ここの変形ってどうなってますか、

a 2章 8 正規分布 7 よる近似 従う。 p.451 基本事項 30 40 50 26 0.004 0.001 0.000 -4 0.025 0.005 0.001 80.073 0.021 0.005 3 0.137 0.054 0.017 0.185 0.099 0.040 0.192 0.143 0.075 0.160 0.167 0.112 0.110 0.162 0.140 0.063 0.134 0.151 0.031 0.095 0.141 0.013 0.059 0.116 0.005 0.032 0.084 SPVER 69 二項分布の正規分布による近似 の範囲の値をとる確率を求めよ。 ただし, √2 =1.41 とする。 個のさいころを360 回投げるとき 6の目が出る回数を X とする。 Xが次 150≤ X ≤60 CHART & SOLUTION B(n, pq1p とする。 ますとかの確認( (2) X 1 360 ≤0.05 nが大なら正規分布 N(np, npg) で近似 360は大きいから,正規分布で近似。 p.451 基本事項 3 の目が出る回数 Xは二項分布 B360. に従い,近似的に正規分布 N60, (52) 2)に 使う。 →更に標準化する。 457 目が出る確率は1/3で、Xは二項分布 130.12) に従う。 -0.12 (62) 013×30 73x(10-2100 0.001 0.016 0.055 -000 0.007 0.032 0.003 0.017 0.001 0.008 Xの期待値と標準偏差は m-360-60, -360-15-5√2 nは十分大きいからXは 近似的に正規分布に従う。 m=np, o=√npq 0.000 0.004 X-60 よって、 Z は近似的に標準正規分布 N (0, 1)に従う。正規分布表を利用でき 0.001 52 る。 0.001 0.000 1) P(50X60)-P 150-60 52 60-60 $25 52 を四捨五入して を示してある。 して省略した。 右対称になり、 (1p) であ =P(-√220)=p(√2) =p(1.41)=0.4207 3000.05)-PX-60118)-P(5/27/518)14 =P(LX-60|≦18)=P -P(IZIS 18 52. 18 =2pl =2p(2.54) 52 189√29.1.41 5 5/2 5 =2×0.4945=0.989=2.38≒2.54 N(0.1)に ♪)に従う PRACTICE 69 mp(1-p)) したら100点を得点とするゲームを考える。 さいころを80回投げたときの合計得点を このとき、 X46 となる確率を求めよ。 ただし, [類 琉球大 さいころを投げて、 1.2の目が出たら0点 3.4.5の目が出たら1点 6の目が出

数Bの黄色チャートの問題です (2)の問題が分かりません 偶数の目が出たら〜の文章を読んだ時に場合分けをした方がいいのかそもそもの解き方が分かりません 砕いて教えていただけると嬉しいです

132 32 32 132 16 ま として求めてもよい。 PRACTICE 502 (2号)(3号) (1) 2個のさいころを同時に投げて、出た目の最小値を X とするとき Xの確率分 布を求めよ。 また, P (X≦3) を求めよ。 (2)白球が3個, 赤球が3個入った箱がある。 1個のさいころを投げて, 偶数の目が 出たら球を3個。 奇数の目が出たら球を2個取り出す。 取り出した球のうち白球の 個数を X とすると, Xは確率変数である。 X の確率分布を求めよ。 また、 P(0≦x≦2) を求めよ。 [(2) 類 福島県医大]

式を立てられてもこの答えを導くのが難しいです、 導出のコツはありますか？

376 基本 例題 16 (多項式の計算 次の和を求めよ。 (1) k (k²+1) k=1 (2) (3nk+k²) k=1 (3) 嶌 k=5 00000 (2k-9) p.375 基本事項 ピンオ ■は M k=- L CHART & SOLUTION Σの計算 k1 k=n(n+1), k=n(n+1)(2n+1), h²={n(n+1) k=1 (1)の性質を用いて、この和の形にし, k, k の公式を適用する。 の計算結果は,因数分解しておくことが多い。 (2)の計算では,nはんに無関係であるから、例えばnk=nkのように、この 前に出すことができる。 (3)の下のkが1から始まらないので,直接公式を使うことができない。そこで Ö(2k-9)=益(2k-9)-之(2k-9)として求める。この下の変数を1から始まるよう におき換える方法も有効 (p.377 INFORMATION 解説参照)。 n n (1) Σk(k²+1)=(k³+ k) = Σ k³+ Σk k=1 k=1 k=1 k=1 k=1 -{1/12m(n+1)}+/1/2n(n+1)-1/n (n+1) (n(n+1)+2)n(n+1)が共通因数。 =±n (n+1)(n²+n+2) n 12 n 1/21n(n+1)=1/1n(n+1)-2 として考える。 (2)(3nk+k2)=23nk+2k=3nZk+2に無関係である k=1 k=1 「k=1¯¯ 最初の項 ■まで変 の文字を 例 注意 =3n.1/2n(n+1)+1/13n(n+1) (2n+1) k=1 からの前に出す。 30 =1/13n(n+1){9n+(2n+1))=1/n(n+1)(11n+1) (3)(2k-9)22-29=2/12n(n+1)-9n=n(n-8) 事前にを求めておく k=1 14 k=1 k=1 14 ゆえに k=5 (2k-9)=(2k-9)-(2k-9) PRACTICE 16° =14(14-8)-4(4-8)=100 次の和を求めよ。 (2) 42i(-n) n (1) (3k²+k-4) k=1 15 m と解答がスムーズ。 上で求めた式にn=14, n=4 を代入する。 (-AS) (3) (k²-6k+9) k=4

これって何分の1公式が使えますか？ 見分け方のコツはありますか

S S y=f(x) y=f(x) x) 日本 例題 211 放物線とx軸の間の面積 次の曲線, 直線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 y=x-x-2 CHART 面積の計算 ① A 331 00000 (2)y=-x+3x(-1≦x≦2), x=-1, x=201 ISOLUTION & まずグラフをかく 積分区間の決定 ②上下関係を調べる この区間で≦0 (1) まず, x-x2 = 0 の解を求める。 → x=-1,2 よって、積分区間は-1≦x≦2 公式 6 (xa)(x-3)dx=-1 (B-α)を用いると計算がスムーズ。 (2)(1)と同様に, -x2+3x=0 から x = 0, 3 1≦x≦0 y≦0,0≦x≦2x≧0 積分区間は-1≦x≦2 p.330 基本事項 1 よって、積分区間を分けて計算する。 注意 面積を求めるために解答にグラフをかくときは, 曲線とx軸との上下関係と、交点の x座標がわかる程度でよい。 (1) 曲線とx軸の交点のx座標は, 方程式 x2-x-20 を解いて (x+1)(x-2)=0 よって x=-1,2 -1≦x≦2 において y≦0 であるから, 求める面積Sは s=S_{(x-x-2)}dx =-S_(x+1)(x-2)dx =-(-) (2-(-1))- 2 (2) 曲線とx軸の交点のx座標は, 方程式 -x2+3x=0 を解いて x(x-3)=0|必要とよって x=0,3 -1≦x≦0 において y≦0,0≦x≦2 において y≧0 である から 求める面積Sは s=${-(-x2+3x)}dx+f(-x+3x)dx yy=xx2 -1 0 2 x 7章 O S 25 積 62 [- 3. X y=f(x) x= b 2つの曲 =g(x) JO x3 3 xC + x² 3 2 3 2 8 y=-x2+3x --(-3-3)+(-3+6)=31 PRACTICE 211 次の曲線, 直線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 (1) y=x²-2x-8のである。 y=x+3(0≦x≦1), y軸, x=1 (2) y=-2x2+4x+6 (4) y=x2-4x+3(0≦x≦5), x=0, x=5

英語です。添削お願いします。((複数枚写真ありますが、一枚だけでも添削していただけると嬉しいです)) ※秒数測ってやっているので雑字ですいません。 裏紙使っているので見づらいかもです。

They're all in the same class this year. Tina says. "How was your trip to Korea?", Hajin says " It was great!" He went to Busan. He visited his grand parents. Also He saw his friend in Seoul. SJ MONS att S 4 Hajin comes out of the library, He was studying Japanese He thinks. Kanji is very difficult. H Eri aske him thebasketball Tournament coaching. He accepts the offer. Hajin is keeping diary at home They're all in the same class this year. They like his gifts from Korea. Eri asked him the basket ball coaching It was surprised. So He accepedtoffer hr

答えあっていますでしょうか😭😭 特に23番と26番が分かっていないです😭😭

1 with 私は1日おきにあるく 20. I work every ( 19. The conference is held (i) three years in Rome. (every ②every 3 each 4 at ) day. every other 単数名詞 1つおきの<名詞>で ごと ningys 〈神奈川工科大〉 1 twice half (③other 4 much J0 〈東京工芸大〉 21. ( ) the members were against his proposal. 1 Most of 2 Most of esw adol. .TE 3 Almost Call of) Almost of oblead (1) 4 Most of 3 愛知医科 22.( ) the children in this school speak two languages. Almost all 2 Almost all of 3 Each (4 all women el 〈関西外国語大〉 23. Those present at the concert were almost ( ). the women 2 of all women 3 all of women 24. I'm surprised that you went there. (f) don't visit that part of town. od T ① Most of tourists the が必要 2 Most the tourists gnibusqebardinom 4 The most tourists 10 owi eriały 2 other D 3 Most tourists 25. I have two computers. One is a laptop, and ( ) is a desktop. 1 each other 3 some other have ( 26. I ha (*)Danother Lec 〈慶應義塾大〉 2つのとき、1つをone 他方を the other で表す 4the other D09 M ) book to finish before the examination. 2 any 3 other 4 others 19 〈 京都女子大 〉 T S☐ 〈名古屋市立大〉 27. English is one of the six official languages of the United Nations, ( ) being French, Russian, Spanish, Chinese, and Arabic. (複数個)のこり全部 1 another 2 others (3 the other 28. Some boys are playing baseball, and ( 1 other 2 the other ) are playing 3 another the others basketball. Some... others ・・・の人もいれば~の人もいる 4 others <福岡大〉 <東京薬科大〉 ~

なんでこれからこれになるのでしょうか

0000 324 基本 例題 207 定積分を含む関数(定数型) 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 (1)f(x)=3x-x+S_f(t)dt (2) f(x)=2x2+1+Jxf(t)at CHART & SOLUTION p.320 基本事項 3.基本 定積分の扱い Sof(t) dt は定数文字でおき換え 定積分を計算しようとしても, f(t)は不明なので,直接計算することができない。 Sf(t) dt は定数であることに着目する。 (1)Sf(t)dt=a(定数) とおくと,f(x)=3x-x+αと表されるから, St-t+a)dt=aである。この定積分を計算してαの値を求める。 (2) Sxf(t)dt→ xtに無関係で定数xff(t)dt (1) と同様に処理。 そこで S_f(t)dt=a とおくと f(x)=3x²-x+a t S_f(t)dt の値はわから よってSf(t)dt=S(312-t+a)dt ないが、定数である。 =2f(312+a)dt 2 =2[at]=2(1+α) 奇数 0 ゆえに 2 (1+α)=a よって a=-2 したがって f(x)=3x²-x-2 (2)f(t) dt=a とおくと f(x)=2x2+ax+1 よってS's(n)=S,(2p+at+1)=1/2/31+1/21+10 ゆえに 1/24 1/2=4 a 5 + Fa 3 よってa=10 Sexf(t)dt のxは、 変数 tに無関係である から,定数として扱う。 すなわち Sxs(tat=x$sta したがって f(x)=2x²+10x+1 PRACTICE 207Ⓡ 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 (1) f(x)=2x²+xff(t)dt (2) 基本 (1) (2) CHA 定 S (2) fore (1 (2

相加・相乗平均使わなきゃ！って頭になれないのですが、どういう場合に相加・相乗平均を使うのでしょうか？

240 重要 例題 150 指数関数の最大・最小 (2) 開 y=9*+9-x-31+31 +2 について (1) t=3* +3 x とおいて,yをtの式で表せ。 (2)yの最小値と,そのときのxの値を求めよ。 CHART & SOLUTION astaxata の関数の最大・最小 おき換え [a*+αx=t] でもの関数へ 変域に注意 (1)x2+y=(x+y)²-2xy を利用して, 9 +9-x を tで表す。 基本 144 1 (2)tの変域は,30,30 であるから, (相加平均)≧(相乗平均) を利用して求めるこ とができる。 yはtの2次式で表され, 2次関数の最大・最小の問題に帰着。 (1) y=9*+9x-(31+x+31-x) +2 ここで 重要 4x-a の値の CHAL 指数 おき 2x=t 正の姿 から, 数学 9x+9-x=(3*)2+(3-x)2=(3+3-x)2-2・3・3-x a²+a² 2x= =(3+3-x)2-2=f2-2 31+x+31-x=3(3x+3-x) =3t よって y=t-2-3t+2 ① (2)30,3x>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小 関係により積一定 和の最小(最大)を ゆえに y=t2-3t (1)の求めるときに使用 =(a+a12-200 4x= =(a+a12-2 ①C t> t> t> (相加平均) ≧ (相乗平均 ゆ a>0,6>0 のとき 3*+3-x=2√3% 3 = 2 すなわち t≧2 a+b ② 等号は,3=3* すなわち x = - x から x=0のとき成 り立つ。 2 a=b のとき等号成立 [1 ①から 32 ≧2 の範囲において, yは t=2 で最小値 -2をとる。 [2 y=f2-3t (t≧2) 2次式は基本形に変 [3 inf. t=3*+3* のグラ 3 t=3+3 22 t t=2のとき, ② から x = 0 よって, yは x=0で最小値-2 をとる。 PRACTICE 150Ⓡ y=22x+2-2x-3(2x+2m)| (1) 最小 g 301 t=3 F=3+ F

特殊構文の問題です。お願いします。

1.次の文の( )に入る適当な語句を①〜④から選びなさい . (1) This dictionary will ( have ) you to understand English words. enable make (2) ( ) as a scientist, he is still greater as a man. Great as he is support [愛知学院大 ] Great is as he As great he is [東海大 Is he as great ) that read my diary while I was out? (3) Who was ( he there ③it (4) This city looks very spread out when ( ①to see 2 seen one [日本大〕 ) from the top of a tall building or a plane. having seen seeing CEX (5) A: Could you check my calculations after I have collected all the receipts and added them up? B: Yes, I intend ( 0 it ). ②so ③that to [京都外国語大

これって公式ですか どう考えればいいのでしょうか、

にお 本 201 木 例題 203 不定積分の計算 (2) y0.n を自然数とする。 公式S(ax+b)dx=1 (ax+b)+1 a n+1 +C 00000 (Cは積分定数)を用いて,不定積分(x-1)(x+1)dx を求めよ。 CHART SOLUTION & (ax + b)" の不定積分 " ax+b) b)"dx=1. a n+1 を自然数とするとき, 次の公式が成り立つ (in 参照)。 +C (Cは積分定数) (ax+b)+1 基本 201 く。 319 (xa)(x-β)=(x-2)^{(x-a)+α-B}=(x-a)+1+(α-B)(x-α)" を利用して (x-1)(x+1)=(x-1)^{(x-1)+2}=(x-1)+2(x-1)^ と変形すると, (ax + b)” の不定積分の公式が使える。 2 fx-1)(x+1)dx=f(x-1)*((x-1)+2)dx =f{(x-1)+2(x-1)*}dx ( =f(x-1)*dx+2f(x-1)dx =(x-1)*+2.(x-1)) 4 +C 113 (x-1){3(x-1)+2.4)+C inf. (x-1)(x+1) =x-x-x+1 と展開して積分すると +x+C 4 3 2 左の答えの式を展開すると xx3x² 闘 4 3 2 +x- -+C 5 12 答えが異なるように見える が、Cは「任意の」定数な 71 ので、どちらも正解。 = (x-1)(x+5)+C (Cは積分定数) 21 12 INFORMATION 微分法の公式{ (ax +6)"}=n(ax+b)-1α (p.278 参照) において, nを n+1 におき換えると よって,a0 のとき (ax+b)n+1) n+1 したがって {(ax+b)"+1}'=(n+1)(ax+b)" a f(ax+b)dx=1, (ax + b).. =(ax+b)" +C ← を忘れずに! a n+1 a 特に,α=1のとき S(x+b)"dx = (x+6)=+ -+C (ともにCは積分定数) n+1 (A) PRACTICE 2036 上の例題の公式を用いて、 次の不定積分を求めよ。 (0) (2x+1)^dx (2) (t+1)(1-t) dt01 (1)