ウの意味がわかりません なにを言ってるんですか？

382 重要 例題 31 同じものを含む円順列 00000 白玉4個、黒玉が3個, 赤玉が1個あるとする。 これらを1列に並べる方法に 通り円形に並べる方法は通りある。更に、これらの玉にひもを通 し, 輪を作る方法は 通りある。 指針(円形に並べるときは,1つのものを固定の考え方が有効。 【近畿大 基本 18. ここでは、1個しかない赤玉を固定すると、 残りは同じものを含む順列の問題になる (ウ) 「輪を作る」 とあるから, 直ちに じゅず順列=円順列+2と計算してしまうと、こ 本事項 重複組合せ 異なる 解説 組合せ C 同じものを 重複を許し ようになる あるが、ここでは,同じものを含むからうまくいかない。 そこで,次の2パターンに分 の問題ではミスになる。 すべて異なるものなら「じゅず順列 円順列÷2」で解決す ける。 [A] 左右対称形の円順列は、裏返 すと自分自身になるから、 1個と 数える。 [B] 左右非対称形の円順列は、裏 返すと同じになるものが2通りず つあるから÷2 [A] [B] 裏返すと同じ (円順列全体) (対称形) よって (対称形) + 2 8! (ア) =280(通り) 4!3! 解答 同じものを含む順列 柿 の果物を 物があっ (考え方と の中から れぞれ 考える。 買物か りの左 りんご (イ)赤玉を固定して考えると, 白玉4個、黒玉3個の順列 1つのものを固定する の総数に等しいから 7! 4!3! -=35(通り) 47C4=7C3 (ウ)(イ)の35通りのうち, 裏返して自分自身と一致するも左右対称形の円環 のは、次の [1]~[3]の3通り。 [1] [2] [3] C 図のように、赤玉を一 上に固定して考えると よい。 また、左右対称形のとき 赤玉と向かい合う位置に あるものは黒玉であるこ ともポイント。 この の果 これ ■ 重 2 残りの32通りの円順列1つ1つに対して、裏返すと一 致するものが他に必ず1つずつあるから,輪を作る方法 35-3 は全部で 3+ 残りの32通りはお は、 対称形の円順列。 等 =3+16=19 (通り) (全体) ( か (対称形)+ で (非対称 = (対称形) + そ 2 練習 同じ大きさの赤玉が2個, 青玉が2個, 白玉が2個、黒玉が1個ある。これらの ④ 31 に糸を通して輪を作る。 (1) 輪は何通りあるか。 (2)赤玉が隣り合う輪は何通りあるか。 2

数Ⅰの問題です 写真の青線の部分の意味がわかりません 教えてください

基本 例題 45 √3 が無理数であることの証明 00000 命題「n は整数とする。n' が3の倍数ならば,nは3の倍数である」は真で ある。これを利用して, √3 が無理数であることを証明せよ。 CHART & SOLUTION 証明の問題 直接がだめなら間接で 背理法 基本44 √3が無理数でない (有理数である)と仮定する。このとき、3=r(rは有理数)と仮 定して矛盾を導こうとすると,「3=の両辺を2乗して、3=r」となり、ここで先に進 めなくなってしまう。そこで,自然数 α, bを用いて3=1(既約分数)と表されると仮 定して矛盾を導く。 解答 √3 が無理数でないと仮定する。 このとき √3 はある有理数に等しいから, 1以外に正の公約 a 数をもたない2つの自然数α, bを用いて3 = と表される。 b ゆえに a=√36 両辺を2乗すると a2=362. ・① よって, αは3の倍数である。 α2が3の倍数ならば,αも3の倍数であるから,kを自然数 として a=3k と表される。 これを①に代入すると 9k2=362 すなわち 62=3k2 よって, 62は3の倍数であるから, 6も3の倍数である。 ゆえに αとは公約数3をもつ。 これはaとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛盾す る。 したがって3は無理数である。 既約分数: できる限り 約分して, αともに1以 外の公約数がない分数。 inf. 2つの整数 α 6 の最 大公約数が1であるとき, αとは互いに素である という (数学A参照)。 下線部分の命題は問題 文で与えられた真の命 題である。 なお, 下線部 分の命題が真であるこ との証明には対偶を利 用する。

（4）教えてください🙇🏻‍♀️

次の実験を行い、その結果を表にまとめた。 あとの問いに答えなさい。 (島根) [実験 〕 1 水酸化ナトリウム水溶液4cm を試験管にとり、 BTB溶液を数 滴加えて、色の変化を観察した。 ①の試験管に塩酸2cm を加えて、 色の変化を観察した。 ②の試験管に、さらに同じ塩酸を2cmずつ加えていったときの色の変 化を観察した。 予想正答率です。 め (7点×4問) 完 (1) アルカリ 成 (2) NaOH+HCl → H2O + Nacl (3) ア 思 操作 操作2 操作3 加えた塩酸の合計量〔cm²〕 0 2 4 6 8 10 水溶液の色 青色 青色 緑色 黄色 黄色 黄色 (1) 次の文の ■ にあてはまる言葉を書きなさい。 イオンの数 思 ①の結果から、 BTB溶液を加えたとき、 水溶液の色が青色に変化した ことから、 水酸化ナトリウム水溶液は 性であることがわかる。 2 4 6 8 10 加えた塩酸の量[cm3] (2) 水酸化ナトリウム水溶液に塩酸を加えたときに起こる化学変化を、化学 ヒント・ 反応式で表しなさい。 じく (3)加えた塩酸の量を横軸に、 水溶液中のイオンの数を縦軸にとったとする と、ナトリウムイオンの数を表すグラフはどのようになるか。 次のア~エ から選びなさい。 アイオンの数 イイオンの数 エイオンの数 ウイオンの数 ちゅうわ えん (3) 水酸化ナトリウム水溶液 と塩酸の中和でできる塩は、 水中ではイオンに分かれて います。 (4) 中和では、 水素イオン1 個と水酸化物イオン 1個か ら、水分子1個ができま す。 246810 加えた塩酸の量〔cm3] 0246810 0246810 '02 4 6 8 10 加えた塩酸の量 [cm3] 加えた塩酸の量 [cm3] 加えた塩酸の量 [cm3] (4)(3)と同じように水素イオンの数を表すとどのようなグラフになるか。 加 かいとうらん えた塩酸の量が10cmになるまで解答欄に作図しなさい。 ただし、縦軸 のは、最初に存在するナトリウムイオンの数を表している。 [東

青線のところがわかりません!! 教えてほしいです🙏

(5) a + b²+ C4 - 2a²b² 2 ac² - 26² c² 2 c (aª- za²b³+64) = ct=2a5-2652 -(a-b)² + C² (=C²-2a"-26") a4-2 (b² + c² ) a² +64 -26² c² + C 4 a4-2 (b² + c² ) a + (b²- c²)} = = a4-2(b² + c²) a² + 2 {a² - (b+c)² } { a²- (b-c)~^} a+b+c) (a-b-c) (a+b-c) (a-bec)

なんて寒くて、苦くて、青くて痛々しくて、勘違いに満ちた発言だろと思ったとあるが、［私］はなぜそう感じたのか。空欄に合う形で、60字以内で答えなさい。大人の現実的な考え方やアドバイスに対して、　　　　から。答え教えてください。明日までなので至急お願いします。

5 「なんて寒くて、若くて、青くて痛々しくて、勘違いに満ちた発言だろ うと思った」(1-1) とあるが、「私」はなぜそう感じたのか。空欄に合 「る」 の五 う形で、六〇字以内で答えなさい。内部の行 大人の現実的な考え方やアドバイスに対して、 から。 ほこと 両に道 6 か 「母の顔をしっかりと見られなかった」 (16) とあるが、それはなぜ

なぜ、青の丸で囲ったところは絶対値をつけないといけないのですか、、？？？ 解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

75 lim{-(x+3)}= -(3+3) x-3-0 =-6 x2-9 したがって, lim x3 | x-3| は存在しない。 1 + 1 $ \ ) ( 1 + x ε \ + a + x £ » (4) lim log10 x2 = lim 2logio x +I+x x+0 x +0 limlog1ox2 = lim210g10|x| x--0 したがって 0-x limlog10 x2 ==∞ x0 [注意] 単に log10 x 2 = 210g10x とするのは誤りである。 =18 ++xy 6/1 lim

(4)の問題は不等式の解が2つで(5)ではひとつの理由解説を見てもが分からなかったです。教えて頂きたいです

2810≦02 のとき, 次の方程式、不等式を解け (1) 2sin0=-√√2 (2) 2 cos 0+√√3 =0 (4) 2sin 0-√√3≤0 (5) 2 cos 0+1<0 (3) tan 0=0 (6) tan0+1>0

紫のマーカーから青のマーカーの式が計算できません。 教えてください

a sin 77 =√2 sin 4 =7v2 (-√√2, 7√2) よって 数学Ⅱ 問題 sin >0, cos <0 a sin = a = cos√√ COS =- sin a 2 √5 == √5 0 nie- =1/5+(1/5)=-2 マ 3 a また tan = a 辺を2乗すると COS S 2 12 ****** ・① 乗すると 3-2 π π 302 (1) sin² = (1-cos)=(1 π = -CO = 2-√3 4 sin- >0であるから 12 2β=1であるか sin T 2-√3 = √√4-2√3 (3+1)-2/3-1 inβ)=2 =2 = 26 加法定 角半角の 3 sa=- 4 (2) cos 2a √3-1 2. sina 0 8 2√2 = √6-√2 4 < 0 であるから 7 2) cos(1+cos)+(√) 12 2 = 2√2 V-3 = 2-√3 4 ina=√1-co α=2sin 2α-1=2 COS α 32 12 COS a ・=1. COS a -{1 12 2-√√3 4 == 4-2√3 8 5. 0< 12 < 0 であるから 7 COS・ -(2√2) 号 COS・ +-- (3+1)-2/3-1 8 √3-1 = √6-√2 2/24 32 3 1-cos 3 (3) tan 8 3 1+cos 1+ /2 き、次の

至急答え教えてくださいお願いします。

第一段落 (121~7) ② 気持ちがユらぐ。(125) 本文理解 思考・判断・表現 ・「未来へと踏み出していくそのときのために、あらゆることを考える」 (123) とあるが、このときの状態について述べている一文の初めの五 字を本文中から抜き出しなさい。文学を読むために⑤ 5 「なんて寒くて、若くて、青くて痛々しくて、勘違いに満ちた発言だろ うと思った」(115) とあるが、「私」はなぜそう感じたのか。空欄に合 う形で、六〇字以内で答えなさい。内容の理解! 大人の現実的な考え方やアドバイスに対して、 から。 L 第二段落(128~149) クリス 「チャレンジ 4 ② C① 2「その踏み出した足の爪先を向ける方向」(126) とは、どのようなこと か。脚間 文学を読むために⑤ 「3「そのタイミング」(12-1) とあるが、何のタイミングか。 次の空欄に適 する語句を、①②ともに一〇字前後で答えなさい。 [①]ために、[2]タイミング。 「バランスを失ってずるりと口からこぼれ出てしまった。」 (1310) とあ るが、これはどのようなことか。「言葉」という語句を用いて説明しな さい。期間2 文学を読むために ⑤ 随想・評論(一) 十八歳の選択 6「母の顔をしっかりと見られなかった」 (146) とあるが、それはなぜ か。適切なものを選びなさい。 脚間3 文学を読むために◎ ア自分の我をとおすために、担任の先生の薦めまで無視する息子のこ とが、親として肩身が狭いだろうと思い、申し訳なかったから。 イ小説を書くという無謀ともいえる理由で、浪人を薦める親の思いや 金銭的な問題を無視し、自分の主張をとおそうとしたから。 ウ自分のせっぱつまった思いを母が理解してくれそうにないことに失 望し、母の顔を見ることすらつらかったから。人々の力に触れ、 エ母の顔を見ると、母が自分のために薦めてくれることに反してまで、 本文 自分の思いを遂げてよいものか迷ってしまいそうだったから。 50 40 30 20 11 教科書 12 ページ

この問題を教えてください

問4 思判・表 2×4 これからメグとジュンの対話を放送します。 対話を聞いたあとで、 その内容について (1)~(4) を英語で質問します。 質問に対する答えとなるように下線部に当てはまる語を答えましょう。 ※数字が入るところはアルファベットで書かなくてもよい 【スクリプト (放送した原稿)】 *Jun: Hi, Meg. How was your weekend? Meg: Hi, Jun. Well, it was good. I played tennis yesterday. Jun: Oh, do you like tennis? a e tabi.c Meg: Yes. I play tennis every Sunday at Midori Park. Jun: I see. I visited Kentaro yesterday, and I saw the park from the bus. Meg: Oh, did you visit Ken-chan? Jun: Ken-chan? Do you call Kentaro Ken-chan? Meg: Yes, I do. Many students call him Kentaro or Kenta, but I call him Ken-chan. His mother calls him Ken-chan, too. My mother and his mother are good friends, so we became friends eleven years ago. My mother has a lot of pictures of us. Jun: Really? I want to see them. Tod Meg: I'll show you the pictures tomorrow. brolpes well Heilpn [Questions] (1) When are Meg and Jun talking? (4) When did Meg and Kentaro become friends? (1) On (4) They friends 【解説】 1