-
![]()
YuAPMK-31C3-01
=キー
座礁平証たの 2 つの直線 0
7: んアールッデュユームん カァオル/ 7ルオ5 人2
についで, 次の各間いいに答えよ。 リッことと示せ 0
9 ん 計 はいずれも をの仙に無関係な守点を通る目紹 。 (17 和恵)
/め をが密化ナるとき. / の交点がえがく 軌跡を図がや< 間間ーーニーーーーー
(G) 直線 刀が をの値に無関係な定点を通る 45)全20026207
表せるかを理解することが大切である。 すなわち チる・
み の値にかかわ らず直線の方程式をみたす定数 ァ。りが存 上 の
8 で. 7
と枕み准えてんについての恒等式と所える (4 2085 2 たいところ 本
和謗者2 細z25でな道人 こと を捕がして四アリーー
の位置関係 (2) を読み取ることがカギとなる<
人 門線 。 み の方移式をそれぞれ について整理すると
7: をナリー@ナリー0 ⑤
7 :を(のウー7) ナァー5ー0
である。 ここで ①は
ァナエリ0, ナオエー0
月請放の=)明導2/:ニニニっ]
のとき, をの値にかかわらず成立する。そして, 同様に②は
ァー5, みー7 :
のとき, をの値にかかわらず成立する R 了 3
a SO UK一 | の
ゆえに, 直雪 / はそれぞれんの値に無関係な定点 A(一1一。 : ィ t 四 を !
(証明終) : ( を) NLに
B5, 7?) を通る。
(⑳ ペクトル7. 娘を
7@ め )@ AM: XXt6 7? ー 7《-5 <o
(色 =)) 2ロン
=(%, つ)
とすると。了ア。記 はそれぞれ直線 7 の方向ベクトルの1つであ : <間緑gr++cニ0の方向
り, 7, 巡 の内積について : ベクトルは
9 AM : (ぁ、@) に平答なベクトル
7 ・婦 ニ1・をすん・(ー1) である>
すなわち 7 キ 0.がェすより, 2直株 女は直交する。する :
と。 / 太 の変点をP とすれば
となるので. Pは2点 A(-1, 1). B(5, ?) を直径の耐端とする円
AP・BP=0
ノAPB = 90" またはP=ュ IMNee9OMM0r0
またはP=Bより,Pは3 (ァー27%二(@⑫ー3)* = 25
点 4。 HB を直径の両端とす 。の周上に存在する。 直赴
る円周上の旧である 7 み はそれぞれり 軸と平行な直販
ィニー1 z 軸と平行な直線9ニィ
を表し得ないので, この円のうち点
(一1, 7) は除かれる。
したがって. 求める軌跡は 右図の
ようになる。 ただし, 点 (ココ 7
は除く。 思
