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数学 高校生

ベクトルの問題です。(2)でOHベクトルが(cosθ)aベクトルになっているのですがこれはどういうことですか?

例題 C1.34 円の接線, 線分の垂直二等分線のベクトル方程式 [考え方 **** (1) 中心 C(), 半径rの円C上の点Po (p) における円の接線のベクト ル方程式は (po-cp-c=r(r>0) であることを示せ (2) OA=a, OB=1,|a|=|6|=1, db=k のとき, 線分 OAの垂直 二等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, b,kを用いて表せ ただし,点Bは直線 OA上にないものとする. (1) 円Cの接線ℓは, 接点P を通る半径 CP に垂直である. このことをベクトルの 内積を用いて表す. (2)B から OA への垂線を BH とする. 線分 OA の中点M (12/22) な直線のベクトル方程式を求める. 解答) (1)接線上の任意の点をP(D) とすると,=1+P CPPP または PP=0 Po po 塗のであるから, CP・PP=0. を通り、BHに平 01 P≠P のとき, CP_POP P=Pのとき、 Pop=0 ESS Columr 平面 OA O の位置 の形て この 斜交 交座 基本 1と CPopo-c, Pop=oより、 Po-c -po=0 (poc)·(p-c)-po-c)}=0=1 po-cp-c-lpo-c|2=0 |po-cl=CP=r であるから、PCD=29) (2) 垂直二等分線上の点Pについて (12) 点 円の半径 30 OP= とする.また, B から OA ② への垂線をBHとし, ∠AOB=0 とすると,|a|=1, |=1 より,|AJ09+ k=d1=1×1xcos0=cos0 A(a) HX P OH= (cos0)a=ka d/=B (6) これより, BH OH OB=ka-18 = BH は,垂直二等分 BH に平行な直線であるから,b=za+t(ka-b) 0812 垂直二等分線は,線分 OA の中点M (12)を通り, → 線の方向ベクトル JE 9867/8-2/12 交

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数学 高校生

第5問の(1)がわかりません、、 教えてください🙇‍♀️

ck, w+y=uk と表されるね。 - ら、整数kを用いて、 2x=du+vk, 2y=uk-dv となるよ。 4N=d2+k2)(u2+2)が成り立つね。 ■ 平方数の和を次の3つのタイプに分類してみることに (奇数)+(奇数)2, つまり、奇数の2乗どうしの和 (偶数)+(偶数)2, つまり、偶数の2乗どうしの和 (偶数)2 + (奇数) 2, つまり, 偶数の2乗と奇数の2乗の 一方数を4で割ると、余りはシ 方数を4で割ると、余りはス 方数を4で割ると, 余りはセ セである。 第5問 (選択問題) (配点 20) 共通テスト 実戦創作問題 数学Ⅰ・数学A 23 太郎さんと花子さんはチェバの定理を最近学習した。以下は、職員室での太郎 さん,花子さん, 先生の3人の会話である。会話を読んで、下の問いに答えよ。 太郎: チェバの定理とは、三角形ABC とその内部の点Pについて 直線 BCと直線AP との交点を A',直線CA と直線 BP との交点をB', 直線AB と直線 CP との交点をCとするとき AC BA' CB' × × =1 C'B A'C B'A が成り立つというものでした。 花子:そうですね。 ACA C'B ア BA' A'C CB' イ ウ B'A が成り立つので,これらをかけあわせれば証明できます。 太郎:面積を考えるというのがポイントでしたね。 x2+y^ と z2+ w²は同じタイプであるはずであり,yとr が等しいとしても一般性は失われないね。 これ以降は,yとwの偶奇が等しいとして議論しよう。 とこの偶奇も等しくなりはソkはタ ニから,Nが素数でないことがいえるね。 さらに、Nの つける方法も与えてくれているよ。 タについては、最も適当なものを次の①のうち ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 ア (1) ウ については、最も適当なものを、次の①~③のうちから 一つずつ選べ。 (5) △PAB APBC △PBC' △PA'B ① APBC APAB APBC △PAC APAC APAC (3 APBC APA'C APB'C △PA'C APAC APAB (6) ⑦ (8 APA'C APB'C APAB APAC 先生: 授業のときには紹介しなかったが、このチェバの定理には、様々な拡 張や変種が考えられているんだよ。今日は、そのうちの二つを紹介し よう。 花子: それは興味深いです。 先生: まずはじめは,三角形でなくても、五角形や七角形などの角の個数が

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