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数学 高校生

(ベクトルの記号は省略します) なぜbを-bとする必要があるのでしょうか? a=a+bとしてしまえば、出来ると思うのですが...

a 要 例題 20 内積と不等式 次の不等式を証明せよ。 là ơi là lời @) WEARTO SOLUTION 不等式の証明 ABO のとき AMBA'≦B2) (1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。 成分を用いて証明 するときは, labps (al||) を示す。 まず、右側の不等式 la +6|≦la|+|6| を証明する。途中, (1) の結果が利用 できる部分がある。左側の不等式|al-16|≦a+6は、先に示した右側の不 等式を利用して示すとよい。 (2) |ā|-|õ|≤|ã+õ|≤|ā|+|õ| pik a·b|=|a|||| cos 0|≤|ã ||6|| よって, laba|||が成り立つ。楽 a=(a, b), b=(c, d) 232 (ARIO (alb)²—à•6³²= (a²+b²)(c²+d²)−(ac+bd)² **_0>\ =a²d²+b²c²-2acbd=(ad-bc)² ≥0 I α = 0 または 6=0 のとき, α・6=0,la||6|=0 であるから (1) 条件a=1 または la-b=alb 0」の否定は 060 のとき, a とのなす角を0とすると 「ad かつ60」 a = |a|||cose, -1≦cos0≦1 よって (al a≧0,|a|||≧0であるから la.bl≤allb (2) (1) 5 (a+b)²-|ã+6³² は実数であ= ++20+1万円) = =2(a || b-a.b) ≥0 2013 ゆえにa+a+16D² 2016≧0であるから |ã+b|≤|ã|+|b| •····· 1 p.352 基本事項1 inf. la b≤lab|62 -la|b|≤a·b≤|a||b| と表すこともできる。 <la+61² |a³²³+2|a||6|+|6³²-(la²+2à·6+6³²) = (a + b)(a + b) (1) から ① において, a を a +6,を一言とすると |ã+b−b|≤|ã+b|+|−6| <√13- 2 ← | cos 01 365 等号が成り立つのは, a=0 または = 0 また an // のとき。 24667 13 à·b≤a·b|≤|ä||b| 023 THÁHOL EASTE ●幼児の手の届かないところに置 注いてください。 字消し以外に使用 しないでください。 使ったあとは、 このスリープに入れてください。 株式会社トンボ鉛筆 ベクトルの内積 スリープは再生紙です。 PVC フタル酸エステル不使用 Phthalate Free MADE IN VIETNAMAM £5? Tällä +61 +1B| 102k lal-16|≤|a+b\ 0.05 lal-16|≤|a+b|sa|+|b1 +6+6| をベクトルの三角不等式ということがある。 aories *CACIO

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理科 中学生

4(飽和水蒸気量と湿度) ①教えてください🙇🏻⋱

100000 ●表1のA,Bの条件のとき、スポンジにはたらく 圧力はそれぞれ何Paか。ただし,質量100gの 物体にはたらく重力の大きさを1とする。 ペットボトルの重さを120gにしたとき、段ポール の面積を何cm ² にすると、表1のAと同じ圧力 になるか。 えんぴつ りょうたん ●一方がとがった鉛筆の両端を指でおさえたとき、 より痛く感じるのはとがった方か, とがっていな い方か。また,より痛く感じるのは圧力が大きい ためであると考えられるが, とがった方ととがっ ていない方では, おさえる力が等しいのに,なぜ 圧力が一方だけ大きくなるのか。 「圧力」 「面 積」という言葉を使って理由を説明しなさい。 31 空気中の水蒸気の変化 すいてき 金属製のコップを用い, 表面に水滴ができ始める 気温 温度を調べる実験を行った。 〔実験〕 ①表面をよくふいた金属製のコップにくみ置きの水 を入れ、水温をはかる。 ② コップの中の水をかき混ぜながら、氷水を少し ずつ入れ、コップの中の水の温度を下げる。 コッ プの表面がくもり始めたときの水温をはかる。 〔結果〕 初めの水温は部屋の温度と同じ 25℃ で,水温 が10℃のときにコップの外側がくもり始めた。 ① コップの表面がくもり始めたとき, コップの周囲 の空気中の水蒸気は、 どのような状態になって いると考えられるか。 ②1 のときの温度を何というか。 ③3 この実験の結果, 部屋の湿度は何%か。 表1を 参考にして、小数第2位を四捨五入して答えなさい。 表1 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 ほうわ 飽和水 蒸気量 3.44.8 6.8 9.4 12.8 17.323.130.439.6 (g/m³) 飽和水蒸気量と湿度 図1は,気温と飽和水蒸気量の関係を表しており, グラフ中のA~Fはそれぞれ温度と水蒸気量のち がう空気を示している。 ろてん ① 空気Fの露点は何℃か。 湿度がおよ A~Fの いちばん低 1mの空気にふくまれる水蒸気量 [g9"] 5 実験 ① およそ50%の空気を全て選びなさい。 のうち度だけどほん高い空気と湿度が ビニル ぶくろ 気圧計 40 6| 30 20 10 0 A 10 空気を ぬく 20 雲のでき方 簡易真空容器 B 温度計 実験 ② E F D 30 40 気温(℃] ビニルぶくろ せんこう ① 実験①で簡易真空容器の空気をぬいていくと, 次のア~ウはそれぞれどのように変化するか。 イ 温度 ウビニルぶくろ ア 気圧 ② ビニルぶくろに少量の水と少量の線香のけむり を入れ、口を閉じた。 実験 ② の容器内の空気を ぬいていくと、ビニルぶくろの中に霧のようなもの が発生した。 その理由を実験 ① の結果を参考 にし、次の語句を用いて簡単に説明しなさい。 〔気圧・温度・水蒸気・水滴〕 きり 空気を ・ぬく 日本の季節と天気の特徴 図1は日本列島付近の代表的な気団を示し, 図2, 図3は日本のある季節の天気図を示している。 図1の気団のうち, 空気がかわいている気団は どれか。 A~Cの記号で選びなさい。 図2、図3の天気図のうちA気団が発達したとき の天気図はどちらか。 また,このときの日本の季 節と発達した気団の名前を答えなさい。 図2、図3の天気図のうちB気団が発達したとき の天気図はどちらか。 また、このときの日本の季 節と

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数学 高校生

Aの箱から一個減らしてBの箱に一個増やした時について24/269にならず24/257になってしまいます。どんな計算してますか?

261 て求めよ。 つ整数が6であ この整数が が変わる。 し 注意すべき名詞 S 連立不等式の応用 (1次) 基本例題 30 基本 27.29 Aの箱の重さは95g, Bの箱の重さは100gである。 1個12gの球が20個 00000 あり,これらをAとBに分けて入れたところ, Aの箱の方が重かった。 そこ でAの箱からBの箱に球を1個移したところ,今度はBの箱の方が重くなっ た。 最初, Aの箱には何個の球を入れたか。 CHART OLUTION 文章題の解法 解答 最初, Aの箱にx個の球を入れたとすると A,Bの重さを比較して 95 +12x > 100+12(20-x) 変数を適当に選び、 関係式を作って解く ②解が問題の条件に適するかどうかを検討 最初, Aの箱の球をx個としたときのAとBの重さを比較した関係式を作る。 次に,Aの箱の球を1個減らし、Bの箱の球を1個増やしたときの重さを比較 した関係式を作る。こうしてできる2つの不等式を連立させて解けばよい。 なお, xは整数であることに注意する。 整理して 24x>245 (1) ECHO SO Aの箱から1個減らし、Bの箱に1個増やしたとき A,Bの重さを比較して 整理して 24x<269 よってx> 95+12(x-1)<100+12(21-x) よって x<- ①と②の共通範囲を求めて 245 104 24 245 24 では数えられるように思える名詞 -269 24 269 24 <x<- (2) xは整数であるから x=11 したがって, 最初Aの箱に入れた球は11個である。 ◆Bは (20-x) 個 ◆Aの方が重い。 ◆Aは (x-1) 個 Bは (20-x+1) 個 ◆Bの方が重い。 49 245 24 ◆解の検討。 ≒10.2, 269 24 PRACTICE..‥. 30 ② HAY (1) 兄弟が合わせて52本の鉛筆を持っている。 いま、 兄が弟に自分が持ってい 筆のちょうど をあげてもまだ兄の方が多く、 更に3本あげると弟の方が る。 兄が初めに持っていた鉛筆の本数を求めよ。 (2) 600AKE

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