写真の質問に答えてください！

例90 a=1,xx)=20+1 によって定められる数列{a.)の一般項を求めよ。 CHART v=pa.g型の漸化式 a-e=p(a.-c) & (cl c=pc+q) GUIDE® ① cmpctgを満たす。 を求め、漸化式を ti-c=pac) の形に変形。 ② a-c=とおき、数列(b)の一般項を求める。 ③3 bate であることに注意して、数列(a)の一般項を求める。 解答 t=202+1 を変形すると +1=2 (+1)^ 発展 97.98 100 整理して与式と 一致することを確認 ここで、 a.+1=6 とおくと b=20m よって、数列{bg) は公比2の等比数列で、初項は b=2-2²-1-2 a₂=2"-1 ゆえに、数列{bg)の一般項は したがって、数列{a.)の一般項は [別解 ano=2an+1 ① において、 の代わりに +1 とすると 02+2=20 +1+1 Gitla また、 c=2c+1 を解くと 9-9-2(x+1(-as) ②-①から よって、数列{an}の階差数列を (62) とすると ゆえに、数列{bg) は公比2の等比数列で、初項は by=as-a, =(24,+1) -a, = 0,+1=1+1=2 よって、数列{bg}の一般項は b=2-2-¹=2" &at. -a₂+1=b, T. nofth りにn+1 とおくと 1ってなんです UP これまで漸化式として 等差数列型 a₁+1=b₁ 等比数列型 階差数列型 この3つの型に ることを考える。 さて、 +1 = pa+ 1~③のどれにも当て 必要がある｡ 等比数列型に帰着 ① において,g=0 変形し、数列{an- 比較列になるようにで a=b2-1 ① #anti-cp(c b1=a, 特別用を比較すると たとすると、②から c=pct 等比数列の公 b どのように導きます すなわち これは、① で aarty C したがって、につい たから に変形することができ に帰着することで なお、方程式 ④ を

酸化還元反応についての質問です。(2)のH2Sの与える電子の物質量がなぜv/1000*22.4になるのかわかりません。単位がmlなので/1000するのはわかります。気体なので22.4が関係することもわかります。でも、なぜ最終的にこの式になるのかがわかりません。誰か教えてくだ... 続きを読む

HNC +5 変化数が3減少しているので左辺に Nの酸化数 HNO3 + (3) H+ + (3) e → NO +2) 電荷は左辺=-3. 右辺=0より 左辺に 3Hを加える。 1 Step 3) 両辺のHOの数をH2Oで調整する。 +) NO+21 右辺ではHが四つ, 0 が二つ不足しているので, 2H2O を加える。 酸化された原子を含む物質が還元剤, 還元された原子を含む物質が酸化剤である。 (3) 二つの式の電子の係数が等しくなるように整数倍し, 加法により電子e を消去する。 ①×2 →+2 HNO3 + (3) H+ + (3) e → NO + 2H2O) 10 1000 2HNO3 +6H+ +66 → 2NO +4H2O 3Cu²+ +6e- 3Cu 2HNO3 +6H+ +3Cu→3Cu²+ + 2NO +4H2O H+は硝酸から生じているので,両辺に 6NO3を加えて酸化還元反応式にする。 2HNO3 +6HNO3 +3Cu→3Cu(NO3)2 + 2NO +4H2O 3Cu +8HNO3 3Cu (NO3)2 + 4H2O +2NO 3e Cu の酸化数が2増加しているので右辺に2e" を加える。 る場合は増加分のe を右辺に加える。 Cu →Cu²++ (2)e^ 0+2 例題 57 酸化還元滴定 硫酸酸性の過マンガン酸カリウム水溶液と硫化水素は, 酸化還元反応においてそれぞれ次のイオ ン反応式のようにはたらく。 下の問いに答えよ。 MnO4 +8H+ +5e- → Mn²+ + 4H2O (1) HS→S+2H++2e- (2 -L×5 (1) 硫酸酸性の 0.10mol/L 過マンガン酸カリウム水溶液10mL に, H2Sを吹き込んでいった。 酸化 還元反応が完了するまでの溶液の見た目のようすの変化を説明せよ。 吸収された H2Sは標準状態で何mLか。 10 1000 解答 (1) 溶液の赤紫色が消失し, 白濁する。 ベストフィット 酸化剤が受け取る の物質量 〔mol] = 還元剤が与えるeの物質量 〔mol] である。 -L×5 2x3 (2) 56mL V 1000 x 22.4 解説 (1) 酸化剤は, MnO4-がMn²+ になることにより, 赤紫色から無色に変化する。 還元剤は, H2SがSに変化し, 白濁する。 (2) 酸化剤 KMnO4 1molあたり 5molのe を受け取るので, KMnO が受け取る電子の物質量は 0.10mol/L× V 還元剤 HS1mol あたり2mole を与えるので,V[mL] の H2Sが与える電子の物質量は 1,000 × 22.4 0.10mol/Lx example problem mol×2 素が化合 8-1 RT+3 V=56mL (3 物質の変化 mol×2 3Co 3. 酸化還元反応 107

2NO^2の酸化数を求める時、頭の2は関係ないですか？

(2)の問題です 解説を見ても理解できません どなたか教えてください。お願いします🙇‍♀️

146 酸の反応 (1) 希硝酸の酸化作用を表す次の式の( )を埋めて,反応式を完成せよ。 HNO3+ ( )H+ +(_)e¯ → ( )H2O+( ) (2) 銅と希硝酸の反応の化学反応式を記せ。 (3) (2)で,酸化剤としてはたらいている硝酸は,銅 1mol当たり何mol か。 分数で よ。

マーカーの箇所をなぜmlにするのか分かりません。49mlを0.049Lとして計算してはいけないのですか？ わからないので教えて頂けると助かります。

思考 Im001 an 239. 気体の溶解度 1.0×105Paにおいて、酸素、窒素は0℃の水1Lにそれぞれ 49mL, 24mL 溶ける。空気における酸素と窒素の体積比を1:4として,次の各問いに答えよ。 (1) 0℃で, 1.0×105Paの酸素に接している水1Lに溶ける酸素の質量は何gか。 (2) 0℃, 1.0×105 Paのもとで 1Lの水に空気を接触させておいたとき, 溶けこむ窒 PUSENTERA 素の質量は何gか。) 42 vee Xlom\08 LEJA (3) 0℃,1.0×105 Paのもとで, 1Lの水に空気を接触させておいたとき, 溶けている LEV 酸素の体積を0℃, 1.0×105Paに換算して表すと何mLになるか。 。 (4) 水に溶存している気体を追い出すのに, 最も効果的な方法を次のうちから選べ。 1001.02 (ア) かくはんする (イ) 冷却する(0(ウ) 冷却して圧力を上げる PER 2018. (エ)加熱して圧力を下げる [00 (オ) 加熱して圧力を上げる

タンジェントの加法定理の問題です。なぜ①写真のような図になるのか、②tan（β－α）になるのかが分からないので教えて欲しいですm(_ _)m

256 角を求めよ。 2直線y=2x-1,y=-3x+2がx軸の正 の向きとなす角をそれぞれα, βとすると あり(土) B = a + 0) (8±paie Bf thing 07 Q.2直線y=2x-1,y=-3x+2のなす よって θ=β-an,2008 tana = 2, tanβ=-3であるから tan =tan ( β-α) = = tan β-tana 1+tan βtana = 1 -3-2 1+(-3) 28 ゆえに ● 0 = T 4 y=-3x+2y=2x-1 0 SNO 2 0 a 2 3 cas B X nie-Tv - 0800

sin(2θ+α)と突然でてきたαは何者ですか？ どこから来たものですか？

・裏 日本 例題 140 x,yが2x2+3y^=1 CHART & THINKING 2次曲線上の点における式の値の最大・最小 2次曲線上の点は媒介変数表示が有効 が満たす方程式は、 楕円を表すことに着目。→点(x,y) は楕円上を動くことがわか 11 H x, y, 媒介変数の利用 (最大・最小) を満たす実数のとき, x²-y2+xy の最大値を求めよ。 [早稲田大〕 p.506 基本事項 2 る。 前ページの基本例題139 と同様, 媒介変数表示を利用すると, x,yはどのように表され るだろうか? ONDI それをx-y2+xy に代入して得られる三角関数の式について最大値を求めよう。 三角関数 の合成を用いることに注意。 楕円 2x2 +3y2=1 上の点 (x,y) は x 1/12 cose, y=1/13 sino (09/2 √3 00 と表されるから x² - y² + 1 xy=(√2 coso) - (√3 sino)" + √2 cosesin ・cos √√2 sino √3 =1/12/cos²d-11/3 sino+ ・cos2. 12 CP 0 = 1.1+cos 20 12 √31 12 2 22 08 √6. Deg - sin 20+ cos29+12 12 ただし sina= 0≦0<2πであるから よって ゆえに, 求める最大値は 5 12 9 1 to sino cose 6 11-cos20 3 sin (20+a)+ 1 12 baing)=(beo -1≦sin (20+α)≦1 -+ 2√6 CHOO sin 20 x² + 1² √31+1b98=(1+08) 200+0200 12_ @uia&=(x+16) 3 cos²0=- ·* sin²0= 1−cos 20 2 1+cos 20 2 5 √√6 cos a = √31 (mia √31 102 €) 70 D()=²38+ (3) a≤20+a<4π+a+88) 800)=P 1 円 bsingssinocos0=- =1/12 sin20 actio √6 sin 20+5 cos 20 +68=65+4)==√6+25 sin (20+ a) -例えば,20+α=1のと π a き,すなわち = 448-01/27 のとき最大となる。 513 4章 15 媒介変数表示

かこった、3/4πと3/2πがどこからでてきたのかわかりません。

S in 20+1> 0 で表すのが基本。 が有効。 は 利用 の周期は コ) の不等式を解く。 1/1/00 2 こは 基本160 5 -y=sint p.270 EX101 ( 10 (1,1) 基本例 ・例題 162 三角関数の最大・最小(3) ･･･合成利用 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。ただ し、0≦とする。 (1) y=cos-sino (2)y=sin( sin(0+5)- 指針 解答 前ページの例題と同様に. 利用して, sin (o+x) を sing と costの式で表す。 9+ 同じ周期の sin と cos の和では、三角関数の合成が有効。 また、+αなど、合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin (e+)のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を一 よって (1) cos-sino=√2 sin0+ 3 0 3 1750 21 T≤ π 7 4 4 ゆえに であるから -1≤sin(0+³)=√₁ 9+ (2) sin(0+) タート 3-43-4 3432_ 01 九= π= すなわち 0=0 で最大値1 すなわち 7 0+ 九= 6 3 4 5 √3 2 √3 -cos0= sinocos cosasing Cos sinot 1/2/coso-cose sine-cos =sin(0+2) 00であるから04/12/12/23 + よって1ssin (07/r)=1/1/2 ゆえに 7 13 0+- π= 6 6 -cos -√/2 で最小値 5 すなわち 0πで最大値 1/23 すなわちで最小値-1 (-1,1) -1 基本160 -11 √√2 0 NAT A 70 4' L y A1 /1x Ay 1x 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし, ② 162 とする。 (2) y=sin(0-5)+sine (1) y=sin0-√3 cos e 4章 27 三角関数の合成

この2問の解き方を教えてください。 log10 2 =0.30が問題文中に出されてます。 よろしくお願いします。

(31) 2-log10 (4.0×10-²) X=2-log104 (3) HO-2-2log102 k=2-2x0.30=1.40 0.1=[+H] T 13-log10 (2.0×10-2) No=2-log102.0 No=2-0.30=1.70

ピンク字の穴埋めさえ覚えたら、半反応式を作れると先生が言っていました。なので、穴埋めは全て覚えて書けるのですが、黒字のところが全く書けません…。どのような考え方をしたら、黒字のところが理解でき全て書けるようになるのですか？

★ 主な酸化剤 物質名と化学式 オゾン 03 ハロゲン Cl2、B2、12 など 水溶液中での反応 (半反応式 ) (酸性) (Og) + 2H+ +2e-→(O2)+(H2O) 黄緑色(気体) (Cl)+2e-→(2c1 赤紫色 過マンガン酸カリウム(酸性)(MnO4) +8H+ + 5e- KMnO4 ニクロム酸カリウム K2Cr2O7 希硝酸HNO3 濃硝酸 HNO3 熱濃硫酸 H2SO4 二酸化硫黄 SO2 過酸化水素 H2O2 淡桃色 (MR²) + 4H2O 黒褐色 (Mn) +40H- (HNO) +3H+ + 3e- → (中性)(Mn) +2H2O + 3e- 橙赤色 (酸性) (Cr2O7 ) +14H +6e-(2C3+7H2O+6→+3 (NO) + 2H2O 赤褐色(気体) (HNO) + H+ +e-→ (NO2) + H2O 一酸化数の変化 0 -2(還元) 0→1 (H2SQ)+2H++2e-→ (SO²)+2H2O 淡黄色(沈殿) (SO2) + 4H+ + 4e- → (S) + 2H2O (酸性) (H2O2)+2H+ + 2e- → (2H2O) +4. +7→+2 +5→+2 +5→+4 +6→+4 +4→0 -1-2