(2)が分かりません。何で順に選ぶのか、文字の選び方が(ii)と違うのか分かりません。教えてください🙏🙇‍♀️

4 A. B,C,D の文字が1つずつ書かれたカードが4枚ある。この中から無作為に1枚カー ドを取り出して、その文字を記録してもとに戻すことを4回繰り返す。 記録した文字に含 まれる文字の種類の数をXとする。 WAJI (1)X=4 となる確率を求めよ. (2) X =2 となる確率を求めよ. <考え方〉(1) X = 4 となるのは, 4回とも異なるカードが出る場合である. 24AMOS (2) X=2 となるのは,2種類のカードが,1回と3回に分かれて出る場合と,ともに 回 2回ずつ出る場合がある. (1) X=4 となるのは,4回とも異なるカードが出る場合 なので, 4=24 (通り) ある. 4338 よって, X=4 となる確率は, (1) 2回) (2) X2 となるのは,次の2つの場合がある. 件 cter SUD 4! 44 (i) 2種類のカードが1回と3回に分かれて出る場合 2回 1回出る文字,3回出る文字を順に選び、次に1 回出る文字の場所を4回中から1回分選べばよいの で, 4P×4C1 = 12×4=48 (通り) 6 3 64 32 48 36 21 + 44 244 64 = CEO (1) 2種類の 2種類のカードがともに2回ずつ出る場合 2回 2種類の文字を選び、 選ばれた文字のうち, アル ファベット順の早いほうの文字を置く場所を4回中 から2回分選べばよいので, 2回目に 4C2×4C2=6×6=36 (通り) よって, (i), (i) より X =2 となる確率は, LES TOASKAZI 分母と分子を4で割ると, 4!3! 6 44 43 64 三 = れて出る場合文字の選び方は,P2通り and 14-3 かと C 通り 場所の選び方は 4 STANIS 文字の選び方は 4C2 通り 場所の選び方は2通り IMWENCASTRSKI GL ( to Tote sted to the SHMAENGCO 7

ここが全くわかりません💦 疑問点は写真二枚目にまとめておきました。

よう [二枠に .b. えな 重複順列 基本例題 19 00000 ただし､同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。」 0, 1,2,3の4種類の数字を用いて, 3桁以下の正の整数は何個作れるか。 7人を、2つの部屋 A, B に入れる方法は何通りあるか。 また,区別をし 【ない2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし,それぞれの部屋に は少なくとも1人は入れるものとする。 CHART & THINKING 重複順列n (1) 数字を並べてできる整数 各桁の数字の条件に注目 最高位に 0 は使えないことに注意しよう。 3桁,2桁,1桁,それぞれの場合に分けて考えよう。 1234567 と A,Bの区別をなくすと (2) 区別をなくす場合 同じものは何通りあるか考える (前半)まず,空の部屋があってもよいとして,後で空になる場合を除く。 (後半) 区別をなくすと同じ入れ方になるものは,例えば,次のような2通りずつある (=「ペア」で現れる) ことに注意しよう。 A B 126÷2=63 (通り) p.279 基本事項 3 基本14 百 0 以外の 3通り B 5 6 7 1 2 3 4 解答 (1) 3桁の整数は、百の位の数字が0以外であるから 3×42=48 (個) 104 2桁の整数は3×4=12 (個), 1桁の整数は3個 よって,3桁以下の正の整数は 48+12+3=63 (個) 別解2桁の整数は百の位の数字が 0, 1桁の整数は百と十 4³ 1 の位の数字が0とすると, 3桁以下の整数は ~000 になる場合を除いて 43-163 (個) 2) 空の部屋があってもよいものとして7人を A,B の部屋 に入れると,その方法は 27128 (通り) 一方の部屋が空になる場合を除くと 128-2=126 (通り) m + 4個から重複を許し 2個取って並べる → 42通り 百の位の数字の選び方 は0以外の3通りで, 十 の位, 一の位は4種類の 数字のどれでもよい。 例えば 012 ...... 2桁の整数 12 003 ...... 1桁の整数 3 1章 異なる2個から重複を許 して7個取り出して並 べる順列の総数と同じ。 区別をなくすと, 一致す る場合がそれぞれ2通 りずつある。 2 順列

〔2〕で、別解の解答で仮に、6C 3より、1.5.4を選んだとして、5C 3から2.3.4を選んだとしたら最大数が6にならないのですが、これはどういうことですか？疑問に思うので、答えて下さったら嬉しいです。

1から7までの自然数の中から異なる3個の数字を選ぶとき (1) 最大数が6以下となるような選び方は何通りあるか. (2) 最大数が6となるような選び方は何通りあるか. ____

58です。 解答は固定した一面に色を塗り、残りの5色で向かいの面を塗って、残った4色で側面をなっていますが、 私は一面を固定するものの、色は塗らずその向かいの面に6通りの色。側面に５色から４色選んで、円順列を考えて、残った１色が固定していた面。と考えました。　いつもこの手の... 続きを読む

5X(4−1)!=5X6=3U (1')) *58 立方体の6つの面に,青,白,赤,黄,紫,緑の6色を1面ずつ塗るとする。 VID 異なる塗り方は何通りあるか。 *59 よって, 求める塗り分け方は 4 個の数字 0, 1 2 3 を使ってできる次のような自然数は何個あるか。 ただし 同じ数字を重視!

(1)についての質問です。 上面をひとつの色で固定したら、それと向かい合う下面は5通りの色が使え、側面の塗り方は異なる4色の円順列になり、5ⅹ3！の式になることは理解出来ました。 しかし自分的には、上面の塗り方は6通りあるので6×5×3！になると思うのですが、この考え方はど... 続きを読む

362 円順列･じゅず順列 重要 例題 19 塗り分けの問題 (2) 立方体の各面に, 隣り合った面の色は異なるように,色を塗りたい。ただし、立 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 「回転させて一致するものは同じ」と考えるときは, 特定のものを固定して、他のものの配列を考える (1) 上面に1つの色を固定し、残り5面の塗り方 を考える。まず, 下面に塗る色を決めると, 側面 の塗り方は円順列 を利用して求められる。 (2)5色の場合、同じ色の面が2つある。 その色で 上面と下面を塗る。 そして, 側面の塗り方を考 えるが,上面と下面は同色であるから、 下の解答 のようにじゅず順列 を利用することになる。 (2) CHART 解答 よって (1) ある面を1つの色で塗り,それを上面に固定検討 する｡ このとき, 下面の色は残りの色で塗るから 5通り そのおのおのについて、側面の塗り方は、 異なる 4個の円順列で (4-1)! =3!=6 (通り) 5×6=30 (通り) よって (1) 1色で固定 展開図(上面を除く) 異なる色 (2)2つの面は同じ色を塗ることになり, その色の 選び方は 5通り その色で上面と下面を塗ると, そのおのおのに ついて, 側面の塗り方には,上下をひっくり返す と,塗り方が一致する場合が含まれている。 (*) ゆえに,異なる4個のじゅず順列で (4-1)!_3! -=3(通り) 2 5×3=15 (通り) 基本 17 重要 31、 回転体の面の塗り分け 1つの面を固定し円順列かじゅず順列 下面 P (1) 正五角錐の各面を異なる6色すべてを使って塗る方法 (2) 正三角柱の各面を異なる5色す & 20 (1) 1から5まで それぞれの (イ) それぞれの も必ずどれ (2) 4個の数字 何個あるか。 (ア) 4 桁の整 側面は円順列 同色で固定 (1) 次の2つの塗り方は、例えば、 左の塗り方の上下をひっくり返 すと、右の塗り方と一致する。 このような一致を防ぐため, 上 面に1色を固定している。 25 -6 ¦ & 6 (2) (*) に関し、例えば、次の2 つの塗り方 (側面の色の並び方 が,時計回り、反時計回りの違 いのみで同じもの)は、上下を ひっくり返すと一致する。 5 基本 練習 次のような立体の塗り分け方は何通りあるか。 ただし, 立体を回転させて一致する ③ 19 塗り方は同じとみなす。 例題 1366 EX 16 指針 解答 (1) (ア) 5つ 異な (2) 最 の最 CHA (2) (1) (ア) は (イ) 場 (イ) 練習 (1) ②20(2 (3

(4)教えて欲しいです

赤, 青, 黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり, 各色のカードに 1から5までの数字が1つずつかいてある。 これら20枚のカー ドから3枚を同時にとりだすとき, 次の問いに答えよ. (1) とりだし方の総数をNとするとき, Nを求めよ.01 3枚とも同じ番号になる確率P, を求めよ。 3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率P2 を求めよ. (4) 3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ.

(4)(5)はなぜPではなくCを使うんですか？

☆ equation のすべての文字を用いて, 順列をつくる. このとき, 次のようなものは何通りあるか. (1) e, n が両端にあるもの. (2) q, u, a となりあっているもの。 (3) q, u がとなりあっていないもの. t, i, o, n の順がこのままのもの. qがaより左にあり, tがaより右にあるもの。

問題文にはジャック、クイーン、キングと書いてあるのですが、どうしても設問になるとスペースやハート、ダイヤ、クラブなど違うものが出てくるのですか？ 解答よろしくお願いします🙇‍♀️

練習 1組のトランプの絵札(ジャック, クイーン, キング) 合計12枚の中から任意に4枚の札を選ぶ ③ 38 とき、次の確率を求めよ。 (1) スペード, ハート, ダイヤ, クラブの4種類の札が選ばれる確率 (2) ジャック, クイーン,キングの札が選ばれる確率 (3) スペード, ハート, ダイヤ, クラブの4種類の札が選ばれ, かつジャック, クイーン, キン グの札が選ばれる確率 [北海学園大 ] 12枚の札から4枚の札を取り出す方法は 12C4通り (1) スペード, ハート, ダイヤ, クラブの各種類について, 札の 選び方は3通りある。 ゆえに, 求める確率は (2) ジャック 2枚, クイーン 1枚, キング1枚を選ぶ方法は 4C2×41×4C1=96 (通り) 同様に、クイーン2枚, 他が1枚の選び方 キング2枚,他がある。 1枚の選び方もそれぞれ96通りずつある。 ゆえに, 求める確率は 96x3_32 は 34 9 12C4 55 = 12C4 55 別解 4枚ずつあるジャック, クイーン, キングからそれぞれ1 枚を選び、次に残りの9枚から1枚を選ぶ方法は 4C×4C×4C×C = 576 (通り) この 576通りの組合せ1つ1つには,最初の3枚のうちの1 枚と4枚目で, 同じ絵札になるものがあるから 求める確率 576÷2 32 12C4 55 ←各種類に対して Q 図の3枚がある。 ← 342 9 12.11.15.9 55 4･3･8・1 ←回は4枚ずつ ← 最初の3枚 残り JQKJ ↑同じ JQK J

A.B.C.D.Eの5人のなかから、くじびきで2人を選ぶ時、 Cが選ばれない確率の解き方と答えを教えて頂きたいです💦

E 5 A. B, C. D. E の5人のなかから、 くじびきで2 人を選ぶとき、 次の問に答えなさい。 (1) 選び方は全部で何通りありますか。 (2) Aが選ばれる確率を求めなさい｡ (3) Cが選ばれない確率を求めなさい。 C

この問題の(2)と(3)の解き方と答えを教えてください！！

[35] 次のような選び方の総数を求めよ。 (1) 35人のクラスで3人の委員を選ぶ。 (2) 異なる9冊の本から7冊選ぶ。 (3) ジョーカーを含む1組53枚のトランプから2枚を選ぶ。 5C3 17 34-33 7.1 (2)