ケ、コの求め方を教えてください

MARIAL 数学Ⅱ 数学 B 数学C 第3問 (必答問題)(配点 22) 座標平面上に2点A(0, 1), B(0, 2) と, C: x+y+ax+by+c=0 がある。 ただし, a,b,c cは定数とする。 Cf 2 円Cが点Bを通るとき、 ア + イ b+c=0 である。 円Cが2点A, B を通るとき = ウエ C= オ であり,円Cの方程 -3 式は 2 キ a²+ ケ a x+ 力 ク と表される。 2 2 コ 4

この問題の解説をお願いします

る。 4 表から一次関数の式を求める yはxの一次関数で, 対応する x, yの値は 次の表のようになります。 この一次関数の式を求めなさい。 ... IC 0. ... 3 ... LO 5 y -3 ... 3 ... 7 ③ クリア 2

次の問題で青い線はどの様にして出しているのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス t>0 とする。 放物線 C:y=x2 上の点P(t, t2) における法線を1とする。 法線と放物線 C で囲まれる部分の面積Sの最小値とそのときのtの値を 求めよ。 Thm.3(3次関数) ⑥ y = ax+b+c+d 6 法線･･･ 点P を通り, 点PにおけるCの接線に垂直な直線。 面積Sは 公式の利用 の構図 ⑨3次関数 11 《QAction 放物線と直線で囲む面積は,S(x-a)(x-B)dx=-1/2(B-α)を用いよ IとCの共有点のx座標 α, βを求める。 ⇒ α, β のうち1つは点Pのx座標であることに注意する。 解 y = 2x より 法線lの方程式は 例題 244 Thm, 2 接線と放物線) ④l, y=ax+bxtCl2 S = la (B-x)³ 例題 208 1 y-t² = =- -(x-t) 2t 1 よって y = -x+t² +⋅ 2t 2 法線と放物線Cの共有点のx 座標は = x+ -12- 2t -t- 2t <S(t)) P O t x I 1点P(t, f(t)) における 法線の方程式は | y − f(t) = − -(x- -t) 1 f'(t) 2+1/x-(1+1/2)=0より 2t (x-1){x+ (x−t) { x + (1 + 2/1 ) } = 0 2t IとCは点Pで交わるか この方程式は x = t を解にもつ 1 よって x=t, -t- 2t 244 例題ゆえに S= {(· 1 -x+ t² + x² dx 2t = - L 1 ( x 例題 68 t- − t) { x + ( t + 2 ) } d 1 3 2t x 3 = 1½ { t − (− 1 − 2)}² = 1 ½ (21+ 2+ ) ³ t 2t 2t t0 であるから, 相加平均と相乗平均の関係より s= 2t+ 2t 2t 3 M 5 = 1½ (2² + 1 ) = 1 - (2√2 · 117 ) = 1/3 2/2t⚫ 6 1 これは 2t = すなわちt= 2t のとき等号成立。 2 したがって, Sは t =1のとき 最小値 L(x-a)(x-B)dx — — -(ẞ-a)³ ReAction 例題 68 k 「X+ (X> 0) の最小 X 値は, (相加平均) ≧ (相乗 平均) を利用せよ」

(2)の問題です!! 🅰️座標も🅱️座標も求めれました！だけどどうしてy=２分の３x－5になるのかわかりません！ y=ax＋bに当てはめてもできません！！ 教えてください><‪‪❤︎‬

② 右の図において, 放物線 ① は直線 ② と 2点A, B で交わって いる。 点 A の座標は(22) で, 点Bの座標は5である。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 放物線 ①の方程式を求めなさい。( (2) 直線②の方程式を求めなさい。 ( 210 150 210 3300 06 (3) 図のように, 線分AB を対角線とする長方形を作る。 この長 方形をy軸を軸として1回転して作られる立体の体積を求め なさい。 ただし, 円周率はとし, 座標軸の1めもりを1cm とする。 ( cm3) B 59

一次関数。二次関数の問題です〜！ 空白になっている2問が分かりません わかる方教えてください〜ヾ(*´∀´*)

栃木 2024年度入試 答 -6 次の問いに答えなさい。 右の図のように、 2つの関数y=ax^(a>0) のグラフ上で, x座標が2である点をそれぞれA,Bとする。点Aを 通りx軸に平行な直線が, 関数y=ax2のグラフと交わる点のうち, Aと異 なる点をCとする。 また, 点Dの座標を (-3,0) とする このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1)関数y=”について、xの変域が≦x≦1のときの yの変域を 求めなさい。 y=ax³ B (2)次の 答 ■内の①、②に当てはまる適切な語句を、下のそれぞれの語群のア, イ, ウのうちから1つずつ選んで、 記号で答えなさい。 y=ax2のαの値を大きくしたとき、直線ADの傾きは(①)。 y=ax2のαの値を大きくしたとき, 線分ACの長さは(②) 【①の語群】 ア 大きくなる イ小さくなる ウ変わらない 【②の語群】 ア 長くなる イ短くなる ウ変わらない 答 ① 栃木 2023年度入試 yはxに反比例し,x=2のときy=8である。 y を x の式で表しなさい。 8: 16:9 a=16 11 x

（４）です。解の一つがpとありますが、なにをどうすればいいかわかりません。答えは1と1/2でした。よろしくお願いいたします。

(2)xの変域を-6≦x≦3とする。2つの関数y=axとy=ax+b(a>0)のyの変域が一致すると き, a. bの値を求めよ。 7 (3)等式 8ab=1をについて解け。 3 3 - 3/2 × (- 3b) (1-8a) × - 2/3 b = -2/ 24½ a b. 240-3 (4)xについての2次方程式 3x++1=0の解の1つがであるとき の値をすべて求めよ。 (5) 右の表は,ある中学校のサッカー部員32人の通学時間につ いて調べた結果を度数分布表に表したものである。 中央値が含 25 まれる階級の相対度数を求めよ。 60 0.25 階級 (分) 度数(人) 以上 未満 0 ~ 15 9 15 8 4 30 45 60 75 ~ ~ 計 30 45 60 6269 75 90 62 3 32 /

（２）です。答えはa＝１、b＝-3です。2次関数の変域は-9≦y≦0かと思うのですが、これと1次関数の変域が同じとはどうすればいいか分かりません。よろしくお願いいたします。

N 2 次の問いに答えなさい。 傾き同じ (1) 直線y=- 1 2 x+3に平行で, 点 (4, 3) を通る直線の式を求めよ。 +36 3:12x4tb 3:-2+bb:5 y=-2x+5 (2)xの変域を-6x3とする。 2つの関数y= 1 xとy=ax+b (a>0)のyの変域が一致すると きα. の値を求めよ。 7 (3)等式 84- b = 1 をbについて解け。 3 3 1/2 × (-b)-(1-8)^- / b= -2/ 2½ ½ a b. 240-3 77 (4)についての2次方程式3x+p+1=0の解の1つがりであるとき,pの値をすべて求めよ。 階級 (分) 度数(人) 部員32人の通学時間に 以上 未満

大門4の小門1の答えと求め方を分かりやすく教えてください！！ お願いします！！

とうちゃく 4 図1のように, AB=12cm, BC=8cm, CD = 6cm, ∠B=∠C=90° の四角形ABCD があり 辺ABの中点をMとする。 点Pは,Mを出発し, 毎秒1cmの速さで, 四角形ABCD の周上をB,C D, A の順に通って進み, Mに到着したところで停止する。 点PがMを出発してから秒後の △CMP の面積をycm とする。 ただし, 点PがM, C にあるときは y = 0 とする。図2は、 PMを出発してからDに進むまでのxとyの関係をグラフに表したものである。 次の問いに 答えなさい。 〔図1] D C 〔2〕y(cm²) '32 28 24 20 AMP-B 16 点 5 次の図のようん ような正三 ないものとす 12 8 4 1x (秒) 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 (1) 点 P が M を出発してから、3秒後と9秒後の△CMP の面積は何cm?か,それぞれ求めなさい。 (5点×2) (2) 図2のグラフにおいて, xの変域が6≦x≦14であるとき,yをxの式で表すとy=ax+b となる。 a,bの値をそれぞれ求めなさい。(5点) 図1のよ AE=3c (1)図1に ある直 ア直 (2)図2に DJ=6 体① ①の (3) 点 P が辺 CD 上にあり,△CMP の面積が10cm²になるのは、点PがMを出発してから何秒後 か, 求めなさい。(5点) (3) 図 線 る (4)点Pが, D からAを通りMに到着するまでのxとyの関係を表すグラフを、 図2にかき加えな さい。 (5点) (4) W

数1の問題です。 教科書に載っている問題なのですが、解き方や答えが載っていなくて丸つけが出来ません。 どなたかあっているかどうか見て欲しいです😮´-

P.64 問1) 3点(-1,7)(2,10),(3,19)を通る放物線をグラフとする2次関数 を求めよ。 求める2次関数ご y=ax+bx+c (-1.7) -> a-b+c=7 (2,10) -> 4a+2b+c=10 (3,19) -> 9a+3btc=19 ②① 4a+2b+c=10 -la-b+c=7 3a+b=3-④ ③① 90+36+C=19 -La-b+c=7 8a+25 =12 44a+b=6-5 T 3a+b 3 -14a+b = 6 -a 3 a = 3 3-(-6)+C=7 9+0=7 C =2 3 x 3 +b=3 b=3-9 A.y=3x²-6x+2

オレンジ丸の0＜2分の2➖a＜2がわかりません 教えてください🙏🙏

例題 4 a b を0以上の実数とする。 直線 l : y=ax+b と曲線 C:y=|x (2-x)| がちょうど3個の共有点をもつとき, a, b の条件を 求めよ。 [類 09 九州工大〕 指針 y=f(x), y=g(x)のグラフの共有点の個数 方程式 f(x)=g(x) の実数解の個 数を求める。(2次方程式なら判別式の利用。) またはグラフを利用する。 解答 曲線はx<0, 2<x のとき y=x²-2x y=ax y=-x+2x e 0≦x≦2 のとき y=-x+2x [1] b=0 の場合 Yax 直線lの方程式は y=ax y= x=0 における y=-x+2xの接線の傾きは2で e [2] あるから、求める条件は 0<a<2 Y- [2] 6>0 の場合 [1] fyz-21 2 x 直線lと曲線Cが共有点を3個もつのは, 直線 l と曲線 y=-x2+2x が 0<x<2の範囲で接するときである。 2-a ax+b=-x2+2x とすると x²+(a-2)x+6=0 直線 l と曲線 y=-x2+2x が 0<x<2 の範囲で接する条件は,この方程式の 判別式について D=0 かつ,そのときの重解x について 0x2 2-a すなわち (a-2)2-46=0 かつく <2 2 よって α-2)=46 かつ-2<a<2 a≧0, b>0であるから, 求める条件は (α-2)²=46 かつ 0≦a<2 [1] [2] より 「b=0 かつ 0<a<2」 または 「(a-2)=46 かつ 0≦a <2 SE