な場合の式の因数分解について考える。
+y-(x+3)を因数分解してみよう。この式をどのよう
とよいだろうか。
+y-(x+3)を展開すると, 2xy+y2-6x-9 となる
式は因数分解できるか、下の考え方を参考に考えてみよう。
方①:2xでくくる。
2xy+y2-6x-9=2.x(y-3)+y-9
方②: xに着目して整理する。
2.xy+y2-6.x-9= (2y-6)x+y2-9
方③: yに着目して整理する。
2xy+y-6x-9=y2+2xy-6x-9
誰な式の因数分解をするとき,どのように式をみるとよいか
の過程を振り返って考えてみよう。
[15]
2xy+アー6x-9を数分
について整理すると
2xyty&ェー
-(2y-6) x + y²-9
=2(y-3)x+(y+3)
=(y-3)(2x+y+3)
問20 次の式を因数分解せよ。
(1)xy-x+y-
複雑な式を因数分解する
文字に着目して整理すると
文字を含むときは、最も
例題 3
2x2+3xy+y+x-
15
視点
特定の文字に着目
1-x=-(x-1
解
2.x + 3.xy+
-Aをx-1に戻す
=2x+(3y+
=2x+(3g)
= {x+(y+
20
=(x+y+
弐を因数分解してみよう。
(x-1)+2(1-x)
E-1 = A とおくと
(x-1)+2(1-x)
=y(x-1)-2(x-1)
=yA-2A=A(y-2)=(x-1)(y-2)
x+y2-(x+3)2
-+y=A, x+3=B とおくと
(x+y2(x+3)2
=A'-B' = (A+B) (A-B)
=(x+y+x+3)(x+y-x-3)
=(2x+y+3)(y-3)
二を因数分解せよ。
x+y)+by(x+y)
(2)x(a-b)+b-a
-+y+7(x+y) +10 (4) x-(y+z)
数回
Ax+y.
Bを x+3 に戻す
-B=-(x+3)
21 次の図
(1) x²+
最も次数の
整理するとよ
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