答えを教えてください

解答用紙に書くマークせよ。 17 4×(-5)-3×(-5℃)を計算すると、アイウである。 ② 223を簡単にしたものは、 下の①~④のうち、 ② (D 5x-5y 12 D-5√3 (2) ○連立方程式・ 7x-8y 12 である。 12 -√27 を計算したものは、 下の①~④のうち √√√3 37√3 49√3 4. 1次方程式 01/12x+1=2x+3 を解くと、 2x-y=9 [x+7y=-3 ② 9x-8y 12 う1つの解は、x= 団 を解くと、x= 2次方程式 3x² - 8x+2=0 を解くと、 x= 11x-5y 12 2 オ x=カキである。 である。 ケコ y= A+√ -C セ3 である。 y=l 7.xの2次方程式x2−2(a-4)x+1-4a=0の解の1つが3のと き、 α の値を求めると、 a= である。 また、この方程式のも である。 12 *-=R 8. ある商品に原価の20%の利益を見込んで定価をつけ、 それを50円 引きで売ると、 490円になる。 この商品の原価はチッ円である。 548 10. 関数 y=2x2 について、 x の変域が-3≦x≦1 のとき、 yの変域は、ヌ sys ネノ」である。 9. yはxの2乗に比例し、x=2のときy=16 である。 yをxの式 で表すと、y= ト x2となるから、x=3のとき、y=ナニ =77 である。

数IIの高次方程式の虚数解についての問題です。 写真の問題の模範解答では共役な複素数を解に持つ X^2−6x＋10＝0で三次式を割っていますが、他の共役な複素数を解にもつ二次式（2x^2−12x＋20＝0)などで割り、解答するのは間違いでしょうか。 2x^2−12x＋2... 続きを読む

思考プロセス 34 例題50 高次方程式の虚数解 複素数 3-iが3次方程式4x²+ax+6=0 の解となるような実数の 定数 α, b の値を求めよ。 また, 残りの解を求めよ。 《Action 実数係数の方程式の虚数解が与えられたときは, 共役な複素数も解とせよ 条件の言い換え (解の1つが x=3-i / 共役な複素数 x=3+も解 これを解くと このとき, 方程式は 〔本解〕 3 - i と 3 + i を解にもつ2次方程式 a=-2, b=20 (2次式)=0 に対して これを解くと 〔別解 2] (x+2)(x2-6x+10) = 0 x=-2,3±i 係数がすべて実数であるから, 3-iと共役な複素数 3 + i Point 参照 も解である。 残り1つの解をα とすると, ここで, 3-iと 3 + i を解にもつ2次方程式の1つは 37 x² − {(3−i) +(3+i)}x+(3−i)(3+i) = 0 = (2次式) (1次式) と因数分解できる。 解と係数の関係より [(3-i)+(3+i)+a= [ 〔別解1] 方程式にx=3-i を代入 すなわち x2-6x+10=0 よって,x-4x2+ax+b は x2-6x+10で割り切れる。 右の計算より x +2 商はx+2 x2-6x+10) x-4x+ 余りは x3-6x2+ (a+2)x + (6-20) この余りは0となるから a+2=0, b-20 = 0 (3−i)(3+i)+(3+i)a+a(3−i) = [ [(3-i)(3+i)a= [ ax+b 10x 2x2+(a-10)x+6 ★★ 2x² - 12x+20 (a+2)x + (b-20) 例題 34 としてもよい。 2数を解にもつ2次方程 式の1つは x2-(和)x+(積) = 0 x=3i を解にもつ2次 方程式は x3=iの 両辺を2乗して x2-6x+9= -1 x2-6x+10 = 0 「割り切れる」 (余り)=0

例題151のカッコ2なんですけど最後の方1と2を足すという発想があると思うんですけど、もうちょいイメージしたくて他の具体例やわかりやすい説明などもらえるとありがたいです🙇

244 基本例 151 α土βの三角関数の値 (1) 0<a</2 指針 解答 sinβ= <B<, sina=- cos(α-β), tan(α-β) の値をそれぞれ求めよ。 5 (2) sinα-sinβ= A cosa+cosβ=1のとき, cos(α+β) の値を求めよ。 p.241 基本事項 αβの三角関数の値を求めるのだから,加法定理を利用する。 (1) cosa, cos β の値が必要。 そこで, かくれた条件 sin'0+ cos²0=1 を利用して, この値を求める。 (1) 0<a<<B<πであるから cosa> 0, cosß<0 4\2 3 ゆえに >*1 cosa=√1-sin'a = √/1-(3) - 5 また (2) 加法定理により cos(α+β)=cosacosβ-sin asinβ であるが, cos a cosBと､ sinasinβ は、条件の式を2乗した式に現れることに注目。 cos/8= -√/1-sin²ß = -√√1-(13)² = よって sin(α+β)=sinacosβ+cosasinβ= tan α= sina 4 COS α " ゆえに tan(α-β)= 3' (2)条件の式をそれぞれ2乗すると -√₁-(1/3) = -13 4 tana-tanβ 1 + tanatan B tanβ= 25 4 33 cos(a-β)=cosacosß+ sin asinβ=1/23( 3- - (-5/3) + 1/2 - 12/23 - 13 5 65 練習(1) α は鋭角, βは鈍角とする。 ② 151 coslau 0) 12 のとき, sin(a+B), 13 sina-2sinasinβ+sin²β= sinß cos β tan = 25 16 I cos2a+2 cosacosβ+cos2β= ①+② から 2+2(cosacos β-sinasinβ)= ゆえに 2+2cos(a+β)= 25 16 13) 12 5 4 31-( - 1¹/²2) 1 + 1/3 - (- 1²/²2) 00000 12 (-153) +-3-13 5 25 8 よって cos(a+β)= T 152 BURD (1) 2直線3x-2y (②2) 直線y=2x-1 9 16 角 α, βが属する 象限に注意。 sina+cos?a=1 56 33 sin' B + cos'β=1 16 65 sin(α-β) の値 を求め, sin(a-B) を cos(a-B) 計算してもよい。 2直線の 直線y=mx+ 解答 【sin²a+cos?a=1, sin' β+cos2β=1 (1) 2直線と 2直線のな で表され. この問題 算に加え (1) 2直線の √√3 2 y= 図のよう の向きと α, βと tan a= tan 0<E (2) 直 き Off ta

何で重解から考えるんですか？

282 第4章 関数の極限 Check 例題124 無理関数のグラフと直線 ･･① のグラフと直線y=x+k•••••• ② との共 関数 y=√2x-1 有点の個数を調べよ.ただし,k は実数の定数とする. 考え方 まず無理関数 y=√2x-1 のグラフをかく. 次に,kの変化に応じて,直線を動かして考える. 直線を上から下に平行移動するとき, 次の2つに注意 すれば、共有点の個数の変化がつかみやすくなる。 ① 曲線 ①と直線②が接するときのんの値 図] 直線②が曲線 ①の端点 (121, 0) を通るときのん CARAC の値 つまり,①を境として共有点の個数が 850 0個→1個→2個 を境として共有点の個数が 2個→1個 解答 ①のグラフは右の図のように なる. na まず①,②のグラフが接する ときのんの値を求める. ① ② より 両辺を2乗すると, Focus √2x-1=x+k k</1/2,k=0のとき. 2' <0 のとき, 共有点の個数はグ を対称軸とす とそれぞれ変化する. 2 YA 34+05-\ flampa 1- 845 VAS Ø 1 1 MX 2 2個 (2) (1) 48 2x-1=(x+k)2 より, x2+2(k-1)x+k²+1 = 0 LEDS この方程式の判別式をDとすると, 重解をもつから, D =k-1)-(k²+1)=-2k=0 より, k=0 次に、直線②が点 ( 12.0)を通るときのたの値を求める。②にx=yal を (☆) 0= 1/2+kk), k=- 代入する. 2 以上より, ①,②のグラフの共有点の個数は, >0のとき、 0個 1個 eta + (a y=√2x-1 y=x+k 2 y=√/2x-1 ①のグラフと数本の 当な②のグラフをかく y = √(√2(x - 1) ①のグラフは y=√2x のグラフを x 軸方向に1/だけ 行移動したもの 接する重解をもつ ⇔D=0 グラフで確認する。 ん の値の減少により、 ②は下方に平行な動 る.

命題 下線部の式が出る理由がわかりません。

練習 ②61 1 2 1 2 + が無理数であることを用いて、1+1が無理数であることを証明せよ。 Jan が無理数でないと仮定すると,を有理数として 6 £&x£q=d[+ + √ √ = r したがって, =r とおける。 両辺を2乗すると 12/2+1/1/3+1=r √√3 '3 6 よって √3=3r²-2 ① ここで, xは有理数であるから, 3²-2も有理数である。 ゆえに, ① は √3 が無理数であることに矛盾する。 12/12 + [1/16 は無理数である。 √6 Iga Cafe あり無理数でないと仮 d}, {a,c,d.s定しているから有理数 である。 +√3-1²-1²/13 =p² ...... ← 1/2+1/6 は実数で √2 ←√3=(rの式) [有理 数] の形に変形。

位置エネルギーや運動エネルギーをグラフで表すとき、なぜ、ある小物体が一定の斜面を滑る場合のグラフは位置・運動エネルギーのどちらも直線で表され、一方である小物体が例えば下に凸の曲線上を滑る場合のグラフは位置・運動エネルギーのどちらも曲線で表されるのですか？ 位置エネルギーの... 続きを読む

今まで裏技の方じゃなくて正規の公式つかってたので頭ごちゃごちゃなっちゃったんですけどこの問題分散 Xの2乗の平均-Xの平均の2乗 の公式使う時Xの2乗の平均ってどうやって求めますか？

1 次のデータの平均値、 分散、標準偏差を求めよ。 階級値 度数 1 4 2 6 +2 平均値=190 分散=うら f 標準偏差=うら → 4 3 24 8 1966 50. 4 bot 15 5 12 38 6 530 計 50 13520 24

この赤で囲った所って因数分解使ってますか？ もしそうであればこの因数分解のやり方が分からないので教えてください！ xの2乗の所に数字がついていても因数分解って出来るんですかね、、、？

ゆえに x=2のとき x = 0 のとき L -37 x 0 極大値1 極小値-3 (4) f'(x)=3x-4x-4=(3x+2)(x-2) 1 f'(x)=0 となるxはx=-- 2R630* 3' よって、f(x) の増減表は次のように なる。 2 --- 2 ... 3 *** 2

解答の指数の大小を考えているところがよく分かりません。特に3枚目の写真の1行目から4行目が分かりません。よろしくお願いします！

1621 不等式 1/23 <fox dx< 1/1/2 (sinx+cos x)² を証明せよ。 展

この問題のように概形を書く際に微分したものの極限(無限)を求める場合はどんな時かある程度決まっているものなのでしょうか？もしそうなら教えて頂きたいです！

523 次の関数のグラフの概形をかけ *(1)__y=(x-2)√√x+1 $28 2_1 (2)y=x/i