数的の約数倍数です。 「16余る」の文を見ると、 154=X×○+16、 246=X×○+16 （この公式も合ってるか不安です） と、商と余りの公式のイメージがあるので 154-16、246-16を割っても割り切れる数の -16なのがわかりません。 16より大きい数なのはど... 続きを読む

15 154 を割っても, 246を割っても, 16余る正の整数がある。 この数を17 で割ると6余る。 この数を10で割るといくつ余るか。

この答えが合っているか確認してほしいです！ ご回答よろしくお願いします！！

15 問5 次の計算をしなさい。 (1)-2(6a+76) (2) (3)11(8a6b) IC (2)- 1/4)×6 ×6 3 (4)-7(-x+3y+2) #8+01 48+ya+x01 WAT+ 多項式を数でわる除法

2.18の3と6の答えが全然一致しません。 計算過程も含めて教えてください

3y3 8ab4 962 2.17(1) 2.18 (1) 4x2 (2) 2xy 3z (3) 2x-1 -3 (2) 1 (3) (4) 問題 練習問題の解答 207 x-7 2(x-1) x²+3x (x − 1)(x + 1) 2x - 3 a²-a+1 (4) a +1 (x-2)(x − 1)(x+2) (5) 2p-2 p(p+5)(p-2) a²b 2 (6) x+1 y² 6x² x-2 2.19 (1) (2) (3) (4) 4c 9x4 7y x+3 (5)(x+2)2 1 8 2.20 (1) 3- 1 x+1 (2) x+3+1 2-3 2 (3) -1+ 2x+1 (2) 1+ √7 x+1 (4)x−1+ x²+x+1 (4) a-5 (29~31ページ) (2) 4+√15 (4) Va²+1+a 2.21 (1) 5-2√/6 (3) a +6√a+9 2.22 (1) 2(√√7-2) Va+2 (3) a-4 15y² ④鉄(II)イオン ⑤鉄(Ⅲ) イオン ③銅(II)イオン ex (1) x 宿題 教科書

（2）の0≦α≦π/2のときとπ<α<2πに分ける理由を教えてください🙇‍♀️

次の複素数を極形式で表せ。 (1) -cosa+isina (0<a<л) 偏角の範囲を考える ①①①① (2) sina+icosa (0≦x<2) ・基本

青マーカーのところがわかりません！_(ˆ. ̫ . ˆ_)

(1) (+Cita = a²-ba a² a a + 6a a a + 6a a =α+6 =a+6 (2) (xy-4y2)+÷ = (xy-4y²)x ツ項式の計算 ? 1 -y だから、 のだね。 2 y DO 2 1 Y - -4y²x xx2 432×2 y =2x-8y M 1 1 2 =xyx Y =2x-8y 多項式を単項式でわる除法は,式を分数の形で表して計算するか, 乗法に 直して計算すればよい。 注意 文字 αでわる場合, a≠0でなければならない。 問2 次の計算をしなさい。 (1) (10x²+7x)=x (2) (8a2b-2ab²)÷2ab やってみよう (3) (4x2-6xy)÷ 2 3 a 計算力を高めよう 1-1 x (4) (-2ab+a)÷1 - P.24 どんなことがわかったかな 単項式と多項式の乗法や除法も、これまでの文字 式と同じように分配法則を使って計算できます。 次の課題へ! 多項式どうしの乗法も, 分配法則を使って計算で きるのかな? P.16

問題文が「次の等式を満たす整数x、yの組を一つ求めよ。（1）17x +14y＝1」なんですけど、赤い四角で囲った部分がなんでそうなるのかがわかりません。分かる方教えてください。

248 (1) 17と14に互除法の計算を行う。 17=14・1+3 移項すると3=17-14・1 14=3・4+20 移項すると 214-3・4 3=2・1+1 移項すると 1=3−2･1 よって 1=32.1 a =3-(14-3.4).1 =3.5+14⋅(-1) ars ea =(17-14.1).5+14⋅(-1) =17・5+14・(-6) すなわち 17.5+14・(-6)=1 e したがって, 求める整数x、yの組の1つは x=5,y=-6

この問題なんですが、modを使うとこの答えになったのですがこれは正しいですか？ばつですか？

Think 256 方程式の整数解(3) [ 不定方程式 57x+13y=1 の整数解を求めよ. (方 解答 例題255のように特殊解を求めたいが, 係数が大きいため実際に値を代入して求めるのは困難である。 57×(整数)+13×(整数)=1 の式をつくるために, ユークリッドの互除法を用いる. 方程式 57x+13y=1 ...... ① の係数 57と13について ユークリッドの互除法を用いる. 57=13×4+5 より 57-13×4=5 13=5×2+3 より 13-5×2=3 ......3 5=3×1+2 より 5-3×1=2 ・④ 3=2×1+1 より 3-2×1=1 ...... ⑤ 3 不定方程式 515 **** Ocus ⑤④を代入して, 3-(5-3×1)×1=1 3×2-5×1=1 これに③を代入して, (13-5×2)×2-5×1=1 13×2-5×5=1 5-3×1 3-②×1=1 AA(S)S S-V 13-5×2 (x)+ ③ ×2-5×1=0 13×2-(57-13×4)×5=1 これに②を代入して, したがって, ① - ⑥より 57×(-5)+13×22=1.... ⑥ x=-5,y=22が 57(x+5)+13(y-22)=0 57(x+5)=13(22-y) ...⑦ 57と13は互いに素であるから,x+5は13の倍数となる. したがって, んを整数として x+5=13k すなわち, x=13k-5 (S2) これを⑦に代入すると, 57k=22-y より, y=-57k+22 よって、 求める一般解は, ①の解の1つ とする 57×13k=13(22-y) Date - Jez 与えられた方程式の係数が大きい場合は,係数について 33 x=13k-5,y=-57k+22 (kは整数) ユークリッドの互除法を利用して考える 第9

この問題なんですかま、 なぜⅱのとこよで整数Nは5の倍数となるのですか？ よく分からなくて、もし良ければ全体的に解説して頂きたいです。めんどくさいこと言ってるとは思うんですがお願いします。🙇‍♀️

例題 2 整数の除法と余りによる分類 499 249 余りによる場合分け(2) (風のお問合 **** npを任意の自然数とするとき,n と n+4は一の位が一致することを 示せ. 2000 考え方 2つの自然数の一の位が一致するということは, 解答 2つの自然数の差を考えると一の位は「0」になる. つまり、2つの自然数の差は10の倍数になるということである. 10の倍数であることを示すには、2の倍数かつ5の倍数であることを示せばよい. N=np+4_n とおくと, b N=n(n-1)=(n-1)n(n+1) (n2+1) n(n+1) は連続する2つの自然数の積であるから, 整数Nは2の倍数である. 自然数nを5で割ったとき,余りは0,1,2,3,4のいずれかであるから, 自然 数は5k,5k+1,5k+2,5k+35k+4(kは整数)のいずれかの形で表せる。 (bom)a= ここで, mod 12) 5k+3=5(k+1)-2より,5で割って3余る整数は5k-2としてよく, (mbo5k+4=5(k+1)-1より,5で割って4余る整数は5k-1としてよい. (i) n=5k のとき,整数Nは5の倍数 (ii)n=5k±1 のとき,n+1=5k (複号同順) となり, 整数 N は5の倍数は正 (n=5k±2 のとき, n2+1=(5k±2)2+1=5(5k±4k+1) (複号同順)より, ①より 整数Nは5の倍数 (bom) 1- Focus (i)~ (iii)より, すべての自然数nに対して, 整数Nは5の倍数である. したがって、整数Nは2の倍数かつ5の倍数であり, 2と5は互いに素であるから,Nは10の倍数である. よって,n+4は10の倍数より, n+4 と n の一の位の数字は一致する.d10) 求める 2つの自然数の一の位の数字が一致する ⇔ 2つの自然数の差が10の倍数 注 >例題249は、整数を累乗した数の一の位の数の周期性を示している。 たとえば,』を自然数としての一の位の数をf (p) で表すと, f(1)=7,f(2)=9,f(3)=3,f(4)=1,f(5)=7,f(6)=9,f(7)=3,f(8)=1, (例題251(2 する。 のは同じになる. このゆりがどのよう

数２の質問です！ practice59の(２)は p(2)=0 が答えとして書かれているんですが p(1/2)=0 ではなぜダメなのかを教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

■ 重要 1 次の方程式を解け。 (1)x-x2+12=0 CHART & SOLUTION 高次方程式P(x)=0 10 ①①① (2)6x11x+2x²+5x-2=0 P(x) を1次式または2次式の積に因数分解 左辺の式の因数分解は手強そうに見えるが, 因数定理 1次式x-aが多項式P(x) の因数である⇔P(α)=0 を利用して, (1次式)×(2次式) などの形にもち込む。 (p.94 基本例題 56 を参照) 基本 56, p.98 基本事項 できな E (1) P(x)=x-x2+12 とすると P(-2)=(-2)-(-2)2+12=0 よって,P(x) は x+2 を因数にもつから P(x)=(x+2)(x2-3x+6) P(x) = 0 から ゆえに x=-2, x+2=0 または x2-3x+6=0 3±√15 i 2 (2) P(x)=6x*-11x3+2x²+5x-2 とすると 組立除法 1 -1 0 12-2 -2 6-12 1-3 6 20 181 J= 組立除法 11 P(1)=6・14-11・1°+2・12+5・1-2=0 よって,P(x) は x-1 を因数にもつから 2 5-21 6-5-32 6 -5 -3 2 0 1 P(x)=(x-1)(x-543112) 1-2 0 次に,Q(x)=6x-5x2-3x+2 とすると61-2 Q(1)=6・1°-5・12-3・1+2=0 6 よって, Q(x)はx-1 を因数にもつから Q(x)=(x-1)(6x²+x-2) 0=1+x| 0=6x+x-2 =(x-1)(2x-1)(x+2) P(x)=(x-1)2(2x-1) (3x+2) P(x)=0 から よって x-1=0 または 2x-1=0 または 3x+2=0 2 x=1, 11, -11/13 PRACTICE 59Ⓡ 次の方程式を解け。 (1)x-3x2-8x-4=0 (3)x-x-3x²+x+2=0 =(2x-1)(x+2) ・・・たすき掛けによる。 inf. (2)の解x=1 は2重 解で,これを2個と数える と,P(x) = 0 は 4個の解 をもつ。 (2)23-x-8x+4=0 (4) 4x4x3-9x2+x+2=0

数2の質問です！ (２)の問題では p(1/2)=0 なんですが p(x)=0 のxに分数が入る 規則的なものはありますか？？ また見つけやすい方法を教えてほしいです！！ よろしくおねがいします！🙇🏻‍♀️՞

94 基本 例題 56 高次式の因数分解 00000 次の式を因数分解せよ。 (1)x+4.x²+x-6 (2) 2x9x2+2 p.87 基本事項 2. 3. 基本5g CHART & SOLUTION 高次式P(x)の因数分解 ① P(k=0 となるkを見つけてP(x)=(x-k)Q(x) ② 更に、Q(x) を因数分解 P(k) = 0 となるようなkの候補は 定数項の約数 最高次の項の係数の約数 で割ったときの余りがきであるから=1+x P(1)=13+4・12+1-6=0 (21 (詳しくは、下の INFORMATION を参照)+ Q(x)を求めるには、P(x)を一人で割り算してもよいが、1次式による割り算であるから 組立除法 (p.87, 88 解答 (1) P(x)=x3+4x2+x-6 とすると MAR =(1+x)組立除法 141 -6 1 よって、P(x) は x-1 を因数にもつから であるから 15 6 (2) P(x)=2x-9x2+2 とすると(3)=1] ...... 2 -9. +2=0 2 3 よって(x)x1/23 因数にもつから P(x)=(x−1)(x2+5x+6)=(x−1)(x+2)(x+3) | 15 6 P(x)=(x-2) (2x-8x-4)=(2x-1)(x²-4x-2) INFORMATION P(k) = 0 となるの見つけ方 組立除法 0 2-9 0 2 1-4-2 2 2 -8-4 0 ◆有理数の範囲では、こ 以上因数分解できな P(x)=ax2+bx+cx+d に対し,P(7)=0とすると,P(x)はx-gで割り切れ 商をlx2+mx+n とすると, 次の等式が成り立つ。 ax+bx+cx+d=(px-g)(lx²+mx+n) (係数はすべて整数) x の項の係数と定数項を比較してa=d=- よって,かはP(x)の最高次の項の係数 αの約数出 である。 g は P(x) の定数項dの約数 [+ 定数項の約数 すなわち,P(k) = 0 となるkの候補は 最高次の項の係数の約数 DRACTICE 562 次の式を因数分解せよ。 (1) x-4x2+x+6 (x+2) (2)2x35x²+5x+4