（2）がわからないです。 やってるのですがここの単元はほんっとに基礎からわかりません、 暇な方、時間がある方詳しく回答お願いします。

N--ト OOO00 重要例題 70 ガウス記号とグラフ [a]は実数aを超えない最大の整数を表すものとする。 (1) [2.3], [1], [ーV2]の値を求めよ。 (2) 関数 y=[2x] (-1Sx<1)のグラフをかけ。 (3) 関数 y=x-[x] (-1<x<2)のグラフをかけ。 あ nSxくn+1ならば [x]=n が成り立つ。これを場合分けに利用する。 (2) -1SxS1より -2<2x<2であるから, 幅1の範囲で区切り, -2<2x<-1, -1<2x<0, 0<2x<1, 1<2x<2, 2x=2 で場合分け。 (3) -1S×S2から, -1<x<0, 0<x<1, 1<x<2, x=2 で場合分け。 (9 指針 実数xに対して, nを整数として 遊の大 [2.3]=2 [1]=1 (1) 2<2.3<3であるから 1S1<2 であるから -2<-/2<-1であるから (2) -1Sx<1から 16天2 12.3 t - +T 解答 る -2-1 0 1 2 3 * -2<2x<2 [10-1.e.1-] (8) -2<2x<-1すなわち -1<x<- 1 のとき y=-2 → (2) 1- こY4直送 2- --sx<0のとき 032x<1すなわち0Sxく のとき -1S2x<0すなわち ソ=ー1 2 100 1O 1 X 152x<2すなわち - ハ×<1 のとき 1 ソ=1 -1 2 すなわちx=1 よって,グラフは右の図 のようになる。 (3) -1Sx<0のとき [x]3D-1から 0Sx<1のとき [x]30 から 1Sx<2のとき [x]3D1から [x]=2 から よって,グラフは右の図 のようになる。 2x=2 のとき ソ=2 -2 ソ=x+1 3 ソ=x 1 ソ=x-1 x=2のとき ソ=2-2=0 -1 0 1 2 x ガウス記号と実数の整数部分 実数xが整数nと0冬か<1を満たす実数pを用いてx

チャートの位置ベクトルなのですが、外心は各辺の垂直二等分線だから、垂直なベクトルの内積は0になるという解説まではわかるのですが、それからわかりません。教えていただけるとありがたいです。

重要 例題28 外心の位置ベクトル 【類早稲田大) 基本 25 ACを用いて表せ。 A M 指針> 三角形の外心は, 各辺の垂直二等分線の交点であるから,右図の ABIMO, ACINO AABCの外心0に対して これをベクトルの条件に直すと よって,A0=sAB+tAC としてAB·-MO=0, AC·NO=0 から, S, tの値を求める。 ABIMO, ACINO B 解答 辺 AB, 辺 AC の中点をそれぞれ M, N とする。 ただし,△ABCは直角三角形ではないから, 2点 M, N はと 最大辺は BC であり BC°キAB?+AC? もに点0とは一致しない。 点0は△ABCの外心であるから ABIMO, ACINO AB·MO=0, AC·NO=0 AO=sAB+tAC (s, tは実数) とすると, AB·MO=0 から (*) 直角三角形の外心0 (外接円の中心)は, 斜辺の中 点と一致する。 ゆえに AB-(AO-AM)==0 AB-|(--})AB+AC}=0 0 131 S また, AC-NO=0から AC-(A6-AN)=0 ゆえに AC-A日+(1-号)A0 NC 2 A T YOX BCP=|AC-ABP=IACP-2AB·AC+|ABP 6°=5°-2AB·AC+4° ここで よって とすると 5 AB-AC= 2 ゆえに よって, ①から(s-号)×や+tx3-0 2 すなわち 32s+5t=16 JaV(4-) +tAB·AC=0 また,②から ×+1-)×5-0 ASAB-AC すなわち s+10t=5 の %3D0 3 3, の から 16 t= 35 0=jOV(3-) S= したがって A0=-AB+ 16 -AC 35

数B ベクトルの問題です。1枚目が自分の答案、2・3枚目が解答です。自分の解き方の間違いが何なのか分かりません。解説お願いします。

B フ149 2つのベクトル a=(-2, 1), ō= (3, -4) に対し, 3a+26とのなす角が120°であろ当ん。 また又は早位代クトルで るるから,大きさは 1よ) クトルxを求めよ。 AJ 141 3ぶ+2 = 3(-2,1) +2(7,-4) ニ R'+t-1 R?:1-ぴヘの のをのn代入して 1-でシ3 チン| =ネ t == 2 =(0,-5) え=(4,t)とおくと, 又と沼+2なと。 なす角か 120°ェソ -5t 0 -5t (os120°= (asl20° = J24だ10+25 てあるから -51 512 2 - 10 t 5「2ィ のに代入て ニ (00 t- 25 (2+せ) 100 - 2523 +25で 252- 75x R:3ポ~) そ 1- ミン のくき R=1-ネ R=号 よって 一N

これって答えは分かるんですが意味がよく分かりません。良かったらわかりやすく教えてください🙏🙇‍♀️お願いします

図2 目盛りつき用紙 入射角く屈折角 ウ入射角>屈折角 ア 入射角3D屈折角 光源装置 図2中の点線( )のうち, 点0において, 空気とガ ラスの境界で反射して進む光の道すじはどれか, 最も適 光の道すじ 当な点線をなぞって, 実線(一)で示しなさい。 半円形ガラス

全問わかりません

図のように,なめらかな水平な床の上に置かれ た質量Mの箱の左端に, 質量m の物体を置く。 箱と物体の間には火薬がしかけてあり, 火薬の爆 発によって箱と物体は水平な直線上を左右に運動 する。床と箱の間の摩擦と空気の影響は無視でき るものとし,速度, 加速度は水平右向きを正とす る。火薬の爆発によって箱と物体に与えられる全 運動エネルギーは常に一定であるとする。 まず, 箱を床に固定して火薬を爆発させたと ころ,爆発直後の物体の速度は。であった。次に, 箱を自由に動けるようにして、火薬 火薬 P 物体 た。 水 箱 た 床 を爆発させた。 (1) 物体と箱の間の摩擦は無視できるものとして, 以下の設問に答えよ。 (a) 爆発直後の床に対する物体の速度»と, 床に対する箱の速度Vを求めよ。 (b) 爆発後,物体は壁 Q で箱と弾性衝突した。衝突後の床に対する物体の速度'と 床に対する箱の速度1//を, 前問のvとVを用いて表せ。 (2) 物体と箱の間に摩擦がはたらくものとして, 以下の設問に答えよ。 ただし,動摩擦 係数を4,重力加速度をgとせよ。 (a) 爆発後,物体が壁Pから壁Qへ向かう間の物体および箱の運動方程式をかけ。 ただし,床に対する物体の加速度をa, 床に対する箱の加速度を Aとする。 b) 物体が壁Qではじめて衝突するまでの床に対する物体の速度 4, 床に対する箱 の速度Uを時間さの関数で表せ、ただし時刻%3D0 に火薬が爆発したとする。 (c) 物体が壁Qで箱に弾性衝突した後、 再び壁 Pで弾性衝突する。 何度か往復した後,物体は箱に対して静止した。爆発してから物体が箱に対して静 止するまでの時間Tを求めよ。 その後PQ間を

上の説明から例にかけて書いてあることが理解できません！細かく説明してくれる方いらっしゃいましたら教えてください。

CHART O SOLUTION VOTA (A N0)AR A°=IA|={ -A (A<0) VA のはずし方 場合分け (VA)=A であるが,VA°=A ではない。 A20 のとき, A=A であるが, A<0 のときは, VA°=-A であり, マイナ スがつくことに注意する。 例] A=-3<0 のとき, VA°=\(-3)3Dー(-3)=3>0 であって VA=(-3)313<0 ではない。

(2)の問題の解答の4行目ででてきた1を7行目で足しているのはなぜですか？

日チ 404 里要例題109 互いに素である自然数の個数 (1) 56 以下の自然数で, 56 と互いに素であるものの個数を求めよ

写真の青線部について質問です。このy-3=k(x-4)のグラフは、式①の両辺にx-4を掛けてできた式です。式①の(y-3)/(x-4)=kより、分母のx-4は0ではないから、x≠4という条件がつき、上記のように変形して、y-3=k(x-4)となると思っていたのですがこの直線... 続きを読む

領域と最大·最小(4) 例 題 122 x, yが不等式 x?+y°$5, y<2xを同時に満たすとき, の最大値, ソ-3 x-4 最小値と,そのときのx, yの値を求めよ。 「考え方 まず与えられた不等式の満たす領域を求める。 次にー=k とおくと, y-3=k(x-4) より, 不等式の満たす領域を通過するとき x-4 の直線の傾きんの最大値, 最小値を考える。 解答与えられた条件を満たす領域D は右の図の斜線部分で境界線を含 Y4 y=2x む。 V5|A (4,3) ソー3-k……① とおくと, x-4 OKD V5 ーV5 x 定点(4.3)を通る 直線の傾きの最大 最小を考える。 ソー33D&(x-4)より,定点(4, 3) を通る傾きんの直線を表す。 この直線が領域Dと共有点をも つとき,右の図より, (i) 点Aを通るとき,kは最小 (i)点Bで円 x+y°=5 と接するとき, kは最大 となる。 (i) 円x°+y°=5 と直線 y=2x の交点の座標は(1, 2), (-1, -2) であるが, 図より, A(1, 2) のより, B m w -V5- w (-1, -2) は第3 限の交点である。 k=2-3_1d 300 (i) 円x°+y°=5 と直線 kx-y+3-4k=0 が接すると き,円の中心(0, 0) と直線との距離が円の半径、5 と等 2-3_1 8A ( ) のより, kx-y+3-4k= 13-4k| VR+1 しくなるから, =/5 より, 11k°-24k+4=0 2 これを解くと,k=, 2 であるが, 図より, k=2 k= の場合 11 2象限で接する k=2 を①に代 1 ここで,直線 OBの方程式は, y= 2* -x だから, 接 点は2直線 y=2x-5, y=ー→x の交点であり, (2, -1) ると,y=2x- 直線OB はこの 2* よって、 の最大値2(x=2, y=-1) ソ-3 線に垂直であ 占を通るあら

（4）の問題です　　なぜ22+12するのか教えて下さい🙏

確認 名前 150 確認 ちガイト25 (3点×10) 階級 (時間) 度数 (人) 累積度数(人) ある学級の生徒40人の 睡眠時間を調べ, 右の度 以上 未満 4 6.0~6.5 12 数分布表にまとめた。 (1) この度数分布表の階 級の幅を答えなさい。 6.5~7.0 22 7.0~7.5 ア) 7.5~8.0 40 8.0~8.5 計 40 (2) 睡眠時間が7時間の生徒は. どの階級に入っていますか。 (3) 7.5時間以上:8.0時間未満の階級の相対度数を求めなさい。 4) のに入る数を求めなさい。 5) 睡眠時間が7.5時間未満の生徒の割合は全体の何%ですか。 (人) 5)右の図に、ヒストグラムを 4810126 121086

どうやって解いたかノートとかに書いて教えて欲しいです

次の問いに答えよ。 3点0, A, Bを頂点とする△OAB について、 辺OBを1:2に内分する点をC、 ACを3:1に内分する点をPとするとき、 点Pの位置ベクトルを4, b で表せ。ここで、a-0A,6-OB である。 解説 [狙い]分点の位置ベクトルに関する標準的な問題。 [方針]A(a)、B(b)のとき、 線分ABをmnに内分する点をP(pとすると na+ mb p= となることを利用する。 m+n [解答」内分点の公式を順次適用する。 アーOA+ 1 p= 3+1 1→31→ 1→1- a+ニXー63Dニュ+ニ6 43 4 4 3 LoC- 3+1 4 2 B A m