解説を読んでも理解できません💦 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

209 恒等式 (k+1)*-k=4k+6k2+4k+1 を利用して,次の等式 を証明せよ。 1+2+3+…+= {1/12n(n+1)}

高校数学です(F-115) 答えと私の答えの符号の向きが違っててどこが間違ってるのかがわかりません。 解説では両辺に−1をかけて符号の向きを逆にしているのですが、私はせずにそのまま計算しました。それだと答えが合わないのでしょうか。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 115 三角不等式(2) *** 08.08=6 0°0≦180°のとき, 次の不等式を解け. 例 1 2cos2d-cose<0 8cos' <3+6sin 考え方 (1) coset とおくとtの2次不等式である. 0°≤0≤180° T -1≤cos 0≤1 (2)sin'+cos'0=1 を用いて sin だけの2次不等式にする. 0° 180°では 001 に注意する. 解答 (1) 2cos2-cos0<0 ......① Cost とおくと,0°180°より, t1....... ② にして E おき換えると > abo また,①は, 212-t<0 t(2t-1) <0 [等式 08120 より, o<t<1/1/...③ 3 y4 したがって, ② ③から, 20<cose< 60°1 nst (8) ③②を満たして る. よって、0°0≦180°では, 60°<< 90° 右の図より, -1 0 x x= 2 (2) 8cos' <3+6sin より, 8(1-sin20)<3+6sin0 8sin20+6sin0-5>0 (4sin0+5)(2sin0-1)>0 ここで, 4sin0 +5>0より, 2sin0-1>0 YA 1 sincos^0=1 利用 慣れたら,おき様 ないで因数分 きるようになる。 5-10 -1--1 したがって, sin0 > 2 150° 30° よって, 0°≧≦180°では, 右の図より, 30°< 6 < 150° 0 1 X sin 0≧0より、 C) MIN4sin0+5>0 Focus 三角方程式・不等式 sin, cos の種類を統一する 180°では, 0≦sin0≦1, -1≦cos01 0° tan 0 はすべての実数値 (tan 90° は定義されない)VON

数Cの複素数平面です。 星印が付いている(2)(3)を教えて頂きたいです！

4. 複素数αを方程式=1の1でない解とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 1+α+α²+ α + α の値を求めよ。 ☆(2) t=a+ t=α+1/2 とするとき,tt-1=0 であることを示せ。 ☆(3) cos 4 a COS 1/3 xの値を求めよ。 5

極限の問題です。私の回答のどこが違うのか、教えて頂きたいです💦

19:01 Tue May 21 Aa O Suggested Title: New Note Edit May 21, 2024 at 19:00 li 5700 = lù anti-h ht∞ √√2n4 +√h =lü 11700 +1 解 2+1 (int Rutl = 一 0 fi in (punti -1) là 1900 C 1+00 = ∞ x H 64%

数C、複素数平面です！！ (2)まではかろうじて理解できたのですが、 3の解説①からがよくわかりません！ 解説お願いします！！

4 4 278* α = cos +isin⋅ π のとき, 次の問に答えよ。 5 5 (1) α,2,3,αは方程式 25-1=0の解であることを示せ。 (2)αは方程式 z +2 +2 +z +1=0 の解であることを示せ。 (3)(1-α) (1-α²) (1-α) (1-α) の値を求めよ。 A 273

これってあってますか？

07314 3 右の図で,BCの長さを四捨五入して小数第1位 x 100 まで求めよ。 73,1400 B 答え BC = 100 xsin470] 100m =100×0.7314 =73.14≒73.1m 47° A C 4 右の図で、BCの長さを 四捨五入して小数第1位 C まで求めなさい。 10m BC=10xsin 250 =10×0.4226 25° =4.226=4.2m A B

(2)の解答の2tanθ/1-tan²θ＝2はなぜそうなるのか教えて欲しいです!!

基礎 「基礎問」とは、 できない)問題を 本書ではこの「基 効率よくまとめて ■入試に出題され 取り上げ 行います。 特 実にクリアでき 「基礎問」→「 題」で一つのう 一つのテーマは し 見やす した。 94 第4章 三角関数 基礎問 58 直線の傾きと tangent (1) 軸の正方向と75° をなす直線の傾きを求めよ. 味 ゆえに, m=1-m² m²+m-1=0 m0 だから (2) 2直線y=0 (z軸) と y=2xのなす角を2等分する直線の うち、第1象限を通るものを求めよ。 (1)直線の傾きと,直線がx軸の正方向となす角0の間には はこれだけでは答えがでてきません。 それは tan 75° の値を知 m=tan0 の関係があります. とても大切な関係式ですが、 ないからです.しかし, sin 75° や cos 75° ならば,75°=45°+30°と考えれ 54の加法定理が使えます. だから, ここではtangent の加法定理 ( ポイン を利用します。 (2) 求める直線を y=mx, m=tan 0 とおいて, 図をかくと, tan20=2を たすm (または tand) を求めればよいことがわかります. このとき,2倍 公式 (ポイント) が必要です. 解答 (1) 求める傾きは tan 75° tan 45° + tan 30° tan 75°= 1-tan 45° tan 30° tan45°=1だから tan (a+β) 45+30 1 + tan 30° 1+tan30° 1-tan 30° 1-1xtan30° にα=45°,β=30' 1 1+ 3 /3+1 を代入 = -=2+√3 1- √3-1 √3 tan +tanβ 1-tana tanẞ m= よって, y=- -1+√5 2 √5-1 2 -x (別解) A(1,0),B(1,m), C(1,2) とおくと, y=mx は∠AOC を2等分するので OA:OC=AB BC が成りたつ。 95 RE Ca <第1象限を通るから IA 53 : 1:√5=m: (2-m) .. (√5+1)=2 「角の2等分線の 性質」 √5-1 よって, m= 2 √5 +1 2 ポイント <加法定理> tan (α)=- < 2倍角の公式> ・tan20= tan atan B 1tan a tanẞ (複号同順) 2 tane 1-tan20 <半角の公式> 01-cos 0 tan2 2 1+cos 注 75°=120°-45°と考えることもできます. (2)求める直線を y=m, この直線がx軸の正方 yo 向となす角を0とすると (0<e</, m>0) /y=2x y=mx 第4章 注 これらの公式はすべて, tan0=- 2倍角の公式から導かれます. sin COS の関係と, sin, cos の加法定理, tan20=2 : 2 tan CB 演習問題 58 1-tan20 -=2 A 直線 y=x と y=2. のなす角を2等分する直線y=mx (m>0) を求めよ.

2sin2x・2cos2xはどうして2sin2xになるのでしょうか

(10) y' = 2sin 2x (sin 2x)' = 2sin 2x-2cos2x = 2sin 4x (11)

どうして波の速さが40だとわかるのですか？

正弦波の横波がx軸上を正の向きに速さ40 y[m]↑ m/sで進んでいる。 図は原点の媒質の変位y 0.20 [m] と時刻 t [s] との関係を示している。 (1) 原点の媒質のyとtの関係を式で表せ。 0 0.25 -0.20 t(s) 0.50 (2) 座標 x [m] の点の媒質の、時刻 t [s] における変位y [m] を表す式をつくれ。 (2) 波の速さが40m/sなので, 座標 x [m] に x 座標 xには原点での振動が ・遅れて伝わる。 x 40 は、原点の振動が・ ・[s] 遅れて伝わる。 V (1) y=0.20sin4.0zt 座標xの振動は,〔s〕前の原点の振動と同じ x x 40 ①→t とおきかえて y=0.20sin4.0zt- 40 © 数研出版

タ～ヌに当てはまる答えがわかる方がいらっしゃいましたら是非教えていただきたいです😭 よろしくお願いします(；；)

[問題 B] 外接円の半径が1である △ABC の内接円の半径をとする=1のとき r の最大値を求めよ。 A B 2 太郎: 外接円の半径が1という条件は [問題 A] と同じだから, [問題A] の結果 を用いると,r=4sin 2 sine 2 sinc と表せるね。 π 花子: C=- を代入すると,r=4sin 11 sin Des sin 4 sin / sinsin 11 sin 20 となるね。 B A A B 太郎:ということは,次のようにしたらrの最大値が求められるよ。 <太郎さんのノート> A r=2 sin sin = タ 2 よって,A+B=であることを利用すると,r=チが成り立つ。 3 目 ツ KA π 3 テであるから, A- ト すなわち HUA A= ナ B= = のときは最大値 ヌ をとる。 J