半径の求め方教えて欲しいです🙇‍♀️ 答えは2√7です。

-2 AB=7,BC=8の鋭角三角形ABCの外接円 01 の半径は、 7√3 3 線 7 は Cを通る円O2があり,円02の中心が円 01 の点Aを含まない弧 BC上にある。 1 sin ∠BAC の値を求めよ。 A データ であ (1270 2<0 +50 2-2)<0/ <2 -2+3H10! ) ・R= 73 △ABCにおいて、 正弦定理より. E2R &x a sin A SinLBAC = 2. sin BAC 7.3 3. GinZBAC + cos2BAC = 1 Cos < BAC=1-(¹1² cos LBAC = 1 - 49 48 cos BAC = 49 COS<BAC = 11/12 3 81 143 ② 辺ACの長さを求めよ。 また,円 02 の半径を求めよ。 △ABCは鋭角三角形だから、 cos BAC 20 F2, COS<BAC = 8²-AC²+49-2AC AC²-2AC-15-0 (AC-5)(AC+3)=0 AC-51-3 AC704 AC 5 (22) AC = 5 L △ABCにおいて、余弦定理より、 8² = AC² + 7²-2-AC- 7² +₁ である。 また, 2点 in LBAC = sin <BAC = 4.3 7 12 7√3 4153 2.7 = 4√3 7

鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形の 内心と重心はそれぞれどこにありますか？？

答えのここの意味教えてください

□ *297 α, B, y は鋭角とする。 tand=2, tanβ=5,tany=8のとき,α+β+yの 0°C FOR YOU IQAJ 値を求めよ。 例題 69 298 次の等式を証明せよ。 (1) car (ot Blain( SI (2) ABUOS TAIWA

296教えてください

2 <B<2πとする。 tana=-2, tanβ=1 cos(α-β) の値を求めよ。 *296 原点を通り, 直線y=x とのなす鋭角がである直線の方程式を求めよ。 *297 α, b,yは鋭角とする。 tana=2, tanβ=5, tany=8のとき,α+B+yの な

よって②からの部分がわからないです 教えてください

103 tan(α+β+r) = tan{(a +β)+ r} 2/15-√5 12 = ここで tan (a + β) + tanr 1-tan (a +β)tany tana + tanβ tan(a+ß) 1-tan atan ß tan(a+β)=-3とtany=3を①に代入して -3+3 tan(a+β+r)=1-(-3)・3 =0 1+2 1-1.2 3 α, β,r は鋭角であるから 0<a+B+r< ² / T よって, ② から a+B+r= π = - まず, 値を求め

(4)を教えてください🙇‍♂️

△ABCにおいて,次の等式が成り立つ。A a=bcosC+ccos Boa このことを次の各場合について証明せよ。 (1) B,Cがともに鋭角C=45° (2) Bが鈍角 (4) Bが直角 (3) Cが鈍角 (5)Cが直角る SA AS 4615- B -a-- HÀÀ HE b C

第5問(iv)の答えがなぜ1：4になるのかがいまいちよく分かりません…💦

数であっ 一つ選べ。 不 自 ｢第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問(選択問題) (配点20) ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは, 数学の授業で三角形の重心,外心,内 心についての宿題が出された。授業で学んだことは以下のとおりである。 △ABCをABキ AC である鋭角三角形とし, 重心をG, 外心をOとする。 また、辺BCの中点をA', 辺CAの中点をB', 辺ABの中点をCとする。 ア B A' 上にある。 また,外心0は 重心Gは そして､重心Gは△ABCの にある。 (1) 次の問いに答えよ。 (i) ア イ 頂点Aと点A'を結ぶ線分 上にある。 にある。また,外心Oは△ABCの I に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ① 辺BCの垂直二等分線 ② ∠BACの二等分線 ③頂点Aから辺BCに下ろした垂線 B' 数学Ⅰ・数学A ウ ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 I に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ⑩ 内部 ① 外部 ② 辺上 ③頂点 (数学Ⅰ･数学A 第5問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・A 77 HT のとき

289 波線の変更がわかりません

cos(α-β)の値を求めよ。 β+y を求めよ。 *289 a, B, y la, tana=2, tanß=5, tany=8 = a +B+y**. π 290 a+B=- のとき, (tana +1)(tanβ+1) の値を求めよ。 aes 第

（2）が、解説見ても分からないです。

例題 137 三角比と内心 外心 鋭角三角形ABCの内部の点Pから3辺BC, CA, ABに下ろした垂線 の長さをそれぞれx,y,zとする。点Pが次の条件のとき、x:y:zの比 , A,B,Cのうち必要なものを用いて表せ。(必要でなければ用いなく てもよい) mi CA SAC (1) P △ABC の内心 「考え方」 解答 (2)) PẢ (1) 内接円の半径をrとすると, x=y=z=r (2) 外接円の半径をRとすると, AP=BP=CP=R8A (2) △ABCの外接円の半径をR, 辺BCの中点をMとする. 点Pは△ABCの外心だから, △PBC は, PB=PC=R の 二等辺三角形で, PM⊥BC (1) Pは△ABC の内心だから,x,y,zは A 内接円の半径である. よって, x:y:z=1:1:1 ..1 ∠BPM=∠CPM/...... ② oor 3 図形の計量 B 注>練習 137 については,点Aから辺BC (1) に下ろした垂線の足をD, 外接円の半 径をRとして,次の等式を利用すると よい. 14 16, 1 (1) x=AD=AB sinB C AABC OHLD - 同様にして, y=RcosB, z=RcosC よって, P² ･･2Rsin CsinB= -Rsin Bsin C 3 (2) x=BD･ cos C = ABcos B. cos C sin C sin C Pl y ①より、 PM=x また, ∠BPC=2Aだから,②より, ∠BPM=A したがって,直角三角形 PBM で, x=PM=PBcosA=Rcos A Ace ne .y. CO M C P! DOL 02-0A x:y:z=Rcos A: Rcos B: Rcos CDAGA =cos A: cos B:cos C A [XC B MD +08)! P 内心,外心について は p.520 参照 -=2Rsin Ccos B. Cos C sin C *** CH (2) したときに ∠BPC は, 弧 BC に対する中心角 A Pl LIC D 235 =2R cos B cos C 第3章 C

例題151のカッコ2なんですけど最後の方1と2を足すという発想があると思うんですけど、もうちょいイメージしたくて他の具体例やわかりやすい説明などもらえるとありがたいです🙇

244 基本例 151 α土βの三角関数の値 (1) 0<a</2 指針 解答 sinβ= <B<, sina=- cos(α-β), tan(α-β) の値をそれぞれ求めよ。 5 (2) sinα-sinβ= A cosa+cosβ=1のとき, cos(α+β) の値を求めよ。 p.241 基本事項 αβの三角関数の値を求めるのだから,加法定理を利用する。 (1) cosa, cos β の値が必要。 そこで, かくれた条件 sin'0+ cos²0=1 を利用して, この値を求める。 (1) 0<a<<B<πであるから cosa> 0, cosß<0 4\2 3 ゆえに >*1 cosa=√1-sin'a = √/1-(3) - 5 また (2) 加法定理により cos(α+β)=cosacosβ-sin asinβ であるが, cos a cosBと､ sinasinβ は、条件の式を2乗した式に現れることに注目。 cos/8= -√/1-sin²ß = -√√1-(13)² = よって sin(α+β)=sinacosβ+cosasinβ= tan α= sina 4 COS α " ゆえに tan(α-β)= 3' (2)条件の式をそれぞれ2乗すると -√₁-(1/3) = -13 4 tana-tanβ 1 + tanatan B tanβ= 25 4 33 cos(a-β)=cosacosß+ sin asinβ=1/23( 3- - (-5/3) + 1/2 - 12/23 - 13 5 65 練習(1) α は鋭角, βは鈍角とする。 ② 151 coslau 0) 12 のとき, sin(a+B), 13 sina-2sinasinβ+sin²β= sinß cos β tan = 25 16 I cos2a+2 cosacosβ+cos2β= ①+② から 2+2(cosacos β-sinasinβ)= ゆえに 2+2cos(a+β)= 25 16 13) 12 5 4 31-( - 1¹/²2) 1 + 1/3 - (- 1²/²2) 00000 12 (-153) +-3-13 5 25 8 よって cos(a+β)= T 152 BURD (1) 2直線3x-2y (②2) 直線y=2x-1 9 16 角 α, βが属する 象限に注意。 sina+cos?a=1 56 33 sin' B + cos'β=1 16 65 sin(α-β) の値 を求め, sin(a-B) を cos(a-B) 計算してもよい。 2直線の 直線y=mx+ 解答 【sin²a+cos?a=1, sin' β+cos2β=1 (1) 2直線と 2直線のな で表され. この問題 算に加え (1) 2直線の √√3 2 y= 図のよう の向きと α, βと tan a= tan 0<E (2) 直 き Off ta