この(1)って別解としてこれはありですか？

練習次のことを証明せよ。 ただし, Zは整数全体の集合とする。 24 (1) A={3n-1|n∈Z},B={6n+5|n∈Z}のとき ADB かつA≠B (2) A={2x+3y|xEZ, y∈Z},B={3x+5y|x∈Z, y∈Z}のとき A=B

全部分からないです💦 「解説を見る」の下にあるのが答えです

☆お気に入り登録 11 a を正の数とするとき, n≤√a<n+1 となる整数があります。 この”を, √aの整数部分といいます。 また、a-naの小数部分と いいます。 例えば,√2 の整数部分は1で, 小数部分は√2-1です。 次の問いに答えなさい。 (1) √7 の整数部分を小数部分をとすると x-xyの値を求めなさい。 (2) (3) √2=1.414... 11-2の整数部分を求めなさい。 99 の整数部分を求めなさい。 また, 小数部分は 99 を使ってどのように表されますか。 (4) 99 の小数部分をとするとき +18t の 値を求めなさい。 解説を見る =1+0.414... 整数部分 小数部分 √2-1 11 (1) 8-2√7 (2) 1 (3) 整数部分 9. 小数部分√99-9 (4) 18

わかりません

④4 次の2つの数の大小を, 不等号を使って表しなさい。 (1) 6 +2 (2) 2+6 (3) -2-6 - ⑤ 次の各組の数の大小を, 不等号を使って表しなさい。 (1) 0, -5, +4 (2) -3, -5, -3.14

－1＜X二乗＋X＋1分の1 で計算しようとしたらX＜－1 ,0＜Xと言う答えが出ません 何故ですか？ －1＜X二乗＋X＋1分の1 は正の数と示してるから不等号の向きは変化しなく、どちらで計算しても合うはずと思ったのですが、、

を示せ。 ■に, そ 基本事項 7 acxcbに 触をもつ ら連 見つ をも も連 f(x) x 区間 であ 基本 重要 例題 x は実数とする。無限級数 x²+x+ 118 級数で表された関数のグラフと連続性 x2+x x2+x x2+x+1 (x2+x+1)2 + x2+x+1 について,次の問いに答えよ。 この無限級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 (2) x (1) の範囲にあるとき、この無限級数の和をf(x) とする。関数 y=f(x)のグラフをかき, その連続性について調べよ。 |基本 100, 116 CHARTO COLUTION CENT= (1) 無限等比級数 Σar-n-1 の収束条件はa=0 または -1<r<1 00 n=1 rol STR C (1) この無限級数は,初項x2+x,公比x2+x+1 1 級数である。 収束するための条件は -<1 x2+x+1 x2+x= または -1< x2+x=0 すなわち x(x+1)=0 から x = -1,0 また,x+x+1=(x+2/12 ) 2012/30 であるから 1 -1<- は常に成り立つ。 x2+x+1 和は α=0 のとき 0, -1<r<1 のとき a 1-r (2) f(x) を求めてグラフをかき, 連続性を調べる。 x2+x>0 以上により、求めるxの値の範囲は (2)x10 のときf(x) = 0 x<-1,0<xのとき ・+・・・・・・+ f(x)=- ゆえに, グラフは右の図のようになる。 って x2+x (x²+x+1)n-1 x2+x 1-- ゆえに x<-1,0<x x-1,0≦x の無限等比 x2+x+1 < 1 から x(x² + x + 1) +...... [類 東北学院大 ] =x2+x+1 x<-1,0<xで連続;x=-1,0で不連続 1 |-|< =²+²+| (x²+x+1)< L x² + x² > -2 初項が 0 または 1 <公比 < 1 1 < x²+x+1 1 -1 0 3 col-t 4 187 なんで答え 異なる?? x 1 PRACTICE... 118 x は実数とする。 次の無限級数が収束するとき, その和をf(x) と 3 する。関数 y=f(x) のグラフをかき, その連続性について調べよ。 4章 12 関数の極限

これらの途中式を教えてほしいです

(1) (2) (1) 2 75-2 の整数部分をa､小数部分をbとするとき､ bx+y 2-6 4x イ (2) 2012/64+ となる。 =bを満たす有理数xyはx=カキ (1) aを定数とする。2次方程式 について、判別式Dは. ' + (a +1)x+α+a-1-0 ････ コサ ウ となり. (a+26) エオ｣となる。 ·<a<* x² ≤ 38 038 < x≤39 39 < x² ≤ 40 Ⓒ40 < x≤ 41 41 く 64x¹ D-- ア 9²- イ ウ となる。したがって, ① が異なる2つの実数解をもつの値の範囲は、 エオ カ M となる。 サ (2) 正の数xとその小数部分yに対して, x+y=40 ① が成り立つとする。 について次の⑥~④のうち、正しいものはク である。 したがって、xの整数部分がケ とわかる。 これと①より. クケとなる。 となる。 〔3〕 aを定数とする。放物線y=-xx+7 ① について次の0~④のうち,正しいものはア し、解答の順序は問わない。 をとり また、 ケコ 放物線①は上に凸である。 ①①は下に凸である。 -1 Sasにおける放物線① の頂点のy座標は、m カキ ーをとる。 ク オ このとき最大値・ (4) 放物線①は軸と共有点をもたない。 放物線①は軸と共有点を1つだけもつ。 ④ 放物線①は軸と共有点を2つもつ。 COA= に (1) AB-7.BC=5,CA=4√2 の△ABCについて 41 さらに, sin B siny sing である。 さらに、 オ のとき、 放物線 ① は、放物線y=-xxのグラフをx軸方向に サ だけ平行移動したものとなる。 軸方向に sin sina である。 7 1 について考える。 と ク ケ である。 また、 外接円の半径は カ キ コサ である。 シス ウ のとき最小エ 17 (2) AB4BC=7. CA5の△ABCの辺BC上にBD=3となる点Dをとる。 ∠BAD=∠CAD=8. <ADBァとする。このとき。 である。ただ ウ オ エ である。

3の2つの性質の証明がわからないです 分かりやすく説明していただけたら嬉しいです

1 3 loga M=kloga M 3' loga √/M == n 3 底の変換公式 α, b, c は正の数で, a = 1, b=1,c=1とする。 loga M

１番です。解説は［1］などの記述に数行使っているため 最後に3つまとめて答えを示していますが、 私の記述の場合、同じことを2回書いてるような記述になっています。この記述でも問題ないですか？

重要 例題110/2次不等式の解法 (4) 次の不等式を解け。 ただし, aは定数とする。 (1) x2+(2-a)x−2a≦0 (2) ax² ≤axise 基本106) 指針 文字係数になっても, 2次不等式の解法の要領は同じ。 まず, 左辺=0 の2次方程式を解く。 それには の2通りあるが,ここで ① 因数分解の利用 [2] 解の公式利用 は左辺を因数分解してみるとうまくいく。 α<βのとき (x-a)(x-β)>0x<a, B<x (x-a)(x-B) <0⇒a<x<B α, βがαの式になるときは,αとβの大小関係で場合分けをして上の公式を使う。 (2) x²の係数に注意が必要。 > 0, a = 0, a < 0 で場合分け。 CHART (x-a)(x-B) ≧0の解α, βの大小関係に注意 解答 (1) x²+(2-a)x-2a≦0から (x+2)(x-a) ≤0 [1] a<-2のとき, ① の解は [2] α=-2のとき, ①は (x+2)² ≤0 よって, 解は x=-2 [3] -2 <a のとき, ① の解は-2≦x≦a 以上から a<-2のとき a≦x≦-2 a=-2のとき x=-2 -2 <αのとき -2≦x≦a ax(x-1) ≤0 (2) ax² ≦ax から [1] a>0のとき, ① から よって, 解は 0≤x≤1 [2] α=0のとき, ① は これはxがどんな値でも成り立つ。 よって、 解は すべての実数 [3] a<0 のとき, ① から x(x-1) 20 よって, 解は x≦0, 1≦x 以上から x(x-1) ≤0 0.x(x-1)≦0 a>0のとき 0≦x≦1; a=0のとき すべての実数; a<0のときx≦0, 1≦x ① 00000 [1] teli [2] [3] Vital -2 ① の両辺を正の数α で割る。 0≦0 となる。 は 「<または=｣ の意味なので、 <と = のどちらか 一方が成り立てば正しい。 < ① の両辺を負の数αで割る。 負の数で割るから, 不等号の向き が変わる。 注意 (2) について,ax Sax の両辺を ax で割って, x≦1としたら誤り。なぜなら, ax=0のと きは両辺を割ることができないし, ax<0のときは不等号の向きが変わるからである。 177 3章 13 2次不等式

（2）解答解説お願いします🙇‍♀️

AE O 練習 x,yを正の数とする。 x, 5x-3y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ7, 13 ③ 33 になるという。 8.0-12 (1) xの値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 1 p.78 EX 29

汚くてごめんなさい。 (4)の問題です。 解説の意味がわからないです

3 右の図のように, 1 辺の長さが6の正方形 OABCと直線がありま 3 す。 直線の式を=2x じく A +bとし、直線ℓとx軸と の交点をPとします。 た だし, 2点A,Cはそれぞれx軸上, y 軸上にあり, 点Aのx座標、点Cのy座標はともに正の数としま す。 このとき、次の問いに答えなさい。 ( 6点×5) (1) 点Bの座標を求めなさい。 (6, 6) (2) 直線ℓが点Bを通るときについて考えます。 あたい ① の値を求めなさい。 3 y=2x+bにx=6,y=6を 代入して, b=-3 y ② △ABPの面積を求めなさい。 y=-2x-3に=0を代入して、 P(2, 0) AABP=- =1/1×4×6=12 3 よいから, b=- 2 (3) 直線ℓによって、 正方形OABCの面積が2等分 されるときの値を求めなさい。 正方形の対角線OB, ACの 交点(3,3)を,直線が通れば x=ー (4) 直線ℓが辺BCと交わるとき, その交点をQと します。 2つの線分OP, BQの長さの和が8であ るとき の値を求めなさい。 P Q のx座標はそれぞれ 2 b, x=4-- -13bと表せる。 OP+BQ=b+ - ² b + (2 + ² b ) = { 9 を解いて, b= エ %コ 3

🟦○をした所までは理解できたんですけど、そこから下が理解出来にくいです。特に他の絶対値はいいのに、|x-2|だけ、分けて考えるのかが分かりません。教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

7 (5) 不等式 |x|+|x-1|+|x-2≧1/12 (x-1)を解け。 3つの絶対値記号をはずす方法として、 次の2つの方法があるよ。 x<0, 0≦x<1,1≦x<2、2≦xの4つに場合分けをする。 ●(1)~(4) の考え方を利用する。 正の数 じゃ正) 1x1+12-11+12-21</1/12 (x-1) 否定→1x1 7 ①/12/12(x-1) < x>1 なので 1 一 1x1==1 ① 不定考える 7 0-3--3-1-1- < 1x6-11' = x-1 区 1<x 2C