+2=8 (cm)
中心間の距離は8cm
よって、2つの円に外接する。
ここで、右図のように,
2円の中心を0,0′と
し, 5点A,B,C,D,
Hをとる。
△OO'Hにおいて
00′=6+2=8
OH = OA-AH
=OA-O'C=6-2=4
よって
同様にして
=
π
20'OA=
=735
同様にして ∠O'OB=
6
O'H=√OO^-OH²=√82-42=4√3
AC=O'H=4√3
BD=4√3
OH: 00′: O'H=1:2:√3であるから
xxx
28
3
SES
π
3
200'C=200'D=
6
B
x 21 =
=1/12/3
2
π
ゆえに
よって、求めるひもの長さは
( 弧ABの長さ) + (弧CDの長さ) + AC + BD
2
-6x (2-2)+2x (2-2. — *)
=
+4√3+4√3>D>RS+
-T+8√3 (cm)
>S+
D
2
TAS
(3)
中円と
よ
(4)
点と
よ
251