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数学 高校生

赤線部のように分かるのはなぜですか?🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

基礎問 96 接線の本 曲線 C:y=x-x上の点を T(t, ピーt) とする. (1)点Tにおける接線の方程式を求めよ. 2点A(a,b)を通る接線が2本あるとき, a,bのみたす関係式 を求めよ。ただし,a>0, b≠α-a とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するような a, b の値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、接点の個数と一致し ます. だから (1) の接線にA(a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 95 注 で学習済みです. (3)未知数が2つあるので,等式を2つ用意します。 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです。接線の傾きは接点における微分係数 (84) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t-t)=(3-1)(x-t) y=(3t2-1)x-2t3 (2)(1)の接線は A (a, b) を通るので b=(3t2-1)a-2t3 ∴.2t3-3at2+a+6=0 ......(*) (*) が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t3-3at2+α+ b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値,極小値をもち, |86| y=x³- (極大値)×(極小値) =0であればよい. (t,t³-t) A(a,b) 95注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから

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理科 中学生

力の性質 Ⅱの4です。答えはA40g、B80gで、Bは分かります。表通りってことですよね。Aが40gになるのが分かりません教えていただきたいです♡(^._.^)"

Ⅱ 図1のように, さまざまな質量のおもりを, 長さ 5.0cm のばねP, Qにそれぞれつるし てばねの長さを測定し、結果を表にまとめた。 ただし, 質量 100gの物体にはたらく重力 の大きさをINとし, ばねの質量は考えないものとする。 1 ばねのように, 変形させられた物体が,もとにも どろうとする性質を何というか,答えなさい。 2 図1で, おもりにはたらく重力は, ばねに対して あるはたらきをしている。 次のア~エのうち、この ときと同じカのはたらきについて述べたものはど れか, 答えなさい。 ア 重力によってりんごが落ちた。 ばね 図 1 図2 ばねP おもり イイ 粘土を手で押すと粘土がつぶれた。 ウ 投げられたボールを受け止めた。 エバーベルを持ち上げて支えた。 おもり A ひっぱる 4 3 図1で,質量 200gのおもりを用いたと きに、ばねがおもりを引く力とつり合う 力を, 解答欄の方眼に矢印を用いてかき なさい。 ただし, INの大きさの力を方眼 の目盛りの矢印で表すものとする。 4 図2のように, おもり A,Bと, ばねP, Q をつなぐと, ばねP, Qの長さがそれぞれ 7.4cmになった。 おもりA,Bの質量はそれぞれ何gか, 答えなさい。 変形 おもりB 表 おもりの質量[g] ばねPの長さ [cm] ばねQの長さ [cm] 20 40 60 80 (0 5.4 5.8 6.2 6.6 7. 5,6 6.2 6.8 17.4

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