数Ⅰの展開の問題です。⑴と⑵の問題の解き方がわかりません。どなたか教えてください！

□ 21 (1) (a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca) を展開せよ。 (2) (1)の結果を利用して, (x+y-1)(x²-xy+y'+x+y+1)を展開せよ。 ヒント 21 (1) αについて整理してから展開する。 (2)*

わかる方教えてください！！

37 [新課程 体系問題集] 【発展】 代数編 問題369]] 業間係料 期 ne 直線y=mx+2m+3はmの値に関係なく, つねにある定点を通る。 その点の座標を求 めなさい。

なんで青線のところから赤線みたいな式になるんですか？？教えていただきたいです🙇

応用 例題 次の式を因数分解せよ。 2 5 解 2x2+7xy+6y2+5x+7y-3 解説] この式は,xについても, yについても2次式である。 ここで は,xについて降べきの順に整理する。 2x2+7xy+6y2+5x +7y-3 1 =2x2+(7y+5)x+(6y2+7y-3) 2x2+(7y+5)x+(2y+3)(3y-1) ={x+(2y+3)}{2x+(3y-1)} =(x+2y+3)(2x+3y-1) 2y+3 → 4y+6 23y-1 → 3y-1 =(d+n) 7y+5

コイン投げの相対度数の求め方がわかりません💦 教えて下さると嬉しいです🙇🏻‍♀️՞

データの整理と分析 17 仮説検定 TAT データの整理と分析 問題 かせつけんてい レベル★★★ 食品AとBについて消費者の評価を調査しました。 無作 為に選んだ25人にどちらがおいしいかを回答してもらっ たところ, 18人がBと回答しました。 この回答のデータ からBの方がおいしいと評価されていると判断してもよ いか、仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 として考察しなさい。 ただし, 公正なコインを25回投げ て表の出た枚数を記録する実験を200セット行ったとこ 3、下のような表になりました。 この結果を用いなさい。 表の枚数 7 8 91011121314151617181920 計 度数 2 5 8 18 23 27323025157 43 1200 解くための材料 100 コインの表が18回以上出る相対度数と仮説検定の基準となる確率を比べる。 「解き方」 コイン投げの実験結果から, 25回投げて18回以上表が出る相対度数は, 4+3+1 200 8 200 -=0.04 これは基準となる確率 0.05 より小さいので, 25回投げて18回以上表が出るとい うことは、確率の小さいことが起こったことになります。 同様に、偶然に25人のうち18人がBと回答する確率も小さいと考えられるの で,A,Bのどちらの回答もまったくの偶然で起こるとは考えにくくなります。 よって、Bの方がおいしいと評価されていると判断してよさそうです。 ▼25人のうち16人がBと回答した場合は? 16回以上表が出る相対度数は, 15+7+4+3+1 200 30 -=0.15 200 これは基準となる確率 0.05 より大きいので,A,Bのどちらの回答もまったくの偶然で起こるであろう と考えることができます。 よって、Bの方がおいしいと評価されているとは判断できません。

直線束の考え方がよく分かりません 87ページの内容を説明して頂きたいです😭 その上で、例題13も説明して頂きたいです

束の考え方 1つの共有点をもつような2つの直線 ax+by+c=0 ax+by+c=0 ...... ② 87 があるとします.ここで、①の式に②の式をを倍して足した新しい式 (ax+by+c)+k(a'x + b'y + c') = 0 を作ってみましょう.これもやはり直線の方程式になります。 ③の式から②の 式のk倍を引き算すれば① の式が作れるのですから, 「①と②」の式と「②と ③」 の式は同値です。つまり、図形的に見れば、 ①と②の2直線の交点と②と ③の2直線の交点は一致することになります。 一致する * このことより, ③は(kの値によらず) ①と②の交点を通る直線である ということがいえます. ③において, kの値をいろ いろと変化させてできる直線の集まりは一点で結わ れた直線の束に見えるので,直線束と呼ばれていま す. これを利用すると, 2直線の交点を通る直線を 実際に交点を求めることなく扱うことができるので とても便利です。 コメント んの値が動くと 直線が動く 直線束 第3章 この束には、②の直線は含まれません,これは, 「同値関係」を考えてみれ ばわかります. もし③が② に一致するならば, 「③と②の共有点の集合」は直 線 ②全体になってしまいますが,「①と②の共有点の集合」 は1点ですので、 同値であることに矛盾してしまうのです. 一方, ②の直線上にない点を (p,g) とすると,ap + b'y + c'≠0 ですので,③が(p, q) を通るようなkの 値を決めることができます (③ に (p, g) を代入したものはんの1次方程式にな るので,それを解けばいいのです) つまり,③は 「①と②の交点を通る ②以 「外のすべての直線」 を表せることがわかります.

この詩の問題が分かりません💦 教えていただくことは出来ますか？

国ス・中3 第五講座 寺 一・二年の復習⑦ Di ▽要点の整理 詩の種類 形式上の分類…定型詩、自由詩 ②用語上の分類・・・文語詩、口語詩 詩の表現技法…比喩法(直喩法・隠喩法・擬人法)、倒置法、反復法、対 句法、体言止めなど。 基本問題 OOO 次の詩を読んで、あとの問いに答えなさい。 初めて子供を 初めて子供を 草原で地の上に下ろして立たせし時 子供は下ばかり向いて、 立ったり、しゃがんだりして 一歩も動かず 笑って笑って笑いぬいた、 こ 恐そうに立っては嬉しくなり、 そうっとしゃがんで笑い そのおかしかった事 自分と子供は顔を見合わしては笑った。 おかしなやつと自分はあたりを見まわして笑うと 子供はそっとしゃがんで笑い いつまでもいつまでも一つ所で ゆうゆうと立ったりしゃがんだり 小さな身をふるわして 喜んでいた。 5 せんげもとまろ ばのこと。 ①この詩の種類を何というか。最も適当なものを次の中から選び、記号で答 えなさい。 アロ語定型詩 イ 口語自由詩 ウ 文語定型詩 エ文語自由詩 ②この詩の表現技法とその効果について述べたものとして最も適当なものを 次の中から選び、記号で答えなさい。 ア全体に五・七音の語を用いて、定型のリズムを構成している。 イ比喩を用い、情景をわかりやすく説明している。 ウことばを繰り返し、感動の深まりを印象づけている。 エ倒置により感動を和らげ、余韻をもたせている。 ③ この詩の鑑賞文として最も適当なものを次の中から選び、記号で答えなさ い。 ア 地上で遊ぶ子供のおかしさをいらだちの目で描いている。 初めて地上に立った子供の喜びを温かい目で描いている。 ウ親に甘える子供のあどけなさを厳しい目で描いている。 エ 初めて草原に来た子供のおどろきを冷静な目で描いている。 学習のポイント 1 千家元麿「自分は見た」〈初めて子供を〉より。 自分の子供を初めて地上に立たせたときの、子供のはしゃぎぶりと、それを温かく 見守る作者の愛情が、生き生きと描き出されている詩である。 1 用語、形式のうえから分類してみる。「口語」とはふだん日常で使われていること ② 「笑って笑って」「いつまでもいつまでも」という表現に注目する。 ③描写されている情景から、 子供の様子、作者の心情を考えよう。 -18-

数学 答えと違うやり方でやった（二枚目）のですが、良いのでしょうか？k＝1のときを考えてないからダメだと思いますが。。

要 例題 43 虚数を係数とする 2次方程式 00000] xの方程式(1+i)x2+(k+i)x+3+3ki = 0 が実数解をもつように,実数k の値を定めよ。 また, その実数解を求めよ。 CHART & SOLUTION 2次方程式の解の判別 (x-6)=(+x)([+x) (£) ひとすると 基本 38 73 判別式は係数が実数のときに限る DOから求めようとするのは完全な誤り(下の INFORMATION 参照)。(ど)。 実数解をαとすると (1+i)μ2+(k+i)a+3+3ki=0 RBORONE ns-e+x(S-D) (1) 2章 6 この左辺をa+bi (a, b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により (1) a=0, 6=0 α, kの連立方程式が得られる。 る。 .... 解答 NEDOZEURS-50-DE) to (S) 方程式の実数解をα とすると 整理して (1+i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 (a2+ka+3)+(α2+α+3k)i=0 x=α を代入する。 a+bi=0 の形に整理。 α kは実数であるから, a2+ka+3, a2+α+3k も実数。この断り書きは重要。 よって ①② から ゆえに よって Q2+ka+3=0 _Q2+α+3k=0 ...... 2 (k-1)a-3(k-1)=0 (k-1)(a-3)=0 複素数の相等。 ← α を消去。 infk を消去すると k=1 または α=30= (L-n) + α-22-9=0 が得られ, [1] k=1のとき ① ② はともに α2+α+3=0 となる。 因数定理 (p.87 基本事項 2 ) を利用すれば解くことがで きる。 これを満たす実数 αは存在しないから、不適 [2] α=3 のとき ① ② はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 RS ←D=12-4・1・3=-11<0 ①:32+3k+3 = 0 ②:32+3+3k=0 [1] [2] から求めるkの値はk=-46 実数解は x=3 2次方程式の解と判別式 INFORMATION 2次方程式 ax2+bx+c=0 の解を判別式 D=62-4ac の符号によって判別できる のは a, b c が実数のときに限る。 例えば, α=i, b=1,c=0 のとき 62-4ac=1>0 であるが, 方程式 ix'+x=0の解 はx=0, i であり、 異なる2つの実数解をもたない (p.85 STEP UP 参照)。 PRACTICE 43° 0-6040-0 の方程式 (1+i)x²+(k-i)x-(k-1+2)=0 実数解をもつ #th to a litt

斜方投射の問題ですが(3)の問題について、39.2mの数しか使ってない気がするんですよね，「投げたところからだ」って考えたら(1)で求めた1.0s x2も足して考えると思ったんですが。だから答えは6.0sになると思いました。

36 斜方投射 地上39.2mの高さの塔の上から,小球を水平か ら30° 上方に初速度 19.6m/s で投げた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とし, 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 (1) 投げてから最高点に達するまでの時間は何秒か。 (2) 最高点の高さHは地上何mか。 (3) 投げてから地面に達するまでの時間t2 は何秒か。 19.6m/s \30° 39.2m (4) 小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離は何mか。 例題 9,41,42 ◆37 走る台車からの投射 台車の上に発射筒を鉛直に立 て,一定の速さで台車を走らせながら, 筒から見て小球を真 この時間を 求めよ。 ここの時間しか 求めてない気が・・・

この別解の途中式が知りたいです。 何度しても答えと違う式が出てきてしまって😿😿

172 重要 例題 1082円の共通接線 00000 C:x2+y2=4と円Cz:(x-5)'+y2=1の共通接線の方程式を求めよ。 指針 1つの直線が2つの円に接するとき,この直線を2円の 共通接線という。 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わるが,この 問題のように、2円が互いに外部にあるときは,共通内接線 と共通外接線 がそれぞれ2本の計4本がある。 本 共通内線 また、共通接線を求めるときは, 共通外接線 と考えて進めた方がらくなことが多い。 C上の点(x1,y) における接線 xix+yiy=4円 C2 にも接する yA 上の接点の座標を (x1, y1) とすると 2+y^2=4 ...... 解答 に対する 接線の方程式は xx+yiy=4 ...... ② 2 C1 C2 直線 ②が円 C2に接するための条件は,円C2の 中心 (5,0) 直 ②の距離が,円 C2 の半径1 -2 O 2 4 16 -2 に等しいことであるから |5x1−4| =1 ① を代入して整理すると |5x1-4|=2 よって 5x1 -4 = ±2 6 したがって x1 = 2 5 5 6 x=1のとき,①から 64 y₁= ゆえに 25 y=±- 8-5 x₁= 2 のとき,①から 96 y₁= 25 よって = ゆえに、②から求める接線の方程式は 5 6 5 注意 直線 3x±4y=10 は共通内接線(上の図のA, B), 直線x±2√6y=10は共 接線 (上の図のCD) である。 別解] 共通接線の方程式をy=mx+n とすると,これが円 C, C2に接する条 11/8/2/22=4, 1/242/8y=4 すなわち 3x±4y=10,x±2√6y=1 4√6 5x1 0-8-S In それぞれ 15m+nl =2, したがって √m²+(-1)² =1 √m²+(-1)² ||=2ym²+1, 15m+nl=√m²+1 ー中心と直線の距離 よって ||=2|5m+n| ゆえに n=-10m 1 3n=-10 このようにして,一方の文字を消去し, 連立方程式を解く。 た asks [練習 円 Ci:x2+y2=9とC2:x2+(y-2)=4の共通接線の方程式を求めよ。 ③ 108

(2)番についてです。6≦2a+5<7でなく6<2a+5≦7になるのはなぜですか？

54 基本 例題 31 1次不等式の整数解 00000 (2) 不等式 5(x-1) <2(2x+α) を満たすxのうちで,最大の整数が6であ (1) 不等式 6x+8(4-x) 5 を満たす2桁の自然数xをすべて求めよ。 るとき、定数αの値の範囲を求めよ。 CHART SOLUTION 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 (1)不等式の解で、2桁の自然数であるものを求める。 基本で (2)不等式の解が、x<A の形となる。ここで,x<4を満たす最大の整数が6 であるということは, x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないということ。これを図 に示すと右のようになる。 A ズーム UP 不等 問題 m, nh max 例 (1) 6x+8(4-x)>5から ゆえにx2=13 -2x-27 2桁 -=13.5 は2桁の自然数であるから 14 10≤x≤13 10 11 12 13 13.5 x よって x=10, 11, 12, 13 (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5 ◆展開して整理。 ◆不等号の向きが変わる。 ◆解の吟味。 $3000 S 例 [1] 2 ① ◆展開して整理。 ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≤7 のときである。 1<2a≤2 よって 1/12kas1 3 _RACTICE... 31 ③ 1) 不等式 x+ 2) 不等式 5(m 15 3 ① 6/2a+5<7 とか (6≦2a+5≦7 などとい 6 2a+57 x ないように等号の有無 に注意する。 注意 2 5-2 2 を満たす ①を満たす最大の整数 JO $50 > ◆α=1 のとき, 不等式は <7で、条件を満たす a = 1/2 のとき,不等式 $30 s> p <6で条件を満たさ ない。 ない」と答える 34 (2)-[0] 注意