この式の数字達はどこから出てきたのでしょうか、？

(3)点Eのクモが映る のは、右図の灰色の範 囲である。点Pから この範囲への最短距離 は,xcmの距離の点 Qであるから, 25cm 25cm大鏡石 IX IP BI E 壁 CI 5.07.1=25:xx=35.5cm 9時であると考えら 表 0 D

数学の質問です (2)の問題でなぜ(1)のような場合分けのやり方ではダメなのですか？ 解答よろしくお願いします🙇

第1章 IP 19 絶対値記号のついた学式 33 (解Ⅲ) 34 を利用すると・・・) Y y=x-3| のグラフは右図のようになるので, PAS y=x-31 3 y<2 となるæの値の範囲は 1 <x<5 2 y=2 次の不等式を解け (1) x-3/<2 .......① (2)|x+1/+/x-1/4 ......② 精講 絶対値記号の扱い方は,不等式の場合も方程式 (18) と同様に、 国 で学んだ考え方が大原則ですが,ポイントⅠの考え方が使えるなら ば、場合分けが必要ない分だけラクです。 また,3で学ぶグラフを利用する考え方(解Ⅲ)も大切です。 (1) (解Ⅰ) 解答 |-3|<2 は絶対値の性質より 2<x-3<2 (解Ⅱ) : 1<x<5 (2) i) <-1 のとき x+1<0, x-1 < 0 だから ②は(x+1)-(x-1)<4 . -x-1-x+1<4 よって, -2<x<-1 i-1≦x≦1 のとき x+1≧0, x-1≦0 だから -2<x ? ②は (x+1)(x-1) <4 .. 0.x+2<4 0.x<2 よって, -1≦x≦1 をみたすすべての i) 1<z のとき x+1>0, x-1>0 だから ②は (x+1)+(x-1) <4 .. x<2 よって, 1<x<2 0 1 3 ◆不等式をみたす xを求めるので は式に残して おく 基礎問題 「基礎間」とは、入試に できない)問題を言いま 本書ではこの「基礎問」 効率よくまとめてありま ■入試に出題される 取り上げ、教科書 行います。 特に、 実にクリアできる ■「基礎間」→「精 題」で1つのテー ■1つのテーマは原 x-3 |r-3|= (x≥3) (3) i) x≧3のとき ①はx-3<2 :.x<5 よって, 3≦x<5 ii) x<3のとき ①は(x-3)<2 .. -x+3<2 ∴ 1<x よって, 1<x<3 i), ii) をあわせて1<<5 れないこと <x<3と仮定し れないこと i) ~i) をあわせて, -2<x<2 絶対値の中身が 0 となるところ で場合分け ポイント x≧3と仮定し ていることを忘 Ⅱ. |A| = A= -A (A<0) 1.xk<a (a>0) のとき, A (A≥0) -a<x<a ていることを忘 演習問題 19 次の不等式を解け. (1) |-2|>2 (2)|x-1|<|2x-3|-2

動滑車を用いた問題です。 四角2番を文系でも分かりやすいように教えていただきたいです。 （1）から（3）まではなんとなくでやったら会っていましたが根拠を解説できるまでにしたいです。

問 び, 記号で答えよ。 静かに手を離したあと小物体Aは斜面上をどのように運動するか。 次のアークから1つ選 1 Ⅰ.IIの問いに答えよ。 1 右の表は、いろいろな固体・液体につい 固体の密度(g/cm²) 金 液体の密度(g/cm²) 上昇する 静止 ウ 下降する 19.30 1.00 水 て密度(g/cm)を示したものである。 次 の各問いに答えよ。 銀 小物体Aの移動距離がLのとき、小物体Bの移動距離を求めよ。 10.49 水銀 13.53 8.96 問3 問4 小物体Bの速さがVのとき、小物体Aの速さを求めよ。 問1 体積50cmの金属Xの質量を測定し たところ、135gであった。表をもとに 金属Xの名称を答えよ。 アルミニウム 2.70 小物体Aの移動距離とともに、 次 の小物体Aの各エネルギーはどのよう ア ガラス 2.4-2.6 マグネシウム 1.74 問2 ア1cmの質量が15gの金属 次のア~エのなかで最も密度の大きい金属を選び、記号で答えよ。 エネルギー イ 1m²の質量が5000kgの金属 100mLの質量が600gの金属 エ5cmの質量が4000mgの金属 200 移動距離 22 図2 移動距離 問3 水銀に沈む固体を表から選び、名称を答えよ。 問4 水50mm入った100mL用のメスシリンダーに、銅4gを入れると、体積は何cm 増加するか。 小数第2位を四捨五入し、 小数第1位まで答えよ。 問5 金属に共通した性質ではないものを、次のア~カの中からすべて選び、 記号で答えよ。 イみがくと光る。 ア 水に入れると必ず沈む。 電気をよく通す。 Ⅱ 次の各問いに答えよ。 オ熱をよく伝える。 ウ磁石に引き寄せられる。 30℃で固体である。 問1 次のア~オの性質に適する気体を化学式で答えよ。 ア 都市ガスの原料や火力発電の燃料に使われる。 イ食品に封入し、変質を防ぐために使われる。 ウ 虫刺されの薬や肥料の原料として使われる。 燃料電池や, ロケットの燃料として使われる。 黄緑色の気体で、衣類などの日用品の漂白剤やプールの殺菌などに使う。 (2)問1のウの気体の製法として最も適する2つの物質を次の①~⑦から選び、記号で答えよ。 ① オキシドール ② 塩化アンモニウム ③ 二酸化マンガン ④ 塩酸 ⑤ 炭酸カルシウム ⑥ 石灰水 問81の才の気体の集め方を答えよ。 IIの問いに答えよ。 ⑦ 水酸化ナトリウム 図1のように水平面から30°傾いたなめらかな斜面 上に、糸がつけられた質量 2Mの小物体Aが置かれ、糸 は定滑車と動滑車を通って、 他端が天井についてい る。また、質量の小物体Bは動滑車と糸でつながっ ている。 ただし, 糸および滑車の質量は無視でき、滑 車はなめらかに回転するものとする。 小物体Aと小物 天井一 定滑車 2M 動滑車 なめらかな斜面 130* B 「M 体Bを支える手を静かに離したあとの運動について、 次のページの問い 2023年度 10 問 に変化するか。 図2のア~キのグラフ のうちから1つずつ選び、記号で答え よ。 ① 運動エネルギー ② 重力による位置エネルギー ③ 力学的エネルギー 小物体Bが運動し始めてから経過 時間とともに,次の小物体Bの各エネ ルギーはどのように変化するか。 図3 のア~キのグラフのうちから1つずつ 選び, 記号で答えよ。 ① 運動エネルギー ② 重力による位置エネルギー ③力学的エネルギー エネルギー I I エネルギー エネルギー 経過時間 時間 図3 Ⅱ ギターの弦が発する音の波形をマイクロホンとオシロスコープを 使って観察したものが図1に示してある。 あとの問いに答えよ。 問1 図1の弦よりも太い弦が発する音の波形を図2のアーオのうち から1つ選び、記号で答えよ。 O 問2 図1の弦に次の操作をしたときに発する音の波形を図2のアー オのうちから1つずつ選び、記号で答えよ。 図1 時間 ① 指で押さえて弦を短くしたとき ②より強く張ったとき ③ より弱く弾いたとき /間: 図1の弦の発した音を水中で観察したときの波形をあとの図2のアーオのうちから1つ選 び、記号で答えよ。 ただし、 水中で受け取る音の大きさは変化しないものとする。 位 O 時 2023年度11

問2と問4の計算の仕方を教えてください赤く書いてあるのが答えです🙇‍♀️

6 水溶液の性質に関する実験を行った。 図は物質A 図 と物質Bの溶解度曲線である。 あとの問いに答え なさい。(2021 富山) < 実験1> 250 ア 60℃の水 200gを入れたピーカーに物質Aを 300g加えてよくかき混ぜたところ, とけきれ ずに残った。 イ ビーカーの水溶液を加熱し, 温度を80℃まで 上げたところ、 すべてとけた。 の 200 と 150 100 50 G0 100gの水にとける物質の質量は 物質 A 物質 B. 0 20 30 40 60 水の温度(℃) 90 80 16 100 ウ さらに水溶液を加熱し、沸騰させ、水をいくらか蒸発させた。 水溶液の温度を30℃まで下げ,出てきた固体をろ過でとり出した。 〈実験2> オ新たに用意したピーカーに60℃の水 200gを入れ, 物質Bをとけるだけ加えて飽和水溶液をつくった。 カオの水溶液の温度を20℃まで下げると,物質Bの固体が少し出てきた。 問で温度を80℃まで上げた水溶液にはあと何gの物質Aをとかすことができるか、図を参考に求めなさい 問2 エにおいて、 ろ過でとり出した固体は228gだった。 ⑦で蒸発させた水は何gか,求めなさい。 ただし, 30℃における物質Aの溶解度は48gである。 -48 70 50 180 問3 土のように,一度とかした物質を再び固体としてとり出すことを何というか,書きなさい。 再結晶 問4 木の水溶液の質量パーセント濃度は何%だと考えられるか。 60℃における物質Bの溶解度を39gとして 小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。 28

ここがわかりません。もし良かったら教えてくださいよろしくお願いします🎶

である。 ¥170,71,72 書p74,75) 9 正八面体の頂点の数, 辺の数を求めてみよう。 正八面体の1つの面には頂点が つあり、 1つの頂点に つの面が集まっているから 正八面体の頂点の数は × ÷ また、 正八面体の1つの面には辺が つあり, 1つの辺に つの面が集まっているから 正八面体の辺の数は 10 正八面体の頂点の数をv辺の数をe, 面の数 fをとする。 v-e+f を計算しなさい。 甘 (教科書p75) ( 教科書p75)

理科の気体の性質についてです。主な発生方法が覚えられません。なにか語呂合わせてきなものとか、どうやって覚えたとかってありますか？

おもな 発生方法 酸素 O2 二酸化炭素 CO2 水素 H2 アンモニア NH3 うすい過酸化水素水 (オキシドール) うすい塩酸 うすい塩酸 塩化アンモニウムと 水酸化カルシウム 二酸化マンガン 石灰石 亜鉛 かいがら あえん 二酸化マンガンにうすい過酸化 水素水 (オキシドール)を加える 石灰石や貝殻にうすい塩酸 を加える 亜鉛にうすい塩酸を加える 塩化アンモニウムと水酸化 カルシウムを混ぜて加熱する

理科の水溶液の問題です。 3枚目の「水100gに換算すると〜」までは分かるのですが、換算しようとしてなぜその式になるのかが分かりません。教えてください。

R3B 水溶液の性質を調べるため, 3種類の白色の物質 a, b, c を用いて 〔実験1〕 から 〔実験3〕まで を行った。これらの実験で用いた物質 a,b,cは,硝酸カリウム,塩化ナトリウム, ミョウバン のいずれかである。 〔実験1] ① 図1のように,ビーカー A,B,C を用意し,それぞれのビーカーに 15℃の 75gを入れた。 ②①のビーカーAには物質 a を, ビーカーBには物質bを, ビーカーCには物 cを,それぞれ20g加え,ガラス棒で十分にかき混ぜ、物質 a,b,cが水に溶け ようすを観察した。 〔実験1]の②では,ビーカーBとCには、白色の物質が溶けきらずに残っていた。 〔実験2〕 ① 〔実験1〕の②の後, ビーカー A,B,Cの水溶液をそれぞれガラス棒でかき準 ながら,水溶液の温度が35℃になるまでおだやかに加熱し, 水溶液のようする 察した。 図 1 ② 全てのビーカーについて水溶液の温 度が5℃になるまで冷却し, 水溶液の ようすを観察した。 2 A B C 1 表1は,〔実験 1] と [実験2] の結果についてまとめたものである。 また, 表2は、硝酸カリ 塩化ナトリウム, ミョウバンについて, 5℃ 15℃, 35℃の水 100gに溶かすことができる の質量を示したものである。 CAUS (A) 白色の物質 5℃のとき a 全て溶けたJR 全て溶けた あったbガスの C 結晶が見られた 結晶が見られた 15℃のとき 全て溶けた 結晶が見られた 結晶が見られた putte 35℃のとき 全て溶けた 結晶が見られた 全て溶けた 表2 までの中から 物質名を押さ 5°C 15°C 35°C 硝酸カリウム 11.7g 24.0g 45.3g 塩化ナトリウム 35.7g 35.9g ミョウバン 6.2g 9.4g 19.8g 36.4 g - O GS

問３の解説お願いします🙏

を調べると Ala だった。 1 次の文章を読んで,下の問1~3に答えよ。 α-アミノ酸は略号で答えよ。 R H-C-NH2 COOH α-アミノ酸は,一般に右の構造をもつ。いくつかのα-アミノ酸の名称(略号)とRの構 造を下の表に示す。 表中の5個のα-アミノ酸からなるペプチドPがあり、アミノ酸の配列を, 左側をN末端(H2N-をもつ末端)として、A1-A2-A3-A4-A5と表す。ペプチドPは 次の(1)~(6)の性質をもち、表のR中のNHCOOHはペプチド結合に関与しないものとする。 (1) N末端に位置するα-アミノ酸(Ai) 名称(略号) アラニン (Ala) -R 等電点 分子量 - CH3 6.00 89 (2) 加水分解すると異なる5種類の α-アミノ酸が検出された。 バリン (Val) セリン (Ser) -CH(CH3)2 5.96 117 -CH2-OH 5.68 105 メチオニン (Met) -(CH2)2-S-CH3 5.74 149 (3) 濃硝酸を加えて加熱すると, 黄色 に変化した。 さらに, アンモニア水を 加えて塩基性にすると, 橙黄色に変 化した。 アスパラギン酸 (Asp) リシン (Lys) -CH2-COOH 2.77 133 -(CH2)4-NH2 9.74 146 チロシン (Tyr) -CH2 OH 5.66 181 (4) 水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱し、酸を加えて中和したあとに, 酢酸鉛 (II) 水溶液を加えると、黒 色沈殿が生じた。 (5) トリプシンという酵素で分解すると, ジペプチドとトリペプチドに分かれた。 その二つのペプチドのそれぞれ の等電点はどちらも中性付近であった。なお, トリプシンは, ペプチド中の塩基性 α-アミノ酸のーCOOH に 由来するペプチド結合を切断する。 (6)上記(5)で得られたジペプチドのN末端に位置する α-アミノ酸の分子量は, C末端 -COOH をもつ 末端)に位置する α-アミノ酸の分子量よりも小さかった。 問1 (3)の反応の名称を書け。また,(3)から表のどのα-アミノ酸があるとわかるか。 反応(キサントプロテイン反応) アミノ酸 (4) 問2 (4) の黒色沈殿の化学式を書け。 また, (4) から表のどのα-アミノ酸があるとわかるか。 沈殿(Pbs) アシ酸(メチオニン 問3 A2 ~A5 のα-アミノ酸を答えよ。 A3 A. (Asp) ^ (Lys) A. (Met) ^ (Tyr A4 A5

うなりの問題です。この答えであってますでしょうか？ 学校で答えが配布されていないので教えて頂きたいです。

233. うなり 振動数が同じ390Hzの2つのおんさがある。 一方 にクリップをつけて同時に鳴らすと,右の図のようなうなりが観測 された。クリップをつけたおんさの振動数は何Hz か。 図の横軸の 1目盛りは, 5.0×10-2sである。 589 12.5=1390-f21 390 12.5 370.5 377.5=f2 0,085 12.5 0.08100 8 377.5Hz 20

どうして、底を2にするんですか？？

重要 例題 38 ant = pa," 型の漸化式 | a1=1, an+1=2√an で定められる数列{an} の一般項を求めよ。 00000 【類近畿大 指針 がついている形, an² や an+13 など 累乗の形を含む漸化式 an 解法の手順は an+1=pa ① 漸化式の両辺の対数をとる。 an の係数かに注目して、底がりの対数を考える。 10gpan+1=10gpp+logpang すなわち 10gpan+1=1+glogpan 2 10gpan=bn とおくと bn+1=1+gbn → -logeMN = logM+log.N loge M=kloge M bn+1=bn+▲の形の漸化式 (p.464 基本例題 34 のタイプ)に帰着。 対数をとるときは, (真数)>0 すなわち a">0であることを必ず確認しておく。 CHART 漸化式 αn+1=pan" 両辺の対数をとる α=1>0で,n+1=2√an (>0) であるから,すべての自 解答然数nに対してan>0である。 よって, an+1=2√an の両辺の2を底とする対数をとると 10gzAn+1=10g22√an log2an+1=1+110gzan 2 bn+1=1+1/26n ゆえに 初 10gzan=bn とおくと これを変形して bn+1-2=(bn-2) ここで b1-2=10g21-2=-2 > 0 に注意。 厳密には,数学的帰納 で証明できる。 log₂(2.an) =log22+ log. 特性方程式=1+10 基本 α=2, (1) n (2) ar 指針 解答 よって, 数列 {b,-2} は初項 -2,公比 1/2の等比数列で n-1 b-2=-20 =-2(12) - すなわち bn=2-22- を解くと α=2 12 したがって, 10gzan=2-22 から an=22-22- \n-1 =21- logaan-pan-d 早 検 PLU anan+1 を含む漸化式の解法 実討 anan+1 のような積の形で表された漸化式にも 例えば 両辺の対数をとるが有効である。 LON