学年

質問の種類

数学 高校生

この問題なんですが、「より、1.05^n大なり=2」 がどうして、そうなるのかが分かりません!誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

8 (36) 第1章 数 列 Think 例題 B1.14 複利計算 **** 年利率5%で100万円を借りて,ちょうど1年後から毎年10万円ずつ 返すとき、何年後に返し終わるか. ただし、1年ごとの複利で計算し,10gio1.05=0.0212, 10gt2=0.3010 と する. 考え方 元金をS円, 年利率を とすると, 元金S円のn年後の金額は, S(1+r)" ...... ① 一方, 1年後から毎年α円ずつ積み立てたときのn年後の金額は, a+a (1+r) ++ a(1+r)" -² + a(1+r)^- wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww ①②となるときを考える。 (次ページ Column 参照) 解答 100万円を年利率5%でn年借りると、返済の総額は, 100×(1+0.05)" =100×1.05" ......1 単位は「円」ではなく wwwwwwwwww また,毎年の返済額10万円を. 年利率5%で積み立てた「万円」で計算してい ときの年後の総額は, 10+10×1.05+10×1.05 +... + 10×1.05" -=200(1.05"-1) 10(1.05"-1) 1.05-1 n 年後に返し終わるとすると ②① となる. 200(1.05"-1)≧100×1.05" 1.05"≥2 両辺の常用対数をとると, log101.05" log102 したがって, nlogo1.05≧log102 logio2=0.3010, logio 1.05 0.0212 より 0.0212n≧0.3010 0.3010 る. 返済額 10万円にも 利率5% を掛けてい 初項10, 公比 1.05 0 等比数列の初項から 第n項までの和 常用対数 log101.05" |=nlog101.05 n =14.198...... 0.0212 よって, n≧15 となり, 15年後に返し終わる。 は自然数 Focus 練習 注 元金α 年利率 1% n 年後 複利計算でα(1+0.01xp)" 複利計算のように桁数が大きくなる計算ではのように万単位で計算するとより ただしこのとき, すべての金額の単位を万単位にすることを忘れないように, → 1000000(円) 100 (万円) 100000(円)→10 (万円) 年利率7%で100万円を借りて, ちょうど1年後から毎年等額支払い 20回 ■14 完済するためには、1回の返済金額をいくらにすればよいか。 ** ただし、1年ごとの複利で計算し, 1.07 = 3.87, 答えは100円未満を四捨五 せよ.

解決済み 回答数: 1
生物 高校生

全部分かりません

(4)この場合の個体数の増加を抑える要因として, 考えら れるものを3つあげよ。 知 (5)個体群密度が個体群の成長や個体の発育・性質に影響 することを何というか。 知 ①個体群とその特徴 に答えよ。 個体群の特徴に関して、次の各問い (44点(1)3点(2)(3)各4点,(4)10点) (1) ある生物について、 同世代の個体における出生後の生 存個体数や死亡個体数を, 表にまとめたものは何か。 ま また,生存個体数の変化をグラフで示したものは何か。 知 (1)のグラフは,種によっ て異なっており,各年齢の死 亡率の違いによって右図の A~Cのような3つの型に大 別される。 A~C の各型をと る生物の特徴を説明した文を, それぞれ選べ。知 (1) 1000 (3) 生存個体数(対数) 生 100円 B 10- (4) '0 20 40 60 80 相対年齢 100 (5) a. 一生の全過程にわたって、 死亡率がほぼ一定である。 b. 産卵・産子数は少ないが, 発育初期の死亡率が低い。 (2) 300 個 200 個体数 100 0 10 10 20 30 40 日数(日) c. 産卵・産子数は多いが, 発育初期での死亡率が高い。 (3) 次の生物は,図のA~Cのどの型をとるか。 最も適当 なものをそれぞれ1つ選べ。 知 ③ ツバメ ④ ヒト ① イワシ ② ソウ (4) 個体数を調査する方法として, 標識再捕法がある。 こ の調査で個体を標識する場合、 標識はどのようなもので ある必要があるか。 30字以内で述べよ。 思 (1)表 グラフ (2)A B C (3) ① ② 3 ④ (4) ②個体群の変動と維持) 雌雄 1 対のキイロショウジョウ バエを, 25℃に保った飼育びんの中で, つねに一定量の餌を 与えて継続飼育した。 3日ごとにびんから取り出して成虫の 個体数を数え、もとに戻した。 次の各問いに答えよ。 ③個体群内の相互作用) 群れに属するある 1個 体の特定の行動には, それ に費やす時間が, 群れの大 きさが増加するほど右図 の曲線 A や曲線Bのよう に変化するものがある。 各個体の行動時間(相対値) (19点(1)3点 (2)4点 (3)9点) B 群れの大きさ (1) 曲線 A と曲線Bに最もよく当てはまる行動を次の①~ ④のなかからそれぞれ1つ選び, 番号で答えよ。知 ① 求愛行動 ②採餌行動 ③警戒行動 ④種内競争 (2) ある動物集団において、2つの曲線の交点Cの位置で, 曲線Aと曲線Bの和が最小となった。 交点Cにおける群 れの大きさは何を意味するか。 知 (3)(2)の動物集団に対し, 外部から餌を与え続けるとCの 群れの大きさはどのように変化するか。思 (1) A (3) B (2) 66 (25/(1)(3)(4)(5)各3点(2)7点) ④ (個体群) 次の ac の現象に最も関係の深い用語を, ア ~オからそれぞれ1つ選べ。 知 (12点/各4点) 飼育日数 3 6 9 12 15 18 21 個体数 2 2 2 37 93 164 226 飼育日数 24 27 30 33 36 39 個体数 283 263 274 295 286 294 (1)個体群の成長のようすをグラフに表したものを何曲線 というか。知 (2) 上記の飼育記録を次の解答欄のグラフに表し, なめら かな曲線を書き込んで (1) を作図せよ。 思 (3) 飼育中のキイロショウジョウバエの個体数は, 増加し 続けず, やがてほぼ一定数になる。 この一定になったと きの個体数を何というか。 知 a. 一部の鳥類や哺乳類にみられ, 自身で生殖を行わず, 他 個体の繁殖を手伝う。 b. ある種のバッタは,個体群密度が高くなると, 翅が長い 成虫を生じ, 集団で長距離を移動するようになる。 c. 変化の激しい環境に生息し、 個体群密度が環境収容力に 達さずに大きく変動するような動物に多い特徴である。 ア. 相変異 イ. 縄張り ウ. ヘルパー エ. 小卵多産型 オ. 大卵少産型 b a C

未解決 回答数: 1