不等式lx?ー2ァ一|計8ニを解け 。
押時 ② 場合に分ける ごみ7 のホ必41
① 4=0のとき |4|=4 しveはの8
ぐのる0の才NE0
を利用して, 場合分け をすることにより, 絶対値をはずす。
場合分けのカギとなるのは, 昌内の表 =0 ある0人 PT
| |内の式 (x+1)(*ー3) となる。 | | 内の式が =0, く0
なる xの値の範囲を 2 次不等式を解いて求める>
|解 答
ァ2ー2x一3三(x十1)(x一3) であるから
ァ*ー2ァ一3テ0 の解は 巡ミー 1 3え
ァ%ー2ァー3ぐ0 の解は ー1マくく3
[1 ァミ1きま%のどき, 不等式は 。 *デー2z一3うー
ゆえに 2ニッァー6テ0
3つき (ァ圭2)(xー3)=0
だ7の 生計2生けミイ 1 ①
これは *ミー1, 3ミァ を満たす。
層<タさ3のとき1 不等式は 一(一2計一3)テ3ーァ
る(x十1)(ァ3)ミ0
(z十1)(ァ一3)<0
[11
(8 ァ(ァーー3)ミ0
(ラの2 0ミァ3
ー1<ヶぐ3 との共通範囲は 0ミ*く3 …… ⑨
求める解は, ① と ② を合わせた範囲で x<ー2, 0gsx
72 参考事項で紹介した 141く> お<く4くぢ14|>p<> 4くーgまた6
(の正負に関係なく成り立つ) を利用して解くこともできる。 解答編 ヵ.88 参照