⑵のv＝と、e＝っていうのはどうやって出てきたんですか？

空間図形と多面体 Style 23一般に凸多面体の頂点,辺, 面の数をそれぞれv, e, fとする のが成り立つ。 とローe+f=2 (1) 各面が正三角形である正多面体の1つの頂点に集まる面の数 は コT ウ口のいずれかである。ただし アコくコく 口である。 ]< (2)(1)の正多面体について, 1つの頂点に集まる面の数が カ ]のとき v= f, e= キ げ なので, ① より ひ=ク e= コf=コ である。[類 17 武庫川女子大) (1) 各面が正三角形である正多面体の1つの頂点に集ま |key 正多面体の1つの る面の数をxとすると, 1つの頂点に集まる角の大き さの和について これを満たすxの値は (2) 1つの頂点に集まる面の数が5のとき 頂点には,3つ以上の面 60°×x<360°, x23 が集まっていて、 集まる 角の大きさの和は 360° より小さい。 x=73, 14, *5 答 13 V= f, e= カ3 F27 答 各面が正三角形で オ キ なぜ あるとき,頂点と辺は各 面に3個ずつあり, 各頂 0に代入すると ー+f=2 3 3 5 これを解いて 点には5個,各辺には2 個の面が集まっている。 f=20 3 0ミー 公大通の 3 よって 5×20=ク12, e=×20=730, f="20 答

この問題の2番の解き方を教えてください。 答えは60個だそうです。

6. 右の図のサッカーボールは、12個の正五角形と 20個の正六角形の合わせて32面でできた多面体であ る。どの頂点にも1個の正五角形と2個の正六角形の 面が集まっている。 (1) この多面体の辺は何本あるか。 (2) この多面体の頂点はいくつあるか。

答えと解説お願いします！🙏🙇‍♀️

右の図のサッカーボールは、12個の正五角形 と20個の正六角形の合わせて32面でできた多面体 である。どの頂点にも1個の正五角形と2個の正 六角形の面が集まっている。 6. (1) この多面体の辺は何本あるか。 (2) この多面体の頂点はいくつあるか。

このAMの部分なんですが図のように解いたらだめなのですか？？

基本 例題102 多面体を軸の周りに回転してできる立体の体積 OO00 464 右の図のように,1辺の長さが2の正四面体を2つつなぎ 合わせた六面体がある。この六面体を直線 PQ を軸としてハ 回転させるとき,この六面体の面が通過する部分の体積V A を求めよ。 A Bl 基本 101 指針>「面が通過する部分の体積」とあるから,単純にはいかない。 そこで,O 回転体 断面をつかむ に従って考えてみよう。 回転体を△ABCを含む平面で切ったときの断面は,図のようにな る(O は△ABC の重心,M は辺 BC の中点)。したがって,面が 通過する部分は, △ABC の外接円から, △ABCの内接円をくり抜 いたものと考えられる。このことを立体全体に適用すると V=(内部が通過する部分の体積)-(面が通過しない部分の体積) A B M 解答 頂点Pから △ABC に垂線 PO を下ろし, 注意 問題の六面体は,すべ ての面が合同な正三角形であ るが,正多面体ではない。な ぜなら,頂点に集まる面の数 が3または4のところがあり 一定ではないからである。 辺BC の中点を M とする。 この六面体の内部が通過する部分の体積 は,半径 OA の円を底面, OPを高さと する円錐の体積の2倍である。 次に,この六面体の面が通過しない部分 の体積は,半径 OMの円を底面, OP を 高さとする円錐の体積の2倍である。 ·C M 0 B. Q AB:AM-2:13. 46: 3:AM+):3 よって V=2×-て-OA°-OP-2× -π·OM°·OP AM-313 > V3 であり,Oは△ABC の重心であるから る 3 V3 2 ここで, AM= -AB= OA=AM=23, OM- V3 AM= 3 = またOP=VPA?-OA?=2V6 面八玉 3 3 これらをDに代入して Ta- V=(OA--OM)-OP=24-) 26-46 1),2/6 4,6 3 3 3 3 3 π Q

答えを教えてください！ 書いているもので間違えていたら訂正お願いします…

網目状になった葉脈。 糸問じッう脈 11 2 平行な葉脈。 平行服 3 葉の表面に見られる、気体の通り道となるすきま。 光合成を行う、植物の細胞に見られる緑色の粒。 乗緑体 4 植物の体の中の水が、水蒸気として放出される現象。 蒸故 5 光谷成- 6 植物が日光を受けて、水と二酸化炭素から養分などを作るはたらき。 7 光合成によってできる養分。ヨウ素液で検出できる。 デンプン 8 植物の体で、根で吸収された水が通る管。 9 植物の体で、葉で作られた養分が、水に溶けやすい物質に変化して通る管。 10 導管と師管が集まってできた束。 11 根の先端近くにある、綿毛のようなもの。 12 歴珠が子房に包まれている植物。 不成子 植物 13, めしべの先端にある、花粉がつく部分。 14 受粉後に果実にある、めしべのもとのふくらんだ部分。 子房 15 子房の中にある、受粉後に種子になる部分。 16 マツやスギのように、 歴珠がむき出しになっている植物。 17 被子植物のうち、子葉が2枚の植物。 ス入手葉類 18 双子葉類のうち、花弁が1枚ずつ離れている植物。 19 双子葉類のうち、花弁がくっついている植物。 合弁意想 20 |単子葉類に見られる根の形。

この問題が分かりません(´；ω；｀)解説などお願いしますm(_ _)m

B612 問13 右の図の△ABCにおいて, ZC=90°であり, ZB A の二等分線と辺 AC との交点をDとする。 52° ZA=52°のとき, ZCDB の大きさは, ス 度 D である。 "C 1 78 (2 75 B 3) 71 68 問14 正多面体は, どの面もすべて合同な正多角形であることと,どの頂点にも面が

これは、正二十面体の形を覚えてないと解けない問題でしょうか？？ この文章からどうやって正二十面体の形を想像できるか教えてください🙇‍♀️

図形の性質>>> 39 Aさんは化学の授業で,炭素原子が60個結合してできたフラ ーレンという物質があることを知った。フラーレン Ceo は右の 図のように,いくつかの正五角形と正六角形から構成される凸 多面体の頂点に炭素原子が位置するような構造をしている。調 べてみたところ,これは正二十面体の各頂点を, 各辺を3等分 する点を通る平面で切り落とした「切頂二十面体」という立体 であることがわかった。この立体の辺の数と面の数を求めよ。

この問題の意味が全然分からないんですが、誰か解説してください🙏

Vb 55 正十二面体の各辺の 中点を通る平面で, すべ てのかどを切り取ってで きる多面体の面の数 。 辺の数 e, 頂点の数ひを, それぞれ求めよ。

大至急お願いします！ (2)の解説をお願いします🤲

ト eの中点 学年未試験演習問題 数学A |] 右の図のような1辺の長さが1の正六面体から各辺の中点を通る 平面で8個のかどを切り取った多面体について, 以下の問いに答えよ。 (1) 面の数,頂点の数,辺の数をそれぞれ求めよ。 面っ枚 14 (ロ6枚 △ を枚) 頂点っ数 12 (4x6+3x8)さチ = 12) 辺の枚 24 ((f×6 + >x8)さ2" 24) (2) 多面体の体積を求めよ。 正六面体の体液 1x1×1 - 1 切ソ取った今取体の体 (土 ×x メ V- 1-1番の)1-

この応用問題がわかりません。解き方やコツがあったら、教え願います！！🙇🙏

(Iルメ5 10 10T- 0① 万メて (5) 右の図のように、1辺が1cmの立方体6個で作った立体を、 紙で 包んで作った多面体が床においてある。次の問いに答えなさい。 ① 床に接している面の面積を求めなさい。 この多面体の体積を求めなさい。