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数学 高校生

??が書いてあるところを教えてください!

第3章 「基 でき 基礎問 効率 47 軌跡(V)\xx/ (1)XXX mを実数とする.zy 平面上の2直線 ■入 mx-y=0.①, 取行実隆 ■ について,次の問いに答えよ. XXX x+my-2m-2=0 ......2 (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを通る。 A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (1) 「mの値にかかわらず」 とあるので,「m について整理」! mについての恒等式と考えます. (37) (2)② が 「y=」の形にできません. (36) (3) ①②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき Ⅲを忘れてはいけません . ②my=-x+zmt ことはないので (注) 点 (0, 2)は含まれない. よって, 求める軌跡は 円 (x-1)+(y-1)^2=2から,点 (0, 2) を除いたもの. 77 注 一般に,y=mx+n型直線は軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,m, nにどんな数値を代入しても が必ず残ってπ=k泥想できないからです。逆に,xの頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=n という形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 リード曲と手行(y=2) 45 の要領で① ② の交点を求めてみると, 参考 2 (1+m) 2m(1+m) x= 1+m²,y= 1+m² となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます. こ れが普通の解答です. YA ②に代入して,x+ x=0 のとき,①よりm=- y² y IC |xで割りたいの 2 で x=0, x=0 24-2-0 で場合分け I I :.x2+y2-2y-2x=0 .. (x-1)+(y-1)²=2 ABを直径と 解答 0 (1)の値にかかわらず mo=0 が成りたつとき,r=y=0 ∴A(0, 0) < mについて整理 ②より (y-2)+(x-2) = 0 だから ∴.B(2,2) (2) m・1+(-1)m=0 だから, ①,②は直交する. |36| (1)(2)より①,②の交点をPとすると ①② y より,∠APB=90% よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, ある円向上 であれば ∠APB=900 2 Bを直径の両端とする円周上にある.この円の中 0 心は ABの中点で (1,1) A/ 次に, x=0 のとき,①より,y=0 これを② に代入すると, m=-1 となり実数が存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ①②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)²=2から点 (02) を除いたもの. ●ポイント 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する 演習問題 47 よって, (x-1)2+(y-1)^=2 また, AB=2√2 より 半径は2 ここで、のは、軸と一致することはなく、②は直線 y=2と一致する tを実数とする. ry 平面上の2直線 l : tr-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず,l, mはそれぞれ, 定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) l, mの交点Pの軌跡を求めよ.

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理科 中学生

(3)がわからないので、解説してほしいです!お願いします!!

図1 2. 次の観察について、 問いに答えなさい。 図1は、タマネギの根の先端のようすを表したものである。 図2のP~Rは、 図1の』~cのいずれかの部分の細胞を染色 し、顕微鏡を使って同じ倍率で観察したものである。 図3は、 図2のPと同じ部分から新たに得たの細胞をうすい塩酸にひたし た後、染色してつぶし、顕微鏡を使って同じ倍率で観察したも のである。 5 mm R (1)図1のaの部分を観察したものを、 図2のPRから選びなさい。(知識・技能) (2) 図3のA~Fを体細胞分裂の順に並べなさい。 ただし、 A を最初とする。 (科学的思考) < ~ ③ タマネギの根の細胞で、 染色体が複製される前の段階の細胞1個にふくまれる 染色体の数をX とした場合、図3のDとEの細胞1個当たりの染色体の数とし て適当なものを、次のア~エから選びなさい。(科学的思考) ア イ ウ I D X本 X本 2X本 2X本 ア Eは分裂しようかなと思った瞬間にコピーされるから この観察は、「生物が成長するとき、 細胞はどのように変化するのか」 を調べるために行った。 下線部①のように、 同じ倍 率で観察をした理由を簡潔に書きなさい。(科学的思考) E 2X本 X本 2X 本 X本 線部②のように、根の切片を塩酸にひたした理由を簡潔に書きなさい。(知識・技能)

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理科 中学生

問3 変わらない理由がわかりません    傾きが大きくなったら速さは早くなるんじゃない   んですか?

15 次の実験について, 問いに答えなさい。 図1のような、斜面と水平面がなめらかにつながった装置を使い, 台車をA点から運動させ,そのよう すを、1秒間に50回打点する記録タイマーを用いて記録した。 図2は、 図1のCD間を運動する台車の記 録テープの一部である。 ただし, 摩擦や空気の抵抗は考えないものとする。 図1 A B 0.1秒5回 図2 X 17.0cm Y 問1 図2のXY間を運動した台車の速さは何cm/s ですか,求めなさい! 10 7 16 0.2 ☆☆ 85 cm/s さんからそれ 問2 図1のAB間,CD間で台車にはたらく力と運動の速さについて,正しいものを,ア~エからそれぞ れ選びなさい。 ア 運動方向にだんだん大きくなる力がはたらき続け、速さは増加する。 イ運動方向に一定の大きさの力がはたらき続け、速さは増加する。 ウ 運動方向に力がはたらかず、 速さは変わらない。 ☆☆ ☆☆ H 運動方向に力がはたらかず、 速さは減少する。 AB間 CD 間 85 80-2 問3 図1の斜面の角度を大きくして, A点と同じ高さから台車を運動させたとき, 水平面のD点を通過する 台車の速さは,斜面の角度を大きくする前と比べてどうなりますか、書きなさい。 はやくなる。 変わらない ☆☆☆ 100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし,斜面と

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