波線引いているところで、bnをなぜan－1とおくのかわかりません！もう少し詳しく教えてほしいです🙇🏻‍♀️

例題 297 漸化式 思考プロセス d1 = 5,/an+1 般項を求めよ。 例題 296 既知の問題に帰着 3a-2 例題296 で学習した, (ア) 等差型, (イ) 等比型, (ウ) 階差型 のいずれかに変形することを考える。 an+1=3an-2 = 3a - 2 an+1-α=3(an-α) a an-α = bn とおくと) \an+1-α=bn+1 解 漸化式 αn+1=34-2は, α = 3α-2 を満たす解 α = 1 a を用いて変形すると Anel-1304-3 ・・・) で定められた数列{an}の一 bn+1=36m (イ) の形 Action» 漸化式 ant) = p@a+αは、 特性方程式xp+g の解を利用せよ 12, = an+1=1=3(an-1) ここでbn=an-1 とおくと よって, 数列{bn} は初項b1=α1-1 = 4,公比3の等比数 1, 2 列であるから bn = 4.3"-1 an=bn+1=4・3"-1 +1 したがって 〔別解) ・② ... ant! bn+1=36 3au 3091 an+1=3an-2① において、辛出会 nをn+1に置き換えると an+2 3an+12 ①,②の辺々を引くと an+2an+1 = 3 (an+1-an) ... 3 数列{an}の階差数列を {bn} とすると,③ bn+1 = 3bn よって, 数列{}は初項8 の (ア) an+1=an+d (イ) an+1=ran (ウ) an+1=an+f(n) ^èmo. Ibn = An − 1 kh an = bn +1 8+n8=E (1-2) an a=3α-2 をもとの漸化 式の 特性方程式 とよぶ｡ p.523 Play Back 32 参照 特性方程式を用いて, 化式を変形したときは 展開してもとに戻ること を確認するとよい｡ S 3+1 = (8-AS) 階差数列を利用した {an}の階差数列{bmi すると bn=an+1 と間道 bn=an-an-1 ないように注意する。 13 £

マークしてあるところの問題についてです。なんでここはwouldn’t じゃなくて didn’t なんでしょう？ちなみにこのプリントの範囲が仮定法ということもありwould を使うのかと思ったのですが…

(peamed of my grandpa, a I dreamed of my grandpa, and it seemed ( would were right next to me. 12 彼女はまるで私を知らないかのようにふるまった。 She behaved ( even me. to even as )( ať ) (Sti) she ( rouldn't) ( know a> bu didn't take その仕事を完成させるのに数週間かかっただろう。 ) ( )

途中式で、どこが違うのか分からないので教えてください！

11 次のア~カに適する数字(0~9) を答えよ。 次の条件によって定められる数列{an}がある。 1 4a,-1 ” an+1 an bn= = = A Anti とおくと, b1=ア, bmt1=イ b, である。よって, 数列{bn}の一般 +1 an = 4- 項はbm=ウ(エ)^-1+オ また, 100=カである。 - (n=1, 2, 3, ......) (n=1,2,3, 7-1+オである。 1 and (-1)^²+ bnti=n4-bn abn3 = 1₁², 1₁3, elvi - ( a - A&A → (-1)4 7-2 bn +2 40m br ア··· 1 Til 4

写真の問題の(2)についてですが2枚目の写真の通りに解いたら解答と合いませんでした。同一平面上の点(係数の和が1)の方法で教えてください。

*314 平行六面体OADB-CEGF において、辺OA の中点をM,辺 AD を 2:3 に 内分する点をN, 辺DG を 1:2に内分する点をLとする。また,辺 OC を k: (1-k) (0<< 1) に内分する点をKとする。 (1) OA=d, OB=1, OC = c とするとき, MN, ML, MK をà, bを用 いて表せ。 (2) 3点M,N, K の定める平面上に点Lがあるとき, kの値を求めよ。 (3) 3点M,N, K の定める平面が辺 GF と交点をもつようなんの値の範囲を求 〔類 11 熊本大〕

高2漸化式 緑のマーカー部分がどこから求まっているかわかりません💦 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

6 漸化式と数列 ※以下、特に断りがない場合は,漸化式はn=1,2,3, 隣接 2 項 隣接2項 隣接2項 で成り立つものとする。 20 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (2) α1=5, an+1=3an 隣接2項 (1) α=2, an+1=an+4 (3) α=1, an+1=an+2n-3 ポイント (1) an+1=an+d. (2) an+1=ran (3) an+1=an+ (not) → 21 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a=6, an+1=4an-9 ポイント ② an+1=pan+g an+1-c=p(an-c)と変形 ポイント ④ 両辺を2" +1で割ると 公差dの等差数列 公比rの等比数列 an 2" 2. an+1=an+(nの式) 2 22 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a=1, an+1=2an+3n ポイント③ @n+1=pan+ (nの1次式) 階差数列を利用 23 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a=10, an+1=3an+2 +2 → 階差数列を利用 とおくとbn+1= an+1 2n+1 重要事項 ◆漸化式と一般項 1. 等差数列,等比数列は, 次の条件で定められる。 a=a, an+1=an+d a = a, an+1=ran 3 2 2 . -6n+2 an +2 初項a,公差dの等差数列 初頂

矢印から下がよく分かりません 教えて頂きたいです

A (1 38 sine+cos0= 1/1/12 のとき sin+cos' の値は (sino toso) Sin ² O + 2 sin cost + Cos³²0 (+)² = Sin²α + cos²0 + 2 sin Ocas Opia mia Anta = 1 + 2 sin cos 0 o である。 3 Sind cost=- ↓ (Sino+coso )³ = sino + 3 Sind cost + 3 sino Cas ²0 + Cost + = sin ³0 + Cos ²0 + 3₁ (-²7). / Sin³0 + Care = + + ²/² = 16 8 BC-a. 〔摂南 WE HE

この問題で、an＋ 1がan＋2より後ろにあるのですが、どうして後ろに来ているのかぎ分かりません　 教えてください お願いします！

3項間漸化式の応用 144 放物線y=x2をCとする. C上に相異なる点P(a1,a²), P2 (az, a2²2), Pn(an, an²), があって,各n=1,2,… に対し, Pn+2 におけるCの |接線の傾きがPnとP1 を結ぶ直線の傾きに等しい. (1) an+2 を an と an+1 の式で表せ. (2)n=1,2, ことを示せ . | (3) a1=a, az= 6 として, an を a と b n を使って表せ. 精講 に対し bn=an+1-an とおく.数列{bn}は等比数列である (1),(2)の誘導に従って進んでいけば,解法のプロセス (3) では階差の公式 (1)(接線の傾き) n-1 an=a₁+Σbk (n≥2) an+2= により、一般項an を求めることができます. 問140で触れたように,3項間漸化式は2通 りの等比数列に変形することができます.この手 の解法も考えられます (- 研究参照). k=1 2 (2) (1) の両辺から an +1 an+2an+1 = (1) C:y=x^2 よりy'=2x P+2(an+2, an+22) におけるCの接線の傾きがPn (an, an²) と Pn+1 (an+1, an+12) を結ぶ直線の傾きに等しいから y4 an+12-an2 2an+2= ..2an+2=an+1+an an+1-an Jan+1+an をひくと 解答 an+1+an 2 an+1= 1-(an+1-an) よって, bn=an+1- an とおくと, 数列{bn} は公比 - (3)数列{bn} は初項b1=a2-a=b-a,公比 bn=an+1—an=(b—a)(−¹)″-¹ (2) 等比数列に変形 ↓ (3) 一般項を求める 323 (直線PmPn+1の傾き) ↓ 3項間漸化式 2 ( 広島県立大 ) 2 P+12 AP+2 PL O an an+2 an+1 X の等比数列である. TUE の等比数列であるから

別解でfx=（ax+b ）2の2乗と置くのは何故ですか？

基礎問 182 列 第7章 数 120 記号を用いた和の計算(IV) 一般項が α=n・2"-1 (n=1,2,3,…) と表される数列 ( について Sa+a+..+an とおく. このとき, S-2Sを計算 することによってSを求めよ. |精講 一般項が(カの1次式)xy**(*1)という形をしている数 和の求め方は2つあります。 I. S-rs を計算すると, 等比数列の和になって, S を求めることができる rは,r"+c が等比数列で,その公比になります。( ⅡI.119 の f(k-fk+1) f(k+1)f(k)でもよい) の形に変形する 解答でIを, (別解) で ⅡI を学びましょう. 解答 S=1・1+2・2'+3・22+..+n・2n-1 1・2'+2・22+..+(n-1)2"-1+n・2n 2S= : S-2S=1+2+2²+...+2²−¹_n.2n ∴.S=n・2"-(1+2+22+..+2^-1) 2”-1 2-1 =n・2n- 2回目の答え =(n-1)2"+1 (別解) f(k)=(ak+b)2 とおくと､ 5= |-(1-h)-2h このようにおとりゅう +( f(k-1)=(ak+6-α)2k-1 f(k-f(k-1)=(ak+b)2-(ak+6-α)2k-1 ={2(ak+b)-(ak+b-a)}2k-1 =(ak+b+a)2k-1 2k-1 と一致するような α, b は これが, a=1, 6+α=0 をみたすので, a=1,6=-1 よって, f(k)=(k-1)と定めると k.2k-1=f(k) f(k-1) 心

字が汚くてすみません。2級のライティングです。添削お願いします。

PANOL TOPIC mora alaminG WOR ogra.ioita.org People around the world live longer lives than they did in the past. Do you think people will live even longer lives in the future?

カロメル電極と標準水素電極を組み合わせたところのa±＝1がどこから出てきたのかを教えて欲しいです。 また、最後のE＝で始まる式で、a^2Cl ^-が消えた理由がわかりません。

例題 6.2 解 イオンの活量がαのときのカロメル電極の電極電位を求めよ. カロメル電極は C1-|Hg2Cl2|Hg であるので,標準水素電極と組み合わせた電池 図は, Pt/H2 (p = 105Pa) | H+ ( α = 1) C1-|Hg2Cl2|Hg である. この電池の電極反応と電池反応は, 電極反応:H2 = 2H+ +2e- Hg2Cl2 + 2e = 2Hg + 2C1- 電池反応 : H2 + Hg2Cl2 = 2H+ + 2Hg + 2C1- である.したがって, Eは, E = E° - E = E° RT a+angacı- In 2F a2aHgCl2 となる.ここで, H2 は標準状態, Hg は液体, Hg2Cl2 は固体で, それらの活量は1であるので 求めるカロメル電極の電極電位は次式で与えられる. RT F In a cr cam