（2）について質問です 点Bを通過するための条件は、v>0かつN≧0と書いてありますが、 もしv>0かつN<0の場合はどのような運動をするんですか？ イメージしづらいので教えて頂きたいです🙏🏻

ループ式ジェット 29/ 4 例 33 鉛直面内での円運動 右図のような, 半径r[m]のなめらかな円筒面に向 けて、質量m[kg]の小物体を大きさv[m/s] の初速 度でなめらかな水平面からすべらせる。 重力加速度の 大きさを g〔m/s^〕 とする。 鉛直線となす角が0の点(図の点C) を通過すると きの小物体の速さと面から受ける垂直抗力の大き さを求めよ。 (2) 小物体が点Bを通過するためのv の条件を求めよ。 小物体 慣性力の 方向 coso g センサー 39 円運動では、地上から見て 解くか、物体から見て解く かを決める。 ① 地上から見る場合 遠心力は考えず、 力を円の 半径方向と接線方向に分解 し、円運動の半径方向の運 動方程式を立てる。 m=F または m'=F ②物体から見る場合 遠心力を考え、力を円の半 径方向と接線方向に分解し, 半径方向のつり合いの式を 立てる。 ma どちらでも解ける。 センサー 40 物体が面に接しているとき、 垂直抗力 20 (1) 水平面を重力による位置エ ネルギーの基準面とする。 解答 (1) 点Cでの小物体の速さを v[m/s] とすると, 力学的エネルギー 保存の法則より 1 mvo = =-1/1/1₁ mv²2+mg (r+rcos) ゆえに, v=√√v-2gr (1+cos0) [m/s] ③①を比較すると、 N≧0(面から離れない条件)が の条件を決めることになる。 m vo 垂直抗力の大きさを N〔N〕 とすると, 地上から見た円運動の運動方程式は, Vº m -= N + mg cos Y これに”を代入し, 整理すると, v=√v²-4gr よって, >>122 127 131 gr> 0 ゆえに, vo>2√gr また. ② より = 0 を N に代入して,N= B rcos e N = mv02 --mg (2+3 cos0) [N] ......② T 別解 小物体から見ると, 円の半径方向にはたらく力は,実際 にはたらく力のほかに, 円の中心から遠ざかる向き よって. mv² r -5mg 20 2K, voz√5gr ③,④がともに成り立つためには、vogr A ･③ mv02 r B v² がはたらいている。 半径方向の力のつり r 合いより, v² N + mg coso-m -=0 (量的関係は上と同じ) 補 非等速円運動では,円の接線方向にも加速度があり、物 体から見た場合,接線方向での力のつり合いを考えるため には,接線方向にはたらく慣性力を考える必要がある。 (2)(1)より、0 〔rad] では, 0 が小さくなるにつれて, v, ≦™ Nはともに減少していく。 点Bを通過するためには,点B でかつ≧0であればよい。 ①より, 8=0を 代入 して、 mgcoso N -5mg mg ④4④ C Ch

(3)の式って①を両辺sinθで割って、その後両辺cosθ掛けて求めるって考え方で合ってますか？

て 力 F R Le 13 周期を求める。 解説 (1) おもりにはたらく力は右図の通り。 (2) 等速円運動の半径は, Isin0 であり, 張力の水平成分が向心力になる ので,運動方程式は, m・lsino・ω°= Ssin0 力の作図をすることから向心力を明らかにし、運動方程式に代入して,角速度や mwlsin0 = Ssino….. ① 鉛直方向については, 張力の鉛直成分と重力がつり合っているので, Scost=mg...② (3) ①. ② 式より, 1142 mw²1 cos 0 = mg よって,角速度は, w= g Nicose これより 周期Tは, l cos 0 g 2π T == W = 2π 0 張力 SL Isine 重力 Ssine Scos mg おもりとともに動く観測者の立場においては,慣性力 (遠心力) と張力の水平成分とのつり合いと して ・Usin A・ω°= SsinQの式を立てる。

(２)で＝が含まれるのはなぜですか？ ※円運動

周期の式「T 基本例題 37 鉛直面内の円運動 図のように、なめらかな斜面と半径rのなめらか な半円筒面が点Aでつながっている。 質量mの小 球を点Aからの高さんの斜面上の点Pで静かには なしたところ、小球は面にそって運動し,最高点B を通過した。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 点Bを通過するときの小球の速さを求めよ。 (2) 点Bを通過するために, hが満たすべき条件を求めよ。 最高点Bで受ける垂直抗力が0以上であれば, 小球は点Bを通過できる。 m-N-mg=0 (1) 点Aを重力による位置エネルギーの 基準とし,点Pと点Bの間で力学的 エネルギー保存則を立てると 0+mgh=/mv²+mg•2r よってv=√2g(h-2r) (2) 点Bで小球が円筒面から受ける垂直 抗力の大きさをNとする。 小球とと もに運動する観測者から見ると, 点 Bにおいて小球には重力, 垂直抗力 遠心力がはたらき, これらがつりあ っている。したがって よって h v² r =m N=m- ・mg 2g(h-2r) r 2h = (27-5) mg mg 60,161 きはどちら (4) この円運動 B V 146 向心 答えよ。 (1) なめら (2) 回転す (3) 水平 (4) 地球 (5) 水平 (1) m. B 0 Y mg N ¡A 14 軽 [ N≧0であれば, 小球は 面を離れずに点Bを通過できる。 したがって N- (24-5) mg≧0 ゆえに 2h

(２)でN＝0が含まれるのはなぜですか？ ※円運動

周期の式「T 基本例題 37 鉛直面内の円運動 図のように、なめらかな斜面と半径rのなめらか な半円筒面が点Aでつながっている。 質量mの小 球を点Aからの高さんの斜面上の点Pで静かには なしたところ、小球は面にそって運動し,最高点B を通過した。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 点Bを通過するときの小球の速さを求めよ。 (2) 点Bを通過するために, hが満たすべき条件を求めよ。 最高点Bで受ける垂直抗力が0以上であれば, 小球は点Bを通過できる。 m-N-mg=0 (1) 点Aを重力による位置エネルギーの 基準とし,点Pと点Bの間で力学的 エネルギー保存則を立てると 0+mgh=/mv²+mg•2r よってv=√2g(h-2r) (2) 点Bで小球が円筒面から受ける垂直 抗力の大きさをNとする。 小球とと もに運動する観測者から見ると, 点 Bにおいて小球には重力, 垂直抗力 遠心力がはたらき, これらがつりあ っている。したがって よって h v² r =m N=m- ・mg 2g(h-2r) r 2h = (27-5) mg mg 60,161 きはどちら (4) この円運動 B V 146 向心 答えよ。 (1) なめら (2) 回転す (3) 水平 (4) 地球 (5) 水平 (1) m. B 0 Y mg N ¡A 14 軽 [ N≧0であれば, 小球は 面を離れずに点Bを通過できる。 したがって N- (24-5) mg≧0 ゆえに 2h

良問の風42(5) 放物運動でも解けると思うのですが、答えが合いません。どこを間違えているのか教えてください🙇‍♀️

10/2 必要な初速uを求めよ。 (名古屋大 + 神戸大) 42* 次の空欄に適切な数式や数値を入れ よ。 重力加速度の大きさをgとし, 答えに用いてよい文字は, m, g, a, とする｡ 半径αの滑らかな半円柱が図のよう に水平面上に置かれている。 質量mの小球を最高点Aに静かに置いた ところ,小球は円柱面を滑りはじめた。この小球がP点(∠AOP=8)に 達したときの速さは (1) であり,小球が円柱面を押す力は (2) である。 cv やがて小球は円柱面を離れる。 このときの cos の値cos e。 は (3) であり, 小球は速さ v = (4) で円柱面を離れ、水平面上のQ点に落 ちる。 小球がQ点に到達するときの速さはv= (5) となる。 (北海道大) ✓ A P 100

質量Mのエレベータに質量mの人間がいるとする。エレベーターは今一階から上向きの張力Tを受けながら初速度0で出発し上向きに加速度aを生じさせながら時刻t0から等加速度直線運動をt1までした後等加速度運動をした。重力加速度をgとするとき、時刻t0からt1まで生じたエレベーターの... 続きを読む

1T m(yta) ONO of d Dma ↑ my my tu.)

53の問題では遠心力について考えていないのですが、7の問題で遠心力について考えているのはなぜですか？

球を速 52. 地球の公転運動 地球の公転は, 太陽を中心とした等速円運動と考える ま等速 けが その周期は3.2×10's (1年), 半径は1.5×10mである。このとき,地球の小球 さ, 向心加速度(太陽に向かう加速度)の大きさをそれぞれ求めよ。 用いて (S) 53. 等速円運動 自然の長さがしのばねの一端に,質量 mの小さなおもりをつけ, 他端を回転軸にとりつける。 (8? £1 おもりは,水平に置かれた円盤上の, 半径に沿ったなめ らかな溝の中に置かれており, 円盤の回転にあわせて回 転する。この円盤を角速度で回転させると, ばねは長 さだけ伸びた。 - Su(Bain!) (1) このときのおもりの回転数. 周期, 速さを求めよ。 (2) おもりが受けている向心力の大きさと, ばねのばね定数を求めよ。 ヒントおもりの回転半径は、ばねの長さに等しく, 1+x である。 54. 摩擦と向心力 粗い回転盤の上で、回転軸からの距 離が10cm のところに物体を置き,円盤の回転数をゆっ くりと大きくしていくと、 毎分60回転をこえたとき, 物 体がすべり始めた。 重力加速度の大きさを98m/s² 回転軸 1) 等速 10 5 仙力内 P 円錐 半頂角 の糸の 円金 球がら 加速) 小 垂 V

(1)は、摩擦力はなぜ速さに関係しないのでしょうか？？ また、公式だからこうなんだよ〜という回答以外で教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。

150. ターンテーブル上の物体 半径rのターンテーブ ルの端に質量mの物体を置く。 物体とターンテーブルとの 間の静止摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 タ アーンテーブルを角速度で回転させたところ, 物体はすべら ずターンテーブルとともに回転した。 (1) このときの物体の速さを求めよ。 (2) 物体にはたらく力をすべてあげ,その大きさも求めよ。 (3) 次に,角速度を徐々に増していったところ, 角速度が Wo をこえた瞬間に,物体はターンテーブルを飛び出した。 wo を求めよ。 (4) 物体が飛び出した向きを図2に矢印で示せ。 165 ターン ル J 1103 図1 図2 物体 物体

(2)半保存的複製の比の問題です。 解説の赤線の部分で、(2のn乗－2)を2で約分して(2のn－1乗－1)になるのが分かりません。 なぜn乗がn－1乗になるのか分からないので教えてください。

(21 34 DNAの複製 DNAの複製のしくみを調べるために,次の実験を行った。 [実験 1] 大腸菌を窒素の同位体15N を含む培地で何代も培養し, DNA分子中の窒素 をすべて15Nに置きかえた。この大腸菌からDNAを取り出し密度勾配遠心法によ り DNAの重さを調べた。 TETO [実験2] 実験1の大腸菌をふつうの窒素14N だけ を含む培地に移して分裂させ,分裂ごとに大腸 菌からDNAを取り出し, 実験1と同様に DNA の重さを調べた。 (1) 実験2で, 2回分裂および3回分裂した後の DNAは、図の(a), (b), (c) の位置にどのような量 比で現れるか。 (a) (b) (c) の比率として最も適 当なものを次の(ア)~ (カ)から1つずつ選べ。 (ア) 1:0:0 (イ) 1:1:0 (ウ) 1:0:1 (エ)3:1:0 (オ) 3:0:1 (カ) 1:3:0 実験2で, n回分裂した後の DNAは、図の(a), (b), (c) の位置にどのような量比で 現れると推定されるか。 (a): (b) (C) の比率を, n を用いて答えよ。 LA tart 実験 1 実験 2 1回 分裂後 2回 分裂以降 軽い 中間 遠心力 重い D .... D そのはたらき

(2)DNAの複製の比の問題です。 解説の赤線を引いたところの前までは分かるのですが、最終的にどうしてこの比になるのか分かりません。 2のn乗－2を簡単な比に直して、2のn－1乗－1にする考え方を教えてください。

(21 34 DNAの複製 DNAの複製のしくみを調べるために,次の実験を行った。 [実験 1] 大腸菌を窒素の同位体15N を含む培地で何代も培養し, DNA分子中の窒素 をすべて15Nに置きかえた。この大腸菌からDNAを取り出し密度勾配遠心法によ り DNAの重さを調べた。 TETO [実験2] 実験1の大腸菌をふつうの窒素14N だけ を含む培地に移して分裂させ,分裂ごとに大腸 菌からDNAを取り出し, 実験1と同様に DNA の重さを調べた。 (1) 実験2で, 2回分裂および3回分裂した後の DNAは、図の(a), (b), (c) の位置にどのような量 比で現れるか。 (a) (b) (c) の比率として最も適 当なものを次の(ア)~ (カ)から1つずつ選べ。 (ア) 1:0:0 (イ) 1:1:0 (ウ) 1:0:1 (エ)3:1:0 (オ) 3:0:1 (カ) 1:3:0 実験2で, n回分裂した後の DNAは、図の(a), (b), (c) の位置にどのような量比で 現れると推定されるか。 (a): (b) (C) の比率を, n を用いて答えよ。 LA tart 実験 1 実験 2 1回 分裂後 2回 分裂以降 軽い 中間 遠心力 重い D .... D そのはたらき