50です。 （1）はAB上にQがあるのに対し、（2）はA'B上にQがあるのですが、理由がわからないので教えて頂きたいです💧‬

例題 三角形 OAB について OP = sOA + tOBで定まる点Pが三角形の内部 解 (周を除く)にあるとき, s, tの条件を求めよ. Pが三角形の内部にあるとき 直線 OP と辺 AB との交点を Q とおくと 0Q = nOA + mOB y (m>0,n>0) A m+n OP=kOQ (0<k< 1) ・m Q と表されるから P B S= kn m+m km k t = mtm T これから s+t=k したがって, s, tについて次の不等式が成り立つ. s > 0,t > 0,0 < s + t < 1 ① 逆に①を満たすとき, Pは三角形 OAB の内部の点である. 50 例題において,s, t が次の不等式を満たすとき,点Pの存在範囲を図示せよ. (1)s>0,t>0,0<s+t</ (2) s >0,t > 0, 0 < 2s + t < 1

（3）のやり方の解説お願いします。 右が答えです！

からの距離の比 中心が ア イ 半径がウの円である。 (2)点Qが直線y=x+3上を動くとき, 点A(4,1) と点Q を結ぶ線分AQ を 1:2に内分する点Pの軌跡は、 直線 ア である。 (3) 不等式(x-y\x+y-2) <0 の表す領域を図示せよ。 TAK-Ft B

分かりません

152. 空間に4点 平 A(-2, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 2), D(2, -1, 0) がある. 3点A, B, C を含む平面を T とする. (1) 点D から平面 Tに下ろした垂線の足H の座標を求めよ. (2) 平面 T において, 3点 A, B, C を通る円Sの中心の座標と半径を求 めよ. (3)点PがSの周上を動くとき、線分 DP の長さが最小になるPの座標 を求めよ. (大阪市立大)

ｂ< −a−1の時aに0を代入するとb < − 1 になるので、斜線部分は写真の赤線よりも下になると思ったのですが、なぜこのような図示になるのですか？

402 直線 y=ax+b が2点P(1, -1), Q(2, 1) を結ぶ線分 PQ と 両端以外で交わるとき, 点 (a, b) の存在範囲を図示せよ。 y=axc+l

この問題のコで、3ページのような式はどこから求めるのでしょうか、、？ 5を並行移動したのが4というのは書いてあるので分かるのですが、急にこの式が出てきてわからないです。。 解説お願いします

第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 ここで, オ 第7問 (選択問題)(配点 16) 焦点の座標 (p, 0), のときの楕円は,長軸の長さ 短軸の長さ H コ [1] 太郎さんと花子さんは, 2次曲線の性質について話している。 2人の会話文を 0である。 また, に シ のときの双曲線の漸近線は, 直線 y=± だけ平行移動したものである。 サ xをx軸方向 イ エ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) 読んで,下の問いに答えよ。 太郎:楕円は、2定点F,F′からの距離の和が一定である点Pの軌跡だよね 花子: 2定点からの距離の差が一定なら双曲線になるよね。 太郎:放物線は、定点Fと,Fを通らない定直線からの 距離が等しい点の軌跡だよね。 花子: 楕円や双曲線の定義と放物線の定義は設定が違うね。 太郎: 定点FとFを通らない定直線からの距離の比が一 定という設定にした場合どうなるか調べてみよう。 (1) F(c, 0), F'(-c, 0) のとき, 2定点F, F' からの距離の和が2aである楕円の 方程式は ・ 62 =1 ただし,62 ア の解答群 a²+c² a²-c² ②√a²+c² (2) 太郎さんと花子さんは定点と定直線からの距離の比が一定という設定にした場 合どうなるかを調べることにした。 すると,そのような設定の場合も2次曲線に なり,比によって, 2次曲線の形が決まることが分かった。 p>0, r0 とする。 点 F (p, 0) からの距離とy軸からの距離の比が1で ある点P(x, y) の軌跡の方程式を求めると、 x+ye- =0 となるから オ のとき、楕円を表し、 カ のとき, 放物線を表し、 キのとき,双曲線を表す。 (数学Ⅱ・数学Bの第7問は次ページに続く。) Þ ① 2p ② p² ③ 2p² ④ (1+m²) ⑤ (1-2) 6 (1-r) 22-1 ⑦ オ キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) r>1 ① 0 <r<1 (2) r=1 ク コ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2pr 2pr (0 2pr 2pr 1-2 1+2 √1+2 √1-22 (1+m2) p(1-r²) p(1+m²) p(1-r²) 1-2 1+2 ⑥ √1-22 √1+22 サ シ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) +1 ② Þ 1-2 1+re (数学Ⅱ・数学B・数学C第7問は次ページに続く。)

なぜ方向ベクトルは(1.1.-1)になるのですか？

空間内 つの直線 h: (x, y, z)=(1,1,0)+s(1, 1, -1)AA lz: (x, y, z)=(-1, 1, -2 +t(0,2,1)-501-80 がある. ただし, s, tは媒介変数とする. このとき、 次の問に答えよ. (1) 2点A(1, 1, 2) からへ下ろした垂線の足Hの座標を求め A (C) (2),上にそれぞれ点P, Qをとるとき, 線分 PQ の長さの最小値を求 めよ. よ。 MOON 508: S=MM:90 IN (大阪教育大 )

数学の問題です 教えてください(>人<;)

A B step.C 右の図のような1辺 が6cmの正方形 ABCD があります。 点P.Qが同時に A を出発してPは 6cm 2xQ 6cm ycm² 秒速1cmで辺 AB A P-> 上をBまで動き,Qは秒速2cmで辺 AD. DC上をCまで動きます。 P,Q が A を出発してから秒後のAPQ 4 の面積をycm²とします。 [ 岐阜 改] (1)xの変域が次のとき,xとyの関係を式 に表しなさい。 ① 0≦x≦3 y=2x2x 4 = x² 2 4章関数y=ax² ② 3≤x≤6 y=8" y= (2)との関係 y を表すグラフ 18 を右の図に 16 00 かきなさい。 14 864 12 O (3) △APQの面積と 正方形ABCDの 面積の比が, 13になるのは, P QがAを出発 10 8 6 4 2 してから何秒後 0 2 4 ですか。 6 IC

理科の光の質問です！ ちょいと分からないので説明してくれると嬉しいです この2枚の全てです！！！！

36.0 29.0 22.0 14.5 に向か 5 凸レンズの性質 ② 91012E(兵庫改) <5点x7 (1)P 図のように、 光学台の上に、 スクリーン 電球、 矢印の形に穴をあけた板 X、凸レンズ、スクリーンを並 べた。 板Xの位置を変えて、 そ れに応じてはっきりした矢印の 像ができるようにスクリ ーンを動かし、5か所で スクリーン上の像を調べ、 表の結果を得た。 (1) 表のP、 Q、R、S 板 X- 電球、 凸レンズ、 Q 光学台 R 板Xと凸レスクリーン 板Xの矢印板Xの矢印 ンズの距離と凸レンズと比べた像と比べた像 [cm] の距離 [cm] の向き の長さ S 24.3 P Q (2) 29.0 41.0 上下逆 R 同じ S にあてはまる語を書き なさい。 10.0 スクリーン上に像はできない スクリーン上に像はできない (2) 板Xと凸レンズの距離を10.0cmとしたとき、 スクリーンを はずし凸レンズを通して板Xを見ると、 矢印の像が大きく見え た。 この像のでき方を、 図にかきなさい。 ただし、 作図に用い た線は残しておくこと。 作図 (3) 表の結果について、 次の文の①、②にあてはまる語を書きな さい。 (3)① ② 焦点 凸レンズと板Xとの距離が14.5cmより大きいとき、凸レン ズと板Xとの距離が大きいほど、スクリーンと凸レンズの距離 が ( ① )く、スクリーン上の像の長さが(②)くなる。 ヒント (2) 物体の反対 側にある焦点を通る光と凸 レンズの中心を通る光を使 おう。

連立方程式の単元です。なぜ(2)でボートがQを出発してから遊覧船を追い越すまでに要した時間は、遊覧船がQを出発してからボートに追い越されるまでに要した時間の1/3になるんですか？(尚、青いペンで書いている箇所は関係ありません)教えて下さい🙇

本 173 [連立方程式の応用⑦流水算] な ある川の上流に地点Pがあり、 その37.8km下流に地点Qがある。 ある時 刻にボートがPからQ に向かって,遊覧船がQからPに向かって同時に出発 した。 ボートと遊覧船は出発してから42分後にすれ違い, さらにその12分 後にボートは Q に到着した。 ボートはQでx分間休んだ後、再びPに向かっ て出発し,途中で遊覧船を追い越した。 ボートがQ を出発してから遊覧船を 追い越すまでに要した時間は, ボートがPを出発してからQを出発するまで に要した時間のちょうど半分であった。 川の流れの速さは毎分αm, ボートの 静水中での速さは毎分6m, 遊覧船の静水中での速さは毎分 cm とする。 ( 兵庫 灘高 ) • (1) 遊覧船がQを出発してからPに到着するまでに要した時間を求めよ。 難2 a, b, c の値を求めよ。 18950 ボートがPに到着してから7分後に遊覧船がPに到着した。 xの値を求 めよ。

お願いします！

例8 4点A(a),B(b),C(c), D (2) を頂点とする四面体 ABCD にお (a) いて, BCD の重心をG(g), 線分AGを3:1に内分する点を P(b)とする。 P 1 B(6) D(a) このとき,a,c,d を用 C(c) いて表す。 b+c+d g= であるから 3 3+1 = b= a+³g _ a+b+c+à