（2）（3）の解き方を教えてください。

解き方 ③3 さいころを3回投げ, 次の規則にしたがって文字の列を作る。 ただし、 何も書かれて いないときや文字が1つだけのときも文字の列と呼ぶことにする。 1回目は次のようにする。 出た目の数が 1,2のときは,文字 A を書く ・出た目の数が3, 4 のときは,文字B を書く D 2回目3回目は次のようにする。 出た目の数が1,2のときは, 文字の列の右側に文字Aを1つ付け加える 出た目の数が3,4のときは,文字の列の右側に文字Bを1つ付け加える 出た目の数が 5,6のときは,いちばん右側の文字を削除する。 ただし、 何も書 かれていないときはそのままにする 以下の問いでは, さいころを3回投げ終わったときにできる文字の列について考える。 (1) 文字の列が AAA となるさいころの目の出方はア 通りである。 文字の列がABとなるさいころの目の出方はイ通りである。 . 出た目の数が 5 6 のときは、 何も書かない . (2) 文字の列がAとなる確率は - 率は カ キク である。 ウ であり、何も書かれていない文字の列となる確 エオ (3) 文字の列の字数が3となる確率は ないときの字数は 0 とする。 ケ コサ である。 また, 文字の列の字数の期待値は であり、字数が2となる確率は ソタ チ スセ である。 ただし、 何も書かれてい r

0≦x＜3を満たすものは(i)ではk=-1として、(ii)ではk=2としているのですが、どのようにしたらkの値を定められるのですか？

13問~ 第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点20) みつよし じん 1627年(寛永4年) に吉田光由が著した「塵 劫記』 は, 身近な題材をもとに計量法や計算法 を解説した算術書であり, 寺子屋等で庶民にも 親しまれていた。 この中に 「油分け算」 と呼ば れる問題がある。 問題を現代風に書くと以下の ようになる。 問題 10Lの容器いっぱいの油を,7L の容器と3Lの容器を使って 5L ずつに 分けたい。 どのようにしたらよいか。 vallal TA a dest P corals 10-1 (出典: 京都府立京都学歴彩館 京の記憶アーカイブ) ここでは,最初油が10L入っている10Lの容器をP とし,7Lの容器を A, 3L の容器をBとする。 (1) 簡単のため, 別の 10Lの容器 Q があるとして,次の四つの操作を考えよう。 A :容器 P から容器 Q に, 容器 Aを用いて7Lの油を移す。 ⑧ : 容器 P から容器 Q に 容器 B を用いて3Lの油を移す。 A 容器Qから容器P に, 容器 A を用いて7Lの油を移す。 B : 容器 Q から容器P に, 容器B を用いて3L の油を移す。 操作とは逆の操作であるから,これらを組み合わせることは意味がないこ とに注意しよう｡ 操作 ⑤ とについても同様である。 数学Ⅰ・数学A 第4間は次ページに続く) (i) まず, 操作を回操作を回行うときを考える。 P (10L) A x=1x5+ A (7L) イ 2. B (3L) 操作を1回行った後、 操作を続けて Lの油が残る。 このとき, x=1. y= ア になっている。 この問題では, 不定方程式 7x-3y=5 の整数解 x,yを考えればよい。 この方程式のすべとし て ア Q(10) 行うと、容器Q には 1 は不定方程式x-3y=1の整数解 ym -〒×5+1 第1回 17 れる。 ① 整数x,yの中で, 0x<3を満たすものは I である。 したがって、操作を 行うことにより,P,QにそれぞれLずつのを分けることができる。 (数学Ⅰ 第4間は次ページに置く

数学です！ (2)のクケコと(3)の(ⅱ)のスセソの問題なんですけどなぜ2を掛けるのかが分かりません！ 一応答え載せときます！(印をつけてある所)

第3問 (選択問題) 1, 0, 12 の合計4枚のカードが入った袋がある。 この袋からカー ドを同時に2枚取り出し、取り出したカードに書かれた数の和をX,積をYと する。このX,Yに対して, 点P,Qが座標平面上を次の規則で移動する。ただし、 最初、点P、Qは原点にある。 規則 Pが点 (x, y) にあるとき, Pは点 (x+X, y) に移動する。 Qが点 (x,y) にあるとき, Qは点(x, y+Y) に移動する。 ただし, x,yは任意の実数とする。 4枚のカードから同時に2枚を取り出し, 取り出したカードに書かれた数に応 じて,点P,Qが上の規則で同時に移動し、取り出した2枚のカードは袋の中 に戻す。これを1回の試行とする｡ 例えば,1回の試行で1, 2 を取り出したとき,Pは点 (1,0),Qは点 (0,-2) に移動する。 以下の問いに答えるために, 1回の試行における XとYの値を次の表にまと め、利用してもよい｡ 取り出すカード-10-11 X -1 Y 0 -12 -2 0 9 0 2 1 2 2 3 O 2

数学です！ (2)のクケコと(3)の(ⅱ)のスセソの問題なんですけどなぜ2を掛けるのかが分かりません！ 一応答え載せときます！(印をつけてある所)

第3問 (選択問題)(配点20) (1) 10.12 の合計4枚のカードが入った袋がある。 この袋からカー ドを同時に2枚取り出し, 取り出したカードに書かれた数の和をX,積をYと する｡このX,Yに対して, 点P,Qが座標平面上を次の規則で移動する。ただし、 最初、点P、Qは原点にある。 規則 Pが点 (x, y) にあるとき,Pは点 (x+X, y) に移動する。 Qが点 (x, y) にあるとき, Qは点(x, y+Y) に移動する。 ただし, x,yは任意の実数とする。 4枚のカードから同時に2枚を取り出し、取り出したカードに書かれた数に応 じて, 点P、Qが上の規則で同時に移動し、取り出した2枚のカードは袋の中 に戻す。 これを1回の試行とする。 例えば,1回の試行で1,2 を取り出したとき,Pは点 (1,0), Qは点 (0.-2) に移動する。 以下の問いに答えるために, 1回の試行における X と Y の値を次の表にまと め、利用してもよい｡ 取り出すカード -10 -1 1 X Y -1 Q -1 1 2 0 1 0 2 1 2 1 -2 9 2 ○ 3 2

(1)の解説お願いしたいです🙇‍♀️

金属に関する、次の実験を行った。 これらをもとに,以下の各問に 答えなさい。 <石川> [実験] 図1 けずり状の 図1のように, 1.2gのけマグネシウム ステンレス皿 ずり状のマグネシウムを ステンレス皿に入れた。 この後, ガスバーナーで 3分間加熱し、冷まして から, 加熱後の物質の質量を調べる操作を, [9] 0.5 その質量が増加しなくなるまで繰り返した。 図2は, 加熱した回数と加熱後の物質の質量 の関係をまとめたものである。 (1) マグネシウムの1回目の加熱後に, まだ酸化されていないマグ ネシウムの質量は何gか, 求めなさい。 図 2 2.5 2.0 の 1.5 の 1.0 質 0 0 1 2 3 4 5 加熱した回数 [回]

大至急お願いします💦この確率漸化式の問題の2番目から全くわかりません。。。教えてください！！

各面に1から8までの数字が1つずつ書かれた正八面体のさいころを繰り返し投げ、n回 目までに出た数字の合計をX(n) とする。 X (n) が3で割り切れる確率を a, X(n) を3 で割ったとき1余る確率をbm, X(n) を3で割ったとき2余る確率を cm とする。 ただし, 1から8までの数字の出る確率はどれも同じとする。 (1) a1, b1, C1 を求めよ。 (2) an+1, bn+1, C+1 を am, bx, c, を用いて表せ。 (3) an+1をaを用いて表せ。 (4) an, bn, Cn を求めよ。

化学実験で時計反応を行ったのですが原理が理解できません。あと2枚目の時計反応に触媒（塩酸、水酸化ナトリウム）を加えて反応を見るという実験で3枚目のように塩酸を入れたら反応速度が早くなりました･これは何故ですか？化学反応式で解説してもらえるとよりありがたいです。お願いします！

12 反応速度 (時計反応の濃度編) の実験A 【目的】 溶液の濃度による反応速度の違いについて考える。 LIK10,1€] v=k[KIO3] [NaHSO3] であるから、 [NaHSO] を一定に固定し[KIO3] を 変化させることによってvの変化を測定する。 【原理】 IO3 - はHSO3-と反応してIになる。 IO3 ¯ + 3HSO3 → I ' + 3H' + I-はIO3-と反応してⅠになる。 5I ¯ + 6H + + I2はただちにHSO3と反応して消費される。 I2 + HSO3 + H2O → 2I' + HSO3が無くなると Ⅰ2がたまってくる。 ヨウ素はデンプンと反応して色のついた錯体を形成する。 I2 + デンプン 青色錯体 ( 包接化合物) 【準備】 試薬････0.05 mol/L KIO (ヨウ素酸カリウム) 溶液 【結果】 器具 ････ ビーカー (100mL) 1個 ・試験管 10本 ストップウォッチ 全体用･フィクスアレット (KIO3 NaHSO3 純水) 試験管 KIO3 (aq) A 2mL B C 【操作】 (1) 5本の試験管にKIO 3 (ag)を2・4・6・8・10mL入れこれを試験管A~Eとし､ 各試験管に純水を加えて全量を10ml とする。 (2) 別の5本の試験管に NaHSO3 (aq) を 10mL 取る。 (3) 1回目のピーカーは水道水で内壁を洗う (雑巾で拭かない) (4) KIO (aq) の試験管AとNaHSO3 (ag) の試験管の溶液を同時にビーカーに入れ、 液色が 青(紫) 色になり始めるまでの時間を測定する。(混ぜ合わせたときを0秒とする。) (5) 試験管B~Eも同様に行う。 ただしビーカー内の溶液は流しに捨て、 水洗い後拭かずに使用する。 D (1) IO3 → 3I2 + 3H2O E 0.02mol/L NaHSO3 (亜硫酸水素ナトリウム) 溶液 (可溶性デンプン含有) 24mL 6mL 8mL H2O 8mL 46.22 23.39 16.14 12.87 0.078 10ml 20ml 10mL 10.07 0.10 ※溶液の混合は必ずしも「2mL+8mL=10mL」 になるとは限らないが、ここでは成り立つと考える。 体積減少の例:水+エタノール･･・ 水素結合による 体積増加の例: 塩酸+水酸化ナトリウム (aq) ･･･ 静電収縮による 6mL 4 mL NaHSO3 (aq) 2 mL 3SO42- 3H¹ + 10mL 10ml 10mL (律速段階) 10ml SO42- 反応時間 (秒) 反応時間の逆数 (1/秒) 0.022 0.043 0.062

この四角でかこったとこがなぜそうなるのかわかりません、 写真2枚目にあるように、確率の乗法定理により、かけると思いました、 教えてください！

指針 (1) の確率は PA (B) である。 条件付き確率の定義式 ne PA(B) == を利用して求めてもよいが,この問題のように, 個数の状態の変化の過程がわかる! のは, 解答のように考えた方が早い。 1回目に赤玉を取り出すという事象をA,2回目に赤玉を 解答 取り出すという事象をBとする。 (1) 求める確率は PA(B) 1回目に赤玉が出たとき, 2回目は赤玉4個、青玉4個の 計8個の中から玉を取り出すことになるから POA 4_1 200 PA(B)= 8 2 (2) 求める確率はP (B) 1回目に青玉が出たとき, 2回目は赤玉5個、青玉3個の 計8個の中から玉を取り出すことになるから 10. よって ANBの起こる確率 _P(A∩B) A の起こる確率 よって PA(B)=- Pa (B)= 5 8 別解] [条件付き確率の定義式に当てはめて考える] 5P₂ 5.4 5 (1) P(A)= 5, P(ANB)= 9' OP2 9.8 18 PÂ(B)= P(A∩B) P(A) (2) P(A)= 4, P(ÃΜB)=¹P₁X5P₁ P(A∩B) EP(A) 5 18 P2 5 P(A) 全体をAとしたときのA∩Bの割合 ·1· 18 || 5-94-94-9 ÷ 4-5 9.8 5 = 18 5 = 9 1 2 5 18 ( 59 5 18 4 8 (1) 041 〇4個 051 031 O 188 赤玉 考える｡ O 1BB 残りを 考え 「取り出した玉を振 と考え、順列を利 取り出し方を数え 例えば、(1)では P(A∩B)に関し Ri, R2, 5個を 青玉4個を Bt, B〟 と区別して 並べ方 P2通りとして 2080 ⑨58 出し, それをもとに戻さないで、続けてもう1枚取り出す。 練習 1から15までの番号が付いたカードが15枚入っている箱から, カードを (1) 1回目に奇数が出たとき, 2回目も奇数が出る確率を求めよ。 (2)1回目に偶数が出たとき, 2回目は奇数が出る確率を求めよ。

何一つ分かりません。

HOT Aさんは,庭園に設けられた池である池泉の管理を任されることになった。 池泉の 容量は 520 m である。 ただし, 30日間で水量の5%が一定の割合で蒸発するため, 30 日ごとに一定量の水 tm を池泉に流し入れ,水を流し入れ終わった段階で水量を確認 するものとする。 1回目に水量を確認したときには500mであった。 1.0 20T0.0 S.O n回目に水量を確認したときの水量をamm とする。 ただし,tは自然数とする。 (1) t = 15 のとき, a2= アイウである。 (2) (+1)回目に水量を確認するまでに, 池泉から水があふれ出ることはないとき, an と α+1 の間には が成り立つ。 このとき である。 an+1 ス an= の解答群 ⑩n-1 エオ カキ クケコ an+t ①n サシ 5.0 $80.0 エオ カキ + セソ t n+1 2.0 ③n+2 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

（2）と（3）が分かりません。 教えてください！ 答え （2）3.60 （3）0.8です！よろしくお願いします！

16 情報① 銅を加熱したときの質量の変化を調べる実験を行った。一定時間ごとに加熱と質量を測 ることを繰り返す実験を3人の生徒にしてもらった。 生徒に聞き取った情報を読んで次 の問いに答えなさい。 情報② 名前 太川 太川さんは、1.00gの銅を加熱した後,物質をよくほぐしてからまた加熱した。こ れを繰り返して行い表に記録した。表の5回目の結果だけ記入し忘れた。 情報③ 熊下さんは、2.40gの銅を加熱し始めた。 しかし、途中でやる気がなくなり加熱 をやめてしまった。そのときの質量は2.80gであった。 丸岡 丸岡さんは、最初何gの銅を加熱し始めたのかを記録し忘れた。用意した銅を加熱 した後,物質をよくほぐしてからまた加熱した。これを繰り返して行い、6回目の 結果(すべての銅を完全に加熱し終わっている) のみを表に記録した。 加熱回数 1回目 1.11 2回目 1.16 3回目 1.21 4回目 1.25 5回目 6回目 1.25 4.50 (1) 太川さんの結果の表①にあてはまる数値を書きなさい｡ (2) 丸岡さんは、最初何gの銅を用意して実験を始めたと考えられるか、数字で答えな さい｡ SAHN (3) 熊下さんが途中で加熱をやめたとき、 まだ酸化されていない銅は何gだと考えられ るか、数字で答えなさい。