これのやり方を教えて欲しいです。

(a+b+c)(a²+b+c-ab-bc-ca) を展開せよ。

代数学 問3.2なのですがどうやって証明すればいいのか方針がよく分からないのです。 できれば全て知りたいですが何個かでもいいのでどんな感じにすればいいのか教えて頂きたいです。

定理 3.1 命題 p,g,r に対して, 以下が成り立つ。 (1) ベキ等法則) (2) (交換法則) (3) (結合法則) (4) ( 吸収法則) (5) (分配法則) (8) (9) (10) (対偶) PAP⇔P p^q⇔q^p, (6) (ドモルガンの法則) - (p^)V (7) (二重否定の法則) ¯¯ ⇔p P→qpVq (1) p^(q^r) r^(g^p) (3)-(pq)→ p^(g^r)⇔(p^q)>r, p^(pVg)p, p^(gVr) ⇒ (p^q)V(p^r), pV(q^r) ⇒ (pVg) ^ (pVr) pvp⇔p pVqqVp pV(qVr) ⇒ (pVg) Vr PV(p^q)⇔P (pg)⇔p^_g P→qqp (pVq) p^q 問 3.2 P,g,r を命題とするとき, 次は成り立つか証明とともに答えよ。 成り立つ場合 の証明については, 定理 3.1 を用いること。 (2) p (gr)⇔g→(p→r) (4) pq^rr^q→→→p

4の2、3です。2はベクトル空間ではなく3はベクトル空間らしいです。2は例えば二次式と一次式で演算する場合があるから成り立たない。3はつまり高々n次式の演算なので最大次数がずれないから成り立つ。これであってますか？

3. R" の 明せよ。 la + b²+|a-b|² = 2( | a² + | b|²) 4 次の集合V は ( )内の演算についてベクトル空間であるか. (1) V = { 2×3 行列の全体) (2) V={xの2次多項式の全体} (3) V={xのn次以下の多項式(定数も含む) の全体) ヒント (2) W = {R³) (行列の和とスカラー倍) (多項式の和と実数倍) *(4) V = {閉区間[0,1] の上で定義される連続関数の全体) IC1 (多項式の和と実数倍) 5. 次の集合 W は ( )内に示したベクトル空間 Vの部分空間であるか. (1) W={x≦0 をみたす実数xの全体} (V: 実数の全体) 1 PL 2 の (関数の和と実数倍)

数学1の2次方程式です。158番です。解答のやり方以外のものがないか探しています。 出来るだけ近道で行きたいです。 お願いします。

1582次方程式7x+8=0の2つの解のうち、大きい方を α, 小さい方をbとする。 次の式の 値を求めなさい 。 (1) a+b (2) a-b □ (3) ab (4) a²b-ab² 159 次の問いに答えなさい。 □(1) 2次方程式x²7x=9の2つの解を α, bとするとき、 次の値を求めなさい。 á 1a²-7a ② 62-76+3 3 a²-7a-2(6²-7b) (2) 2次方程式 2+5x-3=0 の2つの解をα, bとするとき, (a²+5a+4)(36²+156) の値を求めな さい｡ (3) 2次方程式 3.2-3.x-2=0 の2つの解をa, bとするとき, (a²-a-1) (6²-6+1) の値を求めな さい。 160の2次方程式 2.r2+ax+2a=0の1つの解が1-√5 のとき, 次の問いに答えなさい。 □ (1) 定数 αの値を求めなさい。 □ (2) 2つの解のうち大きい方の整数部分を s, 小数部分を とするとき s2-f2 の値を求めなさい｡ Par 161 次の問いに答えなさい。 ■(1) 2次方程式x+6x+m=0 が異なる2つの実数解をもつような、定数mの値の範囲を求め なさい。 □ (2)の2次方程式 ²+5x-2m+1=0 が異なる2つの実数解をもつような、 定数mの値の範囲を 求めなさい。

大学数学の問題です。 どなたか教えていただけないでしょうか よろしくお願いいたします。

問題1 V を C を係数体とする有限次元線形空間とする. 〈, y を V で定義された内積 とする. このとき V はこの内積に関してヒルベルト空間であることを証明せよ. 問題2 V を C を係数体とするヒルベルト空間とする.ただし内積は 〈',y とする. M がVの線形部分空間で, dim M < ∞ とする. このとき, M は V の閉部分空間である ことを証明せよ.

黒丸で囲んだところを正の数にしないのはなぜですか?解説お願いしますm(_ _)m

(4) 3+(-2)-8-(-9) =3+ (-2)-8+ (+9) =3-2-8+9 =3+9-2-8 =12-10 =2

【至急お願いします！】 2xや3yの、xやyのような、数にかかっている文字をなんと言いますか？

専攻科入試問題を解きました．答え合わせをお願いしたいです！ 試験範囲:線形代数・微分積分 間違い箇所は，解法も添えていただきたいです． 宜しくお願いします．

14 RO3 11 (1) xy + y ここで ay y=0 #cy == #dx x ². とすると logy = = logx + C = -logese y =R²= | J = A·x²² +Bx +D kαic. y'=2A%÷3.これを与式に代入 X (2A x +B) + Aα² +Bα+D. = x² 2A%² + B + A2² + B2 +D₁ = x² 234 ²³² + 2B x + D = ². よって第=-CX+/x² (2) wyll - 4y + 3y = 0· 特性方程式 x² - 4x +3=0 よって #>2 y = C₁ ex + C₂ e ³x cx. 任意定数 No. y² = y + y ² = = { / 次に y = Aexとおく 与式に代入し、係数比較 DATE C = log c (A-3) (A-1)-0 λ = 1,3₁ C₁₂ (₂:1 係数を比較して A = √2/²₁ B=O₁ D=0. (3) ²² ~ 4+ y² + 3 = ex 斉次でとくと、(2) より by = Clex + Czezx1 y' = Aex, y² = AC². A EL/C₁/C₂:14 W Aex- $ex +3ACx = 0' = A$" uttaunz`y=Axe³³² y = Ae² + Axe ², wy²l = Aex + AC²+Axe² = 2A0²+Axex 年式に代入して係数ヒカク A ex +Axex-4A ex-Axe ² + 3Axe² = -2Aex = ex -2A=1よりA-2 Fizy=C₁ex + c₂e³x - xex

代数の規則の問題です。 (2)がわからないです。 どのように解き始めたらいいか、教えてください🙇🏻‍♀️ よろしくお願いします🙏

直前の2つの数をたしたものが次の数になるという規則で, 数を並べる。 たとえば, -1, 2から始めると,次のようになる。 -1, 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, (1) 5, -2から始めたとき, 先頭から6番目の数を求めなさい。 (2) ある2つの数から始めたところ、 6番目の数が17 となった。 このとき, 8番目の数 から5番目の数をひいた差を求めなさい。

この問題の1、2どちらも手も足も出ません。教えていただけたら幸いです。

[小間 B3] 次の行列A においてはp<1を満たす定数とする。 (1) 行列Aの行列式 (determinant) を求めよ。 (2) 行列A2をAz=LUの形式で表せ。 ただしLおよびUはそれぞれ3×3型の下三角行列 (lower triangular matrix) および上三角行列 (upper triangular matrix) であり,行列Lの対角成分はすべて1であるものと せよ。 An 11 = P 1 p² P P ... O 02 golog : p² B010 p² 2 p² 1p m…… pp on p² p p² 1p p² p 1