学校の教科書の写真です。 上から2段目のところと4段目のところはなぜ分かれているのでしょうか？ 例えば「むず」だったら意思も推量のうちってことですか？それとも推量であることが多いよってことですか？

力 助動詞一覧表 接続 助動詞の種類 自発可能 受身・尊敬 未然形 連用形 使役 尊敬 打消 打消推量 過去 むず | [んず] 推量 完了 る 推量 evei 願望 tor さす しむ む[ん] まし ず CH 願望 まほし願望･・･たい・･･･てほしい 過去･･･た 過去･･･た ･･･たそうだ 詠嘆･･･だなあ・･･･ことよ 完了…..た....てしまう….てしまった 強意きっと･･･・確かに... 存続･･･ている・･･･ ....てあ 完了…･･た・･･･てしまった 過去推量･･・･ただろう.…..たのだろう 過去の原因推量 〈どうして〉・・･・たのだろう 過去の伝聞・婉曲･･･たという…...たような 願望･･･たい・･･･てほしい 推量･･･だろう 意志..よう...つもりだ 可能･･･ができる 当然･･･べきだ ・…はずだ 適当・勧誘･･･がよい・･･･てはどうだ 命令…･･・せよ けり つ ぬ たり けむ [けん] たし 大 べし な 1. 主な文法的意味と訳し方 自発自然と･･される・・･･れる 可能･･･ができる 受身….られる・…れる 尊敬お・・･になる・・･･なさる ･･･させる・･･･せる 尊敬お･･・になる・・･･なさる 推量･･･だろう 意志･･･よう・･･･たい 適当・勧誘･･･がよい・･･･てはどうだ 仮定・婉曲･･･としたら・･･･ような 反実仮想もし･･･としたら~だろうに ためらいの意志･･･ようかしら 実現不可能な願望･･･ならいいのに 単純な推量・・・だろう 打消･･･ない 打消推量･･･まい・･･･ないだろう 打消意志･･･まい・･･･ないつもりだ 足ずり ページ 未然形 れ 62 64 74 82 85 86 90 66 67 68 70 78 90 76 られ サセ させ (ま O まし (ま 28₂ (まほ まほ

25.1 少なくとも〜の問題だから 背理法を使うのかなと思ったのですが違いました。 なぜ解答のように考えるのですか？ また、背理法を使う、と思うべき時はどんな時ですか？ あと、少なくとも1つということは2つ以上の可能性もありますが、「または」を使っても良いのですか？「Aまた... 続きを読む

2 東京 例題25 少なくとも~、すべての〜の証明 b,c は実数とする。 abc=1, a+b+c=ab+bc+caのとき, a,b,cのうち少なくとも1つは1 であることを証明せよ。 a+b+c=ab+bc+ca=3のとき, a,b,cはすべて1であることを証明せよ。 (1) 1 まず結論を式で表すことを考えると,次のようになる。 (1) a,b,cのうち少なくとも1つは1である ⇔a=1 または b=1 またはc=1 ⇔ (a-1)+(b-1)+(c-1)=0 よって, 条件式から,これらの式を導くことを考える。 このように,結論から方針を立て ることは,証明に限らず、多くの場面で有効な考え方である。 CHART 証明の問題 結論から お迎えに行く ⇔a-1=0 または 6-1=0 または c-1=0 ⇔ (a-1)(b-1)(c-1)=0 (2) a,b,c はすべて1である⇔a=1 かつ 6=1 かつc=1 解答 - P=(a-1)(b-1)(c-1) とすると P=abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1 abc=1とa+b+c=ab+bc+ca を代入すると P=1-(a+b+c)+(a+b+c)-1=0 練習 25 ⇔a-1=0 かつ 6-1=0 かつ c-1=0 よって α-1=0 または 6-1=0 またはc-1=0 したがって, a,b,cのうち少なくとも1つは1である。 Q=(a-1)^2+(-1)+(c-1)^ とすると Q=a²+b2+c²-2(a+b+c)+3 ここで,(a+b+c)=a+b2+c2+2(ab+bc+ca) であるから a+b2+c²=(a+b+c)²-2(ab+bc+ca)=32-2・3=3 Q=3-2・3+3=0 ゆえに よって α-1=0 かつ 6-1 = 0 かつ c-1=0 したがって, a,b,c はすべて1である。 a,b,c,d は実数とする。 1 1 1 (1) + + a b C ことを証明せよ。 a+b+c 一 a 4-12 10 <ABC = 0 ⇔A = 0 または B = 0 または C=0 d+D (1) VIO A²+B²+C²=0 ⇔A=B=C=0 BO**A31 SI TAH *T# のとき, a,b,cのうち、どれか2つの和は0である のとき a=b=c=d=1であることを証明 1章 5等式の証明

未然形の連用形などこれがどういう意味かわからないです。 上の単語が未然形で、それに着く助動詞が連用形ということですか？ これがあってたとしたら終止形の未然形というのはどういうことなのでしょうか。 終止形があったらそこで文は終わってその後に単語が来ることはないと思うのですが... 続きを読む

●助動詞活用表 (接続分類による) 接続 助動詞の種類 る 受身・尊敬 自発可能 to 使役・尊敬さす しむ 打消 形 未 連 形 止 終 用完了 その他 意味 受身(･･･レル････ラレル) 尊敬(･･･レル････ラレルナサル･オ･･･ニ ナル) 自発(自然)･･･レル････セズニハイラレ ナイ) 可能(・・・デキル) 使役(･･･セル････サセル) 尊敬(オ･･･ニナル････ナサル) (・・・ナイ) むくん〉 推量(グロウ) 意志(... ウ ヨウツモリダ) むず適当勧誘(ガヨイテクダサイ) 〈んず〉 仮定婉曲(トシタラヨウナ) 反実仮想(モシモ･･･トンタラ･ダロウニ) ましためらいの意志・実現不可能な希望 ( ショウカシラ･アキレバ･･･ナラヨ カッタノニ) 打消推量(･・・ナイダロウ････マイ) 「打消推量 打消意志(･･・ナイツモリダ････マイ) 希望 まほし希望 (…..タイ) 過去(...) 過去 |過去(･･･タ･･･・･タソウダ) 詠嘆(タナア･･･コトヨ) 完了 タテシマウテシマッタ) 強意(キット････ タシカニ 並列(･・･タリ･･･タリ) 完了(タテシマッタ) 存続･テイル････テアル) 過去推量(･･･タダロウ･タノダロウ) けむ 過去の原因推量(〈ドウシテタノダロ (けん〉 ウ･・・･カラダッタノダロウ) 過去の伝聞・婉曲(タトカイウ･タヨウナ) たし 希望(タイ) 現在推量(今ゴロハ･･･テイルダロウ) らむ 現在の原因推量(〈ドウシテ) テイルノ ダロウカラナノダロウ) 〈らん> 伝聞・婉曲(トイウソウダヨウナ) 推定 (ラシイ･･・・ ニチガイナイ) めり 推定(見タトコロ〉ヨウダト見エル) 婉曲(ヨウダ ヨウニ思ワレル) 推量(ダロウ ヨウダ) ソウダ 意志(ウヨウ… ツモリダ) べし、当然・義務･･･ハズダ･ナケレバナラナイ) 44 適当・勧誘・・・ガヨイ) 可能･コトガデキル) 命令(….セヨ) 打消推量(ナイダロウマイ) 打消意志(ナイツモリダ････ マイ) 打消推量まじ打消当然(･・ハズガナイ･･・ナイニチガイナイ ) 不適当・禁止 (･・・ナイノガヨイ･テハナ 7 ラナイ) 不可能(デキソウモナイ) 伝聞・推定なり 伝聞(･ソウダ････トイウ) 推定(〈聞イタトコロ〉ヨウダ) 断定(･・・ダ····デアル) なり 断定 所在存在･･･ニイル･ニアル) たり 断定…ダ･デアル) 完了(タテシマッタ) 存続(テイル････テアル) 例示(ヨウナナド) 体言 体体形 形 然 推量 推量 希望 推 完了 らる ず For けい たぬきじ 況とし況(ヨウダ) 「る」「らる」の判別法の原則 1 る・らる + 打消・反語可能 2 敬語動詞 + る・らる → 尊敬 3 る・らる +給ふ 受身・自発 4 知覚心情を表す動詞 + る・らる 自発 5 …に…る・らる 受身 do 50 頁 基本形 未然形 52 60 54 53 72 70 66 72 62 58 56 テシマウ) 56 73 72 68 62. 67 67 75 58 る らる 2 まほし to さす しむ for むくん〉 むず 〈んず〉 まし 38 たり U む <けん〉 たし らむ 〈らん> らし めり り べし tr れ られ せ させ しめ き(せ) けり (けら) (ta) さら O ○ ましか (ませ) O て レな たら O (たく) たから oo (べく) ら (まほしく) まほしく まほしからまほしかり たら 連用形 れ られ ●「む」の判別法の原則 pd 1 一人称 + む意志 2 二人称 + む適当・勧誘 3 三人称 +む → 推量 4 む (連体形)+は・に・には・体言 仮定 5 む (連体形)+体言 婉曲 させ しめ ず さり O O O O にて〇〇 たり べから べかり まじ (まじく) まじく まじから まじかり 68 なり O (なり) なら なり 7たり O たく たかり O ○ (めり) りとなになか 終止形 る ever to さす しむ ta き けり U むくん〉 むくん〉 むず むず 〈んず〉〈んずる〉〈んずれ〉 まし まし ましか まほまほしき まほしかる ぬ たり けむ <けん〉 たし らむ 〈らん> らし めり べし まじ 連体形 已然形 るる れ なり なり たり らるれ らるる する すれ さする さすれ しむれ ね しむる され り Lo ざる ける つる ぬる たる けむ <けん〉 たき たかる らむ 〈らん> らし める なる なる たる る 15 ごとし (ごとく) ごとく ごとし ごとき & まほしけれ しか けれ つれ ぬれ たれ けめ たけれ べき べかる まじき まじけれ まじかる らめ らし めれ べけれ ●「べし」の判別法の原則 P66 1 一人称 + べし 意志 2 二人称 + ベし 3 三人称 + べし 推量 4 「…はずの」と訳せる 5 「…..できる」と訳せる なれ なれ 2 O 活用の型 下二段型 自発可 能は命令 形がない せよ させよ 下二段型 しめよ 特殊型 され 四段型 サ変型 ⇒ 適当・勧誘・命令 当然 可能 命令形 れよ られよ O O ○ |0|0|0 てよ (たれ) O O O 00 O O O HO たれ たれ ○ (なれ) (れ) 特殊型 無変化型 形容詞型 特殊型 ラ変型 |下二段型 ナ変型 ラ変型 四段型 O 形容詞型 む 形容詞型 四段型 無変化型 活用語の終止形(ラ 変型の活用語には連 ラ変型 体形) ●ラ変型の活用語 ラ変動詞 形容詞型 形容詞(カリ活 用) 形容動詞 助動詞 (ラ変型・ 形容詞・形 容動詞型に活 用する語) 体言や活用語の連体 形容 A 動詞型 体言 四段の已然形・サ変の ラ変型未然形(四段 サ変の 命令形とする説も) 形容詞型 体言や活用語の連体 形・助詞「が｣「の」 ● 「む」 「べし」 「じ」「まじ」の関係 打消 - CT ラ変型 強め べし XX 続 四段・ナ変・ラ変動詞 の未然形 四段・ナ変・ラ変以外 の動詞の未然形 四段・ナ変・ラ変動詞 の未然形 四段・ナ変・ラ変以外 の動詞の未然形 活用語の未然形 活用語の未然形 活用語の連用形(カ変 サ変には特殊な接続) 活用語の連用形 消 じ 強め まじ 国 372

117.2 文末これでもいいですか？？

とき、 3 着目 不可能。 める 性質を ■は から, 余り 1 に割っ 4 り 余り 5 は 4 のと 基本例題117 余りによる整数の分類 nは整数とする。次のことを証明せよ。 (1) 共立薬大 (2) 学習院大] (1) 2²は3の倍数である。(2n+1は5で割り切れない。 p.485 基本事項 ② 重要 119,120 指針 すべての整数は,正の整数mを用いて,次のいずれかの形で表される。 (kは整数) mk, mk+1, mk+2, ******, mk+(m-1) ←mで割った余りが 0 1,2,... m-1 そして,この m の値は,問題に応じて決める。 (1) 「3の倍数である｣=「3で割り切れる」であるから、3で割ったときの余りを考える。 したがって, 整数全体を, 3k, 3k+1, 3k+2に分けて考える。 (0) (2) (2)5で割った余りを考えるから, 整数全体を,5k, 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4に分 けて考える。 【CHART 整数の分類 余りで分類 mで割った余りは0,1,2,...., m-1 → mk, mk+1, mk+2,.., mk+(m-1) (1+x 解答 (1) すべての整数nは, 3k, 3k+1, 3k+2 (kは整数) のいず れかの形で表される。 n¹+2n²=n²(n²+2) (534²5 [1] n=3kのとき n²+2n²=9k² (9k²+2) = 3.3k²(9k²+2) [2] n=3k+1²n^+2n² = (3k+1)²(9k²+6k+1+2) =3(3k+1)²(3k²+2k+1) [3] n=3k+2のとき n+2n²=(3k+2)(9k²+12k+4+2) =3(3k+2)²(3k²+4k+2) よって、2²は3の倍数である。 Ⅱ (2) すべての整数 n は, 5k, 5k+1,5k+2,5k+3, 5k+4 (kは整数)のいずれかの形で表される。 [1] n=5k のとき [2] n=5k+1のとき n²+n+1=5(5k²+k)+1 n²+n+1=5(5k²+3k)+3 [3] n=5k+2のとき n²+n+1=5(5k²+5k+1)+2 [4] n=5k+3のとき n²+n+1=5(5k²+7k+2)+3 [5]=5+4のとき n²+n+1=5(5k²+9k+4)+1 それぞれの場合について, n2+n+1を5で割った余りは, 13231であり, n²+n+1は5で割り切れない。 練習 ② 117 (1) nーは9の倍数である。 nは整数とする。次のことを証明せよ。 3k-1,3k, 3k+1 と表し てもよい。 この場合, 3k+1と3k-1をまとめて 3k±1 と書き 330 AM=(1+AS)(1+) とき,余りが3になることはない。 n¹+2n²=n²(n²+2) =(3k±1)^{(3k±1)^+2} =(3k±1)^(9k²±6k+3) =3(3k+1)^(3k²±2k+1) (複号同順) として, 3× (整数)の形にな ることを示すこともできる。 すべて3×(整数)の形。 5k-2, 5k-1, 5k, 5k+1, 5k+2 と表してもよい。 (検討) 左の解答のように, 整数を余 りで分類する方法は,剰余類 の考えによるものである (演 習例題 123 参照)。 [(1) 京都〕 p.491 EX82 487 Auto 4章 18 整数の割り算と商および余り ) n し 14

117.1 なぜ整数全体を3k,3k+1,3k+2に分けて考えよう と思うのですか？ また、文頭ですが「全ての整数n」でなくて「全ての整数」と書いても良いですか？

このとき, 事項 1,3 は, (2) 2着目 に等しい 計算は不可能。 から始める りの性質を た余りは であるから、 余りは った余り1 7で割っ を7で 余りは 4 た余りは 伺った余り たりは 5 に余りは た余り りは 4 このと 基本 例題 117 余りによる整数の分類 nは整数とする。次のことを証明せよ。 ((1) + ²は3の倍数である。 mk, mk+1, mk+2, > すべての整数は,正の整数mを用いて,次のいずれかの形で表される。 ( k は整数) (2) n²+n+1は5で割り切れない。 p.485 基本事項 [②2] , mk+(m-1) mで割った余りが 0, 1,2m-1 CHART 整数の分類 練習 そして、このmの値は,問題に応じて決める。 (1) 「3の倍数である」=「3で割り切れる」であるから、3で割ったときの余りを考える。 したがって,整数全体を, 3k, 3k+1,3k+2に分けて考える。 解答 (1) すべての整数nは, 3k, 3k+1, 3k+2 (kは整数) のいず れかの形で表される。 n+2n²=n²(n²+2) であるから [1] n=3kのとき n+2n²=9k²(9k²+2) (2)5で割った余りを考えるから,整数全体を,5k, 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4に分 けて考える。 = 3.3k²(9k²+2) [2] n=3k+1のときn+2n²=(3k+1)^(9k²+6k+1+2) 余りで分類 mで割った余りは 0 1 2 ....., m-1 →mk, mk+1, mk+2, *****, mk+(m-1) 15 =3(3k+1)²(3k²+2k+1) [3] n=3k+2のときx+2n²=(3k+2)^(9k²+12k+4+2) =3(3k+2)² (3k²+4k+2) I (2) すべての整数nは,5k, 5k+1, 5k+2,5k+3,5k+4 よって、+2²は3の倍数である。 (は整数)のいずれかの形で表される。 [1] n=5kのとき [2] n=5k+1のとき [3] n=5k+2のとき [4] [(1) 共立薬大, (2) 学習院大] n²+n+1=5(5k²+k)+1 n²+n+1=5(5k²+3k)+3 n²+n+1=5(5k² +5k+1)+2 n²+n+1=5(5k²+7k+2)+3 n=5k+3のとき [5]=5+4のとき n²+n+1=5(5k² +9k+4)+1 13 23 1 であり, n²+n+1は5で割り切れない。 それぞれの場合について,n²+n+1を5で割った余りは, 重要 119,120 nは整数とする。次のことを証明せよ。 の倍数である。 が3になることはない。 ********* 3k-1, 3k,3k+1 と表し てもよい。 この場合, 3k+1と3k-1をまとめて 3k±1と書き NO n+2n²=n²(n²+2) =(3k±1)'{(3k±1)^+2} =(3k±1)^(9k²±6k+3) =3(3k±1)^(3k²±2k+1) (複号同順) として, 3× (整数)の形にな ることを示すこともできる。 すべて3×(整数)の形。 5k-2, 5k-1, 5k, 5k+1, 5k+2 と表してもよい。 |Vs (11-37]N- 検討 左の解答のように, 整数を余 りで分類する方法は、剰余類 の考えによるものである (演 習例題 123 参照)。 [(1) 京都大〕 ( p.491 EX82 487 4章 18 整数の割り算と商および余り

116.4 a^2019を7で割り切れないのは3^2019 であることを示してから、 2019を3で割る作業を続けても◯だと思いますが、 下の方[3^3≡6(mod7),6^2=1(mod7)]を用いた方が 効率的ですよね？ また、記述的にはどちらを書いても◯ですよね？？

lines 486 00000 基本例題 116 割り算の余りの性質 a,bは整数とする。 α を7で割ると3余り, 6を7で割ると4余る。このとき、 次の数を7で割った余りを求めよ。 (1) a+2b (2) ab (3) aª p.485 基本事項 ① ③3 指針 前ページの基本事項③の割り算の余りの性質を利用してもよいが, (1)~(3) は、 161704 a=7g+3,6=7g' +4 と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3)(7g+3)* を展開して,7×の形を導いてもよいが計算が面倒。 d'=(a)2 に着目 し,まず, a²を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 【CHART 割り算の問題 (4) 割り算の余りの性質 4α” をmで割った余りは, r” をmで割った余りに等しい を利用すると,求める余りは 「32019 を7で割った余り」であるが,32019 の計算は不可能。 このような場合、まずα” を m²で割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい。 A=BQ+R が基本 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) 解答 a=7g+3, b=7g' +4 (g, g′ は整数)と表される。 (1) a+26=7g+3+2(7g'+4)=7(g+2g') +3+8 =7(g+2g′+1)+4 したがって, 求める余りは 4 (2) ab=(7g+3)(7q'+4)=49gg'+7(4g+3g′)+12 =7(7gg'+4g+3g' + 1 ) +5 したがって 求める余りは 5 (3) a²=(7q+3)^=49g²+42g+9=7 (7g²+6g+1)+2 よって, d²=7m+2mは整数)と表されるから α^=(a²)²=(7m+2)=49m²+28m+4=7(7m²+4m)+4 したがって 求める余りは 4 (4) を7で割った余りは, 3°を7で割った余り6に等しい。 よって, (a)2=a を7で割った余りは, 62=36を7で割った 余り1に等しい。 a2019a2016 (α6) 336.3であるから, 求める余りは, 1336.6=6を7で割った余りに等しい。 したがって 求める余りは 6 (4) 2019 練習 ②② 2 116 き,次の数を5で割った余りを求めよ。 (1) 6 (2) 3a-2b (3) 62-4a 別解 割り算の余りの性質を 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2 (27.0+2) であるから, a,bは整数とする。 αを5で割ると2余り, d²-b を5で割ると3余る。 このと 26 を7で割った余りは 2・48を7で割った余り1 に等しい。 ゆえに, a+26を7で割っ た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって、求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 3・4=12を7で割った余り に等しい。 よって、求める余りは 5 (3)α を7で割った余りは 3* = 81 を7で割った余り に等しい。 よって, 求める余りは4 (4) 299 (p.491 EX81 )

生物　体液の浸透圧（魚） ❶海水魚と淡水魚は体の作りが違う。そのため海水魚を淡水に、淡水魚に海水に、それぞれ入れてしまうと生きられない。 汽水魚は海水魚と淡水魚の作りをそれぞれ持っていて、使い分けることが可能なため汽水中で生きることが可能である。 これはあってますか？ 合... 続きを読む

意味の例文の下のオレンジで書いてる所の活用形の種類あってるか確認して欲しいです💦お願いします🙇‍♀️ （棒線部の活用形をオレンジで書いてます！） 沢山あってすみません。 明日テストなので答えてもらえると嬉しいです❗️

活用 未然形 ましか まし まし (ませ) 接続 活用語の未然形 意味 1反実仮想〈モシモ･トシタラ･・･ダロウニ〉 基本形 連用形 O 終止形 連体形 まし 已然形 命令形 活用の型 特殊型 ましか * 反実仮想とは、事実に反することを仮定し、それをもとに想像する意を表す。 ① 世の中にたえて桜のなかりせば春の心はのどけからまし (伊勢物語・八二) 2 ためらいの意志・実現不可能な希望 ･シヨウカシラ・デキレバ･･･ナラヨカッタノニ〉 2 これに何を書かまし。連体 (枕草子) ③ 見る人もなき山里の桜花ほかの散りなむ後ぞ咲かまし 連体(古今集巻一) (10

答えは③ですが、at 関係詞　を使うとしたら、問題文はどう書き換えられますか

157 基本 When I had dinner with Tom, I got angry at throughout the meal. 1 he talks 3 his talking LENG on mis en prom fed quivez modiw oog 14 2 he talked 4 he talking tant than 〈 大東文化大 >

(６) 解答では、0＜x＜2πと書いてあって増減表にも0と2πについて書いてあるのですが、3枚目の写真のように、書かなくても合ってますか？

321 次の関数の極値を求めよ。 2x-3 (1) y=x2+4 4 x-1 1 (3) y= X *(5) y=(x+1)e* 10/2 (2) x-5x+6 x-1 y == y= √x-1 *(6) y=2sinx+cos 2x (0≤x≤2π)