確率 p(a)＝3/5、p(b)＝1/3の時p(a∧b)の範囲を求めよって問題なんですどこれってどうやってとくんですか

この問題教えてください

n,kを自然数とする。 2n人がグーとパーのいずれかを出すゲームを何回か行う。k回目で 初めてグーとパーを出した人数がそれぞれ”人となる確率をPで表す。このとき、Pmk をnとkの式で表せ。 また、 P.kが最大となるのは (n,k) = (1,1)のときであることを示せ。 ただし、グーとパーを出す確率は全員同様に確からしいものとする。

（2）の考え方が解説を見ても理解できなくて困っています。教えていただけると嬉しいです！ 答えはx＝167です。

178 正規分布 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて正規分布表 を用いてもよい. ある学校の女子の身長は, 平均 160cm, 標準偏 差5cm の正規分布に従うものとする。身長をXcm とする. X-160 (1) 確率変数 の平均と標準偏差を求めよ. (2) P(X≧x) ≦0.1 となる最小の整数xを求めよ. (3)165cm以上175cm 以下の女子は,約何% いるか. 40 20 0.0 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0000 0.0040 0.0080 0.0160 0.0120 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359 0.1 0.0398 0.0478 0.0438 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753 0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141 0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517 0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879 0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224 0.6 0.2257 0.2324 0.2291 0.2357 0.2389 0.2422 0.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.8 0.9 1.0 0.3159 0.3413 0.2881 0.2910 0.3186 0.3438 0.3461 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3238 0.3212 0.3264 0.3289 0.3315 0.2454 0.2486 0.2764 0.2794 0.2823 0.2852 0.3078 0.3106 0.3133 0.3340 0.2517 0.2549 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3365 0.3577 0.3599 0.3621 0.3389 0.4207 0.4345 1.1 0.3643 0.3665 0.3708 1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 1.4 0.4192 0.4222 0.4236 1.5 0.4332 0.3686 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3944 0.3962 0.3810 0.3830 0.3980 0.3997 0.4015 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441 1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4505 0.4599 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545 0.4633 0.4608 0.4616 0.4625 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4798 0.4706 0.4767 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817 2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 2.3 0.4893 2.4 0.4918 2.5 0.4938 0.4896 0.4920 0.4940 2.6 2.7 2.8 0.4975 0.4976 2.9 0.4981 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4974 0.4875 0.4898 0.4901 0.4904 0.4922 0.4925 0.4927 0.4941 0.4943 0.4945 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4878 0.4881 0.4906 0.4909 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4946 0.4948 0.4949 0.4857 0.4887 0.4884 0.4890 0.4911 0.4913 0.4916 0.4936 0.4951 0.4952 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964 0.4969 0.4970 0.4971 0.4977 0.4972 0.4973 0.4974 0.4982 0.4977 0.4982 0.4978 13.0 0.4987 0.4983 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981 0.4987 0.4984 0.4987 0.4984 0.4988 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986 0.4988 0.4990 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990

(2).(3)の解き方教えてください🥲

必須 枚 [I] -2から3までの整数が1つずつ書かれたカードが,それぞれ2枚ずつ、袋の中に入っ ている。カードの枚数は合計12枚である。このとき,次の各問に答えよ。 (1) この袋からカードを同時に2枚引いたとき, PC2-66 ア 書いてある数の合計が0である確率は, である。 ウ 言 (2)この袋からカードを同時に2枚引いたとき, エオ 書いてある数の合計が正の数になる確率は, である。 カキ (3)この袋からカードを1枚引いて数を確認したら、袋に戻さずに次のカードを引く。 このとき最初に引いたカードに書いてある数より、 次に引いたカードに書いてある数が ク 大きい確率は, である。 ケコ

確率の問題です ~ 解説には全部書き出していくパターンしかなかったので 書き出さないで求められるものを教えてほしいです (1)(2)(3)全て教えてほしいです 答えはそれぞれ 1/18 1/6 5/12 です

6 右の図1のように、左側が低くなるようにけたの中に、同じ大きさの白イ と黒玉3個が、左から順に白黒 白 黒玉･･･と色が交互になるように 入っている。この状態で、左から6番目までの玉の中から1個を取り出すと,そ れより右にある玉は右へ転がり、箱の一番右に1個分のすき間ができる。 犬、小2つのさいころを同時に1回投げ.大きいさいころの出た目の数を小さいさいころの出た 目の数をとする。出た目の数によって、次の【操作1】.【操作2】を順に行い、箱に入っている玉の色の 並び方について考える。 【操作】左から4番目の玉を箱から1個取り出し、 箱の一番右にできたすき間に入れる。 【操作2】 左から番目の玉を箱から1個取り出し、箱の一番右にできたすき間に入れる。 例- 大きいサイコロの出た目の数が2, 小さいサイコロの出た目の数が4のとき a=2,b=4だから. 図2 【操作】 図1の状態から. 左から2番目にある黒玉を取り出し、箱の一番 1〇〇●〇● 右にできたすき間に入れるので、 図2のようになる。 【操作2】 図2の状態から、左から4番目にある白玉を取り出し、箱の一番 右にできたすき間に入れるので、図3のようになる。 この結果、箱に入っている玉の色の並び方は、左から順に白玉、白玉.黒 玉、黒玉白玉、黒玉, 白玉となる。 図3 いま、図1の状態で大小2つのさいころを同時に1回投げるとき. 次の問いに答えなさい。 ただ し. 大小2つのさいころはともに1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 3つの黒玉がすべてとなりあって並ぶ確率として正しいものを、次の1~4の中から1つ選び、その 番号を答えなさい。 2. 1 18 3.立 4.1 (イ) 図1のように.玉の色が交互に並ぶ確率として正しいものを. 次の1~4の中から1つ選び、その番 号を答えなさい。 1.1 次の 2 1/ 3. to 4. 1/ の中の「け」「こ」「さ」にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び、その 数字を答えなさい。 け 左から3番目が黒玉になる確率は である。 こさ

どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♀️

□ 140 A,B,Cの3人が,青玉1個,白玉2個, 赤玉3個の入っている袋から, A, B, C の順に誰かが白玉を取り出すまで1個ずつ玉を取り出して,最 (8.1 初に白玉を取り出した人を勝ちとする勝負を行う。 ただし, 取り出した玉 はもとにもどさないものとする。 2148 (1) 1回の勝負で,A, B, C の勝つ確率を,それぞれ求めよ。 (2)50回の勝負で,Cの勝つ回数を X とするとき,Xの期待値と分散お よび標準偏差を求めよ。

回答が何言ってるのか分かりません😭 もっと簡単な解き方があればぜひ教えてください🙇‍♀️

□128 赤玉5個と白玉2個が入った袋から, もとにもどさないで1個ずつ続けて 3回玉を取り出すとき, 赤玉の出る個数を X とする。 確率変数Xの期待 値を求めよ。 例題 31

6️⃣(2)を解説して欲しいです！ (1)の解答は、15/64 (2)の解答は、3/32 です！

6 【思考力・判断力・表現力】 数直線上の原点に点Pがあり、 コインを投げて表が出たら右に2、 裏が出たら左へ1進むというルールで移動する。 次の問いに答えよ。 。 (2) コインを6回投げたとき、 始めてPの位置が原点に戻る確率を求めよ。 (1) コインを6回投げたとき、Pの位置が原点にある確率を求めよ

今日、統一テストで、数学全範囲出たんですけど、去年やった確率の問題の解き方が曖昧で、あまりとけなかったんですけどみんな忘れるものなんですかね

(1)の(iii)からよくわかりません。教えてください。

数学A 場合の数と確率 41★ <目標解答時間: 12 野球部の合宿に, オレンジジュースが6本, グレープジュースが2本, アップル ジュースが1本, 計9本のジュースの差し入れがあった。 マネージャーは昼食の時 3年生の野球部員9人のテーブルに,この9本のジュースを並べることにした。 以下,同じ種類のジュースどうしは区別がつかないものとする。 (1) 昼食のテーブルは長テーブルで一列になっている。 3年生の野球部員9人はこの テーブルに等間隔に座る。 ○○ 9本のジュースを左から横一列に等間隔に並べる。 (i) 並べ方は全部でアイウ通りある。 (Ⅱ) グレープジュース2本が隣り合う並べ方はエオ通りある。 () グレープジュースとアップルジュースが隣り合う並べ方はカキク 通りある。 (iv) 二つの並べ方のうち, 一方を180°回転させると他方に重なれば、この二つの 並べ方は同じ並べ方であるとみなすことにする。 このとき, 並べ方は全部で ケコサ通りある。 (次ページに続く。)