演習問題(3)①が分かりません。 解き方を教えてください。

この場合、アボガド じなら同じ体積を る。 日本の体積の比 てみよう 実験 ⑤ ついた 入れ える -て 試 35 25 30th 20 次のようになる。 水H2O の物質量= 2x0.25mol = 0.50 mol ④求める量を指定された単位の量で表す。 0.50 molの水の 質量が何gか求める。 水H2O は分子量が18なので,モル 質量は18g/mol である。 水H2Oの質量 = 0.50mol×18g/mol DOLOR, = 9.0g 演習問題 次の(1)~(3) に答えよ。 ただし, 原子量は, C =12,0=16, Mg = 24, Ca=40とする。 (1) 1.2gのマグネシウム Mg が燃焼 (酸素 O2 と反応) し て酸化マグネシウムMgOができるとき, 反応に必要な 酸素の体積は標準状態で何Lか。 CH4+ 2O2→CO2 0.25 mol 0.50 ↑ 5.6 2 Mg mol 1.2g + 02→2Mg0 9.0 mol g (2)標準状態で5.6Lのプロパン C3Hg が燃焼(酸素 O2 と 反応して二酸化炭素 CO2と水H2O になるとき, 生成する二酸化炭素の質量は何gか。 (3) 炭酸カルシウム CaCO3と塩酸 (塩化水素 HCI の水溶液) が反応すると, 塩化カルシウム CaClと 水H2Oができ, 二酸化炭素CO2 が発生する。 2.0gの炭酸カルシウムに十分な量の塩酸を加えてこ の反応をおこなった。 ① この反応の化学反応式を書け。 ② 発生した二酸化炭素の質量は何gか。 ③ 反応した塩化水素の物質量は何mol か。 また, モル濃度が5.0 mol/Lの塩酸を使うと、この物質 量の塩化水素を得るために必要な塩酸の体積は何mLか。 1節物質量と化学反応式 75 3章 3 *****

2と3の解き方を教えてほしいです！

② てこを使った仕事 右の図のよう なてこを使って, 手でてこを1.2m 下げ、質量 600g の物体を0.6m 持ち上げた。 (1) このとき, 物体がされた仕事は何Jか｡ただし、質量100g の物体にはたらく重力の大きさを1とする。 □ (2) (1)より、手がてこをおし下げた力は何Nか。 10 (3) 図のてこのように, 作用点から支点までの距離と力点から支 点までの距離の比が1:2であるとき、 手でおし下げる力は, 物体にはたらく力の何倍になるか。 18 600g 0.6mg 手でおし下げる。 1.2m (1) (2) (3) p.176 (2) 第3章 エネ

この問題の（2）と（3）を解説してほしいです！！答えは（1）3N（2）1/2倍です！！ お願いします😖

② てこを使った仕事 右の図のよう なてこを使って, 手でてこを 1.2m 下げ、質量 600g の物体を0.6m 持ち上げた。 □(1) このとき、物体がされた仕事は何Jか。ただし、質量100g の物体にはたらく重力の大きさを1とする。 18 600g 0.6mg 手でおし下げる。 T 1.2m □ (2) (1)より、手がてこをおし下げた力は何か。 10 (3) 図のてこのように, 作用点から支点までの距離と力点から支 点までの距離の比が1:2であるとき, 手でおし下げる力は, 物体にはたらく力の何倍になるか。 (2) (3) p.176 (2) 第3章 エネ

教えてください。

20 10 5 問題 1 kは定数とし、2次関数y=x2+2kx+k の最小値をm とする｡ (1) m k の式で表せ。 (2) の値を最大にするkの値と,mの最大値を求めよ。 2 長さ40mのロープを2つに切り、それぞれを使って正方形を作る。 一方の正方形の1辺の長さをxmとし、2つの正方形の面積の和を ym² とするとyはxの関数である。 (1)yをxの式で表せ。 また、この関数の定義域も書け。 (2)yが最小になるときの,それぞれの正方形の1辺の長さは何mか。 また,そのときの面積の和を求めよ。 3 次のような放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 (1) 直線 x=1 を軸とし, 2点(-18 (21) を通る放物線。 (2) 放物線 y=-2x2を平行移動したもので, 2点(-2,0),(1,12) を通る放物線。 15 4 (1) 2次方程式 ax2+26'x+c=0 について, b'2-ac≧0のとき, 解 -b'±√√b²-ac はx= で表されることを示せ。 a (2) (1) を利用して、次の2次方程式, 2次不等式を解け。 (ア)9x2-8x-4=0 (イ) (x−2)≦7(x+1)(x-1) 5kは定数とする。 2次関数y=x²-2kx+k+6のグラフについて,次 の問いに答えよ。 (1) グラフの頂点の座標を, k を使って表せ。 (2) グラフが常にx軸より上側にあるような定数kの値の範囲を求めよ。 108 第3章 2次関数 40 125 三角比

全部教えてください。 全く分かりません。 どうやって考えて解いていけば良いか分かりません。

20 10 5 問題 1 kは定数とし、2次関数y=x2+2kx+k の最小値をm とする｡ (1) m k の式で表せ。 (2) の値を最大にするkの値と,mの最大値を求めよ。 2 長さ40mのロープを2つに切り、それぞれを使って正方形を作る。 一方の正方形の1辺の長さをxmとし、2つの正方形の面積の和を ym² とするとyはxの関数である。 (1)yをxの式で表せ。 また、この関数の定義域も書け。 (2)yが最小になるときの,それぞれの正方形の1辺の長さは何mか。 また,そのときの面積の和を求めよ。 3 次のような放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 (1) 直線 x=1 を軸とし, 2点(-18 (21) を通る放物線。 (2) 放物線 y=-2x2を平行移動したもので, 2点(-2,0),(1,12) を通る放物線。 15 4 (1) 2次方程式 ax2+26'x+c=0 について, b'2-ac≧0のとき, 解 -b'±√√b²-ac はx= で表されることを示せ。 a (2) (1) を利用して、次の2次方程式, 2次不等式を解け。 (ア)9x2-8x-4=0 (イ) (x−2)≦7(x+1)(x-1) 5kは定数とする。 2次関数y=x²-2kx+k+6のグラフについて,次 の問いに答えよ。 (1) グラフの頂点の座標を, k を使って表せ。 (2) グラフが常にx軸より上側にあるような定数kの値の範囲を求めよ。 108 第3章 2次関数 40 125 三角比

（I）の解き方がわかりません。解説お願いします🙇二分の一がどこから出てきているのかのも教えていただきたいです🙇

0 CC読み取る力をのばそう! 動点と三角形の面積 1① ①② 3 右の図のよう --10cm--- D な長方形ABCD で, 点Pは,Bか ら出発して辺BC 上をCまで進むも C のとし, B からxcm進んだときの三角 形ABP の面積をycm² とする。 (1) xとyの関係を式に表しなさい。 解(三角形 ABP の面積) = 1/2×BP×AB (2) m A 8cm y cm Bxcm P→ y=1/xxx8 2 y=4x の域を求めなさい y=4x 1章 正の数・負の数 2章 文字の式 3章 方程式

赤矢印の部分でなぜ①の式がこの式に変わったのか理解できません。教えてください🙇‍♀️

文字係数の2次不等式の解 重要 例題 103 次のxについての不等式を解け。ただし,aは定数とする。 x²-(a²+a)x+a³ ≤0 CHART & SOLUTION 係数に文字を含む2次不等式 2次方程式の解の大小関係に注意して場合分け 左辺は因数分解できて (x-a)(x-a²) ≤0 α<βのとき (x-a)(x-β)≦a≦x≦ ここではα,βがともにαの式で表されるから, a と ²との大小関係で場合が分かれる。 解答 不等式から x²-(a²+a)x+a³≤0 したがって (x-a)(x-a²) ≤0 ④ [1] a <a のとき a²-a> 0 から a(a-1)>02 よって a<0, 1<a このとき, ①の解は a≤x≤a² 83412751- ① [2] a=d² のとき a²-a=05 よって a=0のとき α=1のとき 2 a(a-1)=0 a=0,1 ①はなり x=0 ① は (x-1)^2≦0 となり ④ [3] a>α² のとき a²-a<0から よって このとき、①の解は a² ≤x≤a 以上から a(a-1) <0 0<a<1 a²≤x≤a 0<a<1のとき a=0 のとき a=1のとき a < 0, 1 <a のとき a≦x≦a² x=0 x=1 ●基本 31,87,88C 重要 105 x=1 ← たすき掛けを利用すると 1 → - X=a²-a² 1 a³ - (a² + a) αの値を ① に代入。 (x-2 0 を満たす解 はx=α のみ。 0≦x≧0 は x=0, 1≦x≦1 は x=1 を表すから、 解は 0≦a≦1のとき a²≤x≤a a < 0, 1 <a のとき amxma² と書いてもよい。 167 3章 11 2次不等式

高一の数Aの問題です。1番と2番は答えは書いているんですがどうしてこうなるかがわからないので解き方を教えてほしいです。3番は答えも解き方も教えていただけると嬉しいです。

ak 0 練習 9 15枚のカードを並べ、表に1から15までの整数を1個ずつ順に書く。 123456789012345 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 まずすべてのカードをひっくり返す。 00 次に、左から2番目ごとにカードをひっくり返す。 □ 2 46 8 10 12 次に, 左から3番目ごとにカードをひっくり返す。 100 |14| 第3章 数学と人間の活動 234 18910 1 |14|15| 4番目ごと, 5番目ごと, ......, 15番目ごとまで同じことを行う。 235678 |10||11||12||13||14|15| 裏になっているカードの数は 1, 4, 9 すなわち 12, 22, 32 である。 (1) 裏になっているカードがひっくり返された回数は, 偶数か奇数 か答えよ。 奇数 (2) 裏になっているカードの数の正の約数の個数は,偶数か奇数か 答えよ。大 奇数 (3) 裏になっているカードの数がn² (nは自然数)の形をした数だけ である理由を説明せよ。

[1]では何故n+2ときの場合を考えなくてもいいのでしょうか。また、[1]で2k+2がすべての整数の中に含まれていないのかも教えて貰えるとありがたいです。

三 例題 41 考え方) 整数が6の倍数であることを証明するには,基本は2の倍数かつ3の倍数であるこ とを示す。 (証明) [1] すべての整数nは, n=2k, n=2k+1 (kは整数)のいずれかの形で表される。 n=2k のとき, nは2の倍数である。 参考 6の倍数であることの証明 nは整数とする。 n(n+1)(n+2)は6の倍数であることを証明せよ。 n=2k+1のときn+1=(2k+1)+1=2(k+1) から, n+1は2の倍数である。 よって, n, n+1のいずれかは2の倍数である。 [2] すべての整数nはn=3k, n=3k+1, n=3k+2 (kは整数)のいずれかの形 で表される。 n=3kのとき, nは3の倍数である。 n=3k+1のときn+2=(3k+1)+2=3(k+1) から, n+2は3の倍数である。 n=3k+2のときn+1= (3k+2)+1=3(k+1) から, n+1は3の倍数である。 よって, n, n+1. n +2のいずれかは3の倍数である。 [1], [2] から, n(n+1)(n+2)は2の倍数かつ3の倍数,すなわち6の倍数である。図 この例題より 連続する3個の整数の積は, 6(=3!) の倍数であることがわかる。 一 一般に, 連続するn個の整数の積は, n! の倍数である。 0269 n 第3章 数学と人間の活動

1枚目のan≠0となる証明は理解できたのですが、 2枚目のa1=1>0、an+1=2√an>0より全ての自然数はnに対してan>0であるのはよくわかりません。また、「ーに対してan>0」ってどう言う意味なのでしょう？？

基本例題 119 an+1= ST によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 [類 早稲田大〕 基本116 2 an+1= 指針 漸化式 αn+1= an 4an-1 an のように,右辺の分子が α の項だけの場合の解法の手順は panta ① 漸化式の両辺の逆数をとると 答 CHART 漸化式 an+1= an+1= 1=b, とおくと bn+1=p+qbn an an 型の漸化式 bn+1=b+▲の形に帰着。 p.560 基本例題 116と同様にして一般項 bn が求められる。 また,逆数を考えるために, an=0(n≧1) であることを示しておく。 ところが α= panta したがって an ...... ① とする。 SORTIO 4an-1 ① において, an+1=0 とすると α = 0 であるから, an=0 とな るnがあると仮定すると an-1=an-2==q=0 an= 1 a₁=²/²/² ( (0) であるから,これは矛盾。 よって,すべての自然数nについて αn≠0 である。 ① の両辺の逆数をとると 1 an+1 an 両辺の逆数をとる panto 1 bn 9 -=-= an an+1 =4- bn+1=4-bn an bn+1-2=-(bn-2) 1 = b とおくと an これを変形すると また 1-2=5-2=3 b1-2=- a1 ゆえに,数列{bn-2} は初項 3,公比 -1 の等比数列で bn-2=3.(-1) すなわち bn=3・(-1)"'+2 1 3.(-1)"¹+2 19 00000 Egon an=05 an-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 33d= 逆数をとるための十分条件。 1 an+1 THO Jia Il si ◄bn= 4an-1 an 特性方程式 α =4-α から α=2 an bn=0 という式の形から 565 3章 15 漸化式と数列 で , n). き き q 数 c)dx )に