なぜBの向きがわかるのですか？

第1回 (100点 / 60分) 解答番号 1 ~ 28 第1問 次の問い (問1~5) に答えよ。 (配点 25 ) 問1 次の文章中の空欄 ア . イ に入れる記号と式の組合せとして最 も適当なものを,後の①~③のうちから一つ選べ。ただし、円周率を空 気の透磁率をμとする。 1 は 図1のように,空気中で,細長いアルミニウム箔を間隔だけ離した状態 U字型に曲げてつるし, 直流電源に接続して, アルミニウム箔の右側か らU字型の部分を通って左側に大きさの電流を流した。 右側と左側のア ルミニウム箔に流れる電流を平行で十分に長い間隔の直線状の電流とみな した場合について考える。 図1の右側のアルミニウム箔の点P付近には、 左側のアルミニウム箔に流れる電流によってのみ磁場 (磁界) が生じているも のとする。点P付近のアルミニウム箔の長さの部分が,左側のアルミニ ウム箔に流れる電流がつくる磁場から受ける力の向きは,図1の ア の矢印の向きであり,その力の大きさは である。 ただし、図1のa の矢印は左側のアルミニウム箔から離れる向き, cの矢印は左側のアルミニ ウム箔に向かう向きで, b, dの矢印はそれぞれaおよびcの矢印と垂直な 向きである。

このやり方を教えてください❗お願いします🙇

2 円の形をした池のまわりの長さをはかる と、 約27mありました。 この池の面積を 求めましょう。<数学的な考え方> 10点(式5点・答え5点) (式)

234の解説の図から〜最小となる。までの文がはっきり何言ってるかわからないです

72- -4STEP数学ⅡI 234 連立不等式 +y4, 20 を満たす点(x, y) の存在 する領域は右図の斜線部 分である。 ただし, 境界 線を含む。 2x-y=k 1 とおくと, ①は傾きが2, 切片がkの直線を表す。 図から, 直線 ①が点 (2,0) を通るとき ーkの値 は最小となる。 すなわち, kの値は最大となる。 このとき k=2-2-0-4 また、領域上で直線 ①が円x'+y=4に接する ときーの値は最大となる。 すなわち, kの値は 最小となる。 ①から また、直線 3x+4y=25は,円 x+y=25上の点 (3,4)における円の接 線である。 よってPとQは図の ようになり PCQ したがって,x+y°<25 ならば3x+4y= ある。 表す y=2x-k ...... 2 これをx+y=4に代入して x2+(2x-k2=4 よって 5x24kx+k4=0 ...... ③ この2次方程式の判別式をDとすると =(-2k)-5(2-4)=-k²+20 (2) 不等式x'+y2<4 不等式 x+y2-8x+12>0の表す とする。 Pは円x2+y2=4の内 部であり, Qは円 x2+y2-8x+12=0 すなわち, 円 (x-4)2+y2=4 の外部である。 よって, PQは図の ようになり PCQ O 直線 ①が円に接するとき, D=0 であるから -k²+20=0 よって k=±2/5 接点が領域上にあるとき, 接線 ②の切片は正 であるから k=-2/5 2k 4√√5 このとき ③から x=- -=-- 5 ②からy=2(-45-k=25 よって、 2x-yは (メ2-2x)+3 052 第3章 図形と方程式 STEP B □ 228 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) y≦x2+4 *(2) y>-2x+4x □ 229 次の不等式, 連立不等式の表す領域を図示せよ。 [(3x-2y-2)(2x+3y+3)<0 *(1) (x² + y²≤4 (2) lx-5y+8≧0 *(3) 1 <x2+y'≦9 *230 右の図の斜線部分は, ど のような連立不等式の表 す領域か。 ただし, (1) は 境界線を含まず (2) は境 界線を含むものとする。 Q (1) 582-7-8 (3)y≦2x2-4x+3 (y-2x) (y+2x) <0 (4)(x2y) (1-x-y) 0 (2) 235 x, y は実数とす *(1)x2+y^<25 *(2)x²+y^<4 (3)x+y>√ 236 次の不等式を ✓ 237 次の不 (1) |: -20 3 したがって, x+y2 <4ならば x2+y2-8x+12>0である。 (3) 不等式x+y> √2の表す領域をP, 不等式x'+y>1の表す領域をQ とする。 Pは直線x+y=√2の上側の部分であり x+y=1の外部である。 直線x+y=√2 と円x2+y2 =1の位置関係 いて考える。 x+y=1の中心 (0, 0) と直線x+y=" の距離は *231 3頂点がA(2,0), B(-3, 4), C(-3, -1) である三角形の内部および周上を 表す連立不等式を求めよ。 □ 232 (1) x, yが4つの不等式 x≧0, y≧0, 2x+y5, x+3y6 を満たすとき x+yの最大値および最小値を求めよ。 14 ASS *(2) x,yが3つの不等式 x+y≦6, 2x+y 6, x+2y≧4 を満たすとき 2x+3yの最大値および最小値を求めよ。 ✓ 233 2 種類の薬品 P, Qがある。 その1gについ A成分 B成分 価格 ✓ 238 直線 らな 例題 x=2, y=0のとき最大値4, 4√5 1-√√21 =1 2/5 V12+12 ニー 5 のとき最小値 2√5 5 をとる。 これは円の半径に等し い。 Q ゆえに, 直線と円は接 235 する。 仮定と結論の不等式が表す領域をそれぞれP, よって, PとQは図 √√2 -1 のようになり Qとして PCQであることを示す。 不等式x+y'<25 の表す領域を P. 等式 3x+4y<25 の表す領域をQとする。 +y=25の内部であり, Qは直線 +4y=2の下側の部分である。 PCQ したがって, x+y> √2 ならばx+y^>1である。 236 x+y2-2x+4y4 から て, A成分, B成分の量と価格は,それぞれ右 の表の通りである。 P Aを12mg以上, Bを15mg以上とる必要が 2mg 1mg 4 円 Q 1mg 2 mg 6円 あるとき,その費用を最小にするには,P,Qをそれぞれ何gとればよいか。 *234 x, yが2つの不等式 x2+y'≦4, y≧0 を満たすとき 2x-yの最大値、最小 値を求めよ。 ヒント TES 指

26番の問題で解答のサインadcから求める方法がわかりません 式を教えてもらえると嬉しいです よろしくお願いします

*26 【10分】 四角形ABCD において, AB=1+√2, BC=2, CD = √6, ∠ABC=45°, cosZADC= とする。 3 このとき,AC=ア であり イ ウ I cos ∠ACB= オ である。 V また sin/CAD= キ ク であり, △ACD の外接円の半径は である。 ケ さらに AD= コ または AD= サ であり, AD= サ のとき,四角形ABCDの面積はシ ス ある。 ただし, コ <サとする。 37 セ + <A で 図形と計量 AD= サのとき,線分 AC と線分 BD のなす鋭角を0とする。 このとき,線分 BD の長さを0を用いて表すと となる。 BD= トの解答群 ⑩ sine タ チ + ツ テ ト ① cose tan

なぜ周期180度なんですか？教えてください！お願いします

14 184) rinα = □y=tan(x+60) 3- y y=tanix 97 60 180° 30° -90° 90° 180° 270° 360° 450° 540° 630° 720°

友達に出された問題なのですが本当にわかりません。この斜線部分の面積を求めてください。Eは半円の円周を2等分する点です AC=3

10 C E

高三　情報です。　 問4の問題の答えは11になるのですが、その回答にはならないし、解答を見ても納得できません、解説をお願いしたいです。

回ベネッセ・駿台マーク模試 マング 高3生・高卒生 第1回ベネッセ・駿台 大学入学共通テスト模試 2025年度 9 掲載内容を無断で 第三者 行為はこれを いけません。 用紙の 従っ に注 第2問 次の問い (A・B) に答えよ。(配点 30 ) A ある高校の文化祭では、文化祭実行委員会が管理・運営を任されているス ステージ発表についての、次の実行委員の会話文を読み、問い (問1~5) に答え よ。 委員長:ステージ発表者の募集は初めての試みだったけど、応募がたくさんあっ てよかったね。 委員A:そうですね。 応募数は全部で30組でした。 1組当たりの持ち時間は、入 れ替え時間も含めて10分です。この段取りなら、抽選なしですべての組 が発表できます。 コピーバンド (他者の曲を演奏するグループ)が多い んですけど、使う楽曲の著作権などは大丈夫でしょうか。 委員長: 文化庁の資料 (図1) で確認したけど, 文化祭で著作権が発生する楽曲 を使用することは,(A) 一定の範囲であれば著作権者の了解なしに利用 できる場合に当てはまるから大丈夫みたいだよ。 でも念のため、先生に 確認しておくね。 文化祭、 部活動などでの上演等 (第38条第1項) どうすれば自由に利用できる? ①作品を利用する行為が上演、演奏、上映、口述 (朗読など) のいずれかで あること ②既に公表された著作物であること ③営利を目的としないこと ④聴衆又は観客から鑑賞のための料金等を取らないこと ⑤演奏したり、演じたりする者に報酬が支払われないこと ⑥原則として著作物の題名、著作者名などの 「出所の明示」をすること 図1 文化祭, 部活動などでの上演等における著作物利用のルール (出典: 文化庁 「学校における教育活動と著作権 (令和5年度改訂版)」により作成) 委員B: 来年のステージ発表のために, 生徒会用として一時的に音源だけ記録し ておこうと思います。 ただ、記録用に500MBのメモリーカードしかな いので、容量に不安があるのですが、 委員長:そうだね。 音声だけなら映像も記録するよりは容量が抑えられると思う けど、実際どれくらいの容量なのか計算してみようか。 標準音質で録音 すると(B)サンプリング周波数が44100Hz 量子化ビット数が16ビッ F. (C) チャンネル数が2,これを全部掛け合わせたものがビットレート だよ。ビットレートに数を掛けるとデータ量が求められるから、長さ が1分で圧縮していない音声データなら約 X MB になるってこと だね。この場合のビットレートは、パソコンでもこのように (図2), 単に確認できるよ。 オーディオ | ビットレート 図2 1411kbps 26900 -4400 h 10400 パソコン上に示された標準音質のビットレ 委員A:ヘー、そうなんですね! でも、その設定だとすべての組の発表を記録 するには 500 MB じゃ容量が足りないんじゃないですか? 委員長:そうだね。だから, 明らかに音質が悪いと感じられない程度にピット レートを下げればいいんだよ。 試しに今から少しずつビットレートを下 げて音を出すから,音質が悪くなったと感じたところで教えてね。 (少しずつビットレートを下げて音を出す) 委員A: 96kbps で急に悪くなった気がします。 委員B: 私は 96kbps ではそんなに気にならなかったけど, 64kbps になると音質 が悪くなったと感じました。 表1 委員Aと委員Bが感じたピットレートごとによる音質 64kbps 96kbps 128kbps 160kbps 192kbps 320 kbps 委員 A × × O O O ○ 委員B × A O ○ ○ 音質に問題なし △ 音質に気になる点がある × 音質が悪い 委員長 2人とも128kbpsなら問題なく聞こえるってことだから、ビットレート の下限は128kbps か。 委員A: でもせっかくならメモリーカードに収まる程度に、よい音質で録音した いですよね。 委員長:そうだね。 改めて聞くけど, 音のデータ量はどうやって求められる? <-15->

この3つの問題の解説をお願いします🙏💦

11 さを求めなさい。 (3点) 横が縦より長い長方形があります。 周の長さが64cm, 面積が240cm 2 のとき, 横の長 240 [12] 連続した2つの自然数があります。この2つの自然数の和の2乗は,この2つの自然数の それぞれの2乗の和より112 大きくなります。このとき,これら2つの自然数を求めなさ (3点) い。 [13] 長さが6cmの線分ABがあります。 点Pは点Aを出発して, 線分AB上を秒速 2cm で点Bまで動きます。 線分AP, PB をそれぞれ直径とする円をつくるとき,それらの 積の和が5cm2となるのは、点PがAを出発してから何秒後かすべて求めなさい。 (3点) 2次 次の (1)

赤線部の変形において、赤線部1行目の両辺の分母にある i を消すという発想になるのはなぜですか？🙏

36 変換 w= az+b (MI) cz+d (i-1)z w= i(z-2) で表される複素数wは実数である. 5.このとき,複素数z は,どのような図形をえがくか. A 90 複素数 wが実数という条件を 精講 I.w=u+vi(u, v: 実数) の形に表したとき, v=0 と考えることもできますが,このように考えると,もz=x+yi という形で表すことになり、文字の数が2個から4個に増えてしまい,負担が 重くなります. 一方,27のポイントによれば, II. w=w とも考えることができます. 解答 まず, z=2 このとき i(z-2) (i-1)zl_(-1-iz であり, 14 -i(z-2) wが実数のとき, w=w が成りたつ. よって、 (i-1)z (i+1)x i(z-2) i(z-2) より (i-1)z(x-2)=(i+1)z(z−2) 2zz+2(i-1)z-2(i+1)z=0 zz-(1-i)z-(1+iz = 0 {z-(1+i)}{z-(1-i)}=(1+i)(1-ź) {z-(1+i)}{z-(1+i)}=2 |z-(1+i)=2 |z-(1+i)|=√2 この変形がポイント |30|注 y 2 ここで,z≠2だから,点2は除かれる. 以上のことより,zは, 注 注 O

サンプリング周波数について。 過去問を解いていたのですが、解説を見ながら、自分なりに計算方法を考えて、答えを導きました。 この解き方があっているか、分かる方、ご回答お願いいたします🙇‍♀️

(問)音声のサンプリングを1秒間に11000回行い、 サンプリングした値をそれぞれ8ビットのデータとして 記録する。 このとき、512×100バイトの容量をもつフラッシュメモリに 記録できる音声の長さは、最大何分かっ 969 ア 77 イ 96 ウ 775 解説 1秒間に 11000個のサンプルを進めた。 1つのサンプルを8ビット(バイト)のデータとして 保存。 55AM ~ ⇒1秒間で(11000× ※①)バイトのデータ容量 秒単位を合わせたいので、まずは、求める値をx秒間と おく。 つ秒間に、512×10°バイト =11000 =1 DC:512×106 1秒間で 11000 バイト 512×106円 11000x= JC 512×106 こ 2011000 101 = 540 512 × 1031Q3 20 2 11 x 103 512×1000 (T =512000 211 ≒46545(秒) ≒775(分) SHE A よって、 ウ