右側の補足を読んでも分からないんですが、なぜそれぞれの確率の分子で-1してるんですか？🙇‍♂️ 6分の1かける5分の1だったらダメな理由はなんですか？🙇‍♂️

432 基本 例題 51 確率変数の期待値 ードを同時に引くとき,引いたカードの番号の大きい方を Xとする。このと 1から6までの番号をつけてある6枚のカードがある。この中から2枚のカ き, 確率変数Xの期待値 E (X) を求めよ。 CHART & SOLUTION 確率変数Xの期待値(平均) E(X)=Exp Xのとりうる値をx(k=1, 2,.....,n) とし,x=P(X = xx) とすると (X)=x+x+x=2xp k=1 p.428 基本事項 21 まず, Xの確率分布を求める。 その際, 確率Pの分母をそろえておくと, 期待値の計算がら くになる。下の解答では,C2=15 にそろえている。 解答 6枚のカードから2枚を引く方法は全部で C2通り Xのとりうる値は 2, 3, 4, 5, 6 である。 それぞれの値をとる確率は P(X=2)=282-131P(X=3)=- 15 P(X=4)=41=135, P(X=5)= P(X=6)=- 6C2 6-1_5 = 6C2 15 31_2 6C2 _5-1 = 6C2 15' 2715 15' よって, Xの確率分布は次の表のようになる。 X 2 3 45 6 計 1 2 3 4 5 P 1 Xは大きい方の数字で あるから, X=1 はあり 得ない。 X=k(26) のとき, 1枚はんのカードで 残 りは (k-1)枚から1枚 選ぶから, X=k である 確率は P(X=k)=k-1 6C2 15 15 15 15 15 ■えに, Xの期待値は 2 +5• E(X)=2-13 +3.1 +4.1/3 +5.15 +6.15 ・+3・ 15 15 _70_14 15 3 15 ・+6・ (起こりうるすべての場 合の数)=15 分母を そろえる。 (変数)×(確率)の和 答は約分する。

数字Bの数列の一般項を求める問題です。 教科書を見てもわからないため、解説していただきたいです🙇🙇🙇

3 次のように定められた数列の一般項を求めなさい。 ③3 + ③ -1 (1) a₁ =2, a=4a-3 (n=1,2,3,...) (2) a₁ =6, a=2a-3 (n=1,2,3,...) (3) (4) a1=5,am+]=-2a+12 (n=1,2,3, ...) a1=1,3a+]=2a+3 (n=1,2,3,... an=① ② X-1 ② + an = ② ① an=1 an ① ③ + ④

数字Bの数列の一般項を求める問題です。 教科書を見てもわからないため、解説していただきたいです🙇🙇

2 次のように定められた数列の一般項を求めなさい。 a₁ =3, aa,+n-1 (n=1,2,3,...) a © © (2) a₁ =2,a=a+n² (n=1,2,3,...) (3) a₁ =3,a=a+n(n-1) (n=1,2,3,...) a a = ② 1 (4) a₁ =3, a₁ = a+2"-1 (n=1,2,3,...) an © ③ n + ④ ③n 3 ④n+n+5 n3 ③n+ ④n + 5 +

(a+b)^nの展開式で、共通項を括り出した一般式ってありますか？

数Ⅱ　二項定理 （１）が解説を読んでもわかりません。分かりやすく説明していただきたいです、よろしくお願いします。

基本 例題 5 二項係数と等式の証明 00000 (1)knCk=nn-1Ck-1 (n≧2, k=1, 2, ......, n) が成り立つことを証明せよ。 (2)(1+x)" の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 (ア) nCo+nCi+nCz+......+nCr+......+nCn=2" (イ) Co-C1+"C2+(-1)",C,+......+(-1)"„C„=0 (ウ) nCo-2nC+22,C2+(-2)'nC,+......+(-2)"nCn=(-1)" 1章 1 p.11 基本事項 4 n! r!(n―r)! を利用して, knCk, nn-1Ck-1 をそれぞれ変形する。 指針▷ (1) Cr= (2) (ア)二項定理 (p.11 基本事項4) において, a=1, 6=x とおくと (1+x)"=nCo+nCix+nC2x+••••••••••••nCnx" ① 等式① と, 与式の左辺を比べることにより, ①の両辺でx=1 とおけばよいことに気 づく。 同様にして, (イ), (ウ)ではxに何を代入するかを考える。 解答 n! (n-1)! (1) knCk=k• (n-1)! nn-1Ck-1=n. =n° k!(n-k)! (k-1)! (n-k)! (n!=n(n-1)! (n-1)! =n° (k-1)!{(n-1)-(k-1)}! (k-1)!(n-k)! したがって knCk=nn-1Ck-1 3次式の展開と因数分解、二項定理

1と2でcが異なるのがよくわかりません。 どうやって考えればいいんですか？

○○ 基本 71 日本例題 を求めよ。 の共有点と連立1次方程式の解 立方程式 ax+3y-1=0, 3x-2y+c=0 が,次のようになるための条件 ただ1組の解をもつ 00000 (2) 解をもたない (3) 無数の解をもつ p.121 基本事項 GHART & SOLUTION 2直線が 川 1点で交わる 2直線A, B の共有点の座標 ⇔ (共有点は1つ) 連立方程式が 連立方程式 A, B の解 125 が一致 よい。 [2] 平行で一致しない (共有点はない) ⇔ ⇔ [3] 一致する(共有点は直線上の点全体) 答 ax+3y-1=0 から 3x-2y+c=0 から y=-- a 1 x+ 3 3 y=1/2x+1/2 1組の解をもつ 解をもたない 無数の解をもつ (1) 連立方程式 ① ② がただ1組の解をもつための条件は, 2直線 ①② が1点で交わる, すなわち平行でないことで a 3 が -1 ある。 0 よって 3 2 9 ゆえに a- 2 cは任意の実数 (2)連立方程式 ①,②が解をもたないための条件は, 2直線 ① ②が平行で一致しないことである。 inf 2直線 ax+by+c=0, azx+bzy+cz=0 が | 平行であるための条件は ab-ab=0 3章 11 である(p.120基本事項3) から (1) は b2-azb≠0 より求めてもよい。 なお, a2=0,620, 20 のとき 2直線が 一致するための条件は a_bicy a2 b₂ C2 直線 である。 (3)は、この式から 求めてもよい。 0 よって a = 3 1 C ・キ 3 2'3 2 9 ゆえに a= 2 3

2割る1からの計算がわかりません

1116 等比数列 (II) 1179 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ。 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。 精講 I. S30-S10 Ⅱ. 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 =3......①, 初項をα公比をとおくと, r≠1 だから, a(10-1) r-1 a(30-1) r-1 =3+18=21 ・② 求める和をSとすると, S+21=Q(6-1) ......③ r-1 I ② ① より . (r10+3)(z10-2)=0 (10)2+r10+1=7 ◆ わり算をするとαが消える .. (r10)2+z10-6=0 r100 だから, r10=2 ・④ r10+3>0 このとき,より,=3 ..･.･5 ..⑤ ④ ⑤を③に代入して, S=3(2-1)-21=168 (別解 a(r10-1) ar10(y-20-1)_ r-1 =3 ..1, = =18 ...... ②, r-1 S=ar30(1-30-1) r-1 ･･････③ とおいても解けます。 ポイント 数列を途中から加えるときは,項数に注意 第7章

2)発散する時も答えないんですか？

g 56 基本 例題 27 無限等比級数の収束条件 x(x-4)x2(x-4) 無限級数 (x-4)+ 2x-4 + (2x-4)2 +....... 000 (x2) について (1) 無限級数が収束するときの実数xの値の範囲を求めよ。 (2) 無限級数の和f(x) を求めよ。 p.53 基本事項 2.0m CHART & SOLUTION 00 無限等比級数 Σar" の収束条件 n=1 [1] a=0, r|<1 のとき 収束し、和は [2] a=0 のとき 収束し、 和は 0 (1) 与えられた無限級数は, 初項 x-4, 公比 a x その無限等比級数である。 2x-4 その収束条件は,上の[1], [2] から |公比<1 または (初項) = 0 (2)上の[1] [2] で和は異なるから、 場合分けをして和を求める。 解答 (1) 与えられた無限級数は, 初項x-4, 公比 x の無限 2x-4 等比級数であるから, 収束するための必要十分条件は x |21 または x-40 x 1から|x|<|24| 2x-4 よって 整理して |x|<|2x-4|2 (3x-4)(x-4)>0 ゆえに x2(2x-4)2 これを解いて x<, 4<x x-40 から x=4 よって、①,②から x<1/23 1≦x (2) x=4 のとき f(x)=0 x< 1/3.4<xのとき f(x)= x-4 =2x-4 x 1- 2x-4 PRACTICE 27° {(2x-4)+x}{(2x-0 >0 ①または②を満たす ◆初項0のときは 公比 1 のとき、 (初項) (公)

至急、これを解いてくださる方、いらっしゃいませんか？ 全然分かりません。なので、過程も書いて頂けると助かります。お願いします。

4. cos 40°の誤差の評価を以下の手順に沿って実施せよ。 (1) 適当な2次近似の剰余項を求め、誤差の限界を求めよ。 (2) 適当な3次近似の剰余項を求め, 誤差の限界を求めよ。 (3) (1) および (2) から2次近似と3次近似の誤差の違いを記述せよ。

一応考えてみたんですけど、 分からないので教えてください🙇‍♀️

③ 放射線に関する記述のうち、適切なものはどれか。 1. 放射線の人体への影響を表す単位は、ベクレルである。 2 放射線の人体への影響は、リンパ組織よりも脂肪組織の方が大きい。 3. α線放出核種の人体への影響は、体外被曝よりも体内被曝の方が大きい。 蛍光現象を利用する放射線検出器として、 例えばGM 係数管がある。 (39) Y線と物質との相互作用の記述のうち、 適切なものはどれか。 線の実体は、X線と同じ電子である。 2. 線の放射前後では、核種の原子番号は変化しないが質量数は減少する。 く 3.γ線がエネルギーの全てを電子に与えて、 消滅する現象をコンプトン効果という。 4 線がエネルギーの一部を電子に与えた時、 飛び出す電子を光電子という。 5. 高エネルギー (1,022MeV 以上)の線が、原子核近傍で電子と陽電子を生成する現象を電子対生成という。 光の性質に関する記述のうち、不適切なものはどれか。 2. 光の屈折率は、 短波長の光の方が長波長の光に比べて大きい。 ラマン散乱とは、入射光と異なるエネルギーの光が散乱される現象である。 3. ストークスラマン散乱では、散乱光の波長は入射光の波長よりも短い。 4. ストークスラマン散乱では、入射光の振動数よりも散乱光の振動数は小さい。 レーリー散乱は、入射光の波長に比べて物質の粒子径が大きい場合の光散乱である。 ④40 電磁波の吸収と分子のエネルギー準位間の遷移に関する次の記述のうち、不適切なものはどれか。 電子遷移に関係する電磁波は、 紫外線である。 2. マイクロ波を照射すると、 分子の回転準位の変化が起こる。 3. 吸収される電磁波の振動数と、エネルギー準位間の差には比例の関係がある。 4. 分子の振動、 回転、 電子遷移のうち、 電子遷移に伴って吸収される電磁波の波長が最も長い。 5. 分子が光を吸収した後、 三重項状態から基底状態へ移行する際に発せられる光をリン光という。