（2）の青のところの出し方が分かりません。それと3枚目の写真は私が考えたのなんですけど、このやり方は合ってるのかも教えて欲しいです。お願いします😿

数列{an}を 一度に1段上る、または a1=3, で定める. + an+1=3an+2n+3 (n=1,2,3, …) d (1) すべての正の整数nに対して,条は非 an+1+α(n+1)+B=3(an+an+B) が成り立つような定数 α, βの組を求めよ. (2) 一般項an を求めよ.

この等式って成立しないですよね？

sin (ate) = sind sing.

写真２枚目で、なんでこれ等比中項の公式がでてくるのですか？ 等差中項の公式を使い、a＋ab＝2bでも大丈夫ですか？ もう一個この問題で質問あるのですが、写真が３枚しか貼れなく、質問の答え分かった時に言います。(すみません)

問題3-5 難 3 数α β, aβ (a < 0 <β)は適当に並べると等差数列になり、ま た適当に並べると等比数列にもなるという。実数α, β の値を求めよ。 (群馬大)

二次関数の問題です。 ラストでaの範囲を求める際 なぜ－4<a<－√2 は範囲に該当しないのですか 存在範囲の問題の最後の最後でいつも間違えてしまいます。 範囲を見極めるコツとかあったらそれも知りたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

特講 例題 111 方程式の解の存在範囲 [3] D [頻出] ★★☆☆ xについての2次方程式 x2 + (α-1)x-a+2=0の1つの解が20 の間にあり、もう1つの解が0と1の間にあるような定数αの値の範囲を 求めよ。 既知の問題に帰着 3章 2次関数と2次不等式 思考プロセス (例題 109 (3)... 1つの解が 例題 111 x < 0, もう1つの解が 0<x …1つの解が-2<x< 0, もう1つの解が0<x<1 ⇒端点 x = -2, x=1の条件をどのようにすればよいか? Action» 2数α, bの間の解は, f (a), f (b) の符号を考えよ ■ f(x) = x +(a-1)x-d+2 とおく。 f(x) = 0 の2つの解を α, β (a <β) とすると,-2<α < 0 <B<1であ るから,グラフは右の図。 よって f(-2) = -α-2a +8 > 0 f(0) = -α+2 < 0 ...(2) y -2 y=f(x) のグラフは,下 に凸の放物線である。 a O 1 + O + -2. 1 x f(1) = -a° + a +2 > 0 ① より, d' +2a-8 < 0 となるから よって 4<a<2 ・・・ ④ ... ②より, d-2 > 0 となるから (a+4) (a-2) < 0 (a+√2)(a_√2) > 0 よって a<-√2,√2<a … ⑤ ③より,d-a-2<0 となるから (a+1)(a-2) < 0 よって -1<a<2 ⑥ ④~⑥ より, 求めるαの値の範 (5) (5) x f(-2) > 0, f(0) < 0, f (1) > 0 のとき,必ず y=f(x) のグラフと x軸 は2点で交わるから 判 別式について考える必要 はない。 また,頂点や軸の位置に ついては,特に考慮しな くてもよい。 囲は √2 <a< 2 Point... 方程式の解の存在範囲 関数 f(x) が a≦x≦b の範囲で連続(つながった曲線) で,f(a)f(b) < 0 ならば,f(c) =0 となるcがαとも の間(a<c<6) に存在する。 y=f(x)/ y=f(x) a x cbx 不等式 f(a)f(b) < 0 は f(a) と f (b) が異符号であ ることを表し {f(a) > 0 の場合と 1f(b) <0 {f(a) <0 の場 \f(b)>0 合の両方を表している。

(2)の問題を特性方程式を使って解いたのですが、答えが違いました💧‬ どこで間違えているのか教えていただきたいです🙏

129 3 項間の漸化式 a=2, a2=4, an+2=-α+1+2an(n≧1) で表される数列{a,} がある. (1)an+2-aan+1=B(an+1-aan) をみたす 2数α,βを求めよ. (2) an を求めよ.

π／2はどこから出てきましたか また等式はなんとなく理解できるんですが、はっきりとは意味がわかりません

¥455 β, yは鋭角とする。 tang= 3 √3 tanβ= 7 6 tany=2-√3 のとき, α+β と α+β+y の値を求めよ。

大問222の解き方と解説してください

であるとき、定数 p.119 例題 33 放物線とx軸の共有点の関係 2次関数 y=x2-2mx+m+2のグラフとx軸のx>1の部分が, 異 なる2点で交わるとき, 定数の値の範囲を求めよ。 考え方) f(x)=ax2+bx+c, D=b2-4ac とする。 α>0のとき, 放物線y=f(x) と x軸との 共有点のx座標をα, β (α <B) とすると, α, β と数の大小関係について ① α,Bがともにんより大⇔D>0, 軸の位置>k, f(k) > 0 (2) α, βがともにkより小⇔D> 0, 軸の位置 <k, f(k)>0 ③kはαとBの間 ① ⇒f(k)<0 (2) (解答) + + a 軸β α 軸 B x k x a B 0 第3章 2次関数 f(x)=x2-2mx+m+2とする。 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=mである。 この放物線とx軸のx>1の部分が 異なる2点で交わるのは,次 [1][2][3] が同時に成り立つときである。 [1] グラフと x軸が異なる2点で交わる。 2次方程式 f(x) =0の判別式をDとすると D=(-2m)2-4(m+2)=4(m²-m-2) D>0から m<-1,2<m Hy 三である。 ① である。 [2] 軸x=mについて m>1 ② C [3] f(1)>0 すなわち 12-2m・1+m+2> 0 よって3-m>0 したがって m<3 ... 3 m+6=0... 3-m am 1 x 範囲を定めよ する。この Scm以上 ればよいか。 120 広 ① ② ③ の共通範囲を求めて 2<m<3 答 *221 2次関数y=x²-mx-m+3のグラフとx軸の正の部分が, 異なる2点で交 わるとき, 定数の値の範囲を求めよ。 教 p.121 応用例題 10 33 222 2次関数y=x2+2(m-1)x+3-mのグラフが次のようになるとき,定数m の値の範囲を求めよ。 (1)x軸のx<1の部分と, 異なる2点で交わる。 (2) x 軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わる。 *223 2次関数y=-x2-2mx-2m-3のグラフが次のようになるとき, 定数mの 値の範囲を求めよ。 (1)x軸のx>-4の部分と, 異なる2点で交わる。 (2)x軸のx>-2の部分とx<2の部分のそれぞれと交わる。

この３つの連立の仕方がわかりません… どうやってやるんですか

別解 2次方程式 ② の解を α, β とすると,解と係数の関係から a+β=-4a, aβ=3a+1 α0,β>0であるから α+β=-4a>0, aβ=3a+1> 0 オカ-1 クケ-1 D これと = (4a+1)a-1)>0を連立して解くと <a< << +3 14 連立の仕方

なぜ等比数列のときはβが等比中項で等差数列のときはα、αβが等差中項になるのでしょうか？

習問題 117 3 数α, B, αβ(α <0 <B) は適当に並べると等差数列になり, ま た適当に並べると等比数列にもなる. α, β を求めよ.

どうしてα+β/2=kになるのですか？

2 2 高校数学では、円が直 1=1248 (1) 直線の式とだ円の式を連立すると x2-2kx+2k²-2=0 ...... ① ①は,異なる2つの実数解をもつので, k2-(2k2-2)>0 ..k-2<0 回 よって, -√2 <k<√2 √2<k<√2 (2) ①の実数解をα, β とし, M (x, y) とおくと x = a + B =k, y = — — — x+k 2 kを消去して,y=1/2x て 2 用い ( また,(1)より -√2/√2 よって、 求める軌跡の方程式は, y= 1½ x (-√2 < x <√2)