10
第1章 数と式
例題式の展開(おきかえを利用 掛ける順序を工夫)
5 次の式を展開せよ。
(1) (2x-3y-z)2
(3)(x+2y-1)(x+2y-3)
解答 (1) 与式={(2x-3y)-z}2
(2)(x²-2x+3)(x2+2x-3)
(4) (x+2)2(x-2)2
★★
=(2x-3y)-2(2x-3y)z+z2
=(4x²-12xy+9y2)-4xz+6yz+22
=4x2 +9y2 +z-12xy+6yz-4zx
(2) 与式= {x(2x-3)}{x+(2x-3)}
=(x2)-(2x-3)
=x-(4x²-12x+9)
=x-4x2+12x-9
(3) 与式={(x+2y)-1}{(x+2y)-3}
=(x+2y)2-4(x+2y) +3
=x2+4xy+4y2-4x-8y+3
(4) 与式={(x+2)(x-2)}2
=(x2-4)2
=x-8x2+16
次の式を展開せよ。 [23~26]
□23*(x) (x-2y+2z)2
-
2x-3y=A とおくと
(A-z)2 の展開になる。
2x-3A とおくと
(x-A)(x2+A) の展開
になる。
x+2y=A とおくと
(A-1)(A-3) の展開に
なる。
←
掛ける順序を変える。
A
*(2) (a+26-1)2
(3)(x²-2x-3)2
例題 5 (1)
